《132奇偶性》課外演練

1、基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)一、選擇題1設(shè)定義在R上的函數(shù)f(x)x|x|，則f(x)()A既是奇函數(shù)，又是增函數(shù)B既是偶函數(shù)，又是增函數(shù)C既是奇函數(shù)，又是減函數(shù)D既是偶函數(shù)，又是減函數(shù)解析：f(x)x·|x|x|x|f(x)，f(x)是奇函數(shù)；當(dāng)x0時(shí)，f(x)x|x|x2(x0)是增函數(shù)，又f(x)是奇函數(shù)，f(x)在(，0上也是增函數(shù)f(x)是增函數(shù)也可畫圖象判斷故選A.答案：A2對于定義域?yàn)镽的奇函數(shù)f(x)，下列結(jié)論成立的是()Af(x)f(x)>0 Bf(x)f(x)0Cf(x)·f(x)0 Df(x)·f(x)>0解析：對任意xR，都有f(x)f(x)，f(

2、x)·f(x)f2(x)0.故選C.答案：C3如下圖，給出了奇函數(shù)yf(x)的局部圖象，則f(2)的值為()A. BC. D解析：奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，因此，f(2)f(2).故選B.答案：B4f(x)是偶函數(shù)，g(x)是奇函數(shù)，則h(x)f(x)·g(x)的圖象()A關(guān)于x軸對稱 B關(guān)于y軸對稱C關(guān)于yx對稱 D關(guān)于原點(diǎn)對稱解析：f(x)是偶函數(shù)，g(x)是奇函數(shù)，h(x)f(x)·g(x)f(x)·g(x)f(x)·g(x)h(x)h(x)是奇函數(shù)，h(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱故選D.答案：D5yf(x)(xR)是奇函數(shù)，則它的圖象必過點(diǎn)

3、()A(a，f(a) B(a，f(a)C(a，f() D(a，f(a)解析：f(x)是奇函數(shù)，f(a)f(a)即圖象過點(diǎn)(a，f(a)故選D.答案：D6函數(shù)f(x)是定義在區(qū)間6,6上的偶函數(shù)，且f(3)>f(1)，則下列各式一定成立的是()Af(0)<f(6) Bf(3)>f(2)Cf(1)<f(3) Df(2)>f(0)解析：f(x)為偶函數(shù)，且f(3)>f(1)，f(1)f(1)<f(3)故選C.答案：C二、填空題7函數(shù)f(x)xb為奇函數(shù)，則b應(yīng)滿足_解析：f(x)為奇函數(shù)，f(x)f(x)0，即xbxb0，2b0，b0.答案：b08若f(x)

4、(m1)x26mx2是偶函數(shù)，則f(0)，f(1)，f(2)從小到大的順序是_解析：f(x)(m1)x26mx2是偶函數(shù)，m0，f(x)x22.f(0)2，f(1)1，f(2)2，f(2)<f(1)<f(0)答案：f(2)<f(1)<f(0)9若f(x)和g(x)分別是奇函數(shù)與偶函數(shù)，且f(x)g(x)，則f(x)_，g(x)_.解析：f(x)g(x)，f(x)g(x).又f(x)是奇函數(shù)，g(x)是偶函數(shù)，f(x)g(x).由解得f(x)，g(x).答案：三、解答題10試判斷函數(shù)f(x)的奇偶性解：由，得1x<0或0<x1.故函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?,0)(0,1，關(guān)于原點(diǎn)對稱，且x2>0，從而有f(x)，于是f(x)f(x)故函數(shù)f(x)是奇函數(shù)11已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足f(x2)f(x)，求f(6)的值解：f(x2)f(x)f(6)f(42)f(4)f(22)f(2)f(02)f(0)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，f(0)0，f(6)0.創(chuàng)新題型12設(shè)定義在2,2上的偶函數(shù)f(x)在區(qū)間0,2上是減函數(shù)，若f(1m)<f(m)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍解：f(x)是偶函數(shù)，f