機(jī)械控制工程基礎(chǔ)課后答案-董玉紅、徐莉萍主編

1、For personal use only in study and research; not for commercial use機(jī)械控制工程課后答案i-i機(jī)械工程控制論的研究對(duì)象與任務(wù)是什么?解機(jī)械工程控制論實(shí)質(zhì)上是研究機(jī)械一r_程技術(shù)中廣義系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題。具體地講，機(jī)械工程控制論是研究機(jī)械工程廣義系統(tǒng)在一定的外界條件作用下，從系統(tǒng)的一定初始條件出發(fā)，所經(jīng)歷的由內(nèi)部的固有特性所決定的整個(gè)動(dòng)態(tài)歷程；研究這一系統(tǒng)及其輸入、輸出二者之間的動(dòng)態(tài)關(guān)系。機(jī)械工程控制論的任務(wù)可以分為以下五個(gè)方面：(1) 當(dāng)已知系統(tǒng)和輸人時(shí)，求出系統(tǒng)的輸出(響應(yīng))，即系統(tǒng)分析。(2) 當(dāng)已知系統(tǒng)和系統(tǒng)的理想輸出，設(shè)計(jì)

2、輸入，即最優(yōu)控制。(3) 當(dāng)已知輸入和理想輸出，設(shè)計(jì)系統(tǒng)，即最優(yōu)設(shè)計(jì)。(4) 當(dāng)系統(tǒng)的輸人和輸出己知，求系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)與參數(shù)，即系統(tǒng)辨識(shí)。輸出已知，確定系統(tǒng)，以識(shí)別輸入或輸入中的有關(guān)信息，即濾波與預(yù)測(cè)。1.2什么是反饋？什么是外反饋和內(nèi)反饋 ？所謂反饋是指將系統(tǒng)的輸出全部或部分地返送回系統(tǒng)的輸入端，并與輸人信號(hào)共同作 用于系統(tǒng)的過(guò)程，稱為反饋或信息反饋。所謂外反饋是指人們利用反饋控制原理在機(jī)械系統(tǒng)或過(guò)程中加上一個(gè)人為的反饋，構(gòu) 成一個(gè)自動(dòng)控制系統(tǒng)。所謂內(nèi)反饋是指許多機(jī)械系統(tǒng)或過(guò)程中存在的相互藕合作用，形成非人為的“內(nèi)在”反饋，從而構(gòu)成一個(gè)閉環(huán)系統(tǒng)。1.3反饋控制的概念是什么 ？為什么要進(jìn)行反饋控制

3、 ？所謂反饋控制就是利用反饋信號(hào)對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行控制。在實(shí)際中，控制系統(tǒng)可能會(huì)受到各種無(wú)法預(yù)計(jì)的干擾。為了提高控制系統(tǒng)的精度，增強(qiáng)系統(tǒng)抗干擾能力，人們必須利用反饋原理對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行控制，以實(shí)現(xiàn)控制系統(tǒng)的任務(wù)。1.4閉環(huán)控制系統(tǒng)的基本工作原理是什么？閉環(huán)控制系統(tǒng)的基本工作原理如下：(1) 檢測(cè)被控制量或輸出量的實(shí)際值 ；(2) 將實(shí)際值與給定值進(jìn)行比較得出偏差值；(3) 用偏差值產(chǎn)生控制調(diào)節(jié)作用去消除偏差。這種基于反饋原理，通過(guò)檢測(cè)偏差再糾正偏差的系統(tǒng)稱為閉環(huán)控制系統(tǒng)。通常閉環(huán)控制系統(tǒng)至少具備測(cè)量、比較和執(zhí)行三個(gè)基本功能。1.5對(duì)控制系統(tǒng)的基本要求是什么 ？對(duì)控制系統(tǒng)的基本要求是穩(wěn)定性、準(zhǔn)確性和快速性。穩(wěn)

4、定性是保證控制系統(tǒng)正常工作的首要條件。穩(wěn)定性就是指系統(tǒng)動(dòng)態(tài)過(guò)程的振蕩傾向及其恢復(fù)平衡狀態(tài)的能力。準(zhǔn)確性是衡量控制系統(tǒng)性能的重要指標(biāo)。準(zhǔn)確性是指控制系統(tǒng)的控制精度，一般用穩(wěn)態(tài)誤差來(lái)衡量?？焖傩允侵府?dāng)系統(tǒng)的輸出量與輸入量之間產(chǎn)生偏差時(shí)，系統(tǒng)消除這種偏差的快慢程度。2-1a設(shè)回流電流為i由電壓定律有：5(t) idt - u0(t)同時(shí)：u0(t)=Ri5(t)二右畔 dt Uo(t)C RdUi(t)dt1RCUo(t)duo(t)dtduo(t)dt1RCUo(t)dUi(t)dtBd(Xi(t) -x°(t)dt對(duì)X0(t)左端：Bd(Xi(t)-Xo(t)dt對(duì)X0(t)右端：F&

5、#39;Kxo(t)b.解:= Kx°(t)dt Bdt c設(shè)RC兩端電壓為URc(t)由電壓定律有：ui (t) = U RC (t) u0 (t)又R1及電容并聯(lián)的電流為iRCU RC (t) . C dURC (t) R1dtUo(t)|R2R2_ U RC (t). C dURC (t)Rdt*(t) -U°(t)C d(5(t) -U°(t)u°(t)R2Uo(t)R2R1如魚(yú)(丄丄)U0(t"CdtR1R2dtd解：對(duì)x0(t)左端：F 二 Bd(Xi(t). kxt) x0(t)dt對(duì) x0(t)右端：F =K2x0(t) B &

6、#39; 3ki(Xi(t)-x°(t) =K2X°(t)dtdxo(t)dXi(t)B(kk2)x°(t) =B ')kiXi(t)dtdte設(shè)回流電流為i由電壓定律有：ui(tH R1iu0(t)1同時(shí)：u0 (t) = R2iidtC L由(1) i-u°(t)Riui(t)-u0(t)1u0(t) =R2 R - Cduo(t) R2 zdui(t) du-(t)、1(-)(5(t)-u-(t)dt dtUi(t)Ri_ Ri(1 .理)du-(t)R2 du-(t) dtdtRiR1CR2 dui(t)1,(ui (t)R1dtR1dt

7、R1C(R1 "嘗)"代(5cdudJ(t)f解：設(shè)k 2右端的位移為Xk2對(duì) x 0 (t)左端：F = & (人(t) - x 0 (t)對(duì)xo(t)右端：Bd(Xo-Xk)dtBd(X0-乂泌)“心dt(1)對(duì)k2左端：Fk2 二 Bd(X0(t)Xk2(t)dt對(duì)k2右端：Fk2* = k2 Xk2(t)Bd(X0(tXk2(t).k2 Xk2(t)dt 由(1)、2)有： Xk2(t)寺(xQ x-(t)k2 代入(1) B蟻_B dt B dx- (t) dtB dx- (t)dtdx k2 (t)(k1 k2)B2-2 F(s)匕佻-x°(t

8、) dtk d(xdt) -x°(t)-B- 匕區(qū)-x°(t)k2 dt-k1 dx0(t),、_ k| dxi (t),、B-k1X-(t)二 B1k1Xi(t)k2dtk2dtdt) .k1k2X-(tBk1dXdtdtgx/t)=L(f(t)-一位移一1 1s 1sT(2)f (t) =0.03 -0.03cos2t1sF(s)二 L(f (t) = 0.030.03=2s s2 +22= 0.03s24 - s2s(s24)0.12s(s2 - 4)(3) f (t)二 sin(5t) = sin 5( t)31552s 25jite15；s52 s 25(4) c

9、os12t及復(fù)位移0.4s + 0.4(s 0.4)21442.5mEt) 一K X3(t)-X2(t)LBX3(t)-X2(t)lm2x2(t)二 K1 lx3 (t) 一 x2(t) B X3(t) - x2 (tu' K2 X1 (t) - x2 (t) 1 兩邊進(jìn)行拉氏變換：2m 1s X3(s) - -k1X3(s) k1X2(s) - BsX3(s) BsX2(s)m2s2X2(sk1X3(sk1X2(s) BsX3(s BsX2(s) K2X1(s)-K2X2(s)m1s2X3(s) k1X3(s) BsX3(s)二 k1X2(s) BsX2(s)(1)kiX3(s) B

10、sX3(s) aXi(s)二mi2S2X2(s) BsX2(s) K2X2G) kiX2(s)(2由（1）2乂:二怡Bs k1)X3(s)2-Bs k1代入（2）2 2k1X3(s) BsX3(s) K2X1G)少2s Bs K2 k1)(m1sBs k1)X3(s)Bs k1(m2s2Bs K2 k1)(m1s2 Bs k1)X3(s)(k1Bs) X3(s)+X1(s)Bs k1X3(s)K22 2X1(s)(mi2SBs K2 k1)(mi1SBs kJ-(k1 Bs) Bs k1K2(Bs k1)一 (m2s2 Bs K2 k1 )(m1s2 Bs k1)-(k1 - Bs)(Bs k

11、1)3. 1時(shí)間響應(yīng)：在輸入作用下，系統(tǒng)的輸出（響應(yīng)）在時(shí)域的表現(xiàn)形式。3.2,脈沖響應(yīng)的拉氏變換等于傳遞函數(shù)乘以脈沖信號(hào)的拉氏變換，由于脈沖信號(hào)的拉氏變 換為1,所以脈沖響應(yīng)的拉氏變換等于傳遞函數(shù)。3.4典型二階系統(tǒng)G" s2 2 is丄3.3 一階系統(tǒng)的階躍響應(yīng)為x°（t）才-t _ 0阻尼比及系統(tǒng)的無(wú)阻尼固有頻率是系統(tǒng)的兩個(gè)重要參數(shù)。它們決定著系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)特性。 二階系統(tǒng)的阻尼比決定了其振蕩特性。=0.2 '=0.4 '!« <H =0.83-5欠阻尼二階系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)曲-£tc(t) sin(，dt )， t _ 0彳仝

12、22= arctgarccos21.81.61.4xo(t)1.210.80.60.40.20欠阻尼二階系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)曲線c(t) =1 -(1，nt)e- nt, t _0c(t) =11e=J0g2(1 . 2-1 - 2)t _01e-(菟口越te2(1 一 . 2一1一 2)4-1系統(tǒng)傳遞函數(shù):>(s)=1/(s 1)11/(s 1)1F2頻率特性:A( )1() = -arctg(1)、當(dāng)r(t)二sin2t時(shí)=21皿冋詳二壽“35,(j2)=tg(22) 45 c(t) =0.35sin(2t -45)(見(jiàn) PPT)4-2（1）開(kāi)環(huán)頻率特性：2（1）（2j1）幅頻特性：2、

13、1 ： :2 14 2相頻特性： -arc tan $ -arc tan21.5-1bHXA wauyan-1.5L1*LLfTj YttiNyquist Diagram-1-0.500.5Real Axis11.524-7閉環(huán)傳遞函數(shù)為:G(S)二G(s)1 G(s)10320.05s0.15s s 10:：J(j )10320.05( j )3 0.15( j )2 (j ) 1010(10 0.15 2) j( 0.05 3)AC)10-(10 -0.15 2)2 ( -0.05 丫令dA(_) - 0,可求得諧振頻率 d > =8.165rad.s°,代入 A( )得M

14、r =1.8385.1什么是系統(tǒng)的穩(wěn)定性？控制系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件是什么？系統(tǒng)的穩(wěn)定性是指：系統(tǒng)受到擾動(dòng)作用時(shí)，輸出偏離平衡狀態(tài)，當(dāng)擾動(dòng)消除后，若系統(tǒng) 在足夠長(zhǎng)的時(shí)間內(nèi)能恢復(fù)到其原來(lái)的平衡狀態(tài)或趨于一個(gè)給定的新平衡狀態(tài)，則該系統(tǒng)是穩(wěn)定的。反之，系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件是 ：系統(tǒng)的全部特征根都具有負(fù)實(shí)部，即系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)的全部極點(diǎn)均位于S平面的左半平面。5-9G(j J1 -2j (1 2j J(1 j )A( JJi 4 2.14 2、1 亠心211亠八2C ) = -arctan - 2arctan2由;c =1,有=180° (；譏)=8由：（，g） - -18

15、O0，求得g =1.13Kg =1.5A®g)僅供個(gè)人用于學(xué)習(xí)、研究；不得用于商業(yè)用途For personal use only in study and research; not for commercial use.Nur f u r den pers?nlichen f u r Studien, Forschung, zu kommerziellen Zwecken verwendet werden.Pour l ' e tude et la recherche uniquementa ptasonnelles; pas a des fins commerciales.to員bko gA.nrogeHKO TOpMenob3ygoiccH6yHeHuac egoB u HHuefigoHMucno 員 B3OBaTbCEb KOMMepqeckuxqe 員 ex.僅供個(gè)人用于學(xué)習(xí)、研究；不得用于商業(yè)用途For personal use only in study and research; not for commercial use.Nur f u r den pers?nlichen f u r Studien, Fo