[數(shù)學]青島版小學六年級數(shù)學下冊四單元《比例》教案

1、.青島版小學六年級下冊數(shù)學第四單元比例尺教案 執(zhí)筆人孫菊執(zhí)教人房峰課題比例尺的意義課時1課型新授 教學 目標1.結合具體情境，理解比例尺的意義，并能根據(jù)比例尺的意義求一幅圖的比例尺。2.結合實際認識數(shù)值比例尺和線段比例尺，并能進行相互改寫。3.體會比例尺在生活中的應用，感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，發(fā)展學生的應用意識和空間觀念。教學 重點了解比例尺的意義，體會學習比例尺的必要性.     探   究   過   程教師活動個性化修改一、創(chuàng)設情境,提出問題。師：同學們，你們看過足球比賽嗎？你知道教練是怎樣指揮比賽的嗎？師出示教練利

2、用球場平面圖指揮比賽的場景。師：你有什么發(fā)現(xiàn)？再出示情境圖，學生觀察。師：怎樣畫這個足球場平面圖呢？二、探索嘗試，解釋交流。1.教師介紹足球場是長方形，長是95米，寬是60米。  學生交流。生：教練員在紙上邊畫邊指揮比賽。學生思考。 教師活動個性化修改探究過程 師：現(xiàn)在請同學們試著畫這個足球場的平面圖，要求：（1）不能走樣（2）說明畫法。2.展示作品，匯報畫法。師：哪個同學愿意把你畫的足球場展示給大家看看，并說說你是怎樣畫的。師：請大家給予評價，從“大小”與“形狀”兩個方面進行評價。師：為什么有的畫得像，有的畫得不像？小結：為使球場平面圖畫的規(guī)范，我們可分別把足球

3、場的長寬各縮小到原來的1/1000，也就是用9.5厘米在圖上表示足球場的長，用6厘米表示足球場的寬。 師：實際的95米畫到圖上為9.5厘米，實際的60米畫到圖上為6厘米，你知道圖上的長和寬與實際的長和寬的比各是多少？（提醒最簡整數(shù)比）師：你有什么發(fā)現(xiàn)？學生繪畫，教師巡視。學生交流。學生評價。學生思考并回答生1：隨意畫的就不像。生2：長與寬縮小的倍數(shù)相同就像，不同就不像。學生討論，匯報交流。 9.5：9500=1：1000 6：6000=1：1000生：它們的比是1：1000 教師活動個性化修改    探究過程  3.師：我們把足球場實際的長95

4、米，寬60米叫做它的“實際距離”，縮小后圖中的長9.5厘米和寬6厘米叫做“圖上距離”，1：1000就是這幅圖的比例尺。師：圖上距離，實際距離，比例尺有什么關系？師：對，比例尺就是圖上距離和實際距離的比，在一幅圖中比例尺是一定的。師：這幅圖的比例尺表示什么意思？ 4.師：關于比例尺的知識還有很多，下面請同學們看書P45自學上面的內容。師：通過看書，你有什么收獲？師：數(shù)值比例尺有什么特點？生答師板書：圖上距離：實際距離=比例尺學生交流：圖上1厘米表示實際1000厘米。學生看書自學。學生交流：知道了“數(shù)值比例尺"和"線段比例尺"。1.數(shù)值比例尺是一個比。2.數(shù)

5、值比例尺的前項是3.可以寫成比的形式也可以寫成分數(shù)的形式 教師活動個性化修改探 究過程師：你能說出書上這個線段比例尺的含義嗎？師：你能把這個線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺嗎？師生一起完成求比例尺的格式。板書：三、拓寬應用1.想一想 說一說自主練習的第1題。2.想一想 填一填自主練習第2題總結：這節(jié)課有那些收獲？交流：圖上1厘米代表實際距離10米。生回報可能出現(xiàn)的兩種情況1）1：102）1厘米：10米=1厘米：1000厘米=1：1000學生分析比較先弄清楚圖中是什么類型的比例尺再解釋意義，小組交流。學生交流。板書設計比 例 尺 的 意 義    圖上距離和實際

6、距離的比,叫做這幅圖的比例尺。    圖上距離實際距離=比例尺 數(shù)值比例尺 1：3000線段比例尺 教學反思執(zhí)筆人孫菊執(zhí)教人房峰課題比例尺的意義練習課時2課型練習 教學 目標1.通過練習使學生熟練掌握比例尺的意義，會求求比例尺。2.訓練學生的開放性思維能力。教學 重點理解比例尺的意義，體會比例尺在生活中的應用。     探   究   過   程教師活動個性化修改一、回顧舊知。師：說說比例尺的意義？舉例說明比例尺的含義？怎樣求比例尺？應注意些什么？二、練習設計。（一）基本練習。1.填空。（1）比

7、例尺1800，它表示實際距離是圖上距離的（ ）倍。（2）實際距離是圖上距離的50000倍，這幅圖的比例是（ ）。（3）如果一幅圖上的1厘米距離，表示實際距離是300米，那么這張圖的比例是（ ）或寫成（ ）。   學生交流，集體補充。學生舉例說說比例尺的含義。學生交流。獨立填寫，集體訂正。 教師活動個性化修改探究過程 （4）一張圖紙的比例是200：1，圖上距離和實際距離（ ）大。（5）甲乙兩城相距720千米，在一幅地圖上量行兩城相距12厘米，這幅圖的比例尺是（ ）。2.判斷。（1）在一幅地圖上量得5厘米的距離表示實際400米的距離，這幅地圖的比例尺是180。（ ）（

8、2）如果一幅圖的圖上距離等于實際距離，那么這幅圖的比例是11。（ ）（3）一幅圖的比例尺是81，這幅圖所表示的實際距離大于圖上距離。（ ）（二）提高練習。1.北京到天津的實際距離是120千米，在一幅地圖上量的兩地的圖上距離是2厘米，求這幅地圖的比例尺。2.完成自主練習3題找出題中缺少的條件補充完整后再解答師：題目中缺少了哪個條件？獨立判斷，集體訂正。學生獨立完成，集體訂正學生先找出題中缺少的條件，再獨立完成，然后集體交流。 教師活動個性化修改    探究過程 （三）綜合練習。1.自主練習第4題此題是數(shù)值比例尺與線段比例尺的互化題目。2.一種微型零件的長5

9、毫米，畫在圖紙上長20厘米，這幅圖的比例尺。3. 在一幅地圖上，測得甲、乙兩地的圖上距離是13厘米，已知甲乙兩地的實際距離是780千米。（1）求這幅圖的比例尺。（2）你能把數(shù)字比例尺改寫成線段比例尺嗎？總結：談談這節(jié)課的收獲？學生獨立完成，集體訂正。學生獨立完成，集體訂正。學生獨立完成，集體訂正學生獨立完成，集體訂正學生交流。板書設計教學反思執(zhí)筆人孫菊執(zhí)教人房峰課題比例尺的應用課時3課型新授 教學 目標1.學會利用比例尺的知識求實際距離。2.使學生體會數(shù)學在實際生活里的應用，提高解決簡單實際問題的能力。3.從實際生活入手，培養(yǎng)學生的思維能力。教學 重點進一步認識比例尺。 

10、   探   究   過   程教師活動個性化修改一、創(chuàng)設情境，提出問題。師：上一節(jié)課我們一起認識了比例尺？誰還記得什么是比例尺？師：生活中你在哪些地方看到過“比例尺”？師：利用比例尺，可以解決一些簡單的實際問題，這節(jié)課就學習比例尺的應用。師：出示信息窗，學生觀察。提問：從中你獲得哪些數(shù)學信息？你能提出什么問題？  學生交流。學生舉例說明。學生回答。學生可能提出的問題：雛鷹少年足球隊需要幾小時到達青島？ 教師活動個性化修改探究過程 二、探索嘗試，解釋交流。師：怎樣解決雛鷹少年足球隊從濟南到達青島時所用的時間？師：同

11、學們的想法很正確，下面請大家以小組為單位合作解決。師：哪個小組先說一說你們是怎樣解答的？學生匯報，教師板書。解：設濟南到青島的實際距離為x厘米。= X=320000002000000厘米=320千米320÷100=3.2（小時）學生可能想到：1.要用路程除以速度。2.需要先求從濟南到青島的實際距離。3.要求出實際距離，得先量出圖上距離。小組合作解答，教師巡視。學生交流：先量出圖上距離是4厘米，再用列方程的方法求出實際距離，然后用“路程÷速度”求出時間。  教師活動個性化修改    探究過程 師：還有不同解法嗎？師：說一說你們是怎樣想的

12、？師：哪個小組還愿意說一說？學生匯報，教師板書：4÷=32000000（厘米）=320（千米）320÷100=3.2（小時）師：“4÷”求出的是什么？你們是怎樣想的？師：想想上面的幾種解法，說說你喜歡哪種解法。為什么？三、拓展應用。1.完成“自主練習”第1題2.完成“自主練習”第2題總結：說一說你有哪些收獲？可能會這樣解答：4×8000000=32000000（厘米）=320（千米）320÷100=3.2（小時）學生交流。學生交流。學生交流（因為“圖上距離：實際距離=比例尺”，所以“實際距離=圖上距離÷比例尺”學生交流。學生獨立計算，

13、集體交流。學生獨立解答，交流解題思路。學生交流。板書設計教學反思執(zhí)教人孫菊執(zhí)筆人房峰課題比例尺的應用練習課時4課型練習 教學 目標1.熟練利用比例尺的知識求實際距離。2.進一步提高學生解決實際問題的能力。3.從實際生活入手，培養(yǎng)學生的思維能力。教學 重點進一步提高學生解決實際問題的能力。     探   究   過   程教師活動個性化修改一、回顧復習。師：同學們，上節(jié)課學習了根據(jù)比例尺求實際距離，能說說求實際距離有幾種方法？舉例說明。二、練習設計。（一）基本練習。1.填空。圖上距離2厘米表示實際距離10千米，這幅圖的比例尺

14、是（ ）。比例尺是 ，它表示地面實際距離是圖上的（ ）。在一幅比例尺是30 ：1的圖紙上，一個零件的圖上長度是12厘米，它的實際長度是（ ）。  學生舉例，集體補充。 教師活動個性化修改探究過程 0 60 120 180 240 圖上1厘米的距離相當于實際距離（ ）。2.在一幅比例尺是1 ：3000000的地圖上，甲乙兩地的距離是7.5厘米，甲乙兩地的實際距離是多少千米？3.在一幅比例尺是1 ：10000000的地圖上，量得重慶到成都的高速公路長上3.3厘米，重慶到成都的高速公路實際長是多少千米？（二）提高練習。1.某建筑工地挖一個長方形的地基，把它畫在比例尺是的

15、平面圖上，長是6厘米，寬是4厘米，這塊地基的面積是多少？2.自主練習的第3題，讓學生獨立完成，然后集體交流，讓學生說一說計算的方法。3.自主練習第4題。學生獨立完成，集體訂正。學生獨立完成，集體訂正。學生獨立完成，集體訂正。學生獨立完成，集體訂正。學生獨立完成，集體訂正。 教師活動個性化修改    探究過程 4.一個零件，是按300:1的比例尺畫在右面的圖紙上，求零件的直徑實際是多少？總結：在今天的學習中，你有哪些收獲呢？學生獨立完成，集體訂正。板書設計教學反思執(zhí)筆人孫菊執(zhí)教人房峰課題利用比例尺求圖上距離課時5課型新授 教學 目標1.使學生在理

16、解比例尺含義的基礎上能結合具體情境，根據(jù)實際距離和比例尺求出圖上距離。2.結合實際經(jīng)歷提出問題、分析問題、解決問題的過程，初步學會數(shù)學地思維，培養(yǎng)問題意識和解決問題的能力。3.在自主探索解決現(xiàn)實問題的過程中，感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，發(fā)展應用意識，體驗成功的樂趣。教學 重點利用比例尺和實際距離求圖上距離的方法。   探   究   過   程教師活動個性化修改一、創(chuàng)設情境，引入新課。 師：出示足球場平面圖，雛鷹少年足球隊上半場從左往右進攻，以2：0領先。10號隊員在距底線10米、右邊線25米處起腳，射進第一個球。4號隊員在距底線16米、左邊線2

17、0米處起腳，射進第二個球。 師：你能提出什么問題？ 二、探索嘗試，解釋交流。 師：你能在圖上標出10號隊員的起腳位置嗎？  學生充分提問，整理。 學生獨立思考，解決問題。 教師活動個性化修改探究過程 師：你能把自己的想法告訴大家嗎？板書：解：設10號隊員距底線的圖上距離是X厘米。10米=1000厘米           X:1000=1:1000          &

18、#160;     X=1或：1000×（厘米）解：設10號隊員距右邊線的圖上距離是Y厘米。25米=2500厘米Y:2500=1:1000Y=2.5或：2500×（厘米）師：再根據(jù)方向和距離在圖上標出起腳的位置。師：結合用數(shù)對表示位置的知識標注位置后介紹理由。學生交流，教師板書。自行標出，班內交流。學生交流。 教師活動個性化修改    探究過程 三、拓寬應用。1. 算算、填填。圖上距離實際距離比例尺3.2厘米1.6千米 2.5厘米 1:18000000 240米1:

19、20000 0.3厘米8:12.計算，標出4號隊員的起腳位置。3.小麗從家騎車去電影院，每分鐘行800米，需要多長時間到達？ 圖書館在小麗家西偏北30°方向，4千米處，請算一算。然后在圖上畫出來。你還能提出什么問題？總結：談談這節(jié)課的收獲？學生獨立完成，集體訂正。學生獨立完成，集體訂正。學生獨立完成，集體訂正。學生獨立完成，集體訂正。學生獨立完成，集體訂正。學生交流。板書設計教學反思執(zhí)筆人孫菊執(zhí)教人房峰課題比例尺的應用練習課時6課型練習 教學 目標1.會根據(jù)比例尺和實際距離求圖上距離或根據(jù)比例尺和圖上距離求實際距離。2.體會學習比例尺的現(xiàn)實意義。教學 重

20、點會根據(jù)比例尺和實際距離求圖上距離     探   究   過   程教師活動個性化修改一、串聯(lián)情境 喚醒舊知。師：說說你對比例尺是怎樣理解的？根據(jù)比例尺你會求什么？二、練習設計。（一）基本練習。1.自主練習第2題第1問：引導學生先量出圖上距離，再根據(jù)比例尺求出實際距離。第2問：引導學生先把線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺，然后根據(jù)實際距離求出圖上距離，再根據(jù)方向和距離確定位置。第3問：先讓學生獨立完成，再組織學生交流解題方法。  學生操作后獨立計算，然后解答、交流、訂正。學生獨立完成，集體訂正。學生獨立完成，再交流方法。

21、0;教師活動個性化修改探究過程 2.自主練習第3題先引導學生回憶，圖上距離：實際距離=比例尺的關系式，然后放手讓學生完成。3.自主練習第4題 討論：怎樣求出實際面積？ 交流解題思路后總結方法，先測出圖上臥室的長和寬，再根據(jù)比例尺求出實際的長和寬，然后求出實際面積（二）提高練習。1.在比例尺是1/25000的地圖上量得甲乙兩地之間的距離是26厘米，如果把它改畫在比例尺為1：2000000的地圖上，甲乙兩地的圖上距離應畫多長？2.自主練習第5題這是一道綜合運用比例尺等知識解決實際問題的選做題。學生先理解題意，然后獨立完成，集體訂正。學生交流要求實際面積，必須先求什么，然后獨立完成，集體訂

22、正。學生先理解題意，然后獨立完成，集體訂正。學生分組討論、合作交流，找到解題思路后再解題。 教師活動個性化修改    探究過程 （三）綜合練習。1.在一幅地圖上，測得甲、乙兩地的圖上距離是13厘米，已知甲乙兩地的實際距離是780千米。（1）求這幅圖的比例尺。（2）在這幅地圖上量得A、B兩城的圖上距離是5厘米，求A、B兩城的實際距離。2.在一幅比例尺為1:500的平面圖上量得一間長方形教室的長是3厘米，寬是2厘米。求這間教室的實際面積。3.在比例尺是1:3000000的地圖上，量得兩地距離是20厘米，一輛汽車8小時可以行完全程。這輛汽車的速度是多少千米？總

23、結：談談這節(jié)課的收獲？學生獨立完成，集體訂正。學生獨立完成，集體訂正。學生獨立完成，集體訂正。學生獨立完成，集體訂正。學生獨立完成，集體訂正。學生交流。板書設計教學反思執(zhí)筆人孫菊執(zhí)教人房峰課題相關鏈接圖形縮放課時7課型新授教學目標1.使學生從數(shù)學的角度認識放大與縮小現(xiàn)象。2.知道圖形按一定的比放大或縮小后，只是大小發(fā)生了變化，形狀沒變，從而體會圖形相似變化的特點。3.能在方格紙上按一定的比將簡單圖形放大或縮小。教學重點使學生知道圖形按一定的比放大或縮小后，只是大小發(fā)生了變化，形狀沒變。探究過程教師活動個性化修改一、導入。師：前面我們學習了比例尺，知道比例尺表示的是圖上距離和實際距離的比，是按一

24、定的比把實際距離進行放大或縮小的。師：觀察信息圖，說說圖中反映的的是什么現(xiàn)象？二、探索嘗試，解釋交流。1.說說題中要求的按“21”放大圖形什么意思？（按21放大圖形也就是圖形的各邊放大到原來的2倍）2.試著畫正方形和長方形放大后的圖形。3.試著畫直角三角形。   學生交流。學生交流。學生動手嘗試畫正方形和長方形。 教師活動個性化修改探究過程 思考：直角三角形的斜邊不能看出是多少格，怎么辦？4.觀察對比原圖形和放大后的圖形，說說有什么變化？（一個圖形按21的比放大后，圖形各邊的長度放大到原來的2倍，但圖形的形狀沒變）5.如果把放大后的這組圖形的各邊再按13縮小，圖形

25、又會發(fā)生什么變化？（圖形縮小了，但形狀不變。縮小后的圖形各條邊分別縮小到原來長度的。）師：畫出縮小后的圖形，指名展示。6.歸納：圖形的各邊按相同的比放大或縮小后，只是大小發(fā)生了變化，形狀沒變。三、拓寬應用。1算算、畫畫。把右面的長方形放大，使放大后的學生交流后獨立畫三角形。學生交流。 學生討論，交流。學生獨立畫在方格紙上。學生獨立畫在方格紙上。 教師活動個性化修改探究過程圖形與原圖形邊長的比為4:1。放大后的長方形的面積與原長方形面積的比是多少？ 2.把三角形縮小，使縮小后的圖形與原來的圖形邊長的比是1:2，并畫在點子圖上。  總結：這節(jié)課我們

26、學習了什么知識？學生思考交流。學生獨立畫在方格紙上。學生交流。板書設計教學反思執(zhí)筆人孫菊執(zhí)教人房峰課題綜合練習課時8課型 練習 教學 目標1.通過教學使學生更熟練地掌握比例尺的意義、求比例尺、實際距離與圖上距離。 2.培養(yǎng)學生動手能力與實踐意識。 3.訓練學生的開放性思維能力。教學 重點掌握比例尺的意義，掌握求比例尺、實際距離與圖上距離。     探   究   過   程教師活動個性化修改一、 回顧舊知。1.什么叫比例尺？你都知道有什么比例尺？2.怎樣求圖上距離或求實際距離？二、練習設計。（一）基本練習。1.一種微型零件的長5毫米，畫在圖紙上長20厘米，這幅圖的比例尺是（ ）。2.從36的約數(shù)中選出4個數(shù)組成比例：（ ）:（ ）=（ ）:（ ）。3.甲數(shù)的等于乙數(shù)的75%，那么甲數(shù)與乙數(shù)的比是（ ）:（ ）。4.在比例3:10=18:60中，如果第二項增  學生交流。學生交流。 教師活動個性化修改探究過程加它的12 ，那么第四項必須增