一元二次不等式測試題及答案

1、一元二次不等式測試題及答案則不等式ax2+bx+c>0的解集是11 .若集合A= x C R |o4x+3<0, B= xCR| (x2) (x 5) V0,則APB1 .A.2.A.C.3.、選擇題如果不等式ax2+bx+c<0（a w0）的解集為空集，那么（a<0, A>0 B . a<0, A< 0 C 不等式(x+2) (1 -x)>0的解集是.a>0, AW 0 D).a>0, A> 012.關(guān)于x的方程x2+ax+a2-1=0有一正根和一負(fù)根，則 a的取值范圍是三.解答題：A.C.4.I x V 2 或 x>1

2、| 一 2 V x v 1設(shè) f(x)=x(,1)+bx+1,且 f(BD-1)=f(3)| x<- 1 或X >2 13、不等式(a2-1 ) x2-(a-1)x-1<0的解集為R,求a的取值范圍。若 a2 17 a+1<0的解集為A,4,則 f(x)>0的解集是（求使不等式x2+ax+1>2x+a在aA時(shí)恒成立的x的取值范圍.(3,)1不等式(x+5)(3 -2x) >6的解集為八9A . x | x< 1 或 x > 21< x<114、已知不等式ax2 bx c 0的解集為（2,3）,求不等式cx2 bxa 0的解集。不

3、等式ax2+bx+c>0的解集為x| kxv 3,其中0> 3> %求不等式cx2+bx+a< 0 的解集。5.設(shè)一元二次不等式ax2+bx+1>0的解集為1< x< - ,則ab的值是（A. 63C. 6D. 5-2x-3>0 , N =2+ax+b<0,若 MU Nl= R, MA N= 3,4,則a+bA. 77.已知集合M= x| xB . - 12_ _-3x-28<0, N= xC. 1-6>0,則 MP N為(D. - 7)A. x | 4W x< 2 或 3 V x W 7C. x | xW2 或x>

4、3B.D .| 一 4 V x W - 2 或 3 W x V 7| xV2 或 x>3115、已知A="8.已知集合 M= x | 一x- 0, Nl= (x-1)3e r ,則 ma n=()（1）若BP A,求a的取值范圍；（2）若APB是單元素集合，求a取值范圍。A.二.填空題D. x | x>1 或 x<0 9、有三個(gè)關(guān)于x的方程:”*4 = 0,?引-小討6 = 0M、2弘70=0，已知其中至少有一個(gè)方程有實(shí)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為10.若二次函數(shù) y=ax2+bx+c（x R）的部分對應(yīng)值如下表:-2-1-3 -(2)若APB是單元素集合，如圖 2,

5、APB只能是集合1.a的取值范圍是a<1o參考答案：一、選擇題：1. C解析：只能是開口朝上，最多與x軸一個(gè)交點(diǎn)情況，a>0, AW0;2. C解析：所給不等式即(x+2) (x-1)<02<xv 13. C解析：由 f( - 1)=f(3)知 b=-2 , f(x)=x 22x+1f(x)>0 的解集是x | xw 14. D5. C解析：設(shè) f(x)= ax 2+bx+1,貝U f(-1)=f(1 )=0 . . a=-3,b=-2 . . ab=6。36. D解析：A= ( 8, 1) u ( 3, +8)依題意可得，B=1 , 4 .-.a=-3,b=-4

6、，a+b=77. A8. C解析：Mkx x>1 或 xW0 , N= x x>1 M/P N= x x>1二.填空題：9. a<- 2,或 a>410. (8, - 2) U (3, +8)解析：兩個(gè)根為2, 3,由函數(shù)值變化可知 a>0，ax2+bx+c>0的解集是(一00, - 2) U (3, 十00)。11. x 2<x<312。3-1<a<1 解析：令 f(x)= x 2+ax+a2-1,由題意得 f(0)<0 即 a2-1<0-1<a<1。13、當(dāng) a2-1=0 時(shí) a=1,有 x C R.當(dāng) a2-1w 0 時(shí)，= ( a-1 ) 2+4(a2-1)=5a 2-2a-3<0a2-1<0 ;即一< <a<1 時(shí)有 xCR.綜上所述： < <a< 1.解析：由 a217 a+1<0 得 a C ( 1,4),由 x2+ax+1>2x+a 得 x<1-a 或 x>1xw 3 或 x