黑龍江鶴崗一中高三第二次調(diào)研模擬考試含答案

1、黑龍江鶴崗一中高三第二次調(diào)研模擬考試（含答案）線性相關(guān)系數(shù)公式：線性回歸方程系數(shù)公式：，其中， 必做題部分（滿分160分)(考試時間：120分鐘；滿分：160分)一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共計70分不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上1.命題“，”的否定是 .2.已知集合，集合,且，則實數(shù)x的值為 .3.在中, 則的值為 .4.已知方程x2+(4+i)x+4+ai=0(aR)有實根b,且z=a+bi，則復(fù)數(shù)z= .5.以雙曲線的一條準(zhǔn)線為準(zhǔn)線，頂點(diǎn)在原點(diǎn)的拋物線方程是 6.如圖是一個幾何體的三視圖（單位：cm）這個幾何體的表面積為 俯視圖正視圖側(cè)視圖7.下面的程

2、序段結(jié)果是 i1s1While i4ss×iii+1End whilePrint s8若關(guān)于x的不等式的解集為(1, m)，則實數(shù)m= .9若函數(shù)f(x)=min3+logx,log2x,其中minp,q表示p,q兩者中的較小者，則f(x)<2的解集為_ .10.已知函數(shù)定義在正整數(shù)集上，且對于任意的正整數(shù)，都有，且，則 ._11.把數(shù)列依次按第一個括號一個數(shù)，第二個括號兩個數(shù)，第三個括號三個數(shù)，第四個括號四個數(shù)，第五個括號一個數(shù)循環(huán)下去，如：（3），（5，7），（9，11，13），（15，17，19，21），則第104個括號內(nèi)各數(shù)字之和為 .12.設(shè)，則目標(biāo)函數(shù)取得最大值時，

3、= 13.一個正六面體的各個面和一個正八面體的各個面都是邊長為a的正三角形，這樣的兩個多面體的內(nèi)切球的半徑之比是一個最簡分?jǐn)?shù),那么積m·n是 .14.已知函數(shù)；.其中對于定義域內(nèi)的任意一個自變量都存在唯一個自變量=3成立的函數(shù)是序號是_二、解答題：本大題共6小題，共90分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟. 15(本題滿分14分)設(shè)向量，若，求：（1）的值； （2）的值16. (本題滿分14分)如圖已知平面，且是垂足（）求證：平面；（）若，試判斷平面與平面的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論17(本題滿分14分)已知直線所經(jīng)過的定點(diǎn)恰好是橢圓的一個焦點(diǎn),且橢圓上的點(diǎn)到點(diǎn)的最大距離為8.（

4、1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）已知圓,直線.試證明當(dāng)點(diǎn)在橢圓上運(yùn)動時,直線與圓恒相交；并求直線被圓所截得的弦長的取值范圍.18.(本題滿分16分)某公司欲建連成片的網(wǎng)球場數(shù)座，用128萬元購買土地10000平方米，該球場每座的建筑面積為1000平方米，球場的總建筑面積的每平方米的平均建筑費(fèi)用與球場數(shù)有關(guān)，當(dāng)該球場建n個時，每平方米的平均建筑費(fèi)用用f(n)表示，且f(n)=f(m )(1+)(其中nm,nN)，又知建五座球場時，每平方米的平均建筑費(fèi)用為400元，為了使該球場每平方米的綜合費(fèi)用最省(綜合費(fèi)用是建筑費(fèi)用與購地費(fèi)用之和)，公司應(yīng)建幾個球場?19(本題滿分16分).已知定義在R上的函數(shù)，其

5、中a為常數(shù).（1）若x=1是函數(shù)的一個極值點(diǎn)，求a的值；（2）若函數(shù)在區(qū)間（1，0）上是增函數(shù)，求a的取值范圍；（3）若函數(shù)，在x=0處取得最大值，求正數(shù)a的取值范圍.20(本題滿分16分)已知函數(shù)，當(dāng)時,的值域為，當(dāng)時,的值域為，依次類推，一般地，當(dāng)時,的值域為，其中k、m為常數(shù)，且.(1)若k=1，求數(shù)列的通項公式；(2)若且，問是否存在常數(shù)m，使數(shù)列是公比不為1的等比數(shù)列？請說明理由；(3)若，設(shè)數(shù)列的前n項和分別為，求.附加題部分1. 求曲線與軸所圍成的圖形的面積2已知圓的參數(shù)方程為 （為參數(shù)），若是圓與軸正半軸的交點(diǎn)，以圓心為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求過點(diǎn)的圓的切線的極坐

6、標(biāo)方程3已知二階矩陣有特征值及對應(yīng)的一個特征向量，并且矩陣對應(yīng)的變換將點(diǎn)變換成.（）求矩陣；（）求矩陣的另一個特征值，及對應(yīng)的一個特征向量的坐標(biāo)之間的關(guān)系；（）求直線在矩陣的作用下的直線的方程. 4某商品,根據(jù)以往資料統(tǒng)計,顧客采用的付款期數(shù)的分布列為123450.40.20.20.10.1商場經(jīng)銷一件該商品，采用1期付款，其利潤為200元；分2期或3期付款，其利潤為250元；分4期或5期付款，其利潤為300元表示經(jīng)銷一件該商品的利潤（1）求事件：“購買該商品的3位顧客中，至少有1位采用1期付款”的概率；（2）求的分布列及期望參考答案1. 2. 3.20 4.z=2-2i 5.6.7.24 8

7、. 2 9.0<x<4或x>4 10. 11.2072 12. 13.6 14.15.解：（1）依題意， 又（2）由于，則 結(jié)合，可得 則 16、解：（）因為，所以同理又，故平面 5分（）設(shè)與平面的交點(diǎn)為，連結(jié)、因為平面，所以，所以是二面角的平面角又，所以，即在平面四邊形中，所以故平面平面 14分17解: （1）由,得,則由, 解得F（3,0） 設(shè)橢圓的方程為, 則,解得所以橢圓的方程為（2）因為點(diǎn)在橢圓上運(yùn)動,所以,從而圓心到直線的距離.所以直線與圓恒相交,又直線被圓截得的弦長為由于,所以,則,即直線被圓截得的弦長的取值范圍是18. 解：設(shè)建成x個球場，則每平方米的購地費(fèi)用

8、為 由題意知f(5)400,f(x)f(5)(1+)400(1+) 從而每平方米的綜合費(fèi)用為y=f(x)+20（x+）+30020.2+300620（元），當(dāng)且僅當(dāng)x=8時等號成立 故當(dāng)建成8座球場時，每平方米的綜合費(fèi)用最省. 19. 解：（I）的一個極值點(diǎn)，； （II）當(dāng)a=0時，在區(qū)間（1，0）上是增函數(shù)，符合題意；當(dāng)；當(dāng)a>0時，對任意符合題意；當(dāng)a<0時，當(dāng)符合題意；綜上所述， （III） 令設(shè)方程（*）的兩個根為式得，不妨設(shè).當(dāng)時，為極小值，所以在0，2上的最大值只能為或；當(dāng)時，由于在0，2上是單調(diào)遞減函數(shù)，所以最大值為，所以在0，2上的最大值只能為或，又已知在x=0處取

9、得最大值，所以 即 20.解(1)因為，當(dāng)時，為單調(diào)增函數(shù)，所以其值域為，于是. 又a1=0, b1=1, 所以，. (2)因為，當(dāng)時，為單調(diào)增函數(shù)，所以的值域為，所以. 要使數(shù)列bn為等比數(shù)列，必須為與n無關(guān)的常數(shù). 又，故當(dāng)且僅當(dāng)時，數(shù)列是公比不為1的等比數(shù)列.(本題考生若先確定m0，再證此時數(shù)列是公比不為1的等比數(shù)列，給全分)(3)因為，當(dāng)時，為單調(diào)減函數(shù)，所以的值域為，于是.所以. 附加題答案1.解 函數(shù)的零點(diǎn)：，.4分又易判斷出在內(nèi)，圖形在軸下方，在內(nèi)，圖形在軸上方，所以所求面積為10分2.解：由題設(shè)知，圓心， 設(shè)是過點(diǎn)的圓的切線上的任一點(diǎn)，則在中，有，即為所求切線的極坐標(biāo)方程3. （）設(shè)，則，故，故聯(lián)立以上方程組解得，故（）由（）知，矩陣的特征多項式為，故其另一個特征值為.設(shè)矩陣的另一個特征向量是，則，解得.（）設(shè)點(diǎn)是直線上的