八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)因式分解綜合應(yīng)用(習(xí)題及答案)(人教版)

1、第 1 頁(yè)共 5 頁(yè)因式分解綜合應(yīng)用（習(xí)題）例題示范例 1：因式分解22(22)(24)9xxxx【過(guò)程書寫】解：令22xxt，則222(2)(4)928921(1)ttttttt原式224(21)(1)xxx即，原式例 2：已知221xx是多項(xiàng)式32xxaxb的一個(gè)因式，求 a，b 的值，并將該多項(xiàng)式因式分解【思路分析】由已知可設(shè)32xxaxb= (221xx)( _ )；化簡(jiǎn)，對(duì)照系數(shù)即可【過(guò)程書寫】解：設(shè)322(21)()xxaxbxxxm，則3232(2)(21)xxaxbxmxmxm2121mmamb解得533abm322253(21)(3)(1) (3)xxxxxxxx鞏固練習(xí)1.

2、把下列各式因式分解（1）222()8()12xxxx；第 2 頁(yè)共 5 頁(yè)（2）22(24)(22)9xxxx；（3）(1)(2)(3)(4)24xxxx；（4）32256xxx；（5）31x；（6）3234xx；（7）222241xyx yxy2.方程2230 xx的解為 _ 3.若 a，b，c 是abc 的三邊長(zhǎng)，且滿足3222230aa babacbcb，則 abc 的形狀是_ 第 3 頁(yè)共 5 頁(yè)4.若 a，b，c 是abc 的三邊長(zhǎng)，且滿足222abcabbcac，則 abc的形狀是 _ 5.已知多項(xiàng)式3210 xmxnx有因式2x和1x，求 m的值【思路分析】由已知可設(shè)3210 x

3、mxnx=(2x)(1x)( _ )；化簡(jiǎn)，對(duì)照系數(shù)即可【過(guò)程書寫】6.已知關(guān)于 x 的多項(xiàng)式23xxm因式分解以后， 有一個(gè)因式為32x，試求 m的值，并將此多項(xiàng)式因式分解7.用試根法將多項(xiàng)式32252xxx因式分解【思路分析】將 x=_代入多項(xiàng)式，發(fā)現(xiàn)322520 xxx，所以多項(xiàng)式中有因式 _；設(shè)32252xxx=( _ )( _ ) ；化簡(jiǎn)，對(duì)照系數(shù)即可【過(guò)程書寫】第 4 頁(yè)共 5 頁(yè)8.對(duì)于一個(gè)圖形， 通過(guò)不同的方法計(jì)算其面積時(shí)，可得到一個(gè)數(shù)學(xué)等式， 例如由圖 1 可得到2232(2 )()aabbababbabbabaabba圖 1 圖 2 請(qǐng)根據(jù)上述內(nèi)容解答下列問(wèn)題：（1）由圖 2 可得到的一個(gè)數(shù)學(xué)等式為 _ ；（2）請(qǐng)用拼圖的方法推出2223aabb因式分解的結(jié)果，并畫出你的拼圖【參考答案】鞏固練習(xí)1.（1）(2)(1)(2)(3)xxxx（2）4(1)x（3）2(2)(3)(8)xxxx（4）(1)(2)(3)xxx（5）2(1)(1)xxx（6）2(1)(2)xx（7）(1)(1)xyxyxyxy2.x=- 1 或 x=3 3.等腰三角形或直角三角形第 5 頁(yè)共 5 頁(yè)4.等邊三角形5.x+am=6 6.m=- 2；232(32)(1)xxxx7.2，（x-2）；2(2)(2)xxmxn32252