初中九年級數(shù)學(xué)試題含答案

1、新洲區(qū)部分學(xué)校九年級10月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1二次函數(shù)y2x2的圖象的開口方向是（ ）A 向上B 向下C向左D向右答案：A2將一元二次方程3x26x10化為一般式后，二次項系數(shù)和一次項系數(shù)分別為（ ）A 3，6B 3，6C 3，1D3x2，6x答案：B3二次函數(shù)y(x1)22的最小值是（ ）A 1B 1C2D2答案：C4已知方程x2kx60 的一個根是2，則k的值為（ ）A 6B3C2D1答案：D5設(shè)一元二次方程x22x40的兩個實數(shù)根為x1和x2，則下列結(jié)論正確的是( )Ax1x22B x1x24C x1×x22D x1×x24答案：A6將拋物

2、線y3x2向右平移1個單位，再向下平移2個單位，所得到的拋物線是（）Ay3(x1)22By3(x1)22Cy3(x1)22Dy3(x1)22答案：A7某種植物的主干長出若干數(shù)目的支干，每個支于又長出相同數(shù)目的分支若主干、支干和小分支的總數(shù)是57，則每個支干長出（）根小分支A5根B6根C7根D 8根答案：C8飛機(jī)著陸后滑行的距離y（單位：m）關(guān)于滑行時間t（單位：s）的函數(shù)解析式是，飛機(jī)著陸至停下來共滑行（）A25米B50米C625米D750米答案：D9已知拋物線yax22axc(a0)，點A(1，yA)，B(0，yB)，C(1，yC)在該拋物線上，下列正確的是（ ）AyAyByCB yByAy

3、CCyByCyAD yCyByA答案：A解析：對稱軸x1，a0，在對稱軸的右側(cè)y隨x的增大而減小，101，yAyByC10已知，拋物線ya(x1)2的頂點為A，圖象與y軸負(fù)半軸交點為B，且OBOA，若點C(4，b)在拋物線上，則ABC的面積為( )A6B7C8D9答案：A解析：依題意可知OBOA1，B(0，1)，代入解析式中可得a1，C(4，9)，SABCSAOCSOBCSABO×1×9×1×4×1×16二、填空題（每小題3分，共18分）11方程x210的解是_答案：x11，x2112拋物線y3(x1)22的對稱軸是直線_答案：x11

4、3關(guān)于x的方程kx22x10有實數(shù)根，則k的取值范圍是 .答案：k114若拋物線y(m 1)x22mxm 2的頂點在坐標(biāo)軸上，則m的值為 。答案：0或15拋物線yax2bxc的對稱軸為直線x1，部分圖像如圖所示，下列判斷中：abc0；2ab0；b24ac0；4a2bc0其中判斷正確的序號是 答案：解析：由圖象可知：a0，c0，x1，b2a0，abc0，錯誤；b2a，2ab0，正確；拋物線與x軸有兩個不同交點，正確；當(dāng)x2時，y4a2bc0，正確16.如圖，等邊ABC邊長為4，E是中線AD上的一個動點，連EC，將線段EC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到FC，連接DF，在點E運動過程中，DF的

5、最小值為_答案：1解析：連BF，則ACEBCF，CAECBF30°，點F在與BC夾角為30°的射線上運動.當(dāng)DFBF時，DF最小為1.三、解答題（共8題，共72分）17（本題8分）解方程：x2x30 (公式法)答案： 18（本題8分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線yax24ax4經(jīng)過第一象限內(nèi)的定點P.（1）直接寫出點P的坐標(biāo)_ _；（2）當(dāng)a時，求直線yx1與拋物線的交點的坐標(biāo)答案：（1）（4，4）； （2）（3，），（2，2）19(8分)已知關(guān)于x的一元二次方程x2(2k1)xk230有兩個實數(shù)根(1)求k的取值范圍；(2)設(shè)方程的兩實數(shù)根為x1，x2，且滿足x12x

6、2223，求k的值答案：(1) b24ac(2k1)24(k23)0，k；(2) x12x22(x1x2)22 x1x2(2k1)22(k23)2k24k 723，可求得k4或2，由(1)可知，k，k220（本題8分）如圖是由邊長為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格，每個小正方形的頂點叫做格點.點A、B、C是格點，D為線段AC與網(wǎng)格線的交點，儀用無刻度的直尺在網(wǎng)格中完成下列畫圖；(1)過B畫線段BE，使BE=BA，且BEBA；(2)畫邊AB的中點F；(3)在BE上畫點G，連接DG，使得DGAB. 21(本題8分)已知關(guān)于x的一元二次方程(bc)x22ax(bc)0有兩個相等的實數(shù)根，且a、b、c分別是AB

7、C中A、B、C的對邊(1)求證：ABC直角三角形；(2)若ab，設(shè)點P為AB邊上任一點，PEBC于E，M為AP的中點，過A作BC的平行線，MDME交此平行線于D當(dāng)點P在線段AB上運動的時候，求的值答案：解：(1)關(guān)于x的一元二次方程(bc)x22axcb0有兩個相等實數(shù)根，(2a)24(bc)(cb)0，整理，得a2b2c2，ABC是直角三角形(2)作MNAB交AD于N，MNAB，DABABC45°，MAMN，PEBC，ACB90°，BPE45°，又M為AP的中點， MPMAMN，DMQNMA90°，DMNQMA，又DNMQAM135°，DNM

8、QAM，MDMQ，MDME，22（本題 10分）如圖，有一農(nóng)戶要建一個矩形雞舍，雞舍的一邊利用長為a米的墻，另外三邊用25米長的籬笆圍成，為方便進(jìn)出，在垂直于墻的一邊CD上留一個1米寬的門（1）若a12，問矩形的邊長分別為多少時，雞舍面積為80米2；（2）問a的值在什么范圍時，（1）中的解有兩個？一個？無解？（3）若住房墻的長度足夠長，問雞舍面積能否達(dá)到90平方米？答案：（1）設(shè)矩形的長為x，則寬為(25+1x)由題意，可知，x·(25+1x)80整理得x226x1600，解得x1=10，x216，1612，不符題意，舍去矩形的長10米，寬8米時，雞舍的面積為80平方米（2）當(dāng)a16

9、時，有兩個解，當(dāng)10a16時，有一個解，當(dāng)a10時，沒有解；（3）由題意得，x·(25+1x)90，整理得，x226x1800，=2624×1800，原方程無解，雞舍達(dá)不到90平方米23（本小題滿分10分）四邊形ABCD是由等邊ABC和頂角為120°的等腰ABD排成，將一個60°角頂點放在D處，將60°角繞D點旋轉(zhuǎn)，該60°交兩邊分別交直線BC、AC于M、N，交直線AB于E、F兩點（1）當(dāng)E、F都在線段AB上時（如圖1），請證明：BMANMN；答案：MBAN MN.理由如下：延長CA截取AHBM，又DBMDAN90°，ADB

10、D，得ADHBDN，DMDH，ADHBDM，ADB120°，HDM120°，MDN60°，MDNNDH60°，NDND，可證：HDNMDN，得MNNH，即MNBMAN；（2）當(dāng)點E在邊BA的延長線上時（如圖2），請你寫出線段MB，AN和MN之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；答案：MBMNAN.理由如下：在BM上截取BHAN，又DBHDAN90°，ADBD，得ADNBDH，DNDH，ADNBDH，ADB120°，HDN120°，MDN60°，MDNMDH60°，MDMD，可證：MDHMDN，得MNMH，即MN

11、BMAN；（3）在（1）的條件下，若AC7，AE2.1，請直接寫出MB的長為_答案：2.8（提示：證明CM2AE即可）24（12分）已知：拋物線ya(x1)(x3)與x軸相交于A、B兩點，與y軸的交于點C(0，3)(1)求拋物線的解析式的一般式；(2)若拋物線上有一點P，滿足ACOPCB，求P點坐標(biāo)；(3)直線l：ykxk2與拋物線交于E、F兩點，當(dāng)點B到直線l的距離最大時，求BEF的面積 答案：(1)yx22x3(2)當(dāng)P點在BC上方時，P1CBP1CO45°ACOPCB ACOP1CO45° ACP45°過A點做AC 的垂線交CP1于D點，則由三垂直得D（2,1） 直線CD解析式為y2x3，聯(lián)立 解得P1（4，5）當(dāng)P