八年級數(shù)學平方根練習題

1、2.2 平方根(1)3、(1)關(guān)于算術(shù)平方根如果一個 :平方等于a,即x2=a,那么叫彳fea的算術(shù)平方根。 注：數(shù)a的算術(shù)平方根記作 ,其中a 0。0的算術(shù)平方根為。 只有當a 0時，數(shù)a才有算術(shù)平方根。(2)關(guān)于平方根 如果一個:平方等于a ,即x2 = a ,那么呻a的平方根(二次方根)。注： 一個正數(shù)a有個平方根，且它們互為 ,記為；0有一個平方根，就是；負數(shù)沒有平方根。(3)比較這兩個概念，你發(fā)現(xiàn)了什么？一個正數(shù)的平方根有 個，而算術(shù)平方根只有個；一個正數(shù)的算術(shù)平方根是一個正數(shù)，而平方根是 .(4)關(guān)于開平方求一個數(shù)a的運算叫做開平方。其中a叫做 注:開平方運算與平方運算互為。一個正

2、數(shù)開平方運算的結(jié)果有 個。負數(shù)不能進行開平方運算。意即若干存在，則可得a 04、模仿例題，求下列各數(shù)的算術(shù)平方根(1) 361(2)竺(3)2.25(4)17(5)0(6)10-41215、模仿例題，求下列各數(shù)的平方根(1) 1.44(2) 106(3) 225 (4) 14 (5)21 1224三、能力檢測題1、4的平方根是；算術(shù)平方根是?92、36有一個平方根，它們是 ;它們的和是 ;它們互為 ;3、0.04的算術(shù)平方根是 ，開平方等于士 5的數(shù)是.4、3-2的算術(shù)平方根是 ,算術(shù)平方根是5、畫的平方根是 二J(- 5)2的平方根是6、算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)是;平方根等于它本身的數(shù)是 7

3、、下列說法：任何數(shù)都有算術(shù)平方根；一個數(shù)的算術(shù)平方根一定是正數(shù)； a 2的 算術(shù)平方根是a;（兀-4 ） 2的算術(shù)平方根是兀-4 ;算術(shù)平方根不可能是負數(shù)。其中，不正確的有（）A.2個 B.3 個 C. 4 個 D.5 個8、戶的算術(shù)平方根是（）A. ±3 B.3 C. 士時D. 於9、（ 11）2的平方根是 A.121 B.11 C. ±11 D.沒有平方根12、下列說法正確的是（）A. 2是一4的平方根B.2是（一2）2的算術(shù)平方根C.（2）2的平方根是2 D.8的平方根是413已知正方形的邊長為a,面積S,則（）A.S=Va B.S的平方根是a C.a是S的算術(shù)平方根

4、 D.a= 士衣13、（1）求下列各數(shù)的算術(shù)平方根1211446-4920.0911169（2）求下列各數(shù)的平方根 484 經(jīng) 0.01967498-212.1.1平方根（第一課時）1、若x2 = a ,則 叫 的平方根，如16的平方根是, 25/9的平方根是2、 4表木 的平方根，/2 表木 12 的3、196的平方根有 個，它們的和為4、下列說法是否正確？說明理由（1） 0沒有平方根；（2） -1的平方根是1； _ （3） 64的平方根是8; （4） 5是25的平方根；（5）46 65、求下列各數(shù)的平方根（1） 100（2）（8）1.21（4） 1竺49若2m 4與3m 1是同一個數(shù)的平方

5、根，試確定 m的值一、選擇1、如果一個數(shù)的平方根是a+3和2a-15,那么這個數(shù)是（）A、49 B 、441 C 、7 或 21 D 、49 或 4412、（ 2）2的平方根是（）A 4 B、2 C、-2 D、2二、填空3、若5x+4的平方根為1 ,貝U x=4、若mn-4沒有平方根，則|m-5|=5、已知2a 1的平方根是 4 , 3a+b-1的平方根是 4 ,則a+2b的平方根是 三、解答題6、a的兩個平方根是方程3x+2y=2的一組解（1）求a的值 （2） a2的平方根7、已知，.一+ I x+y-2 I =0 求 x-y 的值1、（09河南）若實數(shù)x, y滿足“r+（3 y）2=0,則

6、代數(shù)式xy x2的值為2、（08咸陽）在小于或等于100的非負整數(shù)中，其平方根是整數(shù)的共有 個3、（08荊門）下列說法正確的是（）A、64的平方根是8 B、-1的平方根是1 C、 -8是64的平方根D 、（ 1）2沒有平方根4、解答題（10）、已知2a-1的平方根是 3, 4a+2b+ 1的平方根是 5,求a2b的平方根 （11）、已知：xy3xy3 72,求 x y 的值.（12）、某紙箱加工廠，有一批邊長為4 0 cm的正方形硬紙板，現(xiàn)準備將此紙板折成沒 蓋的紙盒。首先在四個角上截去四個相同的小正方形，然后做成底面積為6 2 5 cm 2的 紙盒子，想一想，你怎樣求出截去的小正方形的邊長？

7、三、探索創(chuàng)新5、閱讀理解題（13）小明是一位善于思考、勇于創(chuàng)新的同學。在學習了有關(guān)平方根的知識后，小明知 道負數(shù)沒有平方根。比如：因為沒有一個數(shù)的平方等于-1 ,所以-1沒有平方根，有一天， 小明想：如果存在一個數(shù)i ,使i2=-1那么（-i） 2=-1,因此-1就有兩個平方根了，進一步 的小明想：因為（±2i） 2=-4,所以-4的平方根就是士 2i :因為（±3i） 2=-9。所以-9的平 方根就是士 3i ,請你根據(jù)上面的信息解答下列問題：求-16, -25的平方根。求i3,i 4,i 5,i 6,i 7,i 8,的值，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？將你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用式子表示出來。

8、 八年級上冊數(shù)的開方測試題、選擇題（33分）1.下列說法中正確的是(A) 4是8的算術(shù)平方根(B) 16的平方根是4(C)修是6的一個平方根(D)a沒有平方根2 .下列算式而碗的是A J09 0.3 B 17 4 CD2 4 D 、石 113 .若 x20.7 2 ,則 x (A) -0.7(B) ±0.7 (Q 0.7(D) 0.494 . ®的平方根是(A) 6(B) ±6 (C)樂(D) e5 .一個數(shù)的平方根是它本身，則這個數(shù)的立方根是().(A) 1(B) 0(C)-1(D) 1, -1 或 06.知的值是().(A)是正數(shù)(B)是負數(shù)(C)是零(D)以

9、上都可能7、一個自然數(shù)的算術(shù)平方根是a,則與這個自然數(shù)相鄰的后續(xù)自然數(shù)的平方根是()A、q B、門 C、 701D、8 .若。工1,則£，的大小關(guān)系如9 .數(shù) 3.14，g，0.32322322232222，1,1 V2 中，無理數(shù)的個數(shù)為().7(A) 2 個(B) 3 個(C) 4 個(D) 5 個10.下列等式：三312T 2,2,3F陶石6 4,.4 2；正確的有 168()個.(A) 4(B) 3(C) 5(D) 2 11、估算 4、5 2的值.()A、在5和6之間B、在6和7之間 C、在7和8之間D、在8和9之間二、填空題(20分)12 . 9的算術(shù)平方根是 ,而的立方根

10、是13 . 3n7相反數(shù)是14 .若1、二有意義，貝U.15、當x 時，有 L 最大值，最大值是 16 .已知 G與G互為相反數(shù)，則xy=17、若a,b都是無理數(shù)，且a b 2,則a,b的值可以是.（填上一組滿足 條件的值即可）18、絕對值小于 歷的整數(shù)有19、若5x 19的立方根為4,則2x 7的平方根是三、解答題：20 .計算（10分）（1） 256 ； JT44 ； （3）變;2521 .解方程：（6 分） （1） 4x2 9;(2)5 3x2 臼4922 .計算：（6分）（1）際25-g+仁）23 ) 3更-3/8 + -T (-2) 3X V0.064 .12510023、（6分）若

11、一個正數(shù)的平方根是2a 1和a 2,求這個正數(shù)。24、 （7分）已知 Jx 2y3 |2x 3y 5 0,求 Jx87的值25、（6分）已知X是”二不的整數(shù)部分，Y是丑是小數(shù)部分，求X（也萬-Y）的平方根26、（6分）已知 a, b兩數(shù)在數(shù)軸上表示如下：化簡：b 二 1a. -2-1 O 12a 2 24 b 2 2 a b 2 .參考答案：隨堂檢測：1、x, a2、3,負的平方根3、2, 04、（1）錯誤，因為02=0,所以0的平方根是0;（2）錯誤，因為負數(shù)沒有平方根；（3）錯誤，因為64的平方根不但有一個8, 一8也是它的平方根，說法丟解;（4）正確，因為52=25,所以5是25的平方根

12、.5、（1）10 （2） 4 （3）1.1 （4）8拓展提高：1、A2、D3、354、5-m5、36、（1） 4 點撥：由題意知：x = -y且 3x+2y=2解得：x=2, y=-2 a=（ 2）2=4 （2）4 點撥：因為a=4,所以a2 16, 16的平方根是4,所以a2的平方根是47、由題意得，x 1 0 ,解之得x 1,所以x-y=1-1=0x y 2 0y 1體驗中考：1、22、113、C4、解答題 （10）、根據(jù)題意得：2a-1=（ ±3）2, 4a+2b+1=（士 5）2 解得:a=5,b=2 所以 2 ,一a-2b=1（11）、（x+y） -9=72 x+y= ±9（12）、解：設(shè)截去的小正方形邊長為 xcm,可得：（40-2x） 2=625, 40-2x= ± 25 x=7.5或x=32.5（舍去）5、閱讀理解題 （13）因為（