高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第一部分 數(shù)學(xué)方法、思想指導(dǎo) 第1講 選擇題、填空題的解法課件 理 (257)

1、 函數(shù)函數(shù)第三章第三章 第第2課時(shí)課時(shí) 一次函數(shù)一次函數(shù)課前小練課前小練.1 考點(diǎn)梳理考點(diǎn)梳理.2廣東真題廣東真題.3中考特訓(xùn)中考特訓(xùn)4.課前小練課前小練B1.(2018常德)若一次函數(shù)y(k2)x1的函數(shù)值y隨x的增大而增大，則()Ak2 Bk2 Ck0 Dk0 課前小練課前小練 2.已知一次函數(shù)ykxb(k0)圖象過點(diǎn)(0，2)，且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為2，求此一次函數(shù)的解析式.12解：設(shè)一次函數(shù)解：設(shè)一次函數(shù)ykxb(k0)圖象與圖象與x軸交點(diǎn)為軸交點(diǎn)為D(d，0)，因一次函數(shù)，因一次函數(shù)ykxb(k0)圖象過點(diǎn)圖象過點(diǎn)(0，2)，且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為，且與兩坐標(biāo)軸圍成的

2、三角形面積為2，則，則2ldl2，得，得d2.將兩點(diǎn)坐標(biāo)將兩點(diǎn)坐標(biāo)(0，2)(2，0)代入一次函代入一次函數(shù)數(shù)ykxb(k0)中，得中，得b2，2kb0，k1.此一次函數(shù)的解析式為此一次函數(shù)的解析式為yx2.將兩點(diǎn)坐標(biāo)將兩點(diǎn)坐標(biāo)(0，2)(2，0)代入一次函數(shù)代入一次函數(shù)ykxb(k0)中，中，b2，2kb0，k1.此一次函數(shù)的解析式為此一次函數(shù)的解析式為yx2.考點(diǎn)梳理考點(diǎn)梳理增大增大考點(diǎn)一：考點(diǎn)一：一次函數(shù)圖象與性質(zhì)1一次函數(shù)的一般形式是ykxb(k0)當(dāng) b0時(shí)，ykx(k0)叫正比例函數(shù)2一次函數(shù)ykxb(k0)、正比例函數(shù)y kx(k0)的圖象均是一條直線.k、b的符號(hào)k0，b0 k

3、0，b0 k0，b0 k0，b0圖像的大致位置經(jīng)過象限第一、二、三象限第一、三、四象限第一、二、四象限第二、三、四象限性質(zhì)1.y隨x的增大而_2.直線上升1.y隨x的增大而_2.直線下降 減小減小考點(diǎn)梳理考點(diǎn)梳理 已知一次函數(shù)ykxbx的圖象與x軸的正半軸相交，且函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大，則k，b的取值情況為()Ak1，b0 Bk1，b0Ck0，b0 Dk0，b0A易錯(cuò)點(diǎn)：未把ykxbx化為y(k1)xb，只討論ykxb的性質(zhì)而出錯(cuò)例例1.解：一次函數(shù)解：一次函數(shù)ykxbx即為即為y(k1)xb，函數(shù)值函數(shù)值y隨隨x的增大而增大，的增大而增大，k10，解得解得k1；圖象與圖象與x軸的正半

4、軸相交，軸的正半軸相交，b0.故選故選A.考點(diǎn)梳理考點(diǎn)梳理C1一次函數(shù)ykxb(k0)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖象如圖所示，則k和b的取值范圍是()Ak0，b0 Bk0，b0Ck0，b0 Dk0，b02.關(guān)于直線l：ykxk(k0)，下列說法不正確的是()A點(diǎn)(0，k)在l上 Bl經(jīng)過定點(diǎn)(1，0) C當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而增大Dl經(jīng)過第一、二、三象限D(zhuǎn)考點(diǎn)梳理考點(diǎn)梳理考點(diǎn)二：考點(diǎn)二：利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式(一一)求一次函數(shù)的解析式求一次函數(shù)的解析式待定系數(shù)法，其基待定系數(shù)法，其基本步驟是：本步驟是：1.設(shè)解析式y(tǒng)kxb(k，b待定系數(shù))； 2.把已知兩點(diǎn)坐標(biāo)的值分別代入解析式；3.解

5、方程組，求得待定系數(shù)k、b值； 4.將求得k、b代入所設(shè)即得解析式(二)一次函數(shù)圖象圖象確定方法：只要取兩個(gè)點(diǎn) 即可畫出考點(diǎn)梳理考點(diǎn)梳理如圖，直線l上有一點(diǎn)P1(2，1)，將點(diǎn)P1先向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位得到像點(diǎn)P2，點(diǎn)P2恰好在直線l上(1)寫出點(diǎn)P2的坐標(biāo)；解：解：(1)P2(3，3)考點(diǎn)梳理考點(diǎn)梳理(2)求直線l所表示的一次函數(shù)的表達(dá)式；(3)若將點(diǎn)P2先向右平移3個(gè)單位，再向上平移6個(gè)單位得到像點(diǎn)P3.請(qǐng)判斷點(diǎn)P3是否在直線l上，并說明理由(2)設(shè)直線設(shè)直線l所表示的一次函數(shù)的表達(dá)式為所表示的一次函數(shù)的表達(dá)式為ykxb(k0)，點(diǎn)點(diǎn)P1(2，1)，P2(3，3)在直線在直

6、線l上上， ，解得，解得 .直線直線l所表示的一次函數(shù)的表達(dá)式為所表示的一次函數(shù)的表達(dá)式為y2x3.(3)點(diǎn)點(diǎn)P3在直線在直線l上由題意知點(diǎn)上由題意知點(diǎn)P3的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(6，9)，2639，點(diǎn)點(diǎn)P3在直線在直線l上上考點(diǎn)梳理考點(diǎn)梳理(1)讀懂圖意確定P1 、 P2的坐標(biāo)，進(jìn)而待定系數(shù)法求得函數(shù)解析式(2)在平面直角坐標(biāo)系中，平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減考點(diǎn)梳理考點(diǎn)梳理3已知點(diǎn)A(a，b)在雙曲線y 上，若a、b都是正整數(shù)，則圖像經(jīng)過B(a，0)、C(0，b)兩點(diǎn)的一次函數(shù)的解析式(也稱關(guān)系式)為_5x解：因?yàn)辄c(diǎn)解：因?yàn)辄c(diǎn)A(a，b)在雙曲線在雙曲線y 上

7、，所以上，所以ab5又因?yàn)橛忠驗(yàn)閍、b都是正整數(shù)，所以都是正整數(shù)，所以 或或 所以分兩種情況：所以分兩種情況：B(1，0)，C(0，5)，由此可得一次函數(shù)解析式，由此可得一次函數(shù)解析式為為y5x5B(5，0)，C(0，1)，由此可得一次函數(shù)解析式，由此可得一次函數(shù)解析式為為y x5 .5x15y= x5 15考點(diǎn)三：考點(diǎn)三：一次函數(shù)的應(yīng)用 如圖，直線y2x3與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B.(1)求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；考點(diǎn)梳理考點(diǎn)梳理(1)令令y0，得，得x .A點(diǎn)坐點(diǎn)坐標(biāo)為標(biāo)為 .令令x0，得，得y3.B點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn)坐標(biāo)為(0，3). 32考點(diǎn)梳理考點(diǎn)梳理(2)過B點(diǎn)作直線BP與x軸交于點(diǎn)P，且使

8、OP2OA，求ABP的面積94(2)設(shè)設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn)坐標(biāo)為(x，0)依題意，得依題意，得x3.P點(diǎn)坐標(biāo)分別為點(diǎn)坐標(biāo)分別為P1(3，0)或或P2(3，0). SABP1 3 ， SABP2 3 .ABP的面積為的面積為 或或 .1227 41227 494考點(diǎn)梳理考點(diǎn)梳理4. 如圖，直線ykx6經(jīng)過點(diǎn)A(4，0)，直線y 3x3與x軸交于點(diǎn)B，且兩直線交于點(diǎn)C.(1)求k的值；(1)直線直線ykx6經(jīng)過點(diǎn)經(jīng)過點(diǎn)A(4，0)，4k60，即，即k ；32考點(diǎn)梳理考點(diǎn)梳理(2)求ABC的面積(2)直線直線y3x3與與x軸交于點(diǎn)軸交于點(diǎn)B，根據(jù)在，根據(jù)在x軸軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)上的點(diǎn)縱坐標(biāo)y0，在，在y軸上的

9、點(diǎn)橫坐標(biāo)軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)x0.3x30，解得，解得x1. 點(diǎn)點(diǎn)B坐標(biāo)為坐標(biāo)為(1，0)由由于兩直線交于點(diǎn)于兩直線交于點(diǎn)C，所以有，所以有 ，解得，解得 .點(diǎn)點(diǎn)C坐標(biāo)為坐標(biāo)為(2，3)ABC面積為：面積為： lABll-3l l3ll-3l (或或4.5)答：答：ABC的面積為的面積為 (或或4.5)12129292考點(diǎn)梳理考點(diǎn)梳理某市出租車計(jì)費(fèi)方法如圖所示，x(km)表示行駛里程，y(元)表示車費(fèi)，請(qǐng)根據(jù)圖象回答下面的問題：考點(diǎn)梳理考點(diǎn)梳理 (2)若某乘客有一次乘出租車的車費(fèi)為32元，求 這位乘客乘車的里程.(1)出租車的起步價(jià)是多少元？當(dāng)x3時(shí)，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.(2)當(dāng)當(dāng)y32時(shí)，時(shí)，

10、322x2，x15答：這位乘客乘車的里程是答：這位乘客乘車的里程是15km.解：解：(1)由圖象得：出租車的起步價(jià)是由圖象得：出租車的起步價(jià)是8元；元；設(shè)當(dāng)設(shè)當(dāng)x3時(shí)，時(shí)，y與與x的函數(shù)關(guān)系式為的函數(shù)關(guān)系式為ykxb，由函數(shù)圖象，得由函數(shù)圖象，得 ，解得：，解得： ，故故y與與x的函數(shù)關(guān)系式為：的函數(shù)關(guān)系式為：y2x2；考點(diǎn)梳理考點(diǎn)梳理5. 暑假期間，小剛一家乘車去離家380公里的某景區(qū)旅游，他們離家的距離y(km)與汽車行駛時(shí)間x(h)之間的函數(shù)圖象如圖所示.(1)從小剛家到該景區(qū)乘車一共用了多少時(shí)間？解：解：(1)從小剛家到該景區(qū)乘車一共從小剛家到該景區(qū)乘車一共用了用了4h時(shí)間；時(shí)間；考點(diǎn)

11、梳理考點(diǎn)梳理(2)求線段AB對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；(3)小剛一家出發(fā)2.5小時(shí)時(shí)離目的地多遠(yuǎn)？(2)設(shè)設(shè)AB段圖象的函數(shù)表達(dá)式為段圖象的函數(shù)表達(dá)式為ykxb.A(1，80)，B(3，320)在在AB上，上，y120 x40(1x3)；(3)當(dāng)當(dāng)x2.5時(shí)，時(shí)，y1202.540260，380260120(km)故小剛一家出故小剛一家出發(fā)發(fā)2.5小時(shí)時(shí)離目的地小時(shí)時(shí)離目的地120km遠(yuǎn)遠(yuǎn)廣東真題廣東真題A(2013廣東) 已知k100時(shí)，x的取值范圍是()Ax0 Cx2第2題圖C中考特訓(xùn)中考特訓(xùn)3.如圖，直線ykxb交坐標(biāo)軸于A(2，0)，B(0，3)兩點(diǎn)，則不等式kxb0的解集是()Ax3 B2x

12、3Cx2 Dx2第3題圖4 (2018陜西)如圖，在矩形 AOBC 中，A(2，0)，B(0，1)若正比例函數(shù)ykx的圖象經(jīng)過點(diǎn)C，則k的值為()A B. C2 D21212中考特訓(xùn)中考特訓(xùn)二、填空題二、填空題1.如果正比例函數(shù)ykx的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1，2)，那么k 的值等于_2.若一次函數(shù)y2xb(b為常數(shù))的圖象經(jīng)過點(diǎn) (1，5)，則b的值為_33.已知P1(1，y1)，P2(2，y2)是正比例函數(shù)yx的圖象上的兩點(diǎn)，則y1_y2(選填“”“”或“”)-2中考特訓(xùn)中考特訓(xùn)4(2018連云港)如圖，一次函數(shù)ykxb的圖象與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，O經(jīng)過A，B兩點(diǎn)，已知AB2，則 的值為

13、_Kb第4題圖 中考特訓(xùn)中考特訓(xùn)5.小明到超市買練習(xí)本，超市正在打折促銷：購(gòu)買10本以上，從第11本開始按標(biāo)價(jià)打折優(yōu)惠. 買練習(xí)本所花費(fèi)的錢數(shù)y(元)與練習(xí)本的個(gè)數(shù)x(本)之間的關(guān)系如圖所示，那么在這個(gè)超市買10本以上的練習(xí)本優(yōu)惠折扣是_折 第5題圖7中考特訓(xùn)中考特訓(xùn)三、解答題三、解答題1.在平面直角坐標(biāo)系中，直線ykx3經(jīng)過點(diǎn)A(1，1)，求關(guān)于x的不等式kx30的解集1.解：將解：將(1，1)代入代入ykx3得得1k3所以所以k2，所以，所以2x30，解得，解得x .32中考特訓(xùn)中考特訓(xùn)2.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過點(diǎn)A(6，0)的直線l1與直線l2：y2x相交于點(diǎn) B(m，4)

14、(1)求直線l1的表達(dá)式；解：解：(1)點(diǎn)點(diǎn)B在直線在直線l2上，上，42m，m2，點(diǎn)點(diǎn)B(2，4)設(shè)直線設(shè)直線l1的表達(dá)式為的表達(dá)式為ykxb，由題意由題意 ，解得，解得 ，直線直線l1的表達(dá)式為的表達(dá)式為y x3.12中考特訓(xùn)中考特訓(xùn)(2)過動(dòng)點(diǎn)P(n，0)且垂于x軸的直線與l1，l2的交點(diǎn)分別為C，D，當(dāng)點(diǎn)C位于點(diǎn)D上方時(shí)，寫出n的取值范圍(2)從圖象可知從圖象可知n2.中考特訓(xùn)中考特訓(xùn)四、能力提升四、能力提升為綠化校園，某校計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A、B兩種樹苗，共21課已知A種樹苗每棵90元，B種樹苗每棵70元設(shè)購(gòu)買B種樹苗x棵，購(gòu)買兩種樹苗所需費(fèi)用為y元(1)y與x的函數(shù)關(guān)系式為：_；解：解：(1)y90(21x)70 x20 x1 890，y20 x1 890.y20 x1 890中考特訓(xùn)中考特訓(xùn)(2)若購(gòu)買B種樹苗的數(shù)量少于A種樹苗的數(shù)量，請(qǐng)給出一種費(fèi)用最省的方案，并求出該方案所需費(fèi)用(2)購(gòu)買購(gòu)買B種樹苗的數(shù)量少于