分數加減法導學案

1、第五單元分數的加法和減法一、新知識點 同分母分數加、減法分數的加法和減法異分母分數加、減法分數加減混合運算【 教學要求】1 理解分數加、減法的算理，掌握分數加、減法的計算方法，并能正確計算出結果。2 理解整數加法的運算定律對分數加法仍然適用，并會運用這些運算定律進行一些分數加法的簡便運算，進一步提高簡算能力。3 體會分數加、減法運算在生活、生產中的廣泛應用。二、 【 教學建議】1 加強直觀，凸顯過程，培養(yǎng)數感。學習分數加、減法的關鍵是讓學生理解“只有相同單位的數才可直接相加、減”的算理。為了幫助學生理解，在教學過程中，一方面應注意充分利用數形結合的方法，加強直觀認識，借助直觀圖的演示或學具操作

2、，建立表象，理解算理；另一方面要為學生創(chuàng)設參與、探索、概括計算法則的空間，讓學生經歷觀察、操作、猜想、驗證的過程，鼓勵學生有條理地表達自己的思考過程，揭示算理，概括法則，培養(yǎng)數感。2 加強對比，溝通聯系，促進遷移。本單元中教材從同分母分數加、減法的法則推導到異分母分數加、減法的法則推導，從整數和小數加、減法的意義，計算法則，加減混合運算順序到分數加、減法的計算法則、加減混合運算順序直至加、減法運算定律和性質的推廣，無一不體現著知識之間的內在聯系。教學中，應充分利用這種內在聯系，注意對比和溝通，利用學生已有的知識和經驗，感悟新舊知識之間的共同點，讓學生通過自己的探索學習新知，這樣不僅省時、突出重

3、點，還培養(yǎng)了學生學習過程中的遷移、類推能力。重視口算，強化關鍵，培養(yǎng)能力。本單元中，分數加、減法中的分子、分母一般都不大，很多計算題可以直接口算出來，因此在計算正確的基礎上， 提倡能口算的盡量口算， 以便提高學生的計算熟練程度和口算能力。3除重視口算訓練外，還應注意練習的針對性，抓住分數加、減法的重點、難點和關鍵進行練習。 當學生計算熟練后， 要注意指導學生的計算法則，適當省略式題計算的思考步驟， 簡縮思維過程， 培養(yǎng)求簡思維。 同時根據計算式題的具體特點，鼓勵學生選擇靈活的算法或進行簡便運算，培養(yǎng)學生的計算能力及思維的靈活性。4 認真審題，自覺檢查，培養(yǎng)習慣。在教學過程中， 老師要重點關注學

4、生審題能力的培養(yǎng)，要引導學生整體感知算式的特點， 確定題目的運算順序。 教學中還應重視教給學生險驗的方法，培養(yǎng)學生良好的檢驗習慣。三、 課時安排1 同分母分數的加、減法 ,2 課時2 異分母分數的加、減法 ,2 課時3 分數加、減混合運算 ,2 課時課題同分母分數加、減法課時1 課時教學目標教學目標：1 通過教學，使學生初步理解同分母分數相加減的算理，掌握同分母分數加、減法的計算法則。2 培養(yǎng)學生數形結合的數學思想能力。提高學生遷移類推的能力和計算能力。3 培養(yǎng)學生規(guī)范書寫和仔細計算的良好習慣。教學重點：理解分數加、減法的意義， 正確計算比較簡單的同分數分數加、減法。教學難點： 理解同分母分數

5、加、減法的算理和計算方法教學準備多媒體課件導學過程我的再創(chuàng)造一、檢測預習，引入新知1什么叫分數單位？舉例說明一個分數的分數單位是多少。2.43的分數單位是（） ，它有（）個這樣的分數單位。3.( ）個81是85，127里有（）個121。4.3 個51是（） ，74是 4 個（） 。二、合作探究，發(fā)現新知1自學例 1，觀察圖，你都知道了哪些數學信息？2. 用一張圓形紙表示一塊餅，分別表示出媽媽吃的81塊和爸爸吃的83塊（涂上不同的顏色表示）。你能提出什么問題？解答提出的問題，并想想為什么要這樣算。3. 要求爸爸和媽媽共吃了多少張餅，怎樣列式？為什么？4. 你能算出結果嗎？怎樣想的？5.8183的

6、和是84，為什么分母沒變，分子是怎樣得到”的？6通過上面的學習，你發(fā)現了什么？三、展示提升，深化新知你能說一說怎樣計算同分母分數加減法嗎四、檢測拓展，運用新知1 直接寫出下面各題的得數。95+92= 76-72= 103+101= 32-32= 61+65= 85-83= 2 從樂樂家出來，向東走103千米是街心公園，向西走107共千米是少年圖書館。從少年圖書館到街心公園的距離是多少千米？從樂樂家到少年圖書館的距離比到街心公園遠多少千米？3 在里填入“ ”、“ ”或“ = ”。74-72=87-855154103+1079192154+151818363-614. 思維訓練在括號里填上適當的最

7、簡分數，使等式成立。（）+（）=21（）（）=21（）+（）=21（）（）=21反思總結. 師：在這節(jié)課上，你的表現怎樣？你 學會了 ,我在方面表現很好，在方面表現還需努力?？傮w表現（ ） 。附：板書設計同分母分數加、減法分數加、減法的含義與整數加、減法的含義相同。同分母分數相加、減，分母不變，只把分子相加減。注意：計算結果能約分的要約成最簡分數教學反思課題同分母分數加、減法課時1 課時教學目標教學目標：1.通過學習，進一步掌握同分母分數加減法的算理和計算法則，掌握三個或多個同分母分數連加、連減的計算方法，并能正確計算。2.培養(yǎng)運用多種方法解題的能力。3.培養(yǎng)規(guī)范書寫的習慣。 。教學重點： 掌

8、握三個同分母分數連加、連減的計算方法。教學難點： 把整數化成假分數，再計算。教學準備多媒體課件導學過程我的再創(chuàng)造一、檢測預習，引入新知1、算一算，并回答問題：95+92= 76-72= 103+101= 32-32= 61+65= 85-83=2.怎樣計算同分母分數加、減法？3.計算同分母加減法要注意什么？二、合作探究，發(fā)現新知自學例 3。電視臺少兒頻道各類節(jié)目播出時間分配情況如下：節(jié)目類型動畫類游戲類教育類科普類其它時間分配154151157152()()( l ）請學生根據所給信息提出數學問題并解答。（要求用一步計算的問題）( 2 ）前三類節(jié)目共占每天節(jié)目播出時間的幾分之幾？引導全班學生觀

9、察對比這兩種方法，并作出評價：“你喜歡哪一種方法？為什么？ 學生交流，達成共識：用三個分數直接相加比較簡便。( 3 ）其他節(jié)目占每天播出時間的幾分之幾？說一說為什么這樣列式？如果將152換成153，請你算出結果。150是多少？你能解釋嗎？三、展示提升，深化新知怎樣計算三個同分母分數連加、連減四、檢測拓展，運用新知1 .完成課本第 107頁“做一做”和第108-109 頁 3-8 題。2.計算717273= 115114112= 103101101= 1211127121= 8138583= 15152= 3. 某校圖書館各類圖書本數占總本數的情況如下：類 別社會科學 類自然科學 類文藝類其它各

10、占總本數的幾分之幾154151157()()（1）兩類科學類書占總本數的幾分之幾？（2）其它類圖書占總本數的幾分之幾？（3）你能提出哪些問題？對你提出的問題進行解答？4. 思維訓練先計算，再把計算結果化成分母是2 的假分數，你發(fā)現了什么？31+32= 51+52+53+54= 41+42+43= 61+62+63+64+65= （三）反思總結. 師：在這節(jié)課上，你的表現怎樣？你學會了 ,我在方面表現很好，在方面表現還需努力。總體表現（ ） 。附：板書設計教學反思課題異分母分數加、減法課時1課時教學目標教學目標：1、學生自主探索異分母分數加減法的方法，能正確的計算異分母分數加減法。2、學生經歷探

11、索異分母分數加減法的計算過程，感受到單位相同的數才能相加的道理，體會到數學的內在聯系。3、在學習的過程中體驗到成功的快樂，增強學好數學的信心。教學重點： 掌握異分母分數加、減法的一般計算方法。教學難點： 提高解決實際問題的技能，熟練準確地計算教學準備多媒體課件導學過程我的再創(chuàng)造一、檢測預習，引入新知1、說一說同分母分數加、減法計算的法則。2、說出下列各題737282851031091231253、什么叫通分？通分過程的要點是什么？（1）通分的依據（分數的基本性質）（2）求分母最小公倍數的方法兩個數具有特殊關系的：成倍數關系，成互質關系（公因數只有 1）無特殊關系找最小公倍數的方法4、將下列各組

12、分數通分5341和4183和10365和二、合作探究，發(fā)現新知自學課本 110-111頁例 1，認真思考以下問題從圖中你獲得哪些信息：探究點一異分母分數加法計算問題：廢金屬和紙張在生活垃圾中共占幾分之幾？（1）分析題意列式為（2）你能用學過的知識解決嗎？規(guī)律方法總結：探究點二：異分母分數減法計算問題：危險垃圾多還是食物殘渣多？多多少a、你如何比較203103和的大小？b、要求203103比多多少。怎么計算？先把203103和進行再按照的方法計算。書寫過程為 : 規(guī)律方法總結：你覺得計算的關鍵是什么？探究點三：異分母分數加、減法與同分母分數加、減計算的異同點1、計算591918381924381

13、213313414141419 = 9531= 觀察得出結論三、展示提升，深化新知怎樣計算異分母加減法，你認為計算異分母加減法的關鍵是什么？四、檢測拓展，運用新知1、計算47 +59時，因為它們的分母不同，也就是（）不同，所以要先（）才能直接相加。2、1511的分數單位是（） ，再加上（）個這樣的單位就是最小的素數。 3、比45米長320米的是（）米。4、 一塊餅平均切成 8 塊， 媽媽吃了 3 塊， 小明吃了 2塊， 還剩下這塊餅的（）（）。5、春天來了，農民伯伯給果樹澆水。第一天上午澆了所有果樹的14，下午澆了所有果樹的38第二天上午澆了320，一共澆了多少？還有多少沒澆？（三）反思總結師

14、：在這節(jié)課上，你的表現怎樣？你學會了 ,我在方面表現很好，在方面表現還需努力?？傮w表現（ ） 。附：板書設計異分母分數加、減法計算方法：先通分，然后按同分母分數加、減法的計算方法進行計算。教學反思課題異分母分數加、減法的練習課時1課時教學目標教學目標：1 通過教學，使學生鞏固對異分母分數加、減法的計算方法的理解和掌握，能熟練進行計算。2 培養(yǎng)學生的觀察推理能力。3 培養(yǎng)學生認真檢驗的習慣。教學重點：正確、熟練、靈活地應用異分母分數加、減法的計算法則進行計算教學難點：正確、熟練、靈活地應用異分母分數加、減法的計算法則進行計算教學準備多媒體課件導學過程我的再創(chuàng)造一、檢測預習，引入新知1. 異分母分

15、數的減法的計算法則是什么？2為什么做異分母分數加、減法時，要先通分？3 計算下列各題。437110751312454、 下面的計算對嗎？（對的打“”，錯的打“”）319295（）415495（）85411 （）3141121（）二、合作探究，發(fā)現新知【自主學習 】1. 學生自主完成教材第114 頁練習二十二的第5 題，學生先獨立完成，并驗算。2. 完成教材第114 頁練習二十二的第6 題 ，學生先獨立完成，發(fā)現規(guī)律，然后在全班交流。引導學生找到下面的規(guī)律。( l ）這些分數都是分子是1 的分數。（ 2 ）每道算式中的兩個分數的分母是互質的。 （3 ） 計算時，只需將分母相乘的積作分母，分母相加

16、（減）的結果作分子，就可以速算出得數?！竞献魈骄俊?.完成教材第114 頁練習二十二的第7 題，請學生以小組合作，根據已有信息提出不同的數學問題，然后再解答2. 完成教材第114 頁練習二十二的第8 題，以小組為單位合作完成（兩人一組），其中一人出題，另一人回答，然后交換過來。要求自制卡片中的分數不要超出本單元分數的范圍。3. .完成教材第114 頁練習二十二的第9 題，讓學生先讀題，弄懂題意后再以小組合作，動手畫，請學生說一說思路。三、展示提升，深化新知今天，我們又學了哪些知識？你有什么收獲？四、檢測拓展，運用新知基本練習一、計算3192415485413141二、解決問題。1. 修一項工程

17、，甲隊每天完成這項工程的61，乙隊每天完成這項工程的81，（1）兩對合作一天，共完成這項工程的幾分之幾？（ 2）兩對誰做的快？快多少？2. 學校運來一堆沙子。砌墻用去53噸，修跑道用去83噸，你能提出什么數學問題，并解答。（二）拓展練習1、在 o 里填上適當的數，使三角形每一條邊上的三個數相加的和都等于1 。2、寫出兩個不同的最簡分數，使它們的和是1211。你能寫出幾組3、先計算下面各題，然后找出規(guī)律。214181= 214181161= 214181161321= 反思總結師：在這節(jié)課上，你的表現怎樣？你學會了 ,我在方面表現很好，在方面表現還需努力?？傮w表現（ ） 。附：板書設計異分母分數

18、加、減法計算方法：先通分，然后按同分母分數加、減法的計算方法進行計算。教學反思課題分數加減混合運算課時1課時教學目標教學目標：1 通過教學，使學生掌握分數加減混合運算的順序和計算方法，并掌握帶有小括號的分數加減混合運算的順序及算法。2 培養(yǎng)學生遷移、類推的能力和歸納、概括的能力。3 養(yǎng)成用簡明、靈活的方法解決問題的習慣。教學重點： 掌握分數加減混合運算的順序和計算方法。教學難點： 掌握分數加減混合運算的順序和計算方法。教學準備多媒體課件導學過程我的再創(chuàng)造一、檢測預習，引入新知1 說一說下列各題的運算順序。112+8-13 16-4+21 24-(18+3) 2、計算8351 = 3195 =

19、41一121= 54一103 = 43一83 = 6151 = 32一41 = 21一31 = 1一72一73= 二、合作探究，發(fā)現新知1 自學例1 的表格。( l ）讀懂表格的內容，并用自己的語言表述出來。( 2 ）森林部分比草地部分多幾分之幾？( 3 ）森林部分指什么？怎樣列式？( 4 ）試著算一算，集體交流計算方法。方法一：21103一51方法二：21103一51=105103一51 =105103一102 =54一51 =1062小結計算方法：計算分數加減混合運算時，可以分步通分也可以一次通分進行計算。計算時，可以根據題目的特點和自己的情況靈活選擇方法。3自學例 1 的第二個問題：“裸

20、露地面儲存的地下水占降水量的幾分之幾？( l ）看懂表格內容，然后思考：在這個問題中，把什么看作單位“1 ？207是什么意思？( 2 ）列出算式：1 201152或 1 (201152) ( 3 ）試著計算，討論這兩種方法的計算過程。1 201152 1 (201152) =20202011208 =1 (2011208) =201 =1 2019 =201比較：這兩種方法有什么不同？帶有小括號的分數加減混合運算該怎樣計算？三、展示提升，深化新知分數加減混合運算的運算順序和整數加減混合運算的運算順序有什么聯系？四、檢測拓展，運用新知1 . .完成課本第118 頁“做一做”和第120 頁 1-4

21、 題。一. 計算下列各題。8351一81= 3195一92= 1一72一73= 54一10331= 1一（43一83）= 109一(6151)= 21(32一41)= 85一(21一31 ) = 8341一121= 二解方程。x92=97 x61=65三. 列式計算。1 從54里 減去101和31的和，差是多少？2. 65加上43減去31的差，和是多少？四. 解決問題。1. 水果店運來85噸水果， 第一天賣出41噸，第二天賣出51噸，還剩下多少噸？2.小紅做語文作業(yè)花了127小時，做英語作業(yè)花了41小時，做數學作業(yè)花的時間比語文和英語的總時間少31小時，做數學花了多少小時？3、小東身高87米，

22、小玲比小東高61米，小貝比小玲矮121米，小貝身高是多少米？4. 水果店運來83噸水果，其中梨占41，蘋果占51，其它水果占這批水果的幾分之幾？師：在這節(jié)課上，你的表現怎樣？你學會了 ,我在方面表現很好，在方面表現還需努力。總體表現（ ） 。板書設計教學反思課題分數加減簡便運算課時1課時教學目標教學目標：1、 通過教學，使學生理解整數加法的運算定律對分數加法同樣適用，并能靈活運用加法運算定律進行簡便運算。2 培養(yǎng)學生計算的靈活性。3 養(yǎng)成認真審題的良好習慣。教學重點： 正確應用加法運算定律進行簡算教學難點： 正確應用加法運算定律進行簡算教學準備多媒體課件導學過程我的再創(chuàng)造一、檢測預習，引入新知1 用簡便方法計算下面各題，并說出簡算的依據。53 + 36 + 64 + 97 1 . 5 + 3 . 8 + 6 .