等邊三角形判定學習教案

1、會計學1等邊三角形判定等邊三角形判定(pndng)第一頁，共22頁。第1頁/共22頁第二頁，共22頁。圖形圖形等腰三角形等腰三角形性性 質質 每一邊上的中線、高和這一邊每一邊上的中線、高和這一邊所對的角的平分線互相所對的角的平分線互相(h (h xing)xing)重合重合三個角都相等三個角都相等(xingdng)(xingdng)，軸對稱圖形軸對稱圖形(txng)(txng)（3 3條）條）等邊三角形等邊三角形軸對稱圖形（軸對稱圖形（1 1條）條）兩個底角相等兩個底角相等底邊上的中線、高和頂角底邊上的中線、高和頂角的平分線互相重合的平分線互相重合且都是且都是6060 兩條邊相等兩條邊相等三條

2、邊都相等三條邊都相等復習第2頁/共22頁第三頁，共22頁。A AB BC C等邊三角形的定義等邊三角形的定義(dngy) 三條邊都相等的三角形叫做三條邊都相等的三角形叫做(jiozu)(jiozu)等等邊三角形（也叫正三角形）。邊三角形（也叫正三角形）。第3頁/共22頁第四頁，共22頁。有兩邊相等有兩邊相等(xingdng)(xingdng)的三角形是等腰三角形的三角形是等腰三角形（定義）（定義）有兩個有兩個(lin )(lin )角相角相等的三角形是等腰三角等的三角形是等腰三角形。形。滿足什么滿足什么(shn me)(shn me)條件條件的三角形是等邊三角的三角形是等邊三角形形？滿足什么條

3、件的三角形滿足什么條件的三角形是等腰三角形是等腰三角形? ?三邊都相等三邊都相等的三角形是的三角形是等邊三角形（定義）等邊三角形（定義）三個角都相等三個角都相等的三角形的三角形是等邊三角形。是等邊三角形。方法一：從邊看方法一：從邊看方法二：從角看方法二：從角看方法一：方法一：方法二方法二：第4頁/共22頁第五頁，共22頁。小明認為小明認為(rnwi)(rnwi)還有第三種方法還有第三種方法“兩條邊相兩條邊相等且有一個角是等且有一個角是6060的三角形也是等邊三角形的三角形也是等邊三角形”，你同意嗎？你同意嗎？ACB(1)60(2)ABC60分類分類(fn (fn li)li)討論討論邊相等邊相

4、等(xingdng)(xingdng)轉化為角相等轉化為角相等(xingdng)(xingdng)第5頁/共22頁第六頁，共22頁。三邊三邊(sn bin)(sn bin)都相等的三角形是等邊三角形。都相等的三角形是等邊三角形。三個角都相等三個角都相等(xingdng)(xingdng)的三角形是等邊三角形的三角形是等邊三角形。AB=BC=ACABC是等邊三角形 A= B= CABC是等邊三角形 A=600 , AB=BCABC是等邊三角形有有一個角是一個角是6060的的等腰三角形等腰三角形是等邊三角形。是等邊三角形。ACB第6頁/共22頁第七頁，共22頁。例例1 1：如圖：如圖, ,在等邊三

5、角形在等邊三角形ABCABC中，中，DEBC, DEBC, 請問請問(qngwn)(qngwn)ADEADE是等邊三角形嗎是等邊三角形嗎? ?試說明理由試說明理由. .ACBDE上題中上題中, ,若將條件若將條件DEBCDEBC改為改為AD=AE, AD=AE, ADEADE還是還是(hi shi)(hi shi)等邊三角形嗎等邊三角形嗎? ?試說試說明理由明理由. .變式練習變式練習(linx)第7頁/共22頁第八頁，共22頁。例2：如圖, ABC是等邊三角形,DEF分別是三邊上的點,且AD=BE=CF,請問DEF是等邊三角形嗎?說明(shumng)理由.AFEDCB第8頁/共22頁第九頁，

6、共22頁。1）有一個）有一個(y )外角是外角是120的等腰三角形是等邊三的等腰三角形是等邊三角形。角形。2）有兩個外角相等的等腰三角形是等邊三角形。）有兩個外角相等的等腰三角形是等邊三角形。3）三個外角都相等的三角形是等邊三角形。）三個外角都相等的三角形是等邊三角形。4）有兩個角為）有兩個角為60的三角形是等邊三角形。的三角形是等邊三角形。6）有一邊上的高也是這邊上的中線的等腰三角形是等邊三角形）有一邊上的高也是這邊上的中線的等腰三角形是等邊三角形。5）有一個角為）有一個角為60的等腰三角形是等邊三角形。的等腰三角形是等邊三角形。第一關第一關智勇大闖關智勇大闖關 第9頁/共22頁第十頁，共2

7、2頁。2.2.三角形的三條三角形的三條(sn tio)(sn tio)邊長邊長a,b,ca,b,c滿足滿足我是冠軍我是冠軍(gunjn)(gunjn) 0|)(2cbba該三角形是該三角形是( )( )A.A.直角三角形直角三角形 B.B.等腰三角形等腰三角形C.C.等邊三角形等邊三角形 D.D.等腰直角三角形等腰直角三角形C C第10頁/共22頁第十一頁，共22頁。E B F CA 注：邊相等注：邊相等(xingdng)可轉可轉換為角相等換為角相等(xingdng)練習(linx)第11頁/共22頁第十二頁，共22頁。95.書書 P84 練習練習(linx)3第12頁/共22頁第十三頁，共2

8、2頁。5.5.如圖：等邊三角形如圖：等邊三角形ABCABC的三條角平分線的三條角平分線交于點交于點O O，DEBCDEBC，則這個，則這個(zh ge)(zh ge)圖形圖形中的等腰三角形共有（中的等腰三角形共有（ ）智勇大闖關智勇大闖關 A. 4個個 B. 5個個C. 6個個 D. 7個個DACBDEO第13頁/共22頁第十四頁，共22頁。6.如圖如圖 ABC是等邊三角形，是等邊三角形，CBD=900,BD=CB,求求1的度數的度數(d shu)。第14頁/共22頁第十五頁，共22頁。B BC CD DA AE E7.7.如圖，等邊三角形如圖，等邊三角形ABCABC中中,BD,BD是是ACA

9、C邊上邊上(bin shn)(bin shn)的中線的中線,BD=BE,BD=BE,求求EDAEDA的度的度數數. .智勇大闖關智勇大闖關 第二第二(d r)關關邊相等邊相等(xingdng)轉轉化為角相等化為角相等(xingdng)第15頁/共22頁第十六頁，共22頁。如圖是由15根火柴(huchi)組成的兩個等邊三角形,你能只移動三根火柴(huchi)將此圖變成四個等邊三角形嗎？智勇大闖關智勇大闖關 第三關第三關第16頁/共22頁第十七頁，共22頁。. . 若右圖所示，已知點若右圖所示，已知點D D在在BCBC上，點上，點E E在在ADAD上，上，BE=AE=CE,BE=AE=CE,并且并

10、且(bngqi)1=2=60(bngqi)1=2=60. .求證：求證：ABCABC是等邊三角形。是等邊三角形。會用了嗎？第17頁/共22頁第十八頁，共22頁。（廣東（廣東(gung dng)(gung dng)中山）如圖，中山）如圖，OABOAB和和OCDOCD是兩個全等的等邊三角形，求是兩個全等的等邊三角形，求AEBAEB的大小的大小. . CBODAE鏈接中考鏈接中考DCABEO考題考題(ko t)改編改編如圖，若如圖，若OABOAB和和OCDOCD是兩個是兩個(lin )(lin )不全等不全等的等邊三角形，你還能求出的等邊三角形，你還能求出AEBAEB的大小嗎？的大小嗎？ 我是冠軍我

11、是冠軍 第18頁/共22頁第十九頁，共22頁。 如圖，點如圖，點O O是等邊是等邊ABCABC內一點，內一點，AOB=110AOB=110，BOC=BOC=，將，將BOCBOC繞點繞點C C按順時針方向按順時針方向(fngxing)(fngxing)旋轉旋轉6060得得ADC,ADC,連接連接OD,OD,會用了嗎？(1)求證求證(qizhng)：COD是等邊三角形？是等邊三角形？（2）當）當=150時，試判斷時，試判斷AOD的形狀的形狀(xngzhun)， 并說明理由并說明理由 我是冠軍我是冠軍 第19頁/共22頁第二十頁，共22頁。1.1.等邊三角形的內角都相等等邊三角形的內角都相等(xingdng),(xingdng),且等且等于于60 60 2.2.等邊三角形是軸對稱圖形，有三條對稱軸等邊三角形是軸對稱圖形，有三條對稱軸. .3.3.等邊三角形各邊上中線等邊三角形各邊上中線, ,高和所對角的平高和所對角的平 分線都三線合一分線都三線合一. .(3) 等邊三角形的判定等邊三角形的判定(pndng):1.1.三邊都相等三邊都相等的三角形是等邊三角形的三角形是等邊三角形. .2.2.三個角都相等三個角都相等的三角形是等邊三角形的三角形是等邊三角形. .3.3.有有