人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第五單元教案

1、課題（教學(xué)內(nèi)容） 圓的認(rèn)識(shí) 課時(shí) 1 教學(xué)目標(biāo)：1.使學(xué)生學(xué)會(huì)用圓規(guī)畫圓，認(rèn)識(shí)圓的各部分名稱，理解并掌握其特征。 2.使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、思考等探索活動(dòng)，提升動(dòng)手實(shí)踐能力，發(fā)展空間觀念。 3.使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，感受我國(guó)古代數(shù)學(xué)的博大精深。 教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握?qǐng)A的基本特征。 教學(xué)難點(diǎn)：深刻認(rèn)識(shí)圓的特征。 課前準(zhǔn)備 教師準(zhǔn)備 PPT 課件，直尺，帶圓孔的三角板，硬幣和瓶蓋等圓形物體，圓規(guī)等。 學(xué)生準(zhǔn)備 圓形實(shí)物 平面圖形卡片 圓規(guī) 白紙 教學(xué)過(guò)程： 創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入 師：同學(xué)們，老師手里拿的是什么？(圓)關(guān)于圓，同學(xué)們一定不會(huì)感到陌生，請(qǐng)你們想一想，生活中你們?cè)谀睦镆姷竭^(guò)圓？

2、師：圓在生活中隨處可見，讓我們一起來(lái)欣賞一下吧。(課件播放教材 57 頁(yè)主題圖) 師：圓把我們的世界點(diǎn)綴得如此美妙、神奇。今天就讓我們一起走進(jìn)圓的世界，去探尋其中的奧秘，好嗎？(板書課題：圓的認(rèn)識(shí)) 設(shè)計(jì)意圖： 讓學(xué)生感受身邊各種圓形圖案帶來(lái)美的享受的同時(shí)， 體會(huì)到生活與數(shù)學(xué)密切聯(lián)系， 自然而然地引出課題， 激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探索圓的欲望。 探究感悟，掌握特征 1 1直觀感受圓的曲線特征。直觀感受圓的曲線特征。 師： 老師給每個(gè)小組都發(fā)了一個(gè)布袋， 里面放了一些以前學(xué)過(guò)的平面圖形卡片， 閉上眼睛， 你能很快摸出圓嗎？把你的想法和小組內(nèi)的成員說(shuō)一說(shuō)。 活動(dòng)后匯報(bào)： 你為什么一下就能說(shuō)出摸到的是圓？圓和

3、我們學(xué)過(guò)的其他的平面圖形有什么區(qū)別？ 師：(結(jié)合學(xué)生的回答)圓是由一條曲線圍成的封閉圖形。 師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)俅伍]上眼睛摸著圓的邊，想象一下圓的形狀。 設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)摸圓的活動(dòng)讓學(xué)生認(rèn)識(shí)圓，通過(guò)想象、驗(yàn)證、動(dòng)手個(gè)性調(diào)整補(bǔ)充 操作， 親身體驗(yàn)到圓是由一條曲線圍成的封閉圖形。 初步感知了圓的基本特征。 2 2交流反饋，形成概念。交流反饋，形成概念。 (1)自學(xué)畫圓。 我們先研究圓的畫法： 師：剛才同學(xué)們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓，那么，想不想把它畫出來(lái)呢？ 學(xué)生每四人一組嘗試畫圓，看誰(shuí)的方法多。 學(xué)生自由畫，稍后，老師評(píng)價(jià)學(xué)生畫的圓：說(shuō)一說(shuō)你是怎樣畫的？用了什么方法？ (學(xué)生用手畫，借助圓形物體畫，用圓規(guī)畫) 師：

4、比較一下，用什么方法畫的圓比較好？(圓規(guī)畫圓) (2)嘗試畫圓。 學(xué)生操作，每個(gè)學(xué)生用圓規(guī)在白紙上畫一個(gè)圓。 學(xué)生完成后，教師讓學(xué)生每四人一組，把四個(gè)人畫的圓放在一起，相互欣賞。 師： 欣賞完剛才四個(gè)同學(xué)畫的圓以后， 你們發(fā)現(xiàn)四個(gè)人的作品有什么不一樣嗎？ (四個(gè)圓的大小不一樣，畫在紙上的位置也不一樣) 師小結(jié)：畫圓時(shí)，圓規(guī)兩腳間的距離不能改變，有針尖的一腳不能移動(dòng)，旋轉(zhuǎn)時(shí)要把重心放在有針尖的一腳上。 (學(xué)生練習(xí)用圓規(guī)畫圓) 3 3探討圓心。探討圓心。 (1)教師示范畫一個(gè)完整的圓，然后對(duì)圓講解：用圓規(guī)畫圓時(shí)，針尖所在的點(diǎn)叫做圓心。 (2)請(qǐng)同學(xué)們拿出你們的學(xué)具，上下對(duì)折、打開，出現(xiàn)一條折痕；左

5、右對(duì)折、打開，又出現(xiàn)一條折痕；換個(gè)方向再對(duì)折、打開，如此做幾次，你們發(fā)現(xiàn)了什么？ (這幾條折痕相交于一點(diǎn)) 師指出：這一點(diǎn)就是圓心。 什么叫圓心？學(xué)生回答后出示概念。 師明確：圓中心的這一點(diǎn)叫做圓心，圓心一般用字母 O 表示。 引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)具圓上標(biāo)注圓心。 (3)設(shè)疑：同學(xué)們剛才畫的圓的位置不一樣，你們認(rèn)為這是由什么決定的？ 學(xué)生同桌之間討論后匯報(bào)。 師小結(jié)：圓心決定圓的位置。 4 4探討半徑。探討半徑。 (1)小組合作。在你的學(xué)具圓上任意找一點(diǎn)，連接圓心和這一點(diǎn)得到一條線段， 你還能畫出這樣的線段嗎？再畫幾條， 用尺子量一量這些線段，你發(fā)現(xiàn)了什么？ (這些線段的長(zhǎng)度都相等) 師小結(jié)：像這樣的

6、線段我們把它叫做半徑。 (2)用自己的話說(shuō)一說(shuō)什么叫半徑？學(xué)生回答后出示概念及表示方法。 教師邊示范邊講解。 師：連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑。半徑一般用字母 r表示。 (3)請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察，想一想：半徑應(yīng)具備哪些條件？在同一個(gè)圓中，可以畫幾條半徑？所有的半徑長(zhǎng)度都相等嗎？ 學(xué)生討論后，全班匯報(bào)。 師小結(jié)：半徑是一端在圓心，另一端在圓上的線段；在同一個(gè)圓中有無(wú)數(shù)條半徑，所有的半徑長(zhǎng)度都相等。 (4)設(shè)疑：剛才同學(xué)們畫的圓有大有小，你們認(rèn)為它與什么有關(guān)？ 學(xué)生小組之間討論后全班匯報(bào)。 師小結(jié)：圓的大小是由圓的半徑?jīng)Q定的。 5 5探討直徑。探討直徑。 (1)小組合作。拿出你的學(xué)具圓，用尺

7、子沿著一條折痕畫出一條線段，再畫幾條，用尺子量一量這些線段，你發(fā)現(xiàn)了什么？ (這些線段的長(zhǎng)度相等) 師小結(jié)：像這樣的線段我們把它叫做直徑。 (2)說(shuō)一說(shuō)什么叫直徑。學(xué)生回答后出示概念及表示方法。 教師邊示范邊講解。 師： 通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。 直徑一般用字母d 表示。 (3)請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察，想一想：直徑應(yīng)具備哪些條件？在同一個(gè)圓中，可以畫幾條直徑？所有的直徑長(zhǎng)度都相等嗎？ 學(xué)生討論后，全班匯報(bào)。 師小結(jié)：直徑通過(guò)圓心，并且兩個(gè)端點(diǎn)都在圓上；在同一個(gè)圓中有無(wú)數(shù)條直徑，所有的直徑長(zhǎng)度都相等。 6 6在同圓或等圓中直徑和半徑的關(guān)系。在同圓或等圓中直徑和半徑的關(guān)系。 學(xué)生用尺子獨(dú)

8、立量出自己手中圓的直徑和半徑長(zhǎng)度， 看它們之間有什么關(guān)系，然后討論測(cè)量結(jié)果，找出直徑與半徑之間的關(guān)系。 師生共同小結(jié)：在同圓或等圓中，直徑的長(zhǎng)度是半徑的 2 倍，半徑的長(zhǎng)度是直徑的 。用字母表示為：d2r 或 r 。 設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷動(dòng)手操作、觀察發(fā)現(xiàn)的過(guò)程，在操作、觀察中認(rèn)識(shí)圓的各部分名稱， 發(fā)現(xiàn)圓的基本特征， 理解和掌握同一個(gè)圓中直徑與半徑之間的關(guān)系，體驗(yàn)自主感悟新知的過(guò)程。 7 7設(shè)計(jì)美麗的圖案。設(shè)計(jì)美麗的圖案。 (1)課件出示教材 59 頁(yè)圖案。 (2)提出設(shè)計(jì)要求：以圓為基本圖形，運(yùn)用旋轉(zhuǎn)、平移和軸對(duì)稱等圖形的變換方式，利用圓規(guī)和直尺一步一步畫出來(lái)。 (3)教師展示作品。 小結(jié)：

9、用圓規(guī)和直尺畫圓的步驟和方法。觀察圓的特點(diǎn)；用圓規(guī)和直尺一步一步地畫圓；擦去多余的線條并涂色。 設(shè)計(jì)意圖： 讓學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到圓在圖案設(shè)計(jì)中的作用， 在設(shè)計(jì)展示中讓學(xué)生的想像力和創(chuàng)造力得到認(rèn)可和肯定。 鞏固練習(xí)，提升反饋 1判斷。 (1)兩端都在圓上的線段叫做直徑。( ) (2)圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等。( ) (3)半徑 4 厘米的圓比直徑 3 厘米的圓大。( ) (4)兩條半徑可以組成一條直徑。( ) 2想一想，車輪為什么做成圓形的？車軸放在哪？ 課堂總結(jié)，評(píng)價(jià)拓展 這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？ 板書設(shè)計(jì) 圓的認(rèn)識(shí)圓的認(rèn)識(shí) 課題（教學(xué)內(nèi)容） 圓的周長(zhǎng)圓的周長(zhǎng)

10、課時(shí) 2 教學(xué)目標(biāo)：1.使學(xué)生深刻理解圓周率的意義，理解圓周長(zhǎng)的概念，理解并掌握?qǐng)A周長(zhǎng)的計(jì)算公式。 2.使學(xué)生經(jīng)歷操作、探究、猜想等學(xué)習(xí)活動(dòng)，體驗(yàn)轉(zhuǎn)化、歸納的數(shù)學(xué)思想，提升數(shù)學(xué)思維的水平，感受數(shù)學(xué)文化的魅力。 教學(xué)重點(diǎn)：對(duì)圓周率的深刻理解，圓周長(zhǎng)公式的推導(dǎo)。 教學(xué)難點(diǎn)：圓周率的探究。 課前準(zhǔn)備 教師準(zhǔn)備 PPT 課件、圓形物體、尺、計(jì)算器等 學(xué)生準(zhǔn)備 教學(xué)過(guò)程： 一、一、創(chuàng)設(shè)情境，引出課題創(chuàng)設(shè)情境，引出課題 1.出示圖形，問(wèn)：這是什么圖形？對(duì)于圓你都知道什么呀？ 這是一幅圓形的畫，老師想給它鑲上鏡框進(jìn)行裝飾，鏡框的長(zhǎng)度，實(shí)際上也就是這個(gè)圓的（周長(zhǎng)） 。這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)如何計(jì)算圓的周長(zhǎng)。板書課

11、題：圓的周長(zhǎng) 2.建立圓周長(zhǎng)概念。 （1）你們知道這個(gè)圓的周長(zhǎng)指的是哪嗎？誰(shuí)愿意到前面指一指？ 監(jiān)控：從哪開始到哪結(jié)束。 （2）老師給每個(gè)同學(xué)都準(zhǔn)備了一個(gè)圓形紙片，請(qǐng)你動(dòng)手摸一摸，把你的感受跟你的同桌說(shuō)一說(shuō)？ （3）什么是圓的周長(zhǎng)呢？課件演示。 （4）學(xué)生描述：什么是圓的周長(zhǎng)？ 小結(jié)：圍成圓的曲線的長(zhǎng)就是圓的周長(zhǎng)。 （板書：圍成圓的曲線的長(zhǎng)） 二、二、小組討論，探究方法小組討論，探究方法 1、我們知道了圓的周長(zhǎng)的概念，那么如何測(cè)量圓的周長(zhǎng)呢？下面請(qǐng)同學(xué)們利用桌上的材料， 小組想辦法測(cè)一下你們手中一個(gè)圓形物品的周長(zhǎng)。 （1）小組合作探討方法 （2） 小組匯報(bào)交流 （指小組到前面演示測(cè)量方法： 滾

12、動(dòng)法和纏繞法。 ） 課件演示。 （3）師：想一想，這兩種不同的測(cè)量方法有沒(méi)有相同的地方？（都個(gè)性調(diào)整補(bǔ)充 是把曲線轉(zhuǎn)化為直線來(lái)量的） 2、師指黑板上的圓問(wèn)：它的周長(zhǎng)怎么量？ 師：看來(lái)剛才同學(xué)們發(fā)明的測(cè)量方法是有局限性的。那我們能不能尋找一種方法，通過(guò)計(jì)算知道圓的周長(zhǎng)是多少？ 三、探究周長(zhǎng)公式三、探究周長(zhǎng)公式 1、周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系： （1）先想一想，一個(gè)圓的周長(zhǎng)可能與它的什么有關(guān)呢？ 教師拿出一根系著小珠子的繩子甩動(dòng)起來(lái)形成一個(gè)圓，并逐漸放長(zhǎng)繩子。師問(wèn)：你能發(fā)現(xiàn)什么？ （2）師：圓的周長(zhǎng)確定與它的直徑（半徑）有關(guān)。 （板書：直徑） 那么周長(zhǎng)與它的直徑到底有什么關(guān)系呢？下面請(qǐng)小組合作、測(cè)量出你們桌

13、上圓形物品的周長(zhǎng)和直徑，并填寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告單。 （課件出示報(bào)告單。 ） 物品名稱 周 長(zhǎng) 直 徑 周長(zhǎng)/直徑的比值 （保留兩位小數(shù)） （3）小組活動(dòng)并匯報(bào)交流。 從剛才的探究中你能發(fā)現(xiàn)什么？ （周長(zhǎng)除以直徑的商都是 3 點(diǎn)多一些。 ） 2、認(rèn)識(shí)圓周率。 （1）師：其實(shí)，任何一個(gè)圓的周長(zhǎng)都是它的直徑的 3 倍多一點(diǎn)，它是一個(gè)固定的數(shù)，我們叫它“圓周率”，用字母“”表示。 課件出示： 圓的周長(zhǎng)除以直徑的商是一個(gè)固定的數(shù)。 我們把它叫做圓周率，用字母 表示。 師：圓的周長(zhǎng)都是它的直徑的 3 倍多一些，多多少呢？ 課前老師讓同學(xué)們搜集有關(guān)圓周率的資料， 誰(shuí)來(lái)介紹一下？ （發(fā)明人、時(shí)間、取值范圍等。 ）同學(xué)

14、們你們聽了這些有什么感受？ （學(xué)生談感受） （2）師：圓周率是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，同學(xué)們?cè)谟?jì)算時(shí)都不太準(zhǔn)確。我們?cè)谟?jì)算時(shí)用不到那么多位數(shù)，一般取它的近似值 ： 課件出示：3.14（強(qiáng)調(diào)“約等于號(hào)”） 3、推導(dǎo)公式： （1）通過(guò)以上研究，誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)圓的周長(zhǎng)怎樣計(jì)算？ 學(xué)生回答，師問(wèn)：你是怎樣知道的？（板書：圓的周長(zhǎng)=圓周率直徑） （2）如果用 C 表示圓的周長(zhǎng)，用 d 表示圓的直徑，如何用字母表示圓的周長(zhǎng)的公式呢？ 學(xué)生回答，板書：C=d （3）計(jì)算圓的周長(zhǎng)一般需知道什么條件？ 如果只知道半徑怎么辦？（板書：C=2r） 師：有了求圓周長(zhǎng)的公式，半徑就是 1000 米的圓，也能算出周長(zhǎng)是多少?？煲?/p>

15、點(diǎn)算出來(lái)。學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，指名板演后講解法。 四四、教學(xué)例題教學(xué)例題 1 課件出示例 1：一輛自行車輪子的半徑大約是 33cm,這量自行車輪子轉(zhuǎn) 1 圈，大約可以走多遠(yuǎn)？（結(jié)果保留整米數(shù)。 ）小明家離學(xué)校 1km,騎車從家到學(xué)校，輪子大約轉(zhuǎn)了多少圈？ 學(xué)生獨(dú)立解答。指一名學(xué)生板演并講解解答過(guò)程。 五、總結(jié)五、總結(jié) 現(xiàn)在你掌握了哪些知識(shí)？ 六、同學(xué)們，帶著我們學(xué)習(xí)的知識(shí)一起到智慧城堡來(lái)走一走吧！六、同學(xué)們，帶著我們學(xué)習(xí)的知識(shí)一起到智慧城堡來(lái)走一走吧！ (1)課件出示：數(shù)學(xué)診所：判斷并講理由. 經(jīng)過(guò)圓心的線段是直徑。 （ ） 圓的直徑越長(zhǎng)，圓周率越大。 （ ） 圓的周長(zhǎng)是它直徑的 倍。 （） （2）

16、 課件出示： 汽車輪胎的半徑是 0.3 米， 它滾動(dòng) 1 圈前進(jìn)多少米？滾動(dòng) 1000 圈前進(jìn)多少米？ 讓學(xué)生獨(dú)立解答，指一名學(xué)生板演，訂正時(shí)并講解解答過(guò)程。 課題（教學(xué)內(nèi)容） 圓的周長(zhǎng)練習(xí)課圓的周長(zhǎng)練習(xí)課 課時(shí) 3 教學(xué)目標(biāo)：1.鞏固已學(xué)過(guò)的圓的周長(zhǎng)公式。 2. 掌握已知圓的周長(zhǎng)求直徑、半徑的方法。 3.推導(dǎo)半圓的周長(zhǎng)公式，解決生活中的問(wèn)題。 4.培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。 教學(xué)重點(diǎn)：掌握已知圓的周長(zhǎng)求直徑、半徑的方法。 推導(dǎo)半圓的周長(zhǎng)公式，解決生活中的問(wèn)題。 教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用公式解決實(shí)際問(wèn)題。 課前準(zhǔn)備 教師準(zhǔn)備 多媒體課件 學(xué)生準(zhǔn)備 練習(xí)過(guò)程： 一激趣導(dǎo)入，回憶新知一激趣導(dǎo)入，回憶新知

17、指名：指出一個(gè)圓的周長(zhǎng)在哪里？ 想一想：圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式是怎樣推到出來(lái)的？ 板書:C=d 或 C=2r 揭示課題：圓的周長(zhǎng)練習(xí)課 二基本練習(xí)二基本練習(xí) 1出示填空題 （1）圓周率是（ ）和（ ）的比值，用字母（ ）表示。它是一個(gè)（ ）小數(shù)，計(jì)算周長(zhǎng)時(shí)通常取近似值（ ） 。 （2）圓的周長(zhǎng)是它直徑的（ ）倍，或是半徑的（ ）倍。 （3）自行車的車輪滾動(dòng)一周，所行的路程是車輪的（ ） 。 （4）一個(gè)直徑是 10cm 的圓，它的周長(zhǎng)是（ ） 。 2.小結(jié)： 求圓的周長(zhǎng)必須要知道它的直徑或半徑， 然后根據(jù)公式算出圓的周長(zhǎng)。 三活用知識(shí)，解決問(wèn)題三活用知識(shí)，解決問(wèn)題 1.談話引入 課件：欣賞圖片 小紅量

18、得一個(gè)古代建筑中的大紅圓柱的周長(zhǎng)是 3.77m。這個(gè)圓柱的個(gè)性調(diào)整補(bǔ)充 直徑是多少米？（得數(shù)保留一位小數(shù)。 ） （1）學(xué)生讀題，理解題意。 （2）學(xué)生獨(dú)立完成，集體反饋。 （3）講評(píng) （4）板書:d=c r=c2 2.填表：求下面各圓的直徑、半徑或周長(zhǎng)。 半徑/cm 直徑/cm 圓的周長(zhǎng)/cm 10 5 8 314 6.28 3.小結(jié)。 四綜合鞏固，靈活運(yùn)用四綜合鞏固，靈活運(yùn)用 1.一輛自行車前輪的外直徑是 0.7 米， 車輪滾動(dòng)一周自行車前進(jìn)多少米？滾動(dòng) 100 周自行車前進(jìn)了多少米？ （1）學(xué)生讀題，理解題意。 （2）獨(dú)立完成，集體反饋，說(shuō)說(shuō)運(yùn)用了什么知識(shí)來(lái)解決這道題？ （3）小結(jié)。 2.

19、一個(gè)木桶的地面半徑是 30 厘米， 現(xiàn)用粗鐵絲在木桶下側(cè)面圍上1 圈，鐵絲接頭處按 10 厘米計(jì)算（木桶的厚度不計(jì)） ，至少需要多長(zhǎng)的粗鐵絲？ 3引導(dǎo)比較以上兩道題。 4完成練習(xí)十四第 4、6 題。 5.一個(gè)半圓的周長(zhǎng)是 25.7 厘米，這個(gè)圓的周長(zhǎng)是多少？ 五全課總結(jié)五全課總結(jié) 通過(guò)這節(jié)練習(xí)課，你學(xué)到了哪些知識(shí)，還有什么不懂的問(wèn)題嗎？ 課題（教學(xué)內(nèi)容） 圓的面積 課時(shí) 教學(xué)目標(biāo)：1、理解圓的面積的含義及圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。 2、掌握?qǐng)A的面積計(jì)算公式，并能應(yīng)用圓的面積計(jì)算公式正確解答實(shí)際問(wèn)題。 教學(xué)重點(diǎn)：理解圓的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握計(jì)算公式并能正確運(yùn)用。 教學(xué)難點(diǎn)：體會(huì)“轉(zhuǎn)化”的數(shù)

20、學(xué)思想在探究中的作用。 課前準(zhǔn)備 教師準(zhǔn)備 課件、圓的面積演示教具、大小不同的兩張圓片 學(xué)生準(zhǔn)備 剪刀、小正方形透明塑料片、學(xué)具圓 教學(xué)過(guò)程： 復(fù)習(xí)鋪墊，導(dǎo)入新課復(fù)習(xí)鋪墊，導(dǎo)入新課 1回憶圓的周長(zhǎng)的計(jì)算方法。 (1)已知直徑怎樣求圓的周長(zhǎng)？ (2)已知半徑怎樣求半圓的周長(zhǎng)？ 2建立圓的面積的概念。 (1)感知圓的面積的大小。 師拿出準(zhǔn)備好的大小不同的兩張圓形紙片，問(wèn)：大家看這兩張圓形紙片的面積一樣大嗎？ 師明確：圓的面積有大有小。 師：誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)什么叫做圓的面積呢？ 師指出：圓所占平面的大小叫做圓的面積。 (2)區(qū)別圓的面積和周長(zhǎng)。 指導(dǎo)學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的學(xué)具圓，同桌之間用手摸一摸，指一指：哪兒

21、是圓的周長(zhǎng)？哪兒是圓的面積？ 學(xué)生操作后，師生共同明確：圓的周長(zhǎng)是指圍成圓的一周的封閉曲線的長(zhǎng)；圓的面積是指圓所占平面的大小。 動(dòng)手操作，探究新知?jiǎng)邮植僮?，探究新?1通過(guò)度量，猜想圓的面積的大小。 用邊長(zhǎng)等于半徑的小正方形透明塑料片，直接度量圓的面積，(課件演示測(cè)量過(guò)程)觀察后得出圓的面積比 4 個(gè)小正方形小，又比 3 個(gè)小個(gè)性調(diào)整補(bǔ)充 正方形大。初步猜想：圓的面積相當(dāng)于半徑的平方的 3 倍多一些。 師：由此看出，要求圓的精確面積是無(wú)法通過(guò)度量得出的。 2回憶平面圖形的面積公式轉(zhuǎn)化過(guò)程。 想一想，我們是用什么方法推導(dǎo)出平行四邊形、三角形和梯形的面積公式的？ (課件演示平行四邊形的面積推導(dǎo)過(guò)程

22、) 過(guò)渡：我們?cè)趯W(xué)習(xí)推導(dǎo)幾何圖形的面積公式時(shí)，總是把新的圖形通過(guò)分割、拼合等辦法，將它們轉(zhuǎn)化成我們熟悉的圖形。今天我們能不能也用這樣的方法推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式呢？ 3動(dòng)手操作。 (1)學(xué)生分別把圓平均分成 16 份、32 份，然后剪開，拼成兩個(gè)近似的長(zhǎng)方形。 課件演示剪拼的過(guò)程： (2)討論： 拼成的圖形是長(zhǎng)方形嗎？(是近似的長(zhǎng)方形，因?yàn)樗纳舷聝蓷l邊不是線段) 圓和近似的長(zhǎng)方形有什么關(guān)系？(形狀變了，但面積相等) 把圓平均分成 16 份和 32 份后，拼成的圖形有什么區(qū)別？(把圓平均分成 32 份后拼成的圖形更接近于長(zhǎng)方形) 如果把一個(gè)圓平均分成 64 份、128 份拼成的長(zhǎng)方形會(huì)怎樣呢？

23、 (課件演示，得出結(jié)論：圓平均分成的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近于長(zhǎng)方形) (3)觀察、匯報(bào)拼成的長(zhǎng)方形與圓的關(guān)系。 拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與圓的周長(zhǎng)和半徑有什么關(guān)系？(結(jié)合學(xué)生匯報(bào)，課件演示) 圓的半徑長(zhǎng)方形的寬 圓的周長(zhǎng)的一半長(zhǎng)方形的長(zhǎng) 拼成的長(zhǎng)方形的面積與圓的面積有什么關(guān)系？ (引導(dǎo)學(xué)生理解：形狀不同，面積相等) (4)推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式。(引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合圖形理解) 因?yàn)槠闯傻拈L(zhǎng)方形的面積相當(dāng)于原來(lái)圓的面積， 拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于原來(lái)圓的周長(zhǎng)的一半，寬相當(dāng)于原來(lái)圓的半徑，且長(zhǎng)方形的面積長(zhǎng)寬，所以圓的面積圓的周長(zhǎng)的一半圓的半徑。即： S圓 r 因?yàn)?C2r，所以 S圓rr，S圓r2。 4探究

24、推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式的其他方法。 (1)小組合作，看能不能把圓轉(zhuǎn)化成其他圖形來(lái)求面積。 (2)匯報(bào)不同方法。(教師結(jié)合學(xué)生回答，課件演示，如果學(xué)生方法單一，教師可以補(bǔ)充；如果學(xué)生采用的方法比較多，可以根據(jù)課堂時(shí)間選擇展示) 方法一 把圓轉(zhuǎn)化成若干個(gè)三角形之和求面積。 將圓 16 等分，取其中的一份，看作是一個(gè)近似的三角形，三角形的面積是這個(gè)圓的面積的。這個(gè)三角形的底是圓的周長(zhǎng)的，三角形的高是圓的半徑。 三角形的面積 底高 圓的面積 2rrr2 方法二 把圓轉(zhuǎn)化成三角形求面積。 如右圖，把圓轉(zhuǎn)化成一個(gè)近似的三角形，三角形的底相當(dāng)于圓的周長(zhǎng)的 ，三角形的高相當(dāng)于圓的半徑的 4 倍，三角形的面積等于

25、底乘高除以 2，所以圓的面積等于圓的周長(zhǎng)的 乘 4r除以 2，也等于r2。 方法三 把圓轉(zhuǎn)化成若干個(gè)平行四邊形之和求面積。 將圓 16 等分，取其中兩份，可以拼成一個(gè)近似的平行四邊形。平行四邊形的面積是圓的面積的 ，平行四邊形的底是，平行四邊形的高是圓的半徑，平行四邊形的面積底高，則： 圓的面積r r8 r2 實(shí)踐應(yīng)用實(shí)踐應(yīng)用 課件出示例 1：圓形草坪的直徑是 20 m，每平方米草皮 8 元。鋪滿草皮需要多少錢？ (1)讀題，找出已知條件和所求問(wèn)題。 (2)說(shuō)出解題思路。 (3)列式解答。 20210(m) 314102314(m2) 31482512(元) 答：鋪滿草皮需要 2512 元。

26、(4)指名板演。并說(shuō)一說(shuō)自己的解題過(guò)程。 課堂總結(jié)，評(píng)價(jià)拓展課堂總結(jié)，評(píng)價(jià)拓展 這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們有什么收獲？ 板書設(shè)計(jì)板書設(shè)計(jì) 圓的面積 長(zhǎng)方形的面積 長(zhǎng) 寬 圓的面積 圓的周長(zhǎng)的一半圓的半徑 S圓rrrr2 課題（教學(xué)內(nèi)容） 圓環(huán)的面積圓環(huán)的面積 課時(shí) 教學(xué)目標(biāo)：1、認(rèn)識(shí)圓環(huán)，理解并掌握?qǐng)A環(huán)的特征和圓環(huán)的面積計(jì)算公式。 2、能根據(jù)已知條件計(jì)算圓環(huán)的面積，正確運(yùn)用圓和圓環(huán)的面積計(jì)算公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。 教學(xué)重點(diǎn)：理解和掌握?qǐng)A環(huán)面積的計(jì)算方法。 教學(xué)難點(diǎn)：能夠利用圓環(huán)面積公式的算理解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。 課前準(zhǔn)備 教師準(zhǔn)備 課件、圓規(guī) 學(xué)生準(zhǔn)備 剪刀、直尺、圓規(guī)、每

27、人一張 A4 紙 教學(xué)過(guò)程： 創(chuàng)設(shè)情境，認(rèn)識(shí)圓環(huán)創(chuàng)設(shè)情境，認(rèn)識(shí)圓環(huán) 1師：我們來(lái)欣賞一組美麗的圖片。 課件出示圓形花壇、圓形水池外的圓形甬路、奧運(yùn)五環(huán)標(biāo)志、光盤 2同學(xué)們，你們從圖中發(fā)現(xiàn)了什么？(它們都是環(huán)形的) 3教師拿出環(huán)形光盤說(shuō)明：像這樣的圖形，我們稱它為圓環(huán)或環(huán)形。 你還知道生活中有哪些環(huán)形的物體？它們給我們的生活帶來(lái)了怎樣的變化？ (學(xué)生結(jié)合生活實(shí)際談?wù)勔呀?jīng)知道的環(huán)形物體以及它給我們的生活帶來(lái)的樂(lè)趣) 4導(dǎo)入新課：這節(jié)課我們一起來(lái)探討環(huán)形的知識(shí)。(板書課題：圓環(huán)的面積) 探索交流，解決問(wèn)題探索交流，解決問(wèn)題 1畫一畫，剪一剪，發(fā)現(xiàn)環(huán)形特點(diǎn)。 (1)畫一畫。 讓學(xué)生在硬紙板上用同一個(gè)圓

28、心分別畫一個(gè)半徑為 10 厘米和 5 厘米的圓。 個(gè)性調(diào)整補(bǔ)充 (2)剪一剪。 指導(dǎo)學(xué)生先剪下所畫的大圓，再剪下所畫的小圓。 問(wèn)：剩下的部分是什么圖形？(環(huán)形) 師：我們也稱它為圓環(huán)。 (3)教師手拿學(xué)生剪的圓環(huán)提問(wèn)：這個(gè)圓環(huán)是怎樣得到的？ 生明確：圓環(huán)是從外圓中去掉一個(gè)內(nèi)圓得到的。 (4)借助圖示認(rèn)識(shí)圓環(huán)的各部分名稱。 你知道圓環(huán)各部分的名稱嗎？(出示圖示引導(dǎo)學(xué)生明確相關(guān)內(nèi)容并板書) 外圓：又名大圓，它的半徑用 R 表示。 內(nèi)圓：又名小圓，它的半徑用 r 表示。 環(huán)寬：指外圓半徑和內(nèi)圓半徑相差的寬度。 2探究圓環(huán)面積的計(jì)算方法。 (1)小組討論，怎樣求圓環(huán)的面積？ (2)匯報(bào)討論結(jié)果。 (3

29、)小結(jié)：環(huán)形的面積外圓面積內(nèi)圓面積。 3課件出示例 2。 光盤的銀色部分是一個(gè)圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是 2 cm，外圓半徑是 6 cm。圓環(huán)的面積是多少？ (1)學(xué)生讀題。 觀察： 哪里是內(nèi)圓和內(nèi)圓半徑？你能指一指嗎？外圓是哪幾部分組成的？哪里是環(huán)形面積？你打算怎樣求出環(huán)形的面積？ (2)學(xué)生試做，指生板演。 (3)交流算法，學(xué)生將列式板書： 解法一 外圓的面積：R23.1462 3.1436 113.04(cm2) 內(nèi)圓的面積：r23.1422 3.144 12.56(cm2) 圓環(huán)的面積：R2r2113.0412.56 100.48(cm2) 解法二 (R2r2)3.14(6222)100.48(

30、cm2) 答：圓環(huán)的面積是 100.48 cm2。 (4)比較兩種算法的不同。 (5)小結(jié)：圓環(huán)的面積計(jì)算公式：SR2r2或 S(R2r2)(板書公式) (6)討論。 知道什么條件可以計(jì)算圓環(huán)的面積？怎樣計(jì)算？(給學(xué)生充分的思考時(shí)間，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合圖示多角度解答) 知道內(nèi)、外圓的面積，可以計(jì)算圓環(huán)的面積。 S環(huán)S外圓S內(nèi)圓 知道內(nèi)、外圓的半徑，可以計(jì)算圓環(huán)的面積。 S環(huán)R2r2或S環(huán)(R2r2) 知道內(nèi)、外圓的直徑，可以計(jì)算圓環(huán)的面積。 知道內(nèi)、外圓的周長(zhǎng)，也可以計(jì)算圓環(huán)的面積。 S環(huán)(C外2)2(C內(nèi)2)2 或S環(huán)(C外2)2(C內(nèi)2)2 知道內(nèi)、外圓的直徑或半徑及環(huán)寬，也可以計(jì)算圓環(huán)的面積。

31、 S環(huán)(r環(huán)寬)2r2 或S環(huán)R2(R環(huán)寬)2 鞏固練習(xí)，拓展提高鞏固練習(xí)，拓展提高 1完成教材 68 頁(yè) 1 題。 學(xué)生獨(dú)立完成，然后在班內(nèi)說(shuō)一說(shuō)解題思路。 2一個(gè)環(huán)形鐵片，外圓直徑是 20 dm，內(nèi)圓半徑是 7 dm，這個(gè)環(huán)形鐵片的面積是多少？ 3已知陰影部分的面積是 75 cm2，求圓環(huán)的面積。 引導(dǎo)學(xué)生理解陰影部分的面積為R2r275(cm2)，圓環(huán)的面積(R2r2)3.1475235.5(cm2) 反思體驗(yàn)，總結(jié)提高反思體驗(yàn)，總結(jié)提高 這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？你有哪些收獲？還有什么問(wèn)題？ 板書設(shè)計(jì)板書設(shè)計(jì) 圓環(huán)的面積 圓環(huán)面積外圓面積內(nèi)圓面積 S環(huán)R2r2或S環(huán)(R2r2) 課題（教學(xué)

32、內(nèi)容） 解決問(wèn)題 課時(shí) 教學(xué)目標(biāo)：1、了解圓外切正方形和圓內(nèi)接正方形與圓之間的關(guān)系。 2、能利用圓的面積公式解決有關(guān)“圓外切正方形”和“圓內(nèi)接正方形”的實(shí)際問(wèn)題。 教學(xué)重點(diǎn)：了解圓外切正方形和圓內(nèi)接正方形與圓之間的關(guān)系。 教學(xué)難點(diǎn)：理解和掌握?qǐng)A外切正方形和圓內(nèi)接正方形與圓之間部分的面積的計(jì)算方法。 課前準(zhǔn)備 教師準(zhǔn)備 課件 學(xué)生準(zhǔn)備 紙卡、圓規(guī)、彩筆 教學(xué)過(guò)程： 激趣導(dǎo)入激趣導(dǎo)入 同學(xué)們，圖形世界是美麗的、奇妙的，世界因?yàn)橛辛宋宀实膱D案而更加美麗。 誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你知道哪些美麗的圖案？它們是由哪些基本圖形組成的？ 出示教材 69 頁(yè)主題圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察，然后提問(wèn)： 你知道生活中還有哪些外方內(nèi)圓和外

33、圓內(nèi)方的物體嗎？外方內(nèi)圓的圖形我們稱它為圓外切正方形， 外圓內(nèi)方的圖形我們稱它為圓內(nèi)接正方形。 今天， 我們一起來(lái)探究怎樣求這兩種圖形的面積。 (板書課題解決問(wèn)題) 實(shí)踐探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律實(shí)踐探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律 1探究圓外切正方形與圓之間部分的面積。 (1)動(dòng)手操作，發(fā)現(xiàn)半徑與邊長(zhǎng)的關(guān)系。 用直尺畫一個(gè)邊長(zhǎng)為 10 cm 的正方形，說(shuō)說(shuō)你是怎樣畫的。 在正方形內(nèi)畫一個(gè)最大的圓。 你能說(shuō)出你是怎樣確定這個(gè)圓的圓心和半徑的嗎？ (要收集學(xué)生不同的操作方法，讓學(xué)生判斷哪一種方法是正確的，評(píng)選最優(yōu)方法，并指出做錯(cuò)的同學(xué)錯(cuò)在哪里) 個(gè)性調(diào)整補(bǔ)充 學(xué)生到實(shí)物投影中展示自己的作品， 并回答半徑是多少及半徑與正方形邊

34、長(zhǎng)的關(guān)系。 (板書：da r ) (2)填表。 計(jì)算正方形與它內(nèi)接圓的面積并完成下表。 正方形的邊長(zhǎng)/m 1 2 3 4 5 r 正方形的面積/m2 圓的面積/m2 圓與正方形之間部分的面積/m2 (組織學(xué)生以小組為單位計(jì)算并填表) (3)觀察、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。 觀察表中的數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？(小組內(nèi)討論) 以半徑為 1 m 的圓的外切正方形為例： 224(m2) 314123.14(m2) 43.140.86(m2) 所以半徑為r的圓外切正方形與圓之間部分的面積是(2r)23.14r20.86r2。 師追問(wèn)：是不是任意一個(gè)正方形內(nèi)接一個(gè)圓，它們之間部分的面積都是 0.86r2呢？ 學(xué)生匯報(bào)后小結(jié)：

35、 (1)邊長(zhǎng)逐漸增大，正方形的面積逐漸增大，圓的面積越大。 (2)任意一個(gè)正方形內(nèi)接圓，它們之間部分的面積都是 0.86r2。 2探究圓內(nèi)接正方形中圓與正方形之間部分的面積。 師：既然一個(gè)圓外切一個(gè)正方形有這樣的面積關(guān)系，那么反過(guò)來(lái)，在一個(gè)圓內(nèi)畫一個(gè)最大的正方形，它們之間的面積又是多少呢？ (1)探究圓內(nèi)接正方形的對(duì)角線與直徑之間的關(guān)系。 操作。 (教師課件出示一個(gè)圓)試一試在圓內(nèi)畫一個(gè)最大的正方形， 并說(shuō)一說(shuō)應(yīng)該怎樣畫。 學(xué)生嘗試后匯報(bào)：在圓內(nèi)畫兩條互相垂直的直徑，然后把兩條直徑與圓上的四個(gè)交點(diǎn)連接，就畫出一個(gè)正方形了。(課件演示作圖的方法，并集體訂正) 想一想，正方形與圓有什么聯(lián)系？ (正

36、方形的對(duì)角線等于圓的直徑) (2)討論圓內(nèi)接正方形與圓之間部分的面積。 (3)探究計(jì)算方法，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。 討論：怎樣求出正方形和圓之間部分的面積。 (學(xué)生以小組為單位討論) 嘗試計(jì)算，匯報(bào)交流。 如果圓的半徑是 1 m，你可以怎樣求出正方形和圓之間的面積？ 學(xué)生以小組為單位計(jì)算后匯報(bào)，并說(shuō)明理由。 方法一 21222(m2) 3.14123.14(m2) 31421.14(m2) 方法二 11242(m2) 3.14123.14(m2) 31421.14(m2) 方法三 2222(m2) 3.14123.14(m2) 31421.14(m2) 發(fā)現(xiàn)規(guī)律。 組織學(xué)生以小組為單位，改變圓的半徑嘗試計(jì)

37、算后匯報(bào)發(fā)現(xiàn)了什么。 根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)小結(jié)： 半徑為r的圓內(nèi)接正方形中圓與正方形之間的面積的關(guān)系是：1.14r2 拓展應(yīng)用拓展應(yīng)用 想一想，同一個(gè)圓，它們的外切正方形與內(nèi)接正方形的面積之間有什么關(guān)系呢？ 學(xué)生獨(dú)立思考，然后匯報(bào)。 討論： 大正方形與圓的比是多少？圓與小正方形的比是多少？大正方形與小正方形的比是多少？ 課堂總結(jié)課堂總結(jié) 這節(jié)課你有哪些收獲？ 板書設(shè)計(jì)板書設(shè)計(jì) 解決問(wèn)題 da r S正S圓2r23.14r20.86r2 S圓S正3.14r221.14r2 課題（教學(xué)內(nèi)容） 扇 形 課時(shí) 教學(xué)目標(biāo)：1、初步理解和建立扇形的概念。 2、認(rèn)識(shí)弧、圓心角及扇形。 3、了解扇形和圓的關(guān)系，能根

38、據(jù)要求畫出扇形。 教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)弧、圓心角及扇形。 教學(xué)難點(diǎn)：理解和掌握扇形的特征。 課前準(zhǔn)備 教師準(zhǔn)備 課件 學(xué)生準(zhǔn)備 大小不同的圓、圓規(guī)、直尺、彩筆 教學(xué)過(guò)程： 激趣導(dǎo)入激趣導(dǎo)入 課件出示生活中常見的扇形物體。 師：這些物體都分別叫什么？ (學(xué)生依次回答：扇貝、扇形藻、折扇) 師：這些物體的名稱有什么共同點(diǎn)？ 學(xué)生回答后，師引出課題：這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)扇子形狀的平面圖形。在數(shù)學(xué)上，我們把這類圖形稱為“扇形” 。(板書課題：扇形) 設(shè)計(jì)意圖：從生活中熟悉的事物中導(dǎo)入，直觀形象，學(xué)生能很快接收扇形的表象，從而激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的熱情，產(chǎn)生探索新知的欲望。 教學(xué)新課教學(xué)新課 1 1認(rèn)識(shí)弧。認(rèn)識(shí)弧。 課件出示扇形圖。 個(gè)性調(diào)整補(bǔ)充 (1)用課件先畫出一個(gè)虛線的圓，在圓上取A、B兩點(diǎn)，再用彩色的線畫出這兩點(diǎn)間的圓的部分。 (2)學(xué)習(xí)弧的概念。 師指圖：這段彩色的線叫做“弧” 。因?yàn)檫@條弧的兩個(gè)端點(diǎn)分別是A和B，所以稱這條弧為“弧AB” ，弧是圓上的一部分。 課件出示概念：圓上A、B兩點(diǎn)之間的部分叫做弧，讀作： “弧AB” 。 (3)嘗試畫弧。 學(xué)生試著在自己的練習(xí)本上畫弧。 教師課件顯示出“弧A