2022年2022年“一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)”說課

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載“一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)”說課一.數(shù)學(xué)分析德國聞名數(shù)學(xué)家克萊因稱函數(shù)為數(shù)學(xué)的靈魂, 并主見函數(shù)將為中學(xué)數(shù)學(xué)的基石；運(yùn)動.變量與曲線的數(shù)學(xué)描述, 催生了函數(shù)思想、 并把函數(shù)概念和方法置于整個數(shù)學(xué)的中心位置；“微積分爭論對象為函數(shù)、 幾何圖形就成為函數(shù)的圖像" 自然界和人類社會的各種事物. 大事之間的聯(lián)系與變化都有可能以各種函數(shù)作為它們的數(shù)學(xué)模型來表述；” 函數(shù)從中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)問的結(jié)構(gòu)看、 函數(shù)為代數(shù)的靈魂、 為中學(xué)數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容、它貫徹于中學(xué)教學(xué)的始終、 其思想和方法輻射到代數(shù)式. 方程.不等式.求極限.幾何等數(shù)學(xué)領(lǐng)域,它為培育同學(xué)規(guī)律思維才能和辨證唯物主義

2、觀念的好素材；函數(shù)建立中的模型思想, 函數(shù)觀點(diǎn), 為同學(xué)可以從運(yùn)動變化的角度熟識原先靜止的事物；函數(shù)的圖象和性質(zhì), 包蘊(yùn)著豐富的數(shù)學(xué)思想, 為“數(shù)”與“形”的統(tǒng)一體,蘊(yùn)涵了變化與對應(yīng)的數(shù)學(xué)思想；三類函數(shù)給了我們爭論函數(shù)的一般方法；從運(yùn)算角度看,三類函數(shù)為在同學(xué)對一次方程（組）及不等式.二次方程.分式 方程等為基礎(chǔ)的教學(xué)模型的已有熟識上,從變化和對應(yīng)角度, 對運(yùn)算進(jìn)行深化的爭論；二.標(biāo)準(zhǔn)分析（一） 2021 版課標(biāo)中對函數(shù)圖象與性質(zhì)的要求的分析【 2021 版課標(biāo)要求】1. 能畫出一次函數(shù)的圖象, 依據(jù)一次函數(shù)的圖象和表達(dá)式探究并懂得和時,圖形的變化情形；2. 能畫出反比例函數(shù)的圖象, 依據(jù)圖象

3、和表達(dá)式探究并懂得和時,圖形的變化情形；3. 會用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)的圖象,通過圖象明白二次函數(shù)的性質(zhì)；課標(biāo)對三種函數(shù)的要求從大的方面看,都為畫函數(shù)圖象, 探究函數(shù)性質(zhì)； 但對詳細(xì)函數(shù)的要求又有所不同：對于一次函數(shù)和反比例函數(shù),都為能畫出函數(shù)圖象,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載從數(shù)和形兩個方面探究并懂得參數(shù)對圖象的影響,對二次函數(shù)明顯要求降低, 要求會畫二次函數(shù)的圖象,只從形的角度明白二次函數(shù)的性質(zhì)；我認(rèn)為課標(biāo)對三種函數(shù)要求上的共性一方面既凸顯了函數(shù)的數(shù)形結(jié)合思想.對應(yīng)思想,由解析式畫函數(shù)圖象,從解析式.表格.圖象三個角度看性質(zhì),從函數(shù)角度培育同學(xué)的幾何直觀,另一方面又讓同學(xué)感

4、覺到函數(shù)的爭論方法有肯定的模式；課標(biāo)對三種函數(shù)要求上的變化為由函數(shù)自身的復(fù)雜程度.同學(xué)的認(rèn)知水平和已有體會打算的, 比如一次函數(shù)和反比例函數(shù), 同學(xué)在列表和從表達(dá)式的角度探究參數(shù)對函數(shù)的影響時運(yùn)算量小難度系數(shù)不大,符合同學(xué)的認(rèn)知水平, 同學(xué)較簡潔達(dá)到課標(biāo)要求 . 而對于二次函數(shù), 不管為一般式仍為頂點(diǎn)式都為二次運(yùn)算,運(yùn)算量增大,同學(xué)在列表取點(diǎn)和從表達(dá)式的角度探究參數(shù)對函數(shù)的影響時由于運(yùn)算量增加了難度,所以對二次函數(shù)要求有所降低；（二）與試驗(yàn)稿課標(biāo)要求對比分析【試驗(yàn)稿課標(biāo)要求】1. 能畫出一次函數(shù)的圖象,依據(jù)一次函數(shù)的圖象和解析表達(dá)式探究并懂得其性質(zhì)和時,圖形的變化情形） ；2. 能畫出反比例函

5、數(shù)的圖象,依據(jù)圖象和解析表達(dá)式探究并懂得其性質(zhì)和時,圖形的變化情形）；3. 會用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)的圖象,能從圖象上熟識二次函數(shù)的性質(zhì)；課標(biāo)對對函數(shù)的圖象和性質(zhì)主干學(xué)問要求沒有變化,可以看出函數(shù)作為中學(xué)數(shù)學(xué)的核心學(xué)問的位置沒有轉(zhuǎn)變,爭論函數(shù)的基本方法不變；課標(biāo)對函數(shù)的圖象和性質(zhì)有些細(xì)節(jié)的變化,試驗(yàn)稿要求“能從圖象上熟識二次函 數(shù)的性質(zhì)”, 2021 版課標(biāo)要求“通過圖象明白二次函數(shù)的性質(zhì)”,要求降低了；這種要求上的變化,我認(rèn)為2021 版的課標(biāo)理念上的變化,更加看重同學(xué)的基本 學(xué)問.基本技能.基本思想.基本的活動體會的培育,更加看重同學(xué)數(shù)學(xué)思維的培育,降低運(yùn)算量上的難度；三.教材對比分析（ 1

6、）年級：北師大版教材對一次函數(shù)圖象和性質(zhì)的教學(xué)放在了八年級上冊的位置,人教版教材對一次函數(shù)圖象和性質(zhì)的教學(xué)放在了八年級下冊的位置；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 2）章節(jié)次序：人教版的教材次序?yàn)樵谄吣昙壪聝詫W(xué)習(xí)平面直角坐標(biāo)系,在 八年級下冊學(xué)習(xí)一次函數(shù), 九年級上冊學(xué)習(xí)二次函數(shù), 九年級下冊學(xué)習(xí)反比例函數(shù),在學(xué)習(xí)這些內(nèi)容之前,分別學(xué)習(xí)了一次方程（組）.分式方程和一元二次方 程；在一次函數(shù)一章, 先學(xué)習(xí)函數(shù)的概念和圖象,從整體的角度明白函數(shù)的三種表示方式,在對函數(shù)概念初步爭論后, 轉(zhuǎn)入對一種詳細(xì)的初等函數(shù)的爭論； 在“一次函數(shù)”一節(jié),先從爭論特殊的一次函數(shù)正比例函數(shù)開頭,對正比

7、例函數(shù)的定義.圖象和性質(zhì)的爭論,為一次函數(shù)的爭論奠定基礎(chǔ)；北師大版的教材次序七年級下冊學(xué)習(xí)變量之間的關(guān)系,八年級上冊學(xué)習(xí)位置的確定和一次函數(shù), 九年級上冊學(xué)習(xí)反比例函數(shù),九年級下冊學(xué)習(xí)二次函數(shù)；一次方程在一次函數(shù)之前學(xué)習(xí),一次方程（組）.一次不等式（組）放在了一次函數(shù)之后學(xué)習(xí)；在一次函數(shù)一章, 在學(xué)習(xí)過函數(shù)的概念之后, 直接對一次函數(shù)的概念.圖象進(jìn)行爭論,正比例函數(shù)作為特殊的一次函數(shù)融入一次函數(shù)的爭論；結(jié)論：不同的章節(jié)支配凸顯了不同版本教材的編排理念. 人教版教材按代數(shù)運(yùn)算類型 劃分階段,將函數(shù)作為方程的后續(xù)內(nèi)容,從函數(shù)的角度對方程 組）.不等式進(jìn)行重新的熟識,站在更高的起點(diǎn)上進(jìn)行動態(tài)分析,

8、加強(qiáng)學(xué)問間橫縱向的融匯貫穿；在一次函數(shù)一章, 依據(jù)熟識事物先整體后局部.先特殊后一般的次序設(shè)計,突出函數(shù)圖象作為爭論函數(shù)的重要工具和數(shù)形結(jié)合爭論問題的思想,比較符合同學(xué)的認(rèn)知特點(diǎn) 、對同學(xué)高中函數(shù)的學(xué)習(xí),爭論函數(shù)的方法有指導(dǎo)意義；北師大版的教材的支配突出學(xué)問之間的內(nèi)在聯(lián)系,不等式.方程和函數(shù)一樣, 都為反映客觀事物變化規(guī)律及其關(guān)系的模型,函數(shù)刻畫事物之間對應(yīng)變化的過程,方程刻畫某個時刻的變化, 不等式就刻畫的為變化過程中同類量之間的一個普遍現(xiàn)象,引導(dǎo)同學(xué)初步體會從整體中把握部分思維方式,滲透函數(shù).方程和不等式思想和數(shù)形結(jié)合等重要思想,拓寬同學(xué)視野；在一次函數(shù)一章,從局部到整體.從一般到特 殊的

9、次序設(shè)計,個人認(rèn)為不如人教版教材設(shè)計的合理；四.重點(diǎn)分析畫一次函數(shù)的圖象和探究參數(shù)的對一次函數(shù)圖象的影響為本節(jié)課的重點(diǎn)；前面同學(xué)經(jīng)受了通過列表. 描點(diǎn).連線畫一般函數(shù)圖象和用兩點(diǎn)法畫正比例函數(shù)圖象的過程, 但仍不夠特殊的熟識和嫻熟, 通過畫一次函數(shù)的圖象探究一次函數(shù)的圖象的外形, 進(jìn)一步發(fā)覺兩點(diǎn)法和平移法畫一次函數(shù)圖象的簡便方法,為探究一次函數(shù)的性質(zhì)做好預(yù)備,所以我把畫一次函數(shù)的圖象作為本節(jié)課的一個重點(diǎn)；一次函數(shù)的爭論既為正比例函數(shù)的拓展,又為連續(xù)學(xué)習(xí)反比例函數(shù). 二次函數(shù)等其它函數(shù)的基礎(chǔ), 讓同學(xué)明白爭論一類函數(shù)的基本方法爭論參數(shù)對函數(shù)的影響,所以本節(jié)課將探究參數(shù)的對一次函數(shù)圖象的影響作為本

10、節(jié)課的重點(diǎn)；五.學(xué)情分析精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載同學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)了畫函數(shù)圖象的基本方法.用兩點(diǎn)法畫正比例函數(shù)的圖象,但仍不夠特殊的熟識和嫻熟； 同學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)了爭論正比例函數(shù)中參數(shù)對函數(shù)的影響,但對爭論函數(shù)的基本方法仍比較模糊；同學(xué)較簡潔分裂的看函數(shù)的三種表示方法,簡潔停留在只從“形”的角度熟識一次函數(shù)的圖象和性質(zhì),不會用函數(shù)和變量去摸索問題；本節(jié)課在每個教學(xué)環(huán)節(jié)都支配同學(xué)畫一次函數(shù)的圖象,但要求不同,問題1 復(fù)習(xí)正比例函數(shù)圖象的畫法； 問題 2 的前兩個畫圖為復(fù)習(xí)畫函數(shù)圖象的基本方法, 進(jìn)而發(fā)覺一次函數(shù)圖象為一條直線的事實(shí),為兩點(diǎn)法畫一次函數(shù)的圖象做好準(zhǔn)備；問題 2 的其它畫

11、圖,復(fù)習(xí)兩點(diǎn)法和探究簡便取點(diǎn)的方法；問題3 . 4 為更嫻熟的畫一次函數(shù)圖象、 固化畫一次函數(shù)的圖象的方法；同學(xué)對爭論函數(shù)的基本方法仍比較模糊,針對這個問題,本節(jié)課的設(shè)計分兩部分進(jìn)行：（ 1 ）類比正比例函數(shù)中的參數(shù)對函數(shù)的影響學(xué)習(xí)一次函數(shù),把新知化舊知； （ 2 ）通過六個平面直角坐標(biāo)系中的一次函數(shù)的圖象比較分析,發(fā)覺參數(shù)對函數(shù)的影響 . 最終總結(jié)中通過對參數(shù)對函數(shù)的影響使同學(xué)對爭論函數(shù)的方法有個初步的熟識；針對同學(xué)分裂的看函數(shù)的三種表示方法的問題,在教學(xué)設(shè)計中有意識地加強(qiáng)對一次函數(shù)與正比例函數(shù)解析式.列表的分析與比較,突出數(shù)學(xué)學(xué)問所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法,以此加深同學(xué)對數(shù)形結(jié)合思想的體會

12、,使同學(xué)逐步地增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想解決問題的意識和才能；對于本節(jié)課一次函數(shù)的性質(zhì)的探究,讓同學(xué)經(jīng)受“先特殊化. 簡潔化,再一般化.復(fù)雜化”的過程, 通過畫函數(shù)圖象和結(jié)合解析式.表格的爭論分析、 深刻領(lǐng)悟函數(shù)解析式與函數(shù)圖象之間的聯(lián)系,滲透數(shù)形結(jié)合的思想,同時結(jié)合一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)圖象之間的關(guān)系類比得出一次函數(shù)的性質(zhì)；六.教學(xué)設(shè)計（一）教學(xué)目標(biāo)1. 會畫一次函數(shù)的圖象,能從圖象.表達(dá)式的角度懂得函數(shù)與的關(guān)系,懂得參數(shù)的對兩個變量對應(yīng)關(guān)系和圖象的影響；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2. 在比較函數(shù)與的過程中體驗(yàn)轉(zhuǎn)化思想和類比思想；在探究索參數(shù)的對一次函數(shù)圖象的影響的過程中,

13、體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合的思想,進(jìn)展同學(xué)觀看.分析.比較.抽象及概括才能,進(jìn)展幾何直觀；3. 通過對一次函數(shù)的定性和定量爭論, 使同學(xué)初步感受和懂得爭論函數(shù)的一般方法.（二）教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：畫一次函數(shù)的圖象和探究參數(shù)的對一次函數(shù)圖象的影響；教學(xué)難點(diǎn)：從數(shù)和形兩個角度探究和發(fā)覺參數(shù)的對一次函數(shù)圖象的影響,實(shí)現(xiàn)同學(xué)對一次函數(shù)的表象熟識上升到理性熟識；（三）教學(xué)過程活動 1：復(fù)習(xí)引入問題 1：看課前導(dǎo)學(xué)單中畫的以下正比例函數(shù)的圖象,回憶中參數(shù)對正比例函數(shù)圖象的影響；（在學(xué)案中給出表格.畫好坐標(biāo)系）（ 1）；（ 2）；（ 3）；（ 4）；（ 5）；（ 6）.【設(shè)計意圖】1. 從同學(xué)熟識的問題畫正比例函數(shù)圖象入

14、手,通過系數(shù)正負(fù)和整分的變化, 提高同學(xué)運(yùn)算才能；復(fù)習(xí)列表.描點(diǎn).連線畫函數(shù)圖象的方法,體會函數(shù)的三種表達(dá) 方式中兩個變量之間的對應(yīng)關(guān)系,為本節(jié)課畫一次函數(shù)的圖象做好預(yù)備；2. 通過數(shù).形兩方面回憶中參數(shù)對正比例函數(shù)圖象的影響,為探索一次函數(shù)活動 2：探究新知的參數(shù)對圖象的影響做好鋪墊；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載問題 2：對應(yīng)問題 1 中的題號,借助問題1 中的表格和坐標(biāo)系,用不同顏色的筆畫以下一次函數(shù)的圖象,并回答疑題；（ 1） ； （2） ； （3） ；（ 4） ； （5）； （6） .探究：（ 1）一次函數(shù)的圖象外形為什么？為什么？（ 2）如何簡便畫出一次函數(shù)的圖象？

15、（ 3）類比正比例函數(shù),一次函數(shù)中參數(shù)對圖象有什么的影響？并在此基礎(chǔ)上表述函數(shù)的性質(zhì)；【設(shè)計意圖】1. 通過類比正比例函數(shù),對一次函數(shù)進(jìn)行定性.定量分析,探究發(fā)覺一次函數(shù)中參數(shù) 對圖象的影響與舊知正比例函數(shù)相同；2. 從解析式.表格.圖象三個角度讓同學(xué)發(fā)覺一次函數(shù)圖象的外形,進(jìn)一步發(fā)覺正比例函數(shù)與一次函數(shù)的關(guān)系；3. 達(dá)成“會畫一次函數(shù)的圖象,能從圖象.表達(dá)式的角度懂得函數(shù)與的關(guān)系,懂得參數(shù)的對一次函數(shù)圖象的影響”的教學(xué)目標(biāo)；活動 3：深化爭論問題 3：對應(yīng)問題 1 中的題號,連續(xù)借助問題1 中的表格和坐標(biāo)系,畫以下一次函數(shù)的圖象,并回答疑題；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（

16、1）；（3）；（4）；（6）.探究：（ 1）直線與直線的關(guān)系如何？（ 2）直線中對兩個變量對應(yīng)關(guān)系的影響如何？對函數(shù)的圖象有什么影響？（ 3）對比圖象,發(fā)覺三個問題中的的不同取值.,對一次函數(shù)圖象的影響；直線.有什么樣的位置關(guān)系？為什么導(dǎo)致了這種特殊的位置關(guān)系？假如在同一坐標(biāo)系畫出問題 3 中的全部直線,它們的位置有什么樣的關(guān)系？【設(shè)計意圖】通過動手實(shí)踐,鞏固兩點(diǎn)法畫圖的方法,鞏固參數(shù)對兩個變量對應(yīng)關(guān)系.對圖象的影響；從“數(shù)”和“形”兩方面歸納參數(shù)的取值對函數(shù)圖象的影響,體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合的思想,培育同學(xué)觀看.分析.抽象.概括的才能,進(jìn)展幾何直觀才能；活動 5：小結(jié)評判通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收成？學(xué)問：一次函數(shù)圖象的畫法和參數(shù)對函數(shù)的影響；方法：類比.轉(zhuǎn)化.數(shù)形結(jié)合設(shè)計意圖：引導(dǎo)同學(xué)從學(xué)問和方法兩個方面進(jìn)行總結(jié),強(qiáng)化對學(xué)問的懂得和記憶,同時對爭論函數(shù)的方法有初步的熟識.活動 6：分層作業(yè)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a 層（鞏固作業(yè)）教科書第99 頁的第 4.5.9.12.14 題；b 層 預(yù)習(xí)作業(yè) 摸索求一次函數(shù)的解析式需要幾個條件,如何求？c層（探究作業(yè)）分別在同始終角坐標(biāo)系中畫出（1）（ 2