讓數(shù)學課堂成為探究數(shù)學本質的生命之旅

1、讓數(shù)學課堂成為探究數(shù)學本質的生命之旅面對逐漸理性化的新課程改革，既要讓課堂充滿生活 化、情境化、趣味化又要還數(shù)學的本來面目，我們該怎么 做呢？這是值得深思的現(xiàn)實問題。筆者認為，緊扣數(shù)學本 質，引領學生深刻理解數(shù)學內涵，為學生思維發(fā)展而教， 乃為師之本。一、創(chuàng)設有價值的問題情境創(chuàng)設問題情境，讓學生從問題情境出發(fā)學習數(shù)學，有 利于學生循著數(shù)學知識產生的脈絡去理解、把握教學內容, 有利于激發(fā)學生的學習興趣，能夠幫助學生順利實現(xiàn)知識 的遷移和靈活運用。在問題情境中學習數(shù)學還能夠使學生 產生比較強烈的情感共鳴，克服純粹認知活動的缺陷，使 學習成為一種包括情感體驗在內的綜合性活動，這對于提 高學習效果具有

2、積極的意義。為什么許多數(shù)學課上辛辛苦 苦創(chuàng)設的情境卻遭受批評呢？這就涉及到創(chuàng)設的情境是否 把握了數(shù)學問題的本質這一關鍵。問題情境的創(chuàng)設不僅僅要關注情境的現(xiàn)實性、趣味性, 更應關注的是看情境本身是否能夠有效地喚醒學生的數(shù)學 思考、情境本身能否更快捷地引領學生深刻領悟數(shù)學的本 質。不恰當?shù)那榫橙菀资箤W生被非數(shù)學的課堂內容與非本 質的外在形式所吸引。讓學生享受“感官的愉悅”絕不是 數(shù)學教學的目的，而應該努力追求讓學生沉醉于“思考的 樂趣”。這樣創(chuàng)設的情境把握了問題的本質，極大地激活了 學生的思維，他們在游戲中思考、感受、體驗、表達，游 戲的過程恰恰實現(xiàn)了學生對數(shù)學知識、方法的深刻理解與 建構。二、搭

3、建有思維的操作平臺俗話說“智慧長在手尖上”。動手操作，輔之以必要的 觀察、比較、抽象、概括等活動，往往可以使學生對數(shù)學 內容有更深入的認識。但如果在教學過程中，教師為操作 而操作，沒有深刻領會操作活動的價值，沒有幫助學生在 必要的時機實現(xiàn)操作活動的內化，那么操作也就會流于形 式，學生對數(shù)學知識的深刻理解就會失之空泛。如在教學十幾減九時，老師發(fā)給學生一個有10個方格 的盒子圖，要求學生在盒子的每個方格中放一個圓片，在 盒子的外面放3個圓片，再拿掉9個圓片。學生的拿法是 多樣的：有的先從盒子中拿掉3個，再拿掉6個；有的直 接從盒子中拿掉9個這種直觀的操作步驟與抽象的算 法之間具有同構性，因此很容易

4、接受把十幾減9轉換為10 以內的減法來計算的轉化思想。但是如果不及時實現(xiàn)操作 活動的內化，那么操作也就失去了它的意義。如果教師在 學生交流過程中直接告訴學生“先從盒子里拿出9個，把 剩下的1個和3個合起來是4個”，也就是“把13分成10 和3,先算10-9=1,再算1+3=4” ,就沒有起到操作的真正 意義。本應由學生自主建構數(shù)學模型的過程，被老師代替 t,這樣的數(shù)學化是強加給學生的，教師用自己的語言描 述取代了學生的語言思維。教師可以結合學生的動態(tài)操作 出示靜態(tài)的圖示及抽象的圖式：這樣讓學生經歷“動手操作一一表象操作一一符號操 作”的過程，經歷從實物到算式的“數(shù)學化”過程，以及 從算式運算返

5、回到實物解釋的“尋找意義”的過程，主動 構建了算法的心理意義，真正起到了操作的內化作用。三、 架構有發(fā)展的探究空間弗賴登塔爾指出：“指導'再創(chuàng)造'意味著在創(chuàng)造的自 由性和指導的約束性之間，以及在學生取得自己的樂趣和 滿足教師的要求之間達到一種微妙的平衡?！币簿褪钦f教師 要把握好指導的“度”。如果指導“越位” 了，那么學生探 究的空間就被壓縮了；如果指導“不到位”，學生則會在漫 無邊際的胡思亂想中浪費時間，或是停留在基于直觀活動 所獲得的"發(fā)現(xiàn)”層面上。如"長方形的面積計算”這一 課，在讓學生經歷“擺方格”的操作過程后，每擺放一次 都追問一句：“如果小方格再少

6、一些，不夠鋪滿，你還能知 道這個長方形的面積嗎？ ”逼問學生將觀察視覺從“一共 能鋪多少”轉向最少能鋪多少，從而幫助學生將思考從具 體的實物操作向表象操作過渡，最終實現(xiàn)了操作活動的內 化，建構起了長方形面積計算的方法。四、拓展有收獲的交流天地讓學生在有效的合作交流中彼此分享認識，在碰撞中 溝通理解、深化體驗，同樣是促進學生深刻理解數(shù)學知識 的重要策略。獨立探索也罷，動手操作也罷，學生更多獲 得的是個體知識，而這種知識相對比較單一、狹隘。與人 交流的過程，恰恰可以從中完善自己的想法、拓展自己的 思維。記得在教學“梯形的面積計算”時，學生思路特別開 闊，從不同角度探索出了好幾種計算方法。面對這種情況, 要及時引導學生進行交流，分享各自的方法。尤其是引導 學生在比較和轉換中深刻感悟不同方法之間“殊途同歸” 之妙，從而把別人的思考有機轉化為自己的思考，大大豐 富了學生的數(shù)學思維。總之，數(shù)學教學應當以學生思維發(fā) 展為核心，圍繞數(shù)學本質探求積極有效的施教策略。教師 為學生設計的數(shù)學學習活動都應當以幫助學生理解和掌握 數(shù)學知識為宗旨，絕不能把情境設置、動手操作、自主探 索、合作交流等學習活動當作課堂教學的擺設，更不能為 盲目追求時尚生搬硬套。數(shù)學教學應當少一些空洞的說 教，多一些實質性數(shù)學化的操作與交流；少一些與數(shù)學無