山東省濟(jì)南一中2020屆高三二輪復(fù)習(xí)4月份質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)(文)試題

1、山東省濟(jì)南一中 2019 屆高三二輪復(fù)習(xí)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題（文史類）2019.4本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，其中第卷第 2224 題為選考題，其它題為必考題?？忌鞔饡r(shí)，將答案答在答題卡上，在本試卷上答題無效?？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。注意事項(xiàng)：1答題前，考生務(wù)必先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上，認(rèn)真核對(duì)條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)，并將條形碼粘貼在答題卡的指定位置上。2選擇題答案使用 2B 鉛筆填涂,如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案的標(biāo)號(hào)；非選擇題答案使用 0.5 毫米的黑

2、色中性（簽字）筆或碳素筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)在各題的答題區(qū)域(黑色線框)內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效。4保持卡面清潔，不折疊，不破損。5做選考題時(shí)，考生按照題目要求作答，并用 2B 鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑。參考公式：å xnå x 2  - nx 2， a = y- b x ， y = bx + a線性回歸方程系數(shù)公式 b

3、60;=i =1ni =1- -i y i - nx yi-     -第 I 卷一、選擇題:本大題共 12 小題,每小題 5 分,共 60 分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的1. 已知 U1,2,3,4,5,6,7,8，A1,3,5,7，B2,4,5，則 CU(AB)等于A6,8B5,7C4,6,7D1,3,5,6,82已知 

4、i 為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù) z=1 - 2i2 - i，則復(fù)數(shù) z 的虛部是5      B -5        5         D  43A - i3       

5、60;4C  i53已知 a Î (e -1 ,1) ，則函數(shù) y = a|x| - | log x | 的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為a·1·A1B2C3D4x2y24. 已知 F1、F2 是雙曲線a2b21(a>0，b>0)的兩個(gè)焦點(diǎn)，以線段 F1F2 為邊作正1F2，若邊 MF1 的中點(diǎn)在雙曲線上，則雙曲線的離心率為A42&#

6、160;3B. 31C.312D. 316.  將函數(shù) y = 2cos ç+ ÷ 的圖象按向量 a = ç -   ，- 2 ÷ 平移，則平移后所得圖象的解析式為A y = 2cos ç+ ÷+ 2 B. y = 2cos &#

7、231;- ÷+ 2C y = 2cos ç- ÷- 2 D y = 2cos ç+ ÷- 25. 閱讀下邊的程序框圖，若輸出 S 的值為14，則判斷框內(nèi)可填寫Ai<6?Bi<8?Ci<5?D.i<7?æ x öæ öè 36 ø

8、32;4øæ x öæ x öè 312 øè 34 øæ x öæ x öè 312 øè 34 ø7. 若某空間幾何體的三視圖如右圖所示，則該幾何體的體積是3       312ABC.

9、 1D. 28. 已知點(diǎn) O 是邊長為 1 的等邊 ABC 的中心，則(   )(   )OA + OB × OA + OC 等于A19        B -1 3C -9       &#

10、160;    6D - 169. 某變量 x 與 y 的數(shù)據(jù)關(guān)系如下：xy1741751761751761761761771781772則 y 對(duì) x 的線性回歸方程為1A x1B x1C 88 xD 17610在直角坐標(biāo)系 xOy 中，已知AOB 三邊所在直線的方程分別為 x=0,y=0,2x+3y=30， 則AOB 內(nèi)·2

11、·部和邊上整點(diǎn)（即橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)）的總數(shù)是A95B91C88D7511. 已知拋物線 y = - x2 + 3 上存在關(guān)于直線 x + y = 0 對(duì)稱的相異兩點(diǎn) A 、 B ，則 AB 等于A3B.4C.3 2D. 4 212已知數(shù)列 a  的通項(xiàng)公式為 a = 2n -

12、0;1 (nΠN )，現(xiàn)將該數(shù)列 a  的各項(xiàng)排列成如圖的三角數(shù)n+n陣：記 M (a, b)表示該數(shù)陣中第 a 行的第 b 個(gè)數(shù)，則數(shù)陣中的偶數(shù) 2019 對(duì)應(yīng)于第 1 行1第 2 行35第 3 行7911第 4 行13151719A. M (46,16)B. M (46,25)C. M (45

13、,17)D. M (45,18)第卷本卷包括必考題和選考題兩部分第 13 題第 21 題為必考題，每個(gè)試題考生都必須做答第22 題第 24 題為選考題，考生根據(jù)要求做答二、填空題：本大題共 4 小題，每小題 5 分13. 函數(shù) y = log0.3(- x2-2 x)的單調(diào)遞增區(qū)間是15.  已知向量 a = (cos a ,sin

14、60;a ), b = (cos b ,sin b ),| a - b |=    .514. 若曲線 y = x4 的一條切線 l 與直線 x + 4 y - 8 = 0 垂直，則 l 的方程2 5文科數(shù)學(xué)試卷第 3 頁(共&#

15、160;6 頁)則 cos(a - b ) 的值為.。16設(shè)函數(shù) f(x)=x-1x,對(duì)任意 x Î 1,+¥), f (mx) + mf ( x) < 0 恒成立，則實(shí)數(shù) m 的取值范圍是.三、解答題:解答應(yīng)寫出文字說明證明過程或演算步驟17.（本題滿分 12 分）已知函數(shù) f ( x) = 

16、;ln( x + a) - x 2 - x 在點(diǎn) x = 0 處取得極值。（）求實(shí)數(shù) a 的值；·3·5（）若關(guān)于 x 的方程 f ( x) = -x + b 在區(qū)間0，2上有兩個(gè)不等實(shí)根，求 b 的取值范圍；218（本題滿分 12 分）某公司生產(chǎn) A、B 兩類產(chǎn)品，每

17、類產(chǎn)品均有一般品和優(yōu)等品兩種，某月的產(chǎn)量如下表：優(yōu)等品一般品A100300Bx400按分層抽樣的方法在該月生產(chǎn)的產(chǎn)品中抽取 50 個(gè)，其中 A 類 20 個(gè)。（）求 x 的值；（）用分層抽樣的方法在 B 類中抽取一個(gè)容量為 6 個(gè)的樣本，從樣本中任意取 2 個(gè)，求至少有一個(gè)優(yōu)等品的概率。19（本小題滿分 12 分）如圖，在四棱錐 P - ABCD 中，底面 ABCD 為菱形，&

18、#208;BAD = 60° ， Q 為 AD 的中點(diǎn)。（）若 PA = PD ，求證：平面 PQB  平面 PAD ；（）點(diǎn) M 在線段 PC 上， PM = tPC ，試確定 t 的值，使 PA / 平面 MQB ；20（本小題滿分 12 分）已知橢圓&#

19、160;C 的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在 x 軸上，離心率為 2 55，它的一個(gè)頂點(diǎn)恰好是拋物線y = 14x 2 的焦點(diǎn)。（）求橢圓 C 的標(biāo)準(zhǔn)方程；（）過橢圓C 的右焦點(diǎn) F 作直線 l 交橢圓 C 于 A 、 B 兩點(diǎn)，交 y 軸于 M 點(diǎn)，若M A = l AF , M

20、60;B = l BF , 求l + l 的值。121221（本小題滿分 12 分）定 義 在 (-1,1) 上 ，  f (   ) = 1 ， 滿 足  f ( x) - f ( y) = f ç11 -&

21、#160;xy ø÷ ，且數(shù)列2n+1  =2     1 + x2已 知 函 數(shù) f ( x)12 xx =, xn1n·4·æ x - y öè（）證明： f ( x) 在（-1，1）上為奇函數(shù)；（）求 f ( x&

22、#160;) 的表達(dá)式；n（）是否存在自然數(shù) m，使得對(duì)于任意 n Î N * ，有1     1       1    m - 8+      + .     <f ( x )

23、60; f ( x )    f ( x )   41 2 n成立.若存在，求 m 的最小值請(qǐng)考生在第 22、23、24 三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分.答時(shí)用 2B 鉛筆在答題卡上把所選題目的題號(hào)涂黑.22.（本小題滿分 10 分） 選修 41；幾何證明選講如圖， DABC 的角平分線 

24、AD 的延長線交它的外接圓于點(diǎn) E.（）證明： DABE  DADCAD × AE ，求 ÐBAC 的大小。（）若 DABC 的面積 S =12                        

25、0;         22 題圖23.（本小題滿分 10 分）選修 44;坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知曲線 C 的極坐標(biāo)方程是 r = 1 ，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為 x 軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，ïï直線 l 的參數(shù)方程 íìtx = 1 +2ï y = 

26、2 + 3 tïî2(t為參數(shù)) .（）寫出直線 l 的普通方程與曲線 C 的直角坐標(biāo)方程；ì x¢ = 3x（）設(shè)曲線 C 經(jīng)過伸縮變換 í得到曲線 C¢ ，設(shè)曲線 C¢ 上任一點(diǎn)為 M ( x, y) ，求î y¢ = yx +

27、0;2 3 y 的最小值.24（本小題滿分 10 分）選修 45；不等式選講已知 a Î R ，設(shè)關(guān)于 x 的不等式 2x - a + x + 3 ³ 2x + 4 的解集為 A.（）若 a =1,求 A；（）若 A=R, 求 a 的取值范圍。·5&

28、#183;數(shù)學(xué)（文史類）參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)·6·18、解析：（1）由20    50=400 800 + x，解得 x = 200 4 分（2）法一：列舉法抽取容量為 6 的樣本，則其中優(yōu)等品為 2 個(gè)，一般品為 4 個(gè)，可設(shè)優(yōu)等品為 A , A ，12一般品為 B , B , B , B

29、 ，1234則從 6 個(gè)的樣本中任抽 2 個(gè)的可能有 A B , A B , A B , A B ， A B , A B , A B , A B ， A A ，111213141112131412B B , B B , 

30、B B ， B B , B B ， B B 共 15 種，121314232434·7·所以至少有一個(gè)優(yōu)等品的概率是 P =   9至少有一個(gè)是優(yōu)等品的可能有 A B , A B , A B , A B ， A B , A B&#

31、160;, A B , A B ，1112131411121314A A 共 9 種，123=12 分155y = k ( x - 2), 代入方程  + y 2 = 1并整理，1 + 5k 2       1 + 5k 2設(shè)A(

32、 x , y ), B( x , y ), M (0, y ) ， 顯 然 直 線 l 的 斜 率 存 在 ， 設(shè) 直 線 l 的 方 程 為11220x 25得 (1 + 5k 2 ) x 2 - 20k 2 x + 20k 2 - 5 =