四升五數(shù)學(xué)銜接課程

1、四升五銜接課程數(shù) 學(xué)第一單元四則運算一加法與減法1. 加法的意義示例 1 一列火車從西寧經(jīng)過格爾木開往拉薩。西寧到格爾木的鐵路長 814 km，格爾木到拉薩的鐵路長1142 km 。西寧到拉薩的鐵路長多少千米？那怎樣的運算叫做加法？小結(jié)：把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算，叫做加法。2. 減法的意義 . 示例 2 能不能試著把這道加法應(yīng)用題改編成減法應(yīng)用題呢？（寫出應(yīng)用題，并求解）怎樣的運算是減法？小結(jié)：已知兩個加數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算，叫做減法。3. 根據(jù)示例 1 和示例 2，總結(jié)加法與減法的關(guān)系？觀察這組算式討論歸納得：被減數(shù)差減數(shù)減數(shù)被減數(shù)差二.乘法與除法1.乘法示例 1用加

2、法算： 3+3+3+3= 用乘法算：為什么用乘法呢？那怎樣的運算叫做乘法？小結(jié)：求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算，叫做乘法。2.除法示例 2 列式計算： 12 3= 12 4= 與示例 1 進行比較。怎樣的運算是除法？小結(jié)：已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算，叫做除法。3.乘法與除法的關(guān)系。在乘法中是已知的，在除法中是未知的；在乘法中未知的，在除法中變成已知的 也就是乘法是知道兩個因數(shù)求積，而除法與此相反，是知道積和其中一個因數(shù)求另一個因數(shù)，所以除法是乘法的逆運算三關(guān)于 0 的運算1.歸納所有 0 的運算一個數(shù)加上 0，還得原數(shù)。被減數(shù)等于減數(shù)，差是0。0 除以一個非 0 的數(shù)，還

3、得 0。一個數(shù)和 0 相乘，仍得 0。0 一定給不能做除數(shù)。2.計算（1）36+0= （2）0+68= （3）0 68= （4）54-0= （5）0 28= （6）128-0= （7）0 36= （8）25+0= （9）99-0= （10）49-49= （11）0+39= （12）0 9= 四四則運算1、一個算式里只有加減法或只有乘除法，按怎樣的順序計算？2、一個算式里有加減法， 又有乘除法， 按怎樣的順序計算？3、一個算式里有括號，按怎樣的順序計算？4、今天我們學(xué)習(xí)“四則運算”，到底什么是四則運算呢？概括：加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱四則運算。我們以前學(xué)習(xí)的混合運算就是四則運算。5、運算順序：

4、（1）在沒有括號的算式里， 如果只有加、 減法或者只乘、 除法，都要從左往右按順序計算。（2）在沒有括號的算式里， 有乘、除法和加、 減法，要先算乘、除法。（3）算式里有括號的，要先算括號里面的。練習(xí)：125 15 368 26 452 35 657 28 578 67 687 27 693 45 326 64 987 3 6 6 3 987 22 2+22 2 210-135 9 120 12+73 10803500 250346 2010 1511 12 （4872884 28）506 200 73（ 543178）（96 3100）3 96 3 2100 2 （96 3100）4 250

5、 4560 7 58474（470530）35 8350 50 195（4545 9）43（324298）（7921）（96 12）（68+72）（4+3 ）0 80+ （46-0 ）0 答案；125 15=15 368 26=14 452 35=12 65728=23 578 67=8 687 27=25 693 45=15326 64=5 555 45=12 624 38=16 54254=10 987 3 6 =1974 6 3 987=1974 22 2+22 2=56 210-135 9=195 120 12+73=1513 10803500 250346=1412 2010 151

6、1 12=2 （4872884 28） 506 =298540 200 73（ 543178）=365 （96 3102） 3=130 96 3 2100 2 =194 250 4560 7= 920 58474（470530）=1000 35 8350 50=287 195（4545 9）= 50 43（324298）=1118 （7921）（96 12）=800 （68+72）（4+3）=20 800600（25 4）=794 50-（24+26） 25=48 360（60-54 ）=60 0 32+32 4 = 8 200- （76+40 3）=4 2 80-60 5=148 0 80+

7、（46-0 ） 0=0 175+5 5- （37+63）=100 1800-400 25 100=200 第二單元運算法則與簡便運算一、加減法定律1. 加法交換定律實例 1（1）2773= （2）3758= 7327= 5837= 用字母 a、b 表示加法交換律。ab=b a 2. 減法的簡便運算實例 2 現(xiàn)在正是踏青的好季節(jié)，李叔叔打算外出旅游。在出發(fā)前，他要查閱資料。自助旅游 這本書共 234 頁 李叔叔昨天看了 66 頁，今天又看了34 頁。問：還剩多少頁沒看? 第一種解法：234-66-34 （從總頁數(shù)中減去昨天看的，再減去今天看的。）第二種解法：234- （66+34 ）（先算出昨天

8、和今天一共看了多少頁，再從總頁數(shù)中減掉。）第三種解法：234-34-66 （先從總頁數(shù)中減去今天看的，再減去昨天看的。 ）小結(jié)：通過解決問題可以看出，在計算連減時，有多種方法。可以從左往右按順序計算；也可以把減數(shù)加起來，再從被減數(shù)里去掉；還可以先減去后面的減數(shù)，再減去前面的。我們可以根據(jù)算式中數(shù)據(jù)的特點選擇合適的算法，進行連減的計算。練習(xí)：621-82-18= 560-178-22= 756-189-156= 3. 加法結(jié)合律三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變，這就是加法結(jié)合律。用符號表示。（ +） +=_+(_+_) (a+b)+c=_+(_+_) 二、乘除法定律1.

9、 乘法交換律、結(jié)合律（仿照加法交換律和結(jié)合律）實例 1 50*70= 125*8= 40*5= 11+7= 4+25= 70*50= 8*125= 5*40= 7+11= 25+4= 小結(jié) :交換兩個因數(shù)的位置，積不變，叫乘法交換律。用字母表示乘法交換律a*b=b*a 思考：加法中有結(jié)合律，乘法中是不是也會有結(jié)合律呢？示例 2有 25 個小組， 每組要種 5 棵樹，每棵樹要澆2 桶水。一共要澆多少桶水？方法一：（25*5）*2 =125*2 方法二： 25*（5*2）=25*10 比較 :（25*5）*2=25* （5*2）實例 3 （15*6）*10（）15*（6*10）（125*80）*3

10、（）125*（80*3）（12*25）*4（）12*（25*4）小結(jié)：三個數(shù)相乘，先乘兩個數(shù)，或者先乘后兩個數(shù)，積不變，叫乘法結(jié)合律。用字母表示乘法結(jié)合律： （a*b）*c=a* （b*c）注：這里 a、b、c 表示的是大于或等于0 的整數(shù)?？偨Y(jié)：交換律是兩數(shù)相加（乘）的規(guī)律，既交換兩個加（因）數(shù)的位置，和（積）不變；結(jié)合律是三數(shù)相加（乘）的規(guī)律，既可以從左往右計算，也可以先把后兩個數(shù)先相加（乘），和（積）不變。2、乘法分配律實例 1一共有 25 個小組，每組里 4 人負責(zé)挖坑， 種樹，2 人負責(zé)抬水，澆樹。一共有多少名同學(xué)參加了這次植樹活動？方法一：（4+2）25 =6 25 =150(人)

11、 問:為什么要將（ 4+2 ）打上括號呢？方法二： 4 25+2 25 =100+50 =150 （人）比較： （4+2 ）25=4 25+2 25 小結(jié)：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把他們與這個數(shù)分別相乘，再相加。這叫做乘法分配率。字母表示：（a+b ）c= + a (b+c)= + 3.除法的簡便運算（仿照減法的簡便運算）實例 1 540（9 4）= 620 5 2= 420（14 6）= 270 45 2= 實例 2 王老師為了豐富同學(xué)們的課余生活，買了5 副羽毛球拍，花了330 元。每支羽毛球拍多少錢？ 2、怎樣列式？方法一： 330 5 2=66 2=33 （元）方法二： 330（

12、5x2）=330 10=33 （元）比較兩個算式，有什么關(guān)系？330 5 2=330（5 2）小結(jié)：一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，等于一個數(shù)除以兩個數(shù)的積。一個數(shù)除以兩個數(shù)的積就等于一個數(shù)連續(xù)除以這兩個數(shù)。練習(xí)：1.寫出下列字母表示式：加法交換律：加法結(jié)合律：乘法交換律：乘法結(jié)合律：乘法分配律：減法運算性質(zhì)：除法運算性質(zhì)：2.怎樣簡便就怎樣算。3874（8741000）3293862 58 5858 42 25 125 32 87 538787 48 3、一本相冊有32 頁，每頁可以插5 張照片，小紅家有700 張照片，幾本相冊才夠用？第三單元小數(shù)的混合四則運算一、小數(shù)的加、減法1.復(fù)習(xí)準備(1)下面

13、各數(shù)不改變大小，變成三位小數(shù)8.9= 0.4= 2= 13.4600 2填空3.375 千克=( )克7.81 千克=( )克4.075 千克=( )克3.4 千克=( )克3口算0.40.3= 2.51.4= 1.281.21= 4.63.2= 8.753.74= 4.55.5= 456344= 12525= 4. 歸納計算法則a、計算小數(shù)加、減法時，小數(shù)點要對齊，也就是把相同數(shù)位對齊。b、從低位算起，按整數(shù)加、減的計算法則進行計算，得數(shù)對齊小數(shù)點的位置，點上小數(shù)點。c、得數(shù)的末尾有0，一般要把 0 去掉。5.鞏固計算（列出豎式）3.89+0.41= 12.65+5.37= 12+3.4=

14、7.641.79= 16.28.88= 60.83= 二、小數(shù)的乘法、除法1.小數(shù)的乘法我們通過之前的學(xué)習(xí)， 了解到了乘法的意義，那么小數(shù)的乘法的意義是什么呢？（1）小數(shù)乘整數(shù)：意義求幾個相同小數(shù)的和的簡便運算。如： 1.5 3 表示 1.5 的 3 倍是多少或 3 個 1.5 的和的簡便運算。計算方法：先把小數(shù)擴大成整數(shù)；按整數(shù)乘法的法則算出積；再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點上小數(shù)點。（2）小數(shù)乘小數(shù)：意義就是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。如： 1.5 0.8 就是求 1.5 的十分之八是多少；1.5 1.8 就是求 1.5的 1.8 倍是多少。計算方法：先把小數(shù)擴大成整數(shù)；

15、按整數(shù)乘法的法則算出積；再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點上小數(shù)點。注：計算結(jié)果中，小數(shù)部分末尾的0 要去掉，把小數(shù)化簡；小數(shù)部分位數(shù)不夠時，要在前面用0 補足，再點小數(shù)點。（3）積變化規(guī)律：a. 一個數(shù)（ 0 除外）乘大于1 的數(shù)，積比原來的數(shù)b. 一個數(shù)（ 0 除外）乘小于1 的數(shù)，積比原來的數(shù)c. 一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大（或縮?。妆叮e也擴大（或縮?。妆?。d. 一個因數(shù)擴大a 倍，另一個因數(shù)擴大b倍，積就擴大a b倍一個因數(shù)擴大幾倍，另一個因數(shù)縮小相同的倍數(shù)，積不變。2.求近似數(shù)的方法一般有三種：(1)四舍五入法 ; (2)進一法 ; (3)去尾法對于實際應(yīng)用中

16、，如計算錢數(shù)，保留兩位小數(shù)，表示計算到分。保留一位小數(shù)，表示計算到角。4.連乘、乘加、乘減注：小數(shù)四則運算順序跟整數(shù)是一樣的。運算定律和性質(zhì)： （整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對于小數(shù)乘法也適用）加法：加法交換律：a+b=b+a 加法結(jié)合律 :(a+b)+c=a+(b+c) 減法：減法性質(zhì)： a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c 乘法：乘法交換律：a b=b a 乘法結(jié)合律： (a b) c=a (b c) 乘法分配律： (a+b) c=a c+b c 或(a-b) c=a c-b c 除法：除法性質(zhì)： a b c=a (b c) 5.小數(shù)的除法（1）小數(shù)除法的意義：已知

17、兩個因數(shù)的積與其中的一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。如： 0.6 0.3 表示已知兩個因數(shù)的積0.6 與其中的一個因數(shù)0.3，求另一個因數(shù)的運算。（2）小數(shù)除以整數(shù)的計算方法：小數(shù)除以整數(shù)，按整數(shù)除法的方法去除。，商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊。整數(shù)部分不夠除，商0，點上小數(shù)點。如果有余數(shù)，要添 0 再除。（3）小數(shù)是小數(shù)的除法的計算方法：先將除數(shù)和被除數(shù)擴大相同的倍數(shù)，使除數(shù)變成整數(shù)，再按“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”的法則進行計算。注：如果被除數(shù)的位數(shù)不夠，在被除數(shù)的末尾用0 補足。6商的近似數(shù)在實際應(yīng)用中，小數(shù)除法所得的商也可以根據(jù)需要用“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù)，求出商的近似數(shù)。7除法

18、中的變化規(guī)律商不變性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)（0 除外） ，商不變。除數(shù)不變，被除數(shù)擴大，商隨著擴大。被除數(shù)不變，除數(shù)縮小，商擴大。8商的變化規(guī)律（1）當(dāng)被除數(shù)不為0 時，除數(shù)大于（小于） 1，商反而小于（大于）被除數(shù)。（除以一個大于1 的數(shù)，商反而越除越小；除以一個小于 1 的數(shù)，商反而越除越大。 ）（2）被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，商不變。被除數(shù)擴大（或縮?。妆?，除數(shù)不變，商就擴大（或縮小）相同的倍數(shù)。除數(shù)擴大（或縮小）幾倍，被除數(shù)不變， 商反而要縮小 （或擴大）相同的倍數(shù)。三循環(huán)小數(shù)1循環(huán)小數(shù)定義一個數(shù)的小數(shù)部分， 從某一位起， 一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重

19、復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。循環(huán)節(jié)：一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字。如 6.3232, 的循環(huán)節(jié)是 32. 2有限小數(shù)和無限小數(shù)小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。 小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。練習(xí)：1：直接寫出數(shù)：0.16 5 7.82 = 9.6 0.6 = 1.2 0.1= 0.7 0.01 = 2.5 0.4 = 2：列豎式計算：6.05 3.2 27 2.5 7.68 3.08 3：能簡算的就簡算2.37 6.3+2.37 3.7 2.5 1.25 0.32 2.4 2.5 4 4：綜合運用（1）0.24 300= （） 3 0.98 0.7

20、= （）7 2.3 0.15 = （） 15 1.2 0.25= （）1 （2）4 米 6 厘米 =（）米3.5 平方米 =（）平方分米075 公頃=（）平方米3 千克 80 克 =（）千克（3）6.9548 保留整數(shù)約是（） ，精確到十分位約是（） ，保留兩位小數(shù)約是（） 。（4）根據(jù) 8.76 4.5=39.42 寫出下列幾道題的結(jié)果。876 45= 0.876 0.45= 3.942 4.5= 394.2 87.6= （5）兩個數(shù)的商是10，被除數(shù)擴大了2 倍，除數(shù)擴大了4 倍，商是（） 。（6）一個小數(shù)的小數(shù)點，向左移動兩位后是，這個小數(shù)是（） ；一個小數(shù)的小數(shù)點向右移動三位是，則原來

21、的數(shù)是（） 。（7）的商是，如果擴大倍，也擴大倍，那么現(xiàn)在的商是（） 。（8） 已知兩個數(shù)的積是3.56， 如果把其中一個因數(shù)縮小100 倍，要使積是 35.6， 另一個數(shù)的小數(shù)點應(yīng)該向 （） 移動 （）位。（9）兩個數(shù)相除的商是10.1，如果被除數(shù)擴大10 倍，除數(shù)擴大100 倍，商是（） 。 （10）兩個因數(shù)的積是1.72，如果一個因數(shù)擴大 100 倍， 另一個因數(shù)也擴大100 倍， 則積是 （）5.完成下面發(fā)票第四單元認識方程一理清概念1、 什么是方程 ?你能舉出方程的例子嗎?方程與等式有什么聯(lián)系和區(qū)別？方程中字母表示等式里的什么?確定是否是方程的兩個條件是什么？2、什么叫做方程的解？請

22、舉例說明。什么叫做解方程？“解方程”與“方程的解”有什么不同 ? 3、你會解方程求出方程的解嗎?根據(jù)什么解二字母書寫的知識要點：1、數(shù)字和字母、字母和字母相乘時，乘號可以記作“.”，也可以省略不寫。當(dāng)省略乘號時，數(shù)字應(yīng)寫在字母的前邊。2、 當(dāng)面把數(shù)字代入含有字母的式子求值時，省略的乘號要恢復(fù)。3、字母和平共處相乘時，1 應(yīng)當(dāng)省略不寫。4、加號、減號和除號不能省略。方程的含義：含有未知數(shù)的等式叫方程。等式的性質(zhì)：等式兩邊都加一（或減去）同一個數(shù)，等式仍然成立。等式兩面邊都乘一個數(shù)（或除以一個不為0 的數(shù)） ，等式仍然成立省略數(shù)字和字母之間的乘號后，數(shù)字一定要寫在字母的前面。練習(xí)：省略乘號寫出下面

23、各式。x x m m 0.1 0.1 a 6 3 n 8 a c 三、用字母表示運算定律和計算公式1、我們學(xué)過加法和乘法的運算定律，你還能記得嗎？會用字母表示嗎？同桌交流完成下表：運算定律文字敘述（口述）用字母表示（簡寫）加法交換率加法結(jié)合率乘法交換率乘法結(jié)合率乘法分配率2、這里的 a、b、c 分別可以表示什么數(shù)？可以表示任何數(shù)，我們說可以表示一般的數(shù)。四、用字母表示數(shù)1、在括號里填上適當(dāng)?shù)氖阶印＃?） 四年級一班有學(xué)生42 人，其中女生a 人，男生有（）人。（2） 一份中國少年報 的價錢是 0.5 元，買 x 份應(yīng)付（）元。（3） 王師傅 t 小時加工零件106 個， 平均每小時加工零件 （

24、）個。（4）王華身高1.3 米，李小明的身高比王華高b 米，李小明的身高是（）米2、判斷并說明理由。（1）a 除 20 的商用式子表示是a 20。( ) （ 2） 5+x=20與 5+x中 的 x 表 示 的數(shù) 相同 。（）（3） 買 20 個足球共花去x 元，足球的單價是x 20 元。 （）3、用含有字母的式子表示下面的數(shù)量關(guān)系。（1）比 2.5 多 a 的數(shù)；（2）比 a 少 0.2 的數(shù)；（3）b 除以 8 的商；（4）x 與 2.4 的積；（5）28 減去 x 的 1.2 倍；（6）比 a 的 5 倍少 3.6；五、解簡易的方程1.簡易方程基本形式及解法x+a=b x-a=b a-x=

25、b a x=b x a=b a x=b (x=b-a x=a+b x=a-b x=b a x=ab x=a b ) 2.判斷方程式的解將方程式的解帶入含有未知數(shù)字母的一邊，求出等式的一邊， 比較是否與等式的另一邊是否相等，若相等則方程式的解正確。3.等式的性質(zhì)解方程式的重要依據(jù)等式的基本性質(zhì)一等式兩邊都加上或減去相同的數(shù)，等式保持不變。等式的基本性質(zhì)二等式保持不變的規(guī)律： 等式兩邊都乘或除以相同的數(shù)（0 除外） ，等式不變。4.解方程示例例 1: x+3=9 x+3-3=9-3 方程兩邊同時減去一個3， 左右兩邊仍然相等即得：x=6 例 2: 3x=18 方程兩邊同時除以3 即可例 3：20

26、x9 20 x20920 x920 ？（想想問題出在哪里？）20 xx9x 等式兩邊加上相同的式子，左右兩邊仍然相等。209x 問題：1. 第一步為什么要在方程兩邊加x？9x20 2. 第四步方程兩邊為什么不減x？而是減 9？9x9209 3. 第二步與第三步有什么不同？為什么要這樣做？x11 4. x11 是方程的解嗎？請你檢驗一下。例 4：3x+4=40 如何解呢？小組討論匯報。我們可把 3x 看作一個加數(shù)，那么這樣一來，原來二步計算，就可先轉(zhuǎn)化成 x+4=40 來解，得x+4=40 x+4-4=40-4 x=36 是把 3x 看作一個數(shù)也就是3x=36 3x 3=36 3 x=12 總結(jié)

27、：把 3x 看作一個加數(shù)3x+4=40 3x+4-4=40-4 3x=36 3x 3=36 3 x=12 檢驗：把 x=12 代入原方程左邊 =3 12+4=40 右邊=40 左邊 =右邊所以， x=12 是原方程的解例 5.下列方程先寫出你的第一步轉(zhuǎn)化方案a、9.6+3x=12.6 b、85.5-4x=45.5 c、3x-11=43 d、2x+7=21 例 6：2（x-16 ）=8 與例 4 進行比較練習(xí)：1.解方程6x+3=9 4x-2=10 18+15x=21 2、試一試，你會做嗎？3x-4 6=48 x+35 3=18 9 3-1.7x=1343.判斷對錯 (對的打 ，錯的打 ) (1） 、含有未知數(shù)的式子，叫做方程.( ) (2） 、求方程的解的過程，叫做解方程.( ) (3） 、x=18 是方程 x-12=20 的解.( ) (4） 、方程是等式，但等式不一定是方程。( ) (5） 、4-x=0 是方程 .( ) (6)、25+4x 是方程 .( ) (7)、a 的 5 倍與 b 的 4 倍的和，表示為5a+4b.( ) 4.選擇 (把正確答案的序號填在括號里) (1)、方程 12x=4.8 的解是