2021年江蘇省宿遷市中考數(shù)學試卷以及解析答案

1、2021 年江蘇省宿遷市中考數(shù)學試卷以及解析答案第1頁（共 24頁）2021 年江蘇省宿遷市中考數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共8 小題，每小題3 分，共 24 分在每小題所給出的四個選項中，有且只有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填涂在答題卡相應位置上）1 （ 3 分） 2019 的相反數(shù)是（）ab 2019cd2019 2 （ 3 分）下列運算正確的是（）aa2+a3 a5b （a2）3 a5ca6a3a2d （ab2）3a3b63 （ 3 分）一組數(shù)據(jù)：2、4、4、 3、7、7，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）a3b3.5c4d74 （ 3 分）一副三角板如圖擺放（直角頂點c 重合），邊

2、 ab 與 ce 交于點 f，debc，則bfc 等于（）a105b100c75d605 （ 3 分）一個圓錐的主視圖如圖所示，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，計算這個圓錐的側(cè)面積是（）a20b15c12d96 （ 3 分）不等式x12 的非負整數(shù)解有（）a1 個b2 個c3 個d4 個7 （ 3 分）如圖，正六邊形的邊長為2，分別以正六邊形的六條邊為直徑向外作半圓，與正六邊形的外接圓圍成的6個月牙形的面積之和（陰影部分面積）是（）2021 年江蘇省宿遷市中考數(shù)學試卷以及解析答案第2頁（共 24頁）a6b62c6+d6+28 （ 3 分）如圖，在平面直角坐標系xoy 中，菱形abcd 的頂點 a 與原點 o 重

3、合，頂點b落在 x 軸的正半軸上， 對角線 ac、bd 交于點 m， 點 d、m 恰好都在反比例函數(shù)y（x0）的圖象上，則的值為（）abc2d二、填空題， （本大題共10 小題，每小題3 分，共 30 分，不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應位置上）9 （ 3 分）實數(shù)4 的算術(shù)平方根為10 （3 分）分解因式：a22a11（ 3分） 宿遷近年來經(jīng)濟快速發(fā)展，2018 年 gdp 約達到 275000000000 元 將 275000000000用科學記數(shù)法表示為12 （3 分）甲、乙兩個籃球隊隊員身高的平均數(shù)都為2.07 米，方差分別是s甲2、s乙2，且s甲2s乙2，則隊員身高比較

4、整齊的球隊是13 （3 分）下面3 個天平左盤中“” “”分別表示兩種質(zhì)量不同的物體，則第三個天平右盤中砝碼的質(zhì)量為14 （3 分）拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子一次，朝上一面的點數(shù)是3 的倍數(shù)的概率是15 （3 分）直角三角形的兩條直角邊分別是5 和 12，則它的內(nèi)切圓半徑為16 （3 分）關(guān)于x 的分式方程+1 的解為正數(shù)，則a 的取值范圍是17 （3 分）如圖， man60，若 abc 的頂點 b 在射線 am 上，且 ab2，點 c 在射線 an 上運動，當abc 是銳角三角形時，bc 的取值范圍是2021 年江蘇省宿遷市中考數(shù)學試卷以及解析答案第3頁（共 24頁）18 （3 分）如圖，正方形

5、abcd 的邊長為4，e 為 bc 上一點，且be1，f 為 ab 邊上的一個動點，連接 ef， 以 ef 為邊向右側(cè)作等邊efg， 連接 cg， 則 cg 的最小值為三、解答題（本大題共10 題，共96 分，請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）19 （8 分）計算：（）1（ 1）0+|1|20 （8 分）先化簡，再求值： （1+），其中 a 221 （8 分）如圖，一次函數(shù)ykx+b 的圖象與反比例函數(shù)y的圖象相交于點a（ 1，m） 、b（n， 1）兩點（1）求一次函數(shù)表達式；（2）求 aob 的面積22 （8 分）如圖，矩形abcd 中， ab 4，b

6、c2，點 e、f 分別在 ab、cd 上，且 bedf（1）求證：四邊形aecf 是菱形；（2）求線段 ef 的長2021 年江蘇省宿遷市中考數(shù)學試卷以及解析答案第4頁（共 24頁）23 （10 分）為了解學生的課外閱讀情況，七（1）班針對“你最喜愛的課外閱讀書目”進行調(diào)查（每名學生必須選一類且只能選一類閱讀書目），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果列出統(tǒng)計表，繪制成扇形統(tǒng)計圖男、女生所選類別人數(shù)統(tǒng)計表類別男生（人）女生（人）文學類128史學類m5科學類65哲學類2n根據(jù)以上信息解決下列問題（1）m，n；（2）扇形統(tǒng)計圖中“科學類”所對應扇形圓心角度數(shù)為；（3）從選哲學類的學生中，隨機選取兩名學生參加學校團委組織

7、的辯論賽，請用樹狀圖或列表法求出所選取的兩名學生都是男生的概率24 （10 分）在 rtabc 中， c90（1）如圖 ，點 o 在斜邊 ab 上，以點 o 為圓心， ob 長為半徑的圓交ab 于點 d，交bc 于點 e，與邊 ac 相切于點 f求證： 1 2；（2）在圖 中作 m，使它滿足以下條件： 圓心在邊ab 上； 經(jīng)過點 b； 與邊 ac 相切（尺規(guī)作圖，只保留作圖痕跡，不要求寫出作法）2021 年江蘇省宿遷市中考數(shù)學試卷以及解析答案第5頁（共 24頁）25 （10 分）宿遷市政府為了方便市民綠色出行，推出了共享單車服務圖 是某品牌共享單車放在水平地面上的實物圖，圖 是其示意圖，其中a

8、b、cd 都與地面l 平行，車輪半徑為 32cm， bcd64， bc60cm，坐墊 e 與點 b 的距離 be 為 15cm（1）求坐墊 e 到地面的距離；（2）根據(jù)經(jīng)驗，當坐墊e 到 cd 的距離調(diào)整為人體腿長的0.8 時，坐騎比較舒適小明的腿長約為80cm，現(xiàn)將坐墊e 調(diào)整至坐騎舒適高度位置e，求 ee的長（結(jié)果精確到0.1cm，參考數(shù)據(jù)： sin64 0.90， cos64 0.44，tan64 2.05）26 （10 分）超市銷售某種兒童玩具，如果每件利潤為40 元（市場管理部門規(guī)定，該種玩具每件利潤不能超過60 元） ，每天可售出50 件根據(jù)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，銷售單價每增加2元，每天銷

9、售量會減少1件設(shè)銷售單價增加x 元，每天售出y 件（1）請寫出 y 與 x 之間的函數(shù)表達式；（2）當 x 為多少時，超市每天銷售這種玩具可獲利潤2250 元？（3）設(shè)超市每天銷售這種玩具可獲利w 元，當 x 為多少時 w 最大，最大值是多少？27 （12 分）如圖 ，在鈍角 abc 中， abc 30， ac 4，點 d 為邊 ab 中點，點e為邊 bc 中點，將 bde 繞點 b 逆時針方向旋轉(zhuǎn)度（ 0 180） （1）如圖 ，當 0 180 時，連接 ad、ce求證： bda bec；（2）如圖 ，直線 ce、ad 交于點 g在旋轉(zhuǎn)過程中，agc 的大小是否發(fā)生變化？如變化，請說明理由；

10、如不變，請求出這個角的度數(shù)；（3）將 bde 從圖 位置繞點b 逆時針方向旋轉(zhuǎn)180，求點g 的運動路程2021 年江蘇省宿遷市中考數(shù)學試卷以及解析答案第6頁（共 24頁）28 （12 分）如圖，拋物線yx2+bx+c 交 x 軸于 a、b 兩點，其中點a 坐標為（ 1，0） ，與y 軸交于點 c（0， 3） （1）求拋物線的函數(shù)表達式；（2）如圖 ，連接 ac，點 p 在拋物線上，且滿足p ab2aco求點 p 的坐標；（3）如圖 ，點 q 為 x 軸下方拋物線上任意一點，點d 是拋物線對稱軸與x 軸的交點，直線 aq、bq 分別交拋物線的對稱軸于點m、n請問 dm+dn 是否為定值？如果是

11、，請求出這個定值；如果不是，請說明理由2021 年江蘇省宿遷市中考數(shù)學試卷以及解析答案第7頁（共 24頁）2019 年江蘇省宿遷市中考數(shù)學試卷答案與解析一、選擇題（本大題共8 小題，每小題3 分，共 24 分在每小題所給出的四個選項中，有且只有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填涂在答題卡相應位置上）1 【分析】 直接利用相反數(shù)的定義分析得出答案【解答】 解： 2019 的相反數(shù)是2019故選： b【點評】 此題主要考查了相反數(shù)，正確把握定義是解題關(guān)鍵2 【分析】 直接利用合并同類項法則以及同底數(shù)冪的乘除運算法則、積的乘方運算法則分別分析得出答案【解答】 解： a、 a2+a3，無法

12、計算，故此選項錯誤；b、 （a2）3a6，故此選項錯誤；c、a6a3a3，故此選項錯誤；d、 （ab2）3a3b6，正確；故選： d【點評】 此題主要考查了合并同類項以及同底數(shù)冪的乘除運算、積的乘方運算，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵3 【分析】 將數(shù)據(jù)從小到大重新排列后根據(jù)中位數(shù)的定義求解可得【解答】 解：這組數(shù)據(jù)重新排列為：2、3、 4、4、7、7，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為4，故選： c【點評】 本題主要考查中位數(shù)，熟練掌握中位數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵4 【分析】 由題意知圖中是一個等腰直角三角形和一個含30角的直角三角形，故e45， b30，由平行線的性質(zhì)可知bcf e45，由三角形內(nèi)角和定理可求

13、出 bfc 的度數(shù)【解答】 解：由題意知e45， b30，de cb， bcf e45，在 cfb 中，2021 年江蘇省宿遷市中考數(shù)學試卷以及解析答案第8頁（共 24頁）bfc180 b bcf 180 30 45 105，故選： a【點評】 本題考查了特殊直角三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理等，解題關(guān)鍵是要搞清楚一副三角板是指一個等腰直角三角形和一個含30角的直角三角形5 【分析】 根據(jù)勾股定理得出底面半徑，易求周長以及母線長，從而求出側(cè)面積【解答】 解：由勾股定理可得：底面圓的半徑，則底面周長6 ，底面半徑 3，由圖得，母線長5，側(cè)面面積6 515 故選： b【點評】 本題考

14、查了由三視圖判斷幾何體，利用了勾股定理，圓的周長公式和扇形面積公式求解6 【分析】 直接解不等式，進而利用非負整數(shù)的定義分析得出答案【解答】 解： x12，解得： x3，則不等式x12 的非負整數(shù)解有：0，1， 2，3 共 4 個故選： d【點評】 此題主要考查了一元一次不等式的整數(shù)解，正確把握非負整數(shù)的定義是解題關(guān)鍵7 【分析】 圖中陰影部分面積等于6 個小半圓的面積和（大圓的面積正六邊形的面積）即可得到結(jié)果【解答】 解： 6 個月牙形的面積之和3 （ 22 62） 6 ，故選： a【點評】 本題考查了正多邊形與圓，圓的面積的計算，正六邊形的面積的計算，正確的識別圖形是解題的關(guān)鍵8 【分析】

15、 設(shè) d（m，） ，b（t，0） ，利用菱形的性質(zhì)得到m 點為 bd 的中點， 則 m（，） ，把 m（，）代入 y得 t3m，利用 odabt 得到 m2+（）2（3m）2021 年江蘇省宿遷市中考數(shù)學試卷以及解析答案第9頁（共 24頁）2，解得 k2m2，所以 m（2m，m） ，根據(jù)正切定義得到tanmab ，從而得到【解答】 解：設(shè) d（m，） ，b（t，0） ，m 點為菱形對角線的交點，bd ac，amcm，bmdm，m（，） ，把 m（，）代入 y得?k，t3m，四邊形abcd 為菱形，odabt，m2+（）2（ 3m）2，解得 k2m2，m（2m，m） ，在 rtabm 中， ta

16、nmab，故選： a【點評】 本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征：反比例函數(shù)y（k 為常數(shù)， k0）的圖象是雙曲線，圖象上的點（x，y）的橫縱坐標的積是定值k，即 xy k也考查了菱形的性質(zhì)二、填空題， （本大題共10 小題，每小題3 分，共 30 分，不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應位置上）9 【分析】 依據(jù)算術(shù)平方根根的定義求解即可【解答】 解： 224，4 的算術(shù)平方根是22021 年江蘇省宿遷市中考數(shù)學試卷以及解析答案第10頁（共 24頁）故答案為： 2【點評】 本題主要考查的是算術(shù)平方根的定義，掌握算術(shù)平方根的定義是解題的關(guān)鍵10 【分析】 觀察原式，找到公因式a，

17、提出即可得出答案【解答】 解： a22aa（a 2） 故答案為： a（a2） 【點評】 提公因式法的直接應用，此題屬于基礎(chǔ)性質(zhì)的題因式分解的步驟為：一提公因式；二看公式一般來說，如果可以提取公因式的要先提取公因式，再看剩下的因式是否還能分解11 【分析】 科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n 為整數(shù)確定n的值時， 要看把原數(shù)變成a 時，小數(shù)點移動了多少位，n 的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值10 時， n 是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1 時， n 是負數(shù)【解答】 解：將 275000000000 用科學記數(shù)法表示為：2.751011故答案為： 2.751011【點評】

18、 此題考查了科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中 1|a|10， n 為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a 的值以及n 的值12 【分析】 根據(jù)方差的意義可作出判斷方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定【解答】 解： s甲2s乙2，隊員身高比較整齊的球隊是乙，故答案為：乙【點評】 本題考查方差的意義方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定13 【分析】

19、設(shè)“”的質(zhì)量為x， “”的質(zhì)量為y，由題意列出方程：，解得：，得出第三個天平右盤中砝碼的質(zhì)量2x+y 10【解答】 解：設(shè)“”的質(zhì)量為x， “”的質(zhì)量為y，由題意得：，解得：，2021 年江蘇省宿遷市中考數(shù)學試卷以及解析答案第11頁（共 24頁）第三個天平右盤中砝碼的質(zhì)量2x+y24+210；故答案為： 10【點評】 本題考查了二元一次方程組的應用以及二元一次方程組的解法；設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)題意列出方程組是解題的關(guān)鍵14 【分析】 由骰子的六個面上分別刻有1 到 6 的點數(shù)，點數(shù)為3 的倍數(shù)的有2 個，利用概率公式直接求解即可求得答案【解答】 解：骰子的六個面上分別刻有1 到 6 的點數(shù)，點數(shù)為

20、3 的倍數(shù)的有2 個，擲得朝上一面的點數(shù)為3 的倍數(shù)的概率為：故答案為：【點評】 此題考查了概率公式的應用注意掌握概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比15【分析】先利用勾股定理計算出斜邊的長，然后利用直角三角形的內(nèi)切圓的半徑為（其中 a、b 為直角邊， c 為斜邊）求解【解答】 解：直角三角形的斜邊 13，所以它的內(nèi)切圓半徑2故答案為2【點評】 本題考查了三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心：三角形的內(nèi)心到三角形三邊的距離相等；三角形的內(nèi)心與三角形頂點的連線平分這個內(nèi)角；直角三角形的內(nèi)切圓的半徑為（其中 a、b 為直角邊， c 為斜邊）16 【分析】 直接解分式方程，進而利用分式方程的解是正數(shù)得出a 的取值范圍，進而

21、結(jié)合分式方程有意義的條件分析得出答案【解答】 解：去分母得：1a+2x2，解得： x5 a，5 a0，解得： a5，當 x5 a2 時， a3 不合題意，故 a5 且 a3故答案為： a5 且 a3【點評】 此題主要考查了分式方程的解，注意分式的解是否有意義是解題關(guān)鍵2021 年江蘇省宿遷市中考數(shù)學試卷以及解析答案第12頁（共 24頁）17 【分析】 當點 c 在射線 an 上運動， abc 的形狀由鈍角三角形到直角三角形再到鈍角三角形，畫出相應的圖形，根據(jù)運動三角形的變化，構(gòu)造特殊情況下，即直角三角形時的 bc 的值【解答】 解：如圖，過點b 作 bc1an，垂足為 c1，bc2am，交 a

22、n 于點 c2在 rtabc1中， ab2， a60 abc130ac1ab1，由勾股定理得：bc1，在 rtabc2中， ab2， a60 ac2b30ac24，由勾股定理得：bc22，當 abc 是銳角三角形時，點c 在 c1c2上移動，此時bc 2故答案為：bc2【點評】 本題考查解直角三角形，構(gòu)造直角三角形，利用特殊直角三角形的邊角關(guān)系或利用勾股定理求解考察直角三角形中30的角所對的直角邊等于斜邊的一半，勾股定理等知識點18 【分析】 由題意分析可知，點f 為主動點， g 為從動點，所以以點e 為旋轉(zhuǎn)中心構(gòu)造全等關(guān)系，得到點g 的運動軌跡，之后通過垂線段最短構(gòu)造直角三角形獲得cg 最小

23、值【解答】 解：由題意可知，點f 是主動點，點g 是從動點，點f 在線段上運動，點g 也一定在直線軌跡上運動將 efb 繞點 e 旋轉(zhuǎn) 60，使 ef 與 eg 重合，得到 efb ehg從而可知 ebh 為等邊三角形，點g 在垂直于he 的直線 hn 上2021 年江蘇省宿遷市中考數(shù)學試卷以及解析答案第13頁（共 24頁）作 cmhn，則 cm 即為 cg 的最小值作 epcm，可知四邊形hepm 為矩形，則 cmmp+cphe+ec1+故答案為【點評】 本題考查了線段極值問題，分清主動點和從動點，通過旋轉(zhuǎn)構(gòu)造全等，從而判斷出點 g 的運動軌跡，是本題的關(guān)鍵，之后運用垂線段最短，構(gòu)造圖形計算

24、，是極值問題中比較典型的類型三、解答題（本大題共10 題，共96 分，請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）19 【分析】 直接利用負指數(shù)冪的性質(zhì)和零指數(shù)冪的性質(zhì)、絕對值的性質(zhì)分別化簡得出答案【解答】 解：原式 21+1【點評】 此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵20 【分析】 直接將括號里面通分進而利用分式的混合運算法則計算得出答案【解答】 解：原式，當 a 2 時，原式【點評】 此題主要考查了分式的化簡求值，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵21 【分析】（1）先利用反比例函數(shù)解析式確定a 點和 b 點坐標，然后利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；（2）

25、先求 od 的長，根據(jù)面積和可得結(jié)論【解答】 解： （1）把 a（ 1m） ，b（ n， 1）代入 y，得 m5，n5，a（ 1，5） ，b（5， 1） ，2021 年江蘇省宿遷市中考數(shù)學試卷以及解析答案第14頁（共 24頁）把 a（ 1，5） ，b（5， 1）代入 ykx+b得，解得，一次函數(shù)解析式為y x+4；（2）x0 時， y4，od4， aob 的面積 saod+sbod41+12【點評】 本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題：求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點坐標，把兩個函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立成方程組求解，也考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式22 【分析】 （1） 根據(jù)矩形的性質(zhì)得到cdab4，

26、adbd2， cdab， d b90，求得 cfae4，根據(jù)勾股定理得到af ce，于是得到結(jié)論；（2）過 f 作 fhab 于 h，得到四邊形ahfd 是矩形，根據(jù)矩形的性質(zhì)得到ahdf，fh ad 2，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論【解答】（1）證明：在矩形abcd 中， ab4，bc2，cdab4，ad bc2，cdab， d b90，bedf ，cf ae4，afce，afcfceae，四邊形aecf 是菱形；（2）解：過 f 作 fh ab 于 h，2021 年江蘇省宿遷市中考數(shù)學試卷以及解析答案第15頁（共 24頁）則四邊形ahfd 是矩形，ah df， fhad2，eh1，ef【點評】

27、 本題考查了矩形的性質(zhì)，菱形的判定和性質(zhì)，勾股定理，熟練掌握矩形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵23 【分析】（1）根據(jù)文學類的人數(shù)和所占的百分比求出抽查的總?cè)藬?shù)，再根據(jù)各自所占的百分比即可求出m、n；（2）由 360乘以“科學類”所占的比例，即可得出結(jié)果；（3）根據(jù)題意畫出樹狀圖得出所有等情況數(shù)和所選取的兩名學生都是男生的情況數(shù)，然后根據(jù)概率公式即可得出答案【解答】 解： （1）抽查的總學生數(shù)是： （12+8） 40%50（人），m5030%510，n5020 151122；故答案為： 20，2；（2）扇形統(tǒng)計圖中“科學類”所對應扇形圓心角度數(shù)為36079.2；故答案為： 79.2；（3）列表得：男 1男

28、 2女 1女 2男 1男 2 男 1女 1 男 1女 2 男 1男 2男 1 男 2女 1 男 2女 2 男 2女 1男 1 女 1男 2 女 1女 2 女 1女 2男 1 女 2男 2 女 2女 1 女 2由表格可知，共有12 種可能出現(xiàn)的結(jié)果，并且它們都是等可能的，其中所選取的兩名學生都是男生的有2 種可能，2021 年江蘇省宿遷市中考數(shù)學試卷以及解析答案第16頁（共 24頁）所選取的兩名學生都是男生的概率為【點評】 此題主要考查了列表法與樹狀圖法，以及扇形統(tǒng)計圖、統(tǒng)計表的應用，要熟練掌握24 【分析】（1）連接 of，可證得ofbc，結(jié)合平行線的性質(zhì)和圓的特性可求得1ofb 2，可得出結(jié)

29、論；（2）由（ 1）可知切點是abc 的角平分線和ac 的交點，圓心在bf 的垂直平分線上，由此即可作出m【解答】 解： （1）證明：如圖 ，連接 of，ac 是o 的切線，oe ac， c90，oe bc， 1 ofb，of ob， ofb 2， 1 2（2）如圖 所示 m 為所求 2021 年江蘇省宿遷市中考數(shù)學試卷以及解析答案第17頁（共 24頁） 作 abc 平分線交ac 于 f 點， 作 bf 的垂直平分線交ab 于 m，以 mb 為半徑作圓，即m 為所求證明： m 在 bf 的垂直平分線上，mf mb， mbf mfb，又 bf 平分 abc， mbf cbf， cbf mfb，m

30、f bc， c90，fm ac，m 與邊 ac 相切【點評】 本題主要考查圓和切線的性質(zhì)和基本作圖的綜合應用掌握連接圓心和切點的半徑與切線垂直是解題的關(guān)鍵，25 【分析】（1）作 emcd 于點 m，由 emecsinbcm75sin46可得答案；（2）作 ehcd 于點 h，先根據(jù) ec求得 ec 的長度，再根據(jù)eece ce可得答案【解答】 解： （1）如圖 1，過點 e 作 emcd 于點 m，由題意知 bcm64、 ecbc+be60+1575cm，emecsinbcm75sin64 67.5（cm） ，則單車車座e 到地面的高度為67.5+3299.5（cm） ；（2）如圖 2 所示

31、，過點e作 ehcd 于點 h，2021 年江蘇省宿遷市中考數(shù)學試卷以及解析答案第18頁（共 24頁）由題意知eh 800.864，則 ec71，1，ee cece 7571.13.9（cm） 【點評】 本題考查解直角三角形的應用，解題的關(guān)鍵是明確題意，利用銳角三角函數(shù)進行解答26 【分析】（1）根據(jù)題意列函數(shù)關(guān)系式即可；（2）根據(jù)題意列方程即可得到結(jié)論；（3）根據(jù)題意得到w（x30）2+2450，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得到當x30 時， w隨 x 的增大而增大，于是得到結(jié)論【解答】 解： （1）根據(jù)題意得，yx+50；（2）根據(jù)題意得， （40+x） （x+50） 2250，解得： x150，

32、x210，每件利潤不能超過60 元，x 10，答：當 x 為 10 時，超市每天銷售這種玩具可獲利潤2250 元；（3）根據(jù)題意得， w（ 40+x） （x+50）x2+30 x+2000（x30）2+2450，a0，當 x30 時， w 隨 x 的增大而增大，當 x20 時， w增大2400，答：當 x 為 20 時 w 最大，最大值是2400 元【點評】 本題考查了一次函數(shù)、二次函數(shù)的應用，弄清題目中包含的數(shù)量關(guān)系是解題關(guān)鍵2021 年江蘇省宿遷市中考數(shù)學試卷以及解析答案第19頁（共 24頁）27 【分析】（1）如圖 利用三角形的中位線定理，推出deac，可得，在圖 中，利用兩邊成比例夾角

33、相等證明三角形細相似即可（2）利用相似三角形的性質(zhì)證明即可（3）點 g 的運動路程，是圖 1 中的的長的兩倍，求出圓心角，半徑，利用弧長公式計算即可【解答】 解： （1）如圖 中，由圖 ，點 d 為邊 ab 中點，點 e 為邊 bc 中點，de ac， dbe abc， dba ebc， dba ebc（2） agc 的大小不發(fā)生變化，agc30理由：如圖 中，設(shè) ab 交 cg 于點 o dba ebc，2021 年江蘇省宿遷市中考數(shù)學試卷以及解析答案第20頁（共 24頁） dab ecb， dab+aog+g180， ecb+cob+abc180， aog cob， g abc 30（3）

34、如圖 1 中設(shè) ab 的中點為 k，連接 dk ，以 ac 為邊向右作等邊aco，連接og， ob以 o 為圓心， oa 為半徑作 o， agc 30， aoc 60， agcaoc，點 g 在 o 上運動，以 b 為圓心， bd 為半徑作 b，當直線與 b 相切時， bdad， adb90，bk ak，dk bkak，bd bk，bd dkbk， bdk 是等邊三角形，2021 年江蘇省宿遷市中考數(shù)學試卷以及解析答案第21頁（共 24頁） dbk 60， dab30， dog2dab 60，的長，觀察圖象可知，點g 的運動路程是的長的兩倍【點評】 本題屬于相似形綜合題，考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，弧長公式，等邊三角形的判定和性質(zhì)，圓周角定理等知識，解題的關(guān)鍵是正確尋找相似三角形解決問題，學會正確尋找點的運動軌跡，屬于中考壓軸題28 【分析】（1）把點 a、c 坐標代入拋物線解析式即求得b、c 的值（2）點 p 可以在 x 軸上方或下方，需分類討論 若點 p 在 x 軸下方，延長ap 到 h，使 ahab 構(gòu)造等腰 abh ， 作 bh 中點 g， 即有 pab2bag2aco， 利用 aco的三角函數(shù)值，求bg、bh 的長，進而求得h 的坐標，求得直線ah 的解析式后與拋物線解析式聯(lián)立， 即求出點p 坐標 若點 p 在 x 軸上方， 根據(jù)對稱性