工作文檔初中數(shù)學2次函數(shù)應用題

1、2011 二次函數(shù)應用題專題訓練1.利達經(jīng)銷店為某工廠代銷一種建筑材料（這里的代銷是指廠家先免費提供貨源，待貨物售出后再進行結算， 未售出的由廠家負責處理） 當每噸售價為260 元時，月銷售量為45 噸該經(jīng)銷店為提高經(jīng)營利潤，準備采取降價的方式進行促銷經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當每噸售價下降10 元時，月銷售量就會增加7.5 噸綜合考慮各種因素,每售出一噸建筑材料共需支付廠家及其它費用100 元 ,設每噸材料售價為x 元,該經(jīng)銷店的月利潤為y 元（1）當每噸售價為240 元時，計算此時的月銷售量；（2）求 y 與 x 的函數(shù)關系式（不要求寫出x 的取值范圍）；（3）該經(jīng)銷店要獲得最大月利潤，售價應定為每

2、噸多少元？（4）小靜說：“當月利潤最大時，月銷售額也最大 ”你認為對嗎？請說明理由2. (2010 德州 )為迎接第四屆世界太陽城大會，德州市把主要路段路燈更換為太陽能路燈已知太陽能路燈售價為5000 元/個，目前兩個商家有此產(chǎn)品甲商家用如下方法促銷：若購買路燈不超過100 個， 按原價付款；若一次購買100 個以上，且購買的個數(shù)每增加一個，其價格減少 10 元，但太陽能路燈的售價不得低于3500 元/個乙店一律按原價的80銷售現(xiàn)購買太陽能路燈x 個，如果全部在甲商家購買，則所需金額為y1元；如果全部在乙商家購買，則所需金額為y2元. （1）分別求出y1、y2與 x之間的函數(shù)關系式；（2）若市

3、政府投資140 萬元，最多能購買多少個太陽能路燈？3.（2010 恩施）恩施州綠色、富硒產(chǎn)品和特色農(nóng)產(chǎn)品在國際市場上頗具競爭力，其中香菇遠銷日本和韓國等地上市時，外商李經(jīng)理按市場價格10 元/千克在我州收購了2000 千克香菇存放入冷庫中據(jù)預測，香菇的市場價格每天每千克將上漲0.5 元，但冷庫存放這批香菇時每天需要支出各種費用合計340 元，而且香菇在冷庫中最多保存110 天，同時， 平均每天有 6 千克的香菇損壞不能出售（1）若存放x天后， 將這批香菇一次性出售，設這批香菇的銷售總金額為y元，試寫出y與x之間的函數(shù)關系式（2）李經(jīng)理想獲得利潤22500 元，需將這批香菇存放多少天后出售？（利

4、潤銷售總金額收購成本各種費用）（3）李經(jīng)理將這批香菇存放多少天后出售可獲得最大利潤？最大利潤是多少？4(2010 河北 )某公司銷售一種新型節(jié)能產(chǎn)品，現(xiàn)準備從國內(nèi)和國外兩種銷售方案中選擇一種進行銷售若只在國內(nèi)銷售， 銷售價格 y（元/件）與月銷量 x（件）的函數(shù)關系式為y =1001x150，成本為20 元/件， 無論銷售多少，每月還需支出廣告費62500 元，設月利潤為w內(nèi)（元）（利潤 = 銷售額成本廣告費） 若只在國外銷售，銷售價格為150元/件，受各種不確定因素影響，成本為a 元/件（ a 為常數(shù)， 10a40） ，當月銷量為x（件）時，每月還需繳納1001x2元的附加費，設月利潤為w外

5、（元）（利潤 = 銷售額成本附加費） （1）當 x = 1000 時， y = 元/件， w內(nèi)= 元；（2）分別求出w內(nèi)，w外與 x 間的函數(shù)關系式（不必寫x 的取值范圍） ；（3）當 x 為何值時，在國內(nèi)銷售的月利潤最大？若在國外銷售月利潤的最大值與在國內(nèi)銷售月利潤的最大值相同，求a 的值；（4）如果某月要將5000 件產(chǎn)品全部銷售完，請你通過分析幫公司決策，選擇在國內(nèi)還是在國外銷售才能使所獲月利潤較大？參考公式：拋物線2(0)yaxbxc a的頂點坐標是24(,)24bacbaa5.某食品零售店為儀器廠代銷一種面包，未售出的面包可退回廠家，以統(tǒng)計銷售情況發(fā)現(xiàn)，當這種面包的單價定為7 角時，

6、每天賣出160 個在此基礎上，這種面包的單價每提高1角時， 該零售店每天就會少賣出20個 考慮了所有因素后該零售店每個面包的成本是5角 設這種面包的單價為x（角），零售店每天銷售這種面包所獲得的利潤為y（角） 用含 x 的代數(shù)式分別表示出每個面包的利潤與賣出的面包個數(shù)；求 y 與 x 之間的函數(shù)關系式；當 面包單價定為多少時，該零售店每天銷售這種面包獲得的利潤最大？最大利潤為多少？6.（2010 貴陽）某商場以每件50 元的價格購進一種商品，銷售中發(fā)現(xiàn)這種商品每天的銷售量 m（件）與每件的銷售價x（元）滿足一次函數(shù)，其圖象如圖所示. (1) 每天的銷售數(shù)量m（件）與每件的銷售價格x（元）的函數(shù)

7、表達式是 （3 分）(2) 求該商場每天銷售這種商品的銷售利潤y（元）與每件的銷售價格x（元）之間的函數(shù)表達式； （4 分）(3) 每件商品的銷售價格在什么范圍內(nèi)，每天的銷售利潤隨著銷售價格的提高而增加? （3 分）7.（荊州）國家推行“節(jié)能減排，低碳經(jīng)濟”政策后，某環(huán)保節(jié)能設備生產(chǎn)企業(yè)的產(chǎn)品供不應求 若該企業(yè)的某種環(huán)保設備每月的產(chǎn)量保持在一定的范圍，每套產(chǎn)品的生產(chǎn)成本不高于50 萬元，每套產(chǎn)品的售價不低于90 萬元已知這種設備的月產(chǎn)量x（套）與每套的售價1y（萬元） 之間滿足關系式xy21701，月產(chǎn)量 x（套） 與生產(chǎn)總成本2y（萬元）存在如圖所示的函數(shù)關系. （ 1）直接寫出2y與 x

8、之間的函數(shù)關系式；（ 2）求月產(chǎn)量x 的范圍；（ 3）當月產(chǎn)量x（套）為多少時，這種設備的利潤W（萬元）最大？最大利潤是多少？8.(2010青島 ) 某市政府大力扶持大學生創(chuàng)業(yè)李明在政府的扶持下投資銷售一種進價為每件 20 元的護眼臺燈銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的關系可近似的看作一次函數(shù)：10500yx（1）設李明每月獲得利潤為w（元），當銷售單價定為多少元時，每月可獲得最大利潤？（2）如果李明想要每月獲得2000 元的利潤，那么銷售單價應定為多少元？（3）根據(jù)物價部門規(guī)定，這種護眼臺燈的銷售單價不得高于32 元，如果李明想要每月獲得的利潤不低于2000 元，那么

9、他每月的成本最少需要多少元？（成本進價銷售量）9、 （ 2009 煙臺市）某商場將進價為2000 元的冰箱以2400 元售出，平均每天能售出8 臺，為了配合國家“家電下鄉(xiāng)”政策的實施，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施.調(diào)查表明：這種冰箱的售價每降低50 元，平均每天就能多售出4 臺（1）假設每臺冰箱降價x 元，商場每天銷售這種冰箱的利潤是y 元，請寫出y 與 x 之間的函數(shù)表達式； （不要求寫自變量的取值范圍）（2）商場要想在這種冰箱銷售中每天盈利4800 元，同時又要使百姓得到實惠，每臺冰箱應降價多少元？（3）每臺冰箱降價多少元時，商場每天銷售這種冰箱的利潤最高？最高利潤是多少？10、 (2009

10、 武漢 ) 某商品的進價為每件40 元，售價為每件50 元，每個月可賣出210 件；如果每件商品的售價每上漲1 元，則每個月少賣10 件（每件售價不能高于65 元） 設每件商品的售價上漲x元（x為正整數(shù)），每個月的銷售利潤為y元（1）求y與x的函數(shù)關系式并直接寫出自變量x的取值范圍；（2）每件商品的售價定為多少元時，每個月可獲得最大利潤？最大的月利潤是多少元？（3）每件商品的售價定為多少元時，每個月的利潤恰為2200 元？根據(jù)以上結論，請你直接寫出售價在什么范圍時，每個月的利潤不低于2200 元？11. （重慶市江津區(qū)）某商場在銷售旺季臨近時，某品牌的童裝銷售價格呈上升趨勢，假如這種童裝開始時

11、的售價為每件20 元，并且每周（7 天）漲價2 元，從第6 周開始，保持每件 30 元的穩(wěn)定價格銷售，直到11 周結束，該童裝不再銷售。（1）請建立銷售價格y（元）與周次x之間的函數(shù)關系；（2）若該品牌童裝于進貨當周售完，且這種童裝每件進價z（元）與周次x 之間的關系為12)8(812xz， 1 x 11，且 x 為整數(shù)，那么該品牌童裝在第幾周售出后，每件獲得利潤最大？并求最大利潤為多少？12、 （茂名市）茂名石化乙烯廠某車間生產(chǎn)甲、乙兩種塑料的相關信息如下表，請你解答下列問題：出廠價成本價排污處理費甲種塑料2100（元 /噸）800（元 /噸）200（元 /噸）乙種塑料2400（元 /噸）1

12、100（元 /噸）100（元 /噸）每月還需支付設備管理、維護費20000 元（1）設該車間每月生產(chǎn)甲、乙兩種塑料各x噸，利潤分別為1y元和2y元，分別求1y和價目品種2y與x的函數(shù)關系式（注：利潤=總收入 -總支出）； （6 分）（2）已知該車間每月生產(chǎn)甲、乙兩種塑料均不超過400 噸，若某月要生產(chǎn)甲、乙兩種塑料共 700 噸，求該月生產(chǎn)甲、 乙塑料各多少噸，獲得的總利潤最大？最大利潤是多少？（ 4 分）13 （黃石市）為了擴大內(nèi)需，讓惠于農(nóng)民，豐富農(nóng)民的業(yè)余生活，鼓勵送彩電下鄉(xiāng)，國家決定對購買彩電的農(nóng)戶實行政府補貼規(guī)定每購買一臺彩電，政府補貼若干元，經(jīng)調(diào)查某商場銷售彩電臺數(shù)y（臺）與補貼款

13、額x（元）之間大致滿足如圖所示的一次函數(shù)關系隨著補貼款額x的不斷增大， 銷售量也不斷增加，但每臺彩電的收益Z（元） 會相應降低且Z與x之間也大致滿足如圖所示的一次函數(shù)關系（1）在政府未出臺補貼措施前，該商場銷售彩電的總收益額為多少元？（2）在政府補貼政策實施后，分別求出該商場銷售彩電臺數(shù)y和每臺家電的收益Z與政府補貼款額x之間的函數(shù)關系式；（3）要使該商場銷售彩電的總收益w（元）最大，政府應將每臺補貼款額x定為多少？并求出總收益w的最大值14宏志中學九年級300 名同學畢業(yè)前夕給災區(qū)90 名同學捐贈了一批學習用品(書包和文具盒)，由于零花錢有限，每6 人合買一個書包，每2 人合買一個文具盒(每

14、個同學都只參加一件學習用品的購買)，書包和文具盒的單價分別是54 元和 12 元(1)若有 x 名同學參加購買書包， 試求出購買學習用品的總件數(shù)y 與 x 之間的函數(shù)關系式(不要求寫出自變量的取值范圍)；(2)若捐贈學習用品總金額超過了2300 元，且災區(qū)90 名同學每人至少得到了一件學習用品，請問同學們?nèi)绾伟才刨徺I書包和文具盒的人數(shù)？此時選擇其中哪種方案，使購買學習用品的總件數(shù)最多？15.一快餐店試銷某種套餐，試銷一段時間后發(fā)現(xiàn)，每份套餐的成本為5 元，該店每天固定支出費用為600 元 (不含套餐成本)若每份售價不超過10 元，每天可銷售400 份；若每份售價超過10 元，每提高 1 元，每

15、天的銷售量就減少40 份為了便于結算， 每份套餐的售價x(元)取整數(shù)， 用 y(元)表示該店日凈收入(日凈收入每天的銷售額套餐成本每天固定支出 )(1)求 y 與 x 的函數(shù)關系式；(2)若每份套餐售價不超過10 元，要使該店日凈收入不少于800 元，那么每份售價最少不低于多少元？(3)該店既要吸引顧客，使每天銷售量較大，又要有較高的日凈收入按此要求，每份套餐的售價應定為多少元？此時日凈收入為多少？16.已知某種水果的批發(fā)單價與批發(fā)量的函數(shù)關系如圖（1）所示（1）請說明圖中、兩段函數(shù)圖象的實際意義1200 800 0 400 y(臺 ) x(元) z(元 ) x(元) 200 160 200

16、0 圖圖（2）寫出批發(fā)該種水果的資金金額w（元）與批發(fā)量m（ kg）之間的函數(shù)關系式；在下圖的坐標系中畫出該函數(shù)圖象；指出金額在什么范圍內(nèi)，以同樣的資金可以批發(fā)到較多數(shù)量的該種水果（3）經(jīng)調(diào)查，某經(jīng)銷商銷售該種水果的日最高銷量與零售價之間的函數(shù)關系如圖（ 2）所示，該經(jīng)銷商擬每日售出60kg 以上該種水果，且當日零售價不變，請你幫助該經(jīng)銷商設計進貨和銷售的方案，使得當日獲得的利潤最大17. 丹東市“建設社會主義新農(nóng)村”工作組到東港市大棚蔬菜生產(chǎn)基地指導菜農(nóng)修建大棚種植蔬菜。通過調(diào)查得知：平均修建每公頃大棚要用支架、農(nóng)膜等材料費2.7 萬元；購置滴灌裝置，這項費用（萬元）與大棚面積（公頃）的平方

17、成正比，比例系數(shù)為0.9 ；另外每公頃種植蔬菜需要種子、化肥、農(nóng)藥等開支0.3 萬元。每公頃蔬菜平均可賣7.5 萬元。（1）基地的菜農(nóng)共修建大棚x（公頃）， 當年收益 （扣除修建和種植成本后）為 y（萬元） ,寫出 y 關于 x 的函數(shù)關系式。（2）若某菜農(nóng)期望通過種植大棚蔬菜當年獲利5 萬元收益，工作組應建議他修建多少公頃大棚？（用分數(shù)表示即可）（3）除種子、化肥、農(nóng)藥投資只能當年收益外，其他設施3 年內(nèi)不需增加投資仍可繼續(xù)使用。如果按三年計算， 是否大棚面積越大收益越大？修建面積為多少是可以獲得最大利潤？請幫工作組為基地修建大棚提一條合理化建議。18今年我國多個省市遭受嚴重干旱，受旱災的影

18、響， 4 月份， 我市某蔬菜價格呈上升趨勢，其前四周每周的平均銷售價格變化如下表：周數(shù) x1 2 3 4 價格 y（元 /千克）2 2. 2 2. 4 2. 6 進入 5 月，由于本地蔬菜的上市，此種蔬菜的平均銷售價格y（元 /千克）從5 月第 1O6 240日最高銷量（ kg）80零售價（元）48 （6，80）（7，40）金額 w（元）O 批發(fā)量 m（kg）300200100204060O 60 204批發(fā)單價（元）5批發(fā)量（ kg）周的 2. 8 元/千克下降至第2 周的 2. 4 元/千克，且y 與周數(shù) x 的變化情況滿足二次函數(shù)y1 20 x2bxc.（1）請觀察題中的表格，用所學過的

19、一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關知識直接寫出 4 月份 y 與 x 的函數(shù)關系式，并求出5 月份 y 與 x 的函數(shù)關系式；（2）若 4 月份此種蔬菜的進價m （元 /千克）與周數(shù) x 所滿足的函數(shù)關系為m1 4 x1. 2，5 月份此種蔬菜的進價m（元 /千克）與周數(shù)x 所滿足的函數(shù)關系為m51x2試問 4 月份與 5 月份分別在哪一周銷售此種蔬菜一千克的利潤最大？且最大利潤分別是多少？（3）若 5 月份的第2 周共銷售100 噸此種蔬菜 從 5 月份的第3 周起， 由于受暴雨的影響，此種蔬菜的可供銷量將在第2 周銷量的基礎上每周減少a %，政府為穩(wěn)定蔬菜價格，從外地調(diào)運2 噸此種蔬菜，

20、剛好滿足本地市民的需要，且使此種蔬菜的銷售價格比第2 周僅上漲0. 8 a %若在這一舉措下，此種蔬菜在第3 周的總銷售額與第2 周剛好持平，請你參考以下數(shù)據(jù)，通過計算估算出a 的整數(shù)值（參考數(shù)據(jù)：3721369， 3821444，3921521，402 1600，412 1681）19.如圖所示某校計劃將一塊形狀為銳角三角形ABC的空地進行生態(tài)環(huán)境改造已知ABC 的邊 BC 長 120 米，高 AD 長 80 米。學校計劃將它分割成AHG 、 BHE 、GFC 和矩形 EFGH 四部分 (如圖 )。其中矩形EFGH 的一邊 EF 在邊 BC 上其余兩個頂點H、G 分別在邊 AB 、AC 上。

21、現(xiàn)計劃在 AHG 上種草，每平方米投資6 元；在 BHE 、 FCG 上都種花，每平方米投資10 元；在矩形EFGH 上興建愛心魚池，每平方米投資4 元。(1)當 FG 長為多少米時，種草的面積與種花的面積相等？(2)當矩形 EFGH 的邊 FG 為多少米時，ABC 空地改造總投資最小？最小值為多少？20.某水產(chǎn)品養(yǎng)殖企業(yè)為指導該企業(yè)某種水產(chǎn)品的養(yǎng)殖和銷售， 對歷年市場行情和水產(chǎn)品養(yǎng)殖情況進行了調(diào)查調(diào)查發(fā)現(xiàn)這種水產(chǎn)品的每千克售價1y（元）與銷售月份x（月）滿足關系式3368yx，而其每千克成本2y（元）與銷售月份x（月）滿足的函數(shù)關系如圖所示（1）試確定bc、的值；（2）求出這種水產(chǎn)品每千克的

22、利潤y（元）與銷售月份x（月）之間的函數(shù)關系式；（3） “五一”之前，幾月份出售這種水產(chǎn)品每千克的利潤最大？最大利潤是多少？1.紅星公司生產(chǎn)的某種時令商品每件成本為20 元，經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，這種商品在未來40天內(nèi)的日銷售量m（件）與時間t（天）的關系如下表：未來 40 天內(nèi)，前 20 天每天的價格y1（元 /件）與時間t（天）的函數(shù)關系式為25t41y1（20t1且 t 為整數(shù)），后 20 天每天的價格y2（元 /件）與時間t（天）的函數(shù)關系式為40t21y2（40t21且 t 為整數(shù)）。下面我們就來研究銷售這種商品的有關問題：（1）認真分析上表中的數(shù)據(jù)，用所學過的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例

23、函數(shù)的知識確定一個滿足這些數(shù)據(jù)的m（件）與t（天）之間的關系式；（2）請預測未來40 天中哪一天的日銷售利潤最大，最大日銷售利潤是多少？（3）在實際銷售的前20 天中，該公司決定每銷售一件商品就捐贈a 元利潤（ a4）給希望工程。公司通過銷售記錄發(fā)現(xiàn)，前20 天中，每天扣除捐贈后的日銷售利潤隨時間t（天）的增大而增大，求a的取值范圍。1、y=(m-2)xm2- m 是關于 x 的二次函數(shù)，則m=（）A -1 B 2 C -1 或 2 D m 不存在2、下列函數(shù)關系中，可以看作二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)模型的是（）A 在一定距離內(nèi)，汽車行駛的速度與行駛的時間的關系B 我國人中自然增長率

24、為1%，這樣我國總人口數(shù)隨年份變化的關系C 矩形周長一定時，矩形面積和矩形邊長之間的關系D 圓的周長與半徑之間的關系3、在 RtABC 中 ,C=90。 , AB=5,AC=3. 則 sinB 的值是 ( ) A53B54C 43D344、將一拋物線向下向右各平移2 個單位得到的拋物線是y=-x2，則拋物線的解析式是（）A y=（x-2）2+2 B y= （x+2）2+2 C y= （ x+2）2+2 D y=（x-2）22 5、拋物線y= 21x2-6x+24 的頂點坐標是（）A （ 6， 6）B （ 6，6）C （6，6）D（6， 6）6、已知函數(shù)y=ax2+bx+c,圖象如圖所示，則下列

25、結論中正確的有（）個 abcacb a+b+c c b A B C D時間 t(天）1 3 5 10 36 . 日銷售量m（件）94 90 86 76 24 . 25 24 y2（元）x（月）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12第 20 題圖2218yxbxcO 1 1 0 x y 7、函數(shù) y=ax2-bx+c（a0）的圖象過點（-1，0） ，則cba=cab=bac的值是（）A -1 B 1 C 21D -218、已知一次函數(shù)y= ax+c 與二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0） ，它們在同一坐標系內(nèi)的大致圖象是圖中的（）A B C D 9、如圖所示，二次函數(shù)y=x2-4x+3 的圖象交x 軸于 A、B 兩點，交y 軸于 C 點，則 ABC的面積為（）A 6 B 4 C 3 D1 10、如圖所示，在矩形ABCD 中， DEAC 于 E，設 ADE= ，且 cos= 53, AB=4, 則 AD 的長為（）A 3 B 316C 320D 51611 某學校的圍墻上端由一段段相同的拱形柵欄組面，如圖所示，其拱形圖形為拋物線