斜波產(chǎn)生的根源 普朗特—梅耶膨脹波ppt課件

1、斜波產(chǎn)生的根源普朗特梅耶膨脹波斜激波關(guān)系式流過尖楔與圓錐的超音速流激波干擾與反射脫體激波激波-膨脹波實(shí)際及其在超音速翼型中的運(yùn)用圖9.5 第九章道路圖Wave angle: 激波角, 激波與激波上游來流的夾角。Deflection angle:,經(jīng)過斜激波的氣流偏轉(zhuǎn)角 What is the physical mechanism that creates waves in a supersonic flow? 超音速流中產(chǎn)生波的物理機(jī)理是什么？If the upstream flow is subsonic , as shown in Fig.9.2a, the disturbances ha

2、ve no problem working their way upstream, thus giving the incoming flow plenty of time to move out of the way of the body. 如圖9.2a所示，假設(shè)上游是亞音速的， 擾動(dòng)可以毫不困難地傳播到遠(yuǎn)前方上游，因此，給了來流足夠的時(shí)間以繞過物體。 The information is propagated upstream at approximately the local speed of sound.物體存在的信息以近似等于當(dāng)?shù)匾羲俚乃俣葌鞑サ缴嫌稳?。On the other

3、hand, if the upstream flow is supersonic, as shown in Fig.9.2b, the disturbances cannot work their way upstream; rather, at some finite distances from the body, the disturbance waves pile up and coalesce, forming a standing wave in front of the body. 在另一方面,如圖9.2b所示，假設(shè)上游是超音速的,擾動(dòng)不能不斷向上游傳播，而是在分開物體某一間隔處

4、聚集并接合，構(gòu)成一靜止波。Hence, the physical generation of waves in a supersonic flowboth shock and expansion wavesis due to the propagation of information via molecular collisions and due to the fact that such propagation cannot work its way into certain regions of the supersonic flow.因此,超音速流中激波和膨脹波產(chǎn)生的物理緣由是: 經(jīng)

5、過分子碰撞引起的信息傳播和這種傳播不能到達(dá)超音速流中某些區(qū)域. Why are most waves oblique rather than normal to the upstream flow? 為什么大部分激波與來流成斜角而不是垂直的呢?MVaVtat1sinM1sin1(9.1)馬赫波馬赫角If the disturbances are stronger than a simple sound wave, then the wave front becomes stronger than a Mach wave, creating an oblique shock wave at an

6、 angle to the freestream, where . This comparison is shown in Fig. 9.4 . However, the physical mechanism creating an oblique shock is is essentially the same as that described above for the Mach wave.假設(shè)擾動(dòng)比一個(gè)簡(jiǎn)單聲波強(qiáng),其引起的波前就會(huì)比馬赫波強(qiáng),產(chǎn)生一個(gè)與來流夾角為 的斜激波,且。這一比較在圖9.4中給出。然而，斜激波產(chǎn)生的物理機(jī)理與上面描畫的馬赫波的產(chǎn)生完全一樣。.2 OBLIQUE S

7、HOCK RELATIONS(斜激波關(guān)系式2211uu以上圖虛線包圍區(qū)域?yàn)榭刂企w，運(yùn)用延續(xù)方程：(9.2)21ww (9.)經(jīng)過斜激波流動(dòng)的切向經(jīng)過斜激波流動(dòng)的切向速度分量堅(jiān)持不變速度分量堅(jiān)持不變22222111upup(9.7)22222211uhuh(9.12)經(jīng)過斜激波的流動(dòng)特性變化只由垂直經(jīng)過斜激波的流動(dòng)特性變化只由垂直于斜激波的速度分量決議于斜激波的速度分量決議sin11 ,MMn2/ ) 1(2/1121 ,21 ,22,nnnMMM21 ,21 ,12) 1(2) 1(nnMM) 1(12121 ,12nMpp方程方程(9.2)、(9.7)、(9.12)與正激波控制方程與正激波控

8、制方程(8.2)、(8.6)、(8.10)完全完全一樣，我們只需將正激波關(guān)系式中一切的一樣，我們只需將正激波關(guān)系式中一切的M1用用Mn,1替代，就可以替代，就可以得到經(jīng)過斜激波的流動(dòng)特性變化量：得到經(jīng)過斜激波的流動(dòng)特性變化量：(9.14)(9.13)(9.15)(9.16)留意！留意！Mn,2是斜激波是斜激波后的法向馬赫數(shù)后的法向馬赫數(shù)211212ppTT(9.17)方程方程(9.14)-(9.17)闡明對(duì)于量熱完全氣體闡明對(duì)于量熱完全氣體,斜激波的特性只依賴于斜激波的特性只依賴于上游馬赫數(shù)的垂直分量上游馬赫數(shù)的垂直分量Mn,1 ,但是但是,由由(9.13)知，知，Mn,1即依賴于即依賴于M1

9、又依賴于又依賴于 .)sin(2,2nMMMn,2是斜激波后的法向馬赫數(shù)，所以有：是斜激波后的法向馬赫數(shù)，所以有：(9.18)方程方程(9.18)引入了偏轉(zhuǎn)角引入了偏轉(zhuǎn)角進(jìn)入斜激波分析，為計(jì)算我們進(jìn)入斜激波分析，為計(jì)算我們M2我們我們必需知道必需知道。然而，。然而， 不是一個(gè)獨(dú)立的自變量即第三個(gè)參數(shù)，而不是一個(gè)獨(dú)立的自變量即第三個(gè)參數(shù)，而是是M1和和的函數(shù)。下面推導(dǎo)的函數(shù)。下面推導(dǎo)與與M1和和的函數(shù)。的函數(shù)。(9.19)22)tan(wu2112tan)tan(uu11tanwu(9.20)(9.21)221221sin) 1(sin) 1(2tan)tan(MM2)2cos(1sincot2

10、tan21221MM(9.22)(9.23)方程方程(9.23) 被稱為被稱為-M 關(guān)系式，它限定了關(guān)系式，它限定了 為為M1和和的獨(dú)一函數(shù)。這是分析斜激波特性的最重要的關(guān)系式，的獨(dú)一函數(shù)。這是分析斜激波特性的最重要的關(guān)系式，其結(jié)果在圖其結(jié)果在圖9.7中給出中給出=1.4。圖圖9.7 給出的是以波前馬赫數(shù)為參數(shù)，激波角給出的是以波前馬赫數(shù)為參數(shù)，激波角隨偏轉(zhuǎn)角隨偏轉(zhuǎn)角的變化曲的變化曲線，這個(gè)圖非常重要，我們要用它來求解和分析斜激波特性。線，這個(gè)圖非常重要，我們要用它來求解和分析斜激波特性。 圖9.7闡明了許多與斜激波相關(guān)的物理景象.例如:1. 對(duì)于一個(gè)給定的上游馬赫數(shù)M1,存在一個(gè)最大偏轉(zhuǎn)角m

11、ax,假設(shè)物體幾何外形的 max, 那么就不存在直的斜激波; 相反, 對(duì)應(yīng)這種情況激波會(huì)在凹角處或物體的頭部脫體, 構(gòu)成脫體弓形激波.圖9.8闡明了這種情況.察看圖9.7我們發(fā)現(xiàn), max的值隨M1的增大而增大.當(dāng)M1趨于無窮大時(shí), max存在一極限值, 對(duì)于=1.4的量熱完全氣體, max=45.50.2.對(duì)于給定的恣意一個(gè)小于對(duì)于給定的恣意一個(gè)小于max的的值值,對(duì)應(yīng)每一個(gè)給定的對(duì)應(yīng)每一個(gè)給定的波前馬赫數(shù)波前馬赫數(shù)M1,存在兩個(gè)直線斜激波解存在兩個(gè)直線斜激波解.較小的較小的對(duì)應(yīng)的解稱對(duì)應(yīng)的解稱為弱激波解為弱激波解,較大的較大的對(duì)應(yīng)的解稱為強(qiáng)激波解對(duì)應(yīng)的解稱為強(qiáng)激波解. “弱與弱與“強(qiáng)強(qiáng)的分

12、類是根據(jù)以下現(xiàn)實(shí)確定的：當(dāng)給定的分類是根據(jù)以下現(xiàn)實(shí)確定的：當(dāng)給定M1時(shí)，時(shí)， 越大那么越大那么Mn,1越大，因此壓強(qiáng)比越大，因此壓強(qiáng)比p2/p1越大。因此，在圖越大。因此，在圖9.9中，較中，較大的激波角對(duì)應(yīng)的斜激波比較小的激波角對(duì)應(yīng)的斜激波對(duì)大的激波角對(duì)應(yīng)的斜激波比較小的激波角對(duì)應(yīng)的斜激波對(duì)氣流的緊縮作用大。在實(shí)踐情況中，通常出現(xiàn)的是弱解情氣流的緊縮作用大。在實(shí)踐情況中，通常出現(xiàn)的是弱解情況。況。圖圖9.7中銜接一切中銜接一切max而連成的線而連成的線 這一曲線近乎程度地掃過這一曲線近乎程度地掃過圖圖9.7的中間將弱激波解和強(qiáng)激波解分開。這一曲線的上邊，的中間將弱激波解和強(qiáng)激波解分開。這一曲

13、線的上邊，對(duì)應(yīng)強(qiáng)激波解圖對(duì)應(yīng)強(qiáng)激波解圖9.7中用虛線表示；這一曲線的下邊，對(duì)應(yīng)中用虛線表示；這一曲線的下邊，對(duì)應(yīng)弱激波解圖弱激波解圖9.7中用實(shí)線表示。接近這條曲線下面有另一條中用實(shí)線表示。接近這條曲線下面有另一條曲線也近似程度地掃過圖曲線也近似程度地掃過圖9.7，這條曲線將其上、下兩部分分成，這條曲線將其上、下兩部分分成M21兩部分。對(duì)于強(qiáng)激波解，激波下游馬赫數(shù)一直小兩部分。對(duì)于強(qiáng)激波解，激波下游馬赫數(shù)一直小于于1，流動(dòng)是亞音速的；對(duì)于弱激波解，當(dāng)，流動(dòng)是亞音速的；對(duì)于弱激波解，當(dāng)非常接近非常接近max時(shí)，時(shí)，下游是亞音速的，但很少出現(xiàn)這種情況，對(duì)于絕大多數(shù)弱解情下游是亞音速的，但很少出現(xiàn)這

14、種情況，對(duì)于絕大多數(shù)弱解情況，激波下游依然是超音速的。由于弱激波解幾乎對(duì)應(yīng)自然界況，激波下游依然是超音速的。由于弱激波解幾乎對(duì)應(yīng)自然界中發(fā)生的絕大多數(shù)情況，我們可以以為，直線貼體斜激波的下中發(fā)生的絕大多數(shù)情況，我們可以以為，直線貼體斜激波的下游幾乎是超音速的。游幾乎是超音速的。3. 假設(shè)假設(shè)=0，那么，那么=900或或= 馬赫角。馬赫角。 =900的情況對(duì)應(yīng)的情況對(duì)應(yīng)正激波即我們第八章討論的問題屬于強(qiáng)激波解。正激波即我們第八章討論的問題屬于強(qiáng)激波解。= 對(duì)應(yīng)對(duì)應(yīng)圖圖9.3b所示的馬赫波。對(duì)于這兩種情況，經(jīng)過波流線不發(fā)生偏所示的馬赫波。對(duì)于這兩種情況，經(jīng)過波流線不發(fā)生偏轉(zhuǎn)。轉(zhuǎn)。4. 我們思索這樣

15、的實(shí)驗(yàn)，超音速流流過半頂角為我們思索這樣的實(shí)驗(yàn)，超音速流流過半頂角為的尖楔，入圖的尖楔，入圖9.10所示。如今，我們添加來流馬赫數(shù)所示。如今，我們添加來流馬赫數(shù)M1。隨著。隨著M1的添加，我的添加，我們察看到們察看到角減少，但激波是加強(qiáng)的，這是由于隨著角減少，但激波是加強(qiáng)的，這是由于隨著M1的添加，的添加， Mn,1是增大的。相反，降低來流馬赫數(shù)是增大的。相反，降低來流馬赫數(shù)M1，激波角，激波角增大，激波增大，激波變?nèi)?。假設(shè)變?nèi)?。假設(shè)M1降低到一定程度，激波將會(huì)脫體。對(duì)于降低到一定程度，激波將會(huì)脫體。對(duì)于=200，M1230時(shí)就會(huì)出現(xiàn)脫體激波。時(shí)就會(huì)出現(xiàn)脫體激波。小結(jié)：小結(jié)：1、對(duì)于一個(gè)給定的

16、波前馬赫數(shù)，存在一個(gè)、對(duì)于一個(gè)給定的波前馬赫數(shù)，存在一個(gè)max. max出現(xiàn)彎的脫體激波。出現(xiàn)彎的脫體激波。 0max5 .45lim1M2、對(duì)應(yīng)一個(gè)、對(duì)應(yīng)一個(gè)值值 max，存在兩個(gè)，存在兩個(gè)值。不同值。不同M1對(duì)應(yīng)的對(duì)應(yīng)的max組成的連線上部分對(duì)應(yīng)強(qiáng)解，下部分對(duì)應(yīng)弱解。另外一組成的連線上部分對(duì)應(yīng)強(qiáng)解，下部分對(duì)應(yīng)弱解。另外一條稍低于條稍低于max連線的曲線為連線的曲線為M2=1的連線，上部分對(duì)應(yīng)波后為的連線，上部分對(duì)應(yīng)波后為亞音速流情況，下部分對(duì)應(yīng)波后為超音速流情況。亞音速流情況，下部分對(duì)應(yīng)波后為超音速流情況。3、 =00，對(duì)應(yīng)，對(duì)應(yīng)=900 和和 =。4、對(duì)于一樣的、對(duì)于一樣的，波前馬赫數(shù)，

17、波前馬赫數(shù)M1越大，激波角越大，激波角越小，越小，Mn1越越大，所以激波越強(qiáng)。大，所以激波越強(qiáng)。5、對(duì)于一樣的波前馬赫數(shù)、對(duì)于一樣的波前馬赫數(shù)M1 ，越大，激波角越大，激波角越大，越大，Mn1越越大，所以激波越強(qiáng)。大，所以激波越強(qiáng)。例例9.1 思索一超音速來流思索一超音速來流, 來流馬赫數(shù)來流馬赫數(shù) M1=2, p1=1atm,T1=288K.流動(dòng)經(jīng)過一個(gè)流動(dòng)經(jīng)過一個(gè)20o的拐角緊縮的拐角緊縮. 計(jì)算構(gòu)成的斜激波之后的馬赫數(shù)計(jì)算構(gòu)成的斜激波之后的馬赫數(shù)M2, 壓強(qiáng)壓強(qiáng)p2,溫度溫度T2,總壓總壓p0,2,總溫總溫T0,2.解解: 知知M1=2,=20o, 由圖由圖9.7可查知可查知:=53.4

18、o. 因此有因此有Mn,1=M1sin=2sin53.4o=1.606. 查附表查附表B,得得:KKTTTTatmatmppppMMppTTppMnn7 .399)288(388. 182. 2)1 (82. 221. 1)204 .53sin(6684. 0)sin(8952. 0 388. 1 82. 2 6684. 0112211222,21 , 02, 012122,111 , 01 , 02, 02, 0pppppp111 , 01 , 02, 0TTTTT對(duì)于對(duì)于M1=2, 由附表由附表A可知可知, p0,1/p0,2=7.824, T0,1/T1=1.8, 因此因此:atmatm

19、pppppp00. 7)1)(824. 7(8952. 0111 , 01 , 02, 02, 0KKTTTTT4 .518)288(8 . 1111 , 01 , 02, 0留意留意: 附表附表B中的中的p0,2/p1不能用于此題不能用于此題p0,2的計(jì)算的計(jì)算. 例例9.2 思索一激波角為思索一激波角為30度的斜激波度的斜激波.上游馬赫數(shù)為上游馬赫數(shù)為2.4.計(jì)算經(jīng)計(jì)算經(jīng)過斜激波的氣流偏轉(zhuǎn)角過斜激波的氣流偏轉(zhuǎn)角, 壓強(qiáng)比壓強(qiáng)比p2/p1,溫度比溫度比T2/T1以及波后以及波后馬赫數(shù)馬赫數(shù)M2.解解: 由圖由圖9.7可查知可查知, 對(duì)于對(duì)于M1=2.4, =30o, 有有=6.5o. 因此因

20、此 Mn,1=M1sin=2.4sin30o=1.2 查附表查附表B,可得可得:11. 2)5 . 630sin(8422. 0)sin( 8422. 0128. 1513. 12,22,1212nnMMMTTpp因此：本例闡明了如下兩點(diǎn)本例闡明了如下兩點(diǎn):這是一個(gè)相當(dāng)弱的激波這是一個(gè)相當(dāng)弱的激波,經(jīng)過激波壓強(qiáng)只需經(jīng)過激波壓強(qiáng)只需51%的添加量的添加量.仔細(xì)仔細(xì)察看圖察看圖9.7我們會(huì)發(fā)現(xiàn)我們會(huì)發(fā)現(xiàn),在這種情況下激波非常接近馬赫波在這種情況下激波非常接近馬赫波,馬馬赫角赫角=arcsin(1/M)=24.6o, 激波角激波角30o比馬赫角比馬赫角24.6o大不了大不了多少多少,偏轉(zhuǎn)角偏轉(zhuǎn)角=6

21、.5o,也是小量也是小量,與弱激波的特征相符與弱激波的特征相符.2. 僅需求兩個(gè)物理特性給定僅需求兩個(gè)物理特性給定, 就可獨(dú)一確定給定斜激波的特性就可獨(dú)一確定給定斜激波的特性. 例例9.1給定了給定了M1和和, 例例9.2給定了給定了M1和和.例例9.3 思索一激波角為思索一激波角為35o的斜激波的斜激波, 波前波后的壓力比波前波后的壓力比p2/p1=3. 計(jì)算激波上游馬赫數(shù)計(jì)算激波上游馬赫數(shù)M1.解解: 由附表由附表B可查得可查得,對(duì)應(yīng)對(duì)應(yīng) p2/p1=3, Mn,1=1.64(近似近似) 所以所以 有有:86. 235sin64. 1sin01 ,1nMM留意留意:本例再一次闡明了斜激波是

22、由兩個(gè)物理特性獨(dú)本例再一次闡明了斜激波是由兩個(gè)物理特性獨(dú)一確定一確定.例例9.4 思索一來流馬赫數(shù)為思索一來流馬赫數(shù)為3的流動(dòng)的流動(dòng).我們希望將這個(gè)流動(dòng)減速我們希望將這個(gè)流動(dòng)減速為亞音速流動(dòng)為亞音速流動(dòng).思索兩種不同的方法思索兩種不同的方法:(1) 直接經(jīng)過一道正激波直接經(jīng)過一道正激波減速減速;(2)首先經(jīng)過一個(gè)激波角為首先經(jīng)過一個(gè)激波角為400的斜激波的斜激波,然后再經(jīng)過一個(gè)然后再經(jīng)過一個(gè)正激波正激波.這兩種情況在圖這兩種情況在圖9.2中表示出來中表示出來.計(jì)算這兩種情況的最終計(jì)算這兩種情況的最終總壓比總壓比.即計(jì)算第二種情況激波后的總壓與第一種情況激波后即計(jì)算第二種情況激波后的總壓與第一種

23、情況激波后的總壓比的總壓比 .討論此結(jié)果的意義討論此結(jié)果的意義.解解: 對(duì)第一種情況對(duì)第一種情況, M1=3, 由附表由附表B可得可得:3283. 011 , 02, 0casepp對(duì)于第二種情況對(duì)于第二種情況, 我們有我們有Mn,1=M1sin=3sin40o=1.93.由附由附表表B可得可得:588. 0 7535. 02,1 , 02, 0nMpp和由圖由圖9.7,對(duì)于對(duì)于M1=3, =40o, 我們得到偏轉(zhuǎn)角我們得到偏轉(zhuǎn)角=22o. 因此因此:90. 1)2240sin(588. 0)sin(2,2nMM由附表由附表B, 對(duì)于上游馬赫數(shù)為對(duì)于上游馬赫數(shù)為1.90的正激波的正激波, 我們

24、有我們有p0,3/p0,2=0.7674. 因此因此,對(duì)第二種情況對(duì)第二種情況,有有:578. 0)7535. 0)(7674. 0( 1 , 02, 02, 03 , 021 , 03 , 0ppppppcase因此因此,得到我們要求的兩種情況總壓比得到我們要求的兩種情況總壓比:76. 13283. 0578. 011 , 02, 021 , 03 , 0casecasepppp例例9.4的這一結(jié)果指出的這一結(jié)果指出:第二種情況對(duì)應(yīng)的多激波系波后的總壓第二種情況對(duì)應(yīng)的多激波系波后的總壓比第一種情況對(duì)應(yīng)的單一正激波后的總壓高比第一種情況對(duì)應(yīng)的單一正激波后的總壓高76%.從實(shí)際上講從實(shí)際上講,總

25、壓是氣體可做多少有用功的量度總壓是氣體可做多少有用功的量度, 我們將在我們將在10.4節(jié)中描畫并節(jié)中描畫并討論討論.假設(shè)其他條件一樣假設(shè)其他條件一樣,總壓越高總壓越高,流動(dòng)越有用流動(dòng)越有用.總壓損失是流動(dòng)總壓損失是流動(dòng)效率的量度效率的量度,總壓損失越小總壓損失越小,流動(dòng)過程的效率越高流動(dòng)過程的效率越高. 在這個(gè)例子中在這個(gè)例子中,第二種情況比第一種情況更有效地將流動(dòng)減速為亞音速第二種情況比第一種情況更有效地將流動(dòng)減速為亞音速, 由于由于經(jīng)過多個(gè)激波系的第二種情況的總壓損失比經(jīng)過單獨(dú)正激波的經(jīng)過多個(gè)激波系的第二種情況的總壓損失比經(jīng)過單獨(dú)正激波的第一種情況小第一種情況小. 這一結(jié)果的物理意義很明顯

26、這一結(jié)果的物理意義很明顯.當(dāng)馬赫數(shù)添加時(shí)當(dāng)馬赫數(shù)添加時(shí), 經(jīng)過正激波的總壓損失越來越大經(jīng)過正激波的總壓損失越來越大,查看附表查看附表B很容易證明這一點(diǎn)很容易證明這一點(diǎn),假設(shè)流動(dòng)的馬赫數(shù)在經(jīng)過正激波前就被降低假設(shè)流動(dòng)的馬赫數(shù)在經(jīng)過正激波前就被降低,總壓損失就會(huì)變總壓損失就會(huì)變小小,這是由于較小的波前馬赫數(shù)對(duì)應(yīng)較弱的正激波這是由于較小的波前馬赫數(shù)對(duì)應(yīng)較弱的正激波.這就是第二這就是第二種情況中斜激波的作用種情況中斜激波的作用, 即使流動(dòng)在經(jīng)過正激波前降低速度即使流動(dòng)在經(jīng)過正激波前降低速度, 雖雖然經(jīng)過斜激波也有總壓損失然經(jīng)過斜激波也有總壓損失, 但對(duì)于同一個(gè)上游馬赫數(shù)來說比但對(duì)于同一個(gè)上游馬赫數(shù)來說

27、比正激波的要小得多正激波的要小得多.斜激波降低流動(dòng)馬赫數(shù)的作用補(bǔ)償了經(jīng)過斜激波降低流動(dòng)馬赫數(shù)的作用補(bǔ)償了經(jīng)過斜激波引起的總壓損失斜激波引起的總壓損失,因此經(jīng)過多激波系的第二種情況引起因此經(jīng)過多激波系的第二種情況引起的總壓損失小于經(jīng)過單一正激波引起的總壓損失的總壓損失小于經(jīng)過單一正激波引起的總壓損失.這些結(jié)果的實(shí)踐運(yùn)用之一就是超音速進(jìn)氣道的設(shè)計(jì)這些結(jié)果的實(shí)踐運(yùn)用之一就是超音速進(jìn)氣道的設(shè)計(jì).Supersonic Inlet :超音速進(jìn)氣道Jet Engine: 噴氣發(fā)動(dòng)機(jī)Lip of the Inlet: 進(jìn)氣道唇口9.3 SUPERSONIC FLOW OVER WEDGES AND CONES

28、 流過尖楔和圓錐的超音速流比較兩個(gè)流動(dòng)，共同之處是都有一個(gè)由頭部開場(chǎng)的貼體直比較兩個(gè)流動(dòng)，共同之處是都有一個(gè)由頭部開場(chǎng)的貼體直斜激波不同之處可歸納為如下三點(diǎn)：斜激波不同之處可歸納為如下三點(diǎn)：圓錐上的激波較弱圓錐上的激波較弱圓錐外表的壓強(qiáng)較小圓錐外表的壓強(qiáng)較小圓錐外表上方的流線是彎的圓錐外表上方的流線是彎的緣由：三維效應(yīng)緣由：三維效應(yīng)three-dimensional relieving effect) 例例9.5 思索如圖思索如圖9.15所示所示,來流馬赫數(shù)為來流馬赫數(shù)為5,繞繞15o半頂角尖楔的半頂角尖楔的流動(dòng)流動(dòng). 計(jì)算這一尖楔的阻力系數(shù)計(jì)算這一尖楔的阻力系數(shù).(假設(shè)尖楔底部壓力為自在來假設(shè)尖楔底部壓力為自