淺談初高中數(shù)學(xué)的銜接問題

1、淺談初高中數(shù)學(xué)的銜接問題摘要初、高中數(shù)學(xué)教學(xué)的過渡與銜接問題由來已久，教育界 很早就開始關(guān)注并進(jìn)行了大量的理論和實(shí)踐研究。筆者走訪發(fā)現(xiàn)“教 師感到難教、學(xué)生感到難學(xué)”，是高一階段數(shù)學(xué)教與學(xué)中普遍反映的 問題。一些在初中學(xué)得較好甚至是中考成績優(yōu)異的學(xué)生，在經(jīng)過高中 一段時間的學(xué)習(xí)后，成績也出現(xiàn)明顯的下滑現(xiàn)象，少數(shù)學(xué)生其至對學(xué) 數(shù)學(xué)失去了信心。造成這種現(xiàn)象的原因有很多，但最主要還在于初、 高中數(shù)學(xué)的內(nèi)容和教法學(xué)法的銜接問題上。本文試從學(xué)生產(chǎn)生學(xué)困的 原因、初高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接問題以及如何提高教學(xué)的有效性等幾個方 面入手，粗略的談?wù)勀救嗽诮虒W(xué)實(shí)踐中的一些淺顯認(rèn)識。關(guān)鍵詞學(xué)困生 差異 初高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接

2、一、探求高一學(xué)生出現(xiàn)“學(xué)困”的原因1.初高屮教材的明顯差異許多學(xué)生自進(jìn)入高中以來，經(jīng)過一段時間的學(xué)習(xí)，出現(xiàn)了明顯 的不適應(yīng)和成績下滑現(xiàn)象，就其原因，與初高中數(shù)學(xué)教材的差異有著 很大關(guān)聯(lián)。初中教材偏重于感性與直觀的知識與運(yùn)算，缺乏對概念的 嚴(yán)格定義，不少數(shù)學(xué)定理也沒有嚴(yán)格證明，有的只是直接用公式或結(jié) 論形式給出而回避了問題的由來，教材坡度相對較緩，直觀性也較強(qiáng), 對每一個概念都配有人量的例題和習(xí)題。而高中教材從內(nèi)容和數(shù)量上 較初中有著劇烈增加，同時高一數(shù)學(xué)在知識的呈現(xiàn)、展示和內(nèi)在聯(lián)系 上更注重邏輯與推理，數(shù)學(xué)語言也更加深澳和抽象；另外，高一教材 概念眾多、符號復(fù)雜、數(shù)學(xué)語言深澳，定義和定理的給出

3、也較為嚴(yán)格, 證明嚴(yán)謹(jǐn)且邏輯性強(qiáng)；教材敘述又比較嚴(yán)謹(jǐn)、復(fù)雜，抽象思維與空間 想象力也明顯增加，知識難度明顯加大；且習(xí)題類型繁多，解題技巧 靈活多變，計(jì)算常常繁冗復(fù)雜，表現(xiàn)出“起點(diǎn)高、容量多、難度大” 等特點(diǎn)。近幾年，盡管教材內(nèi)容都作了相應(yīng)的調(diào)整，初高中教材的難 度也有一定程度的降低，但相比之下，初中降低的幅度更大，而高中 市于受高考這一選拔性的考試性質(zhì)的限制，特別是近兒年安徽高考理 科數(shù)學(xué)難度的明顯增加，教師不敢隨意降低難度，這樣造成了高中數(shù) 學(xué)實(shí)際難度并未真正降低，從某種意義上講，調(diào)整后的高中教材不僅 沒有縮小與初教材的難度建距，這種差距反而還增人了。2.學(xué)生初中學(xué)習(xí)習(xí)慣對高中的影響學(xué)生在初

4、中三年已形成了固定的學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)習(xí)慣。他們上課 注意聽講，但缺乏積極主動的思考，遇到新的問題不是主動分析，而 是寄希望于老師全面的講解；他們課后大多不會科學(xué)合理地安排時 間，缺乏自覺主動的鉆研精神，而是習(xí)慣于按老師上課的解題方式去 套公式、套過程，具有很強(qiáng)的學(xué)習(xí)依賴性。而高一階段知識點(diǎn)眾多、 課目明顯增加，負(fù)擔(dān)明顯加重；更為突出的問題是很多學(xué)生并不能真 正理解新學(xué)知識、不會靈活的對所學(xué)知識加以運(yùn)用。因而，學(xué)生普遍 反映數(shù)學(xué)課雖然大多數(shù)都能聽懂，但一到做題目就感到發(fā)懵，不知從 何下手的現(xiàn)象。他們在數(shù)學(xué)上經(jīng)?；ㄙM(fèi)了大量的時間何精力，但到頭 來往往收效甚微。二、注重知識的內(nèi)在聯(lián)系，切實(shí)提高教學(xué)的有

5、效性1.找準(zhǔn)新i口知識的銜接與聯(lián)系數(shù)學(xué)知識的聯(lián)系非常有序且緊密，教師應(yīng)運(yùn)用聯(lián)系的觀點(diǎn)對學(xué)生 加以引導(dǎo)和點(diǎn)撥，使學(xué)生不僅能順利的理解和接受新知，還能認(rèn)識到 新、舊知識間的區(qū)別與聯(lián)系，并使所學(xué)知識條理化、系統(tǒng)化。高一數(shù) 學(xué)知識大多是在初屮基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，因而從初屮知識出發(fā)，通過 提出新問題，并加以引申、擴(kuò)展便得到高中新知識。比如，在講解函 數(shù)定義吋，可從初中函數(shù)的傳統(tǒng)定義（銜接點(diǎn)）出發(fā)，結(jié)合初中所學(xué) 具體函數(shù)加以引申，再運(yùn)用高中新學(xué)的集合與映射的知識賦予新的解 釋。這樣，由函數(shù)傳統(tǒng)定義便得到函數(shù)的近代定義，使得新定義新知 識的出現(xiàn)變得水到渠成。同時在比較新、舊定義的過程屮又發(fā)現(xiàn)原有 知識的局限性

6、，學(xué)生對函數(shù)的認(rèn)識變更加深刻、更加透徹。2做好“銜接點(diǎn)”教材的處理工作初高中數(shù)學(xué)在知識的過渡與銜接上表現(xiàn)出“多”而“雜”，且聯(lián) 系緊密的特點(diǎn)，因而對這-塊教材的處理就顯得尤為重要。比如在講 解一元二次不等式解法時，應(yīng)先詳細(xì)的復(fù)習(xí)一下二次函數(shù)的有關(guān)內(nèi) 容，然后再將二次函數(shù)、一元二次不等式、一元二次方程，即“三個 二次”的知識聯(lián)系起來進(jìn)行綜合解決。一元二次不等式在高中是一種 重要的工具，在代數(shù)、三角、解析幾何中幾乎處處可見。此外，二次 函數(shù)不僅是初中的重要內(nèi)容，也是高中數(shù)學(xué)函數(shù)部分的重頭戲；弄清 二次函數(shù)的有關(guān)內(nèi)容，對以后學(xué)習(xí)的指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)及三角函數(shù) 等都有著十分重要的指導(dǎo)意義。三、搞好初高

7、中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接，認(rèn)真幫助學(xué)生渡過學(xué)困期1.明確初高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的差異高一數(shù)學(xué)教師應(yīng)在開學(xué)之初，通過向?qū)W生介紹、與學(xué)生座談、摸底測驗(yàn)等方式了解學(xué)生初中掌握知識的程度和學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣，摸 清學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)；同時立足于高中大綱和教材，特別是要分析對初中 來說高一數(shù)學(xué)內(nèi)容和特點(diǎn)，從內(nèi)容、結(jié)構(gòu)、方法、思想等角度考慮學(xué) 生的困難，幫助學(xué)生重建知識網(wǎng)絡(luò)和知識體系。初高中數(shù)學(xué)有很多銜 接點(diǎn)，如集合與函數(shù)概念、數(shù)與式的運(yùn)算、函數(shù)的圖象與變換、“三 個二次”的關(guān)系、“平幾”與“立幾咲系等等;到了高中，它們有的內(nèi)容加深了,有 的難度加大了，有的研究范圍擴(kuò)大了；有些在初中成立的結(jié)論到高中耒必能成立，要充分考 慮前提和范囤

8、才有意義。因此，在講授新知識時，我們要有意識的引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系i口知識，建 立新知識，特別是那些易錯易混的知識點(diǎn)加以歸納、分析和比較，這樣可達(dá)到溫故而知新的 效果。2.培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)學(xué)牛良好的思維品質(zhì)是有一個漸進(jìn)的、慢慢的過程，而不是一蹴而就即能完成的。在初 屮我們就應(yīng)注意這方面的能力培養(yǎng)，在高屮，由于學(xué)生所學(xué)知識在不斷增加，知識難度也在 不斷增大，邏輯思維和空間想象的要求也在不斷加深，因此，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)就顯 得特別重要。為此，教學(xué)中應(yīng)從以下幾個方面著手考慮：注重“數(shù)形結(jié)合"少“轉(zhuǎn)化化歸" 思想方法的訓(xùn)練，數(shù)形結(jié)合思想是數(shù)學(xué)的第-大思想，它能有效的把“數(shù)量關(guān)系

9、”與“空間形 式”以高度統(tǒng)一的形式結(jié)合起來，使問題變得形象化、具體化或理性化；而轉(zhuǎn)化化歸思想是 培養(yǎng)學(xué)牛的聯(lián)系與轉(zhuǎn)化能力，即把復(fù)朵的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，把不熟的問題轉(zhuǎn)化為熟悉 問題的解題理念，這是數(shù)學(xué)上另外一種重要的思想方法，這兩種思想方法在高中數(shù)學(xué)中都冇 著十分廣泛的應(yīng)用；重視知識歸納整理，培養(yǎng)邏輯思維能力，合理的 知識結(jié)構(gòu)，這有助于學(xué)主的思維由單一向多維發(fā)展，形成知識網(wǎng)絡(luò)和 體系；拓寬和吸收知識的來源途經(jīng)，培養(yǎng)“授人予漁”的自學(xué)能 力；數(shù)學(xué)教材是教師傳授知識的主要來源和重要依據(jù)，是學(xué)生獲得知 識，培養(yǎng)能力的主要源泉。事實(shí)上，由于時間的原因，老師上課講的 內(nèi)容是有很限的，而無限知識的發(fā)現(xiàn)和探索還要靠學(xué)生自己積極主動 的去鉆研。因此，從這個意義上講，培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力比直接向他們 傳授知識更為重要，學(xué)生有了自學(xué)習(xí)慣和自學(xué)能力，就能變被動學(xué)習(xí) 為主動學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)也就變得不那么困難了。總之，初高中數(shù)學(xué)的銜接問題，既有初高中知識內(nèi)容和教法學(xué)法 上銜接，又有學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣和師生情感方面的銜接。只有綜合考慮學(xué) 生實(shí)際，從教材教法、課標(biāo)大綱等多方面的因素出發(fā)，才能制定出相 對較為完善的措施。只要我們從實(shí)際出發(fā)，以科學(xué)的精神，務(wù)實(shí)的態(tài) 度，正視教材及學(xué)生方面存在的問題，提高學(xué)生克服困難的勇氣，調(diào) 動學(xué)生主動學(xué)習(xí)的積極性，就一定能解決好高一學(xué)生不適應(yīng)狀況，切 實(shí)幫助學(xué)