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1、第 1 頁(yè)共 5 頁(yè)因式分解綜合應(yīng)用(習(xí)題)例題示范例 1:因式分解22(22)(24)9xxxx【過(guò)程書寫】解:令22xxt,則222(2)(4)928921(1)ttttttt原式224(21)(1)xxx即,原式例 2:已知221xx是多項(xiàng)式32xxaxb的一個(gè)因式,求 a,b 的值,并將該多項(xiàng)式因式分解【思路分析】由已知可設(shè)32xxaxb= (221xx)( _ );化簡(jiǎn),對(duì)照系數(shù)即可【過(guò)程書寫】解:設(shè)322(21)()xxaxbxxxm,則3232(2)(21)xxaxbxmxmxm2121mmamb解得533abm322253(21)(3)(1) (3)xxxxxxxx鞏固練習(xí)1.
2、把下列各式因式分解(1)222()8()12xxxx;第 2 頁(yè)共 5 頁(yè)(2)22(24)(22)9xxxx;(3)(1)(2)(3)(4)24xxxx;(4)32256xxx;(5)31x;(6)3234xx;(7)222241xyx yxy2.方程2230 xx的解為 _ 3.若 a,b,c 是abc 的三邊長(zhǎng),且滿足3222230aa babacbcb,則 abc 的形狀是_ 第 3 頁(yè)共 5 頁(yè)4.若 a,b,c 是abc 的三邊長(zhǎng),且滿足222abcabbcac,則 abc的形狀是 _ 5.已知多項(xiàng)式3210 xmxnx有因式2x和1x,求 m的值【思路分析】由已知可設(shè)3210 x
3、mxnx=(2x)(1x)( _ );化簡(jiǎn),對(duì)照系數(shù)即可【過(guò)程書寫】6.已知關(guān)于 x 的多項(xiàng)式23xxm因式分解以后, 有一個(gè)因式為32x,試求 m的值,并將此多項(xiàng)式因式分解7.用試根法將多項(xiàng)式32252xxx因式分解【思路分析】將 x=_代入多項(xiàng)式,發(fā)現(xiàn)322520 xxx,所以多項(xiàng)式中有因式 _;設(shè)32252xxx=( _ )( _ ) ;化簡(jiǎn),對(duì)照系數(shù)即可【過(guò)程書寫】第 4 頁(yè)共 5 頁(yè)8.對(duì)于一個(gè)圖形, 通過(guò)不同的方法計(jì)算其面積時(shí),可得到一個(gè)數(shù)學(xué)等式, 例如由圖 1 可得到2232(2 )()aabbababbabbabaabba圖 1 圖 2 請(qǐng)根據(jù)上述內(nèi)容解答下列問(wèn)題:(1)由圖 2 可得到的一個(gè)數(shù)學(xué)等式為 _ ;(2)請(qǐng)用拼圖的方法推出2223aabb因式分解的結(jié)果,并畫出你的拼圖【參考答案】鞏固練習(xí)1.(1)(2)(1)(2)(3)xxxx(2)4(1)x(3)2(2)(3)(8)xxxx(4)(1)(2)(3)xxx(5)2(1)(1)xxx(6)2(1)(2)xx(7)(1)(1)xyxyxyxy2.x=- 1 或 x=3 3.等腰三角形或直角三角形第 5 頁(yè)共 5 頁(yè)4.等邊三角形5.x+am=6 6.m=- 2;232(32)(1)xxxx7.2,(x-2);2(2)(2)xxmxn32252
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