讓數(shù)學(xué)課堂成為探究數(shù)學(xué)本質(zhì)的生命之旅

1、讓數(shù)學(xué)課堂成為探究數(shù)學(xué)本質(zhì)的生命之旅面對逐漸理性化的新課程改革，既要讓課堂充滿生活 化、情境化、趣味化又要還數(shù)學(xué)的本來面目，我們該怎么 做呢？這是值得深思的現(xiàn)實問題。筆者認(rèn)為，緊扣數(shù)學(xué)本 質(zhì)，引領(lǐng)學(xué)生深刻理解數(shù)學(xué)內(nèi)涵，為學(xué)生思維發(fā)展而教， 乃為師之本。一、創(chuàng)設(shè)有價值的問題情境創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生從問題情境出發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，有 利于學(xué)生循著數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生的脈絡(luò)去理解、把握教學(xué)內(nèi)容, 有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，能夠幫助學(xué)生順利實現(xiàn)知識 的遷移和靈活運用。在問題情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)還能夠使學(xué)生 產(chǎn)生比較強烈的情感共鳴，克服純粹認(rèn)知活動的缺陷，使 學(xué)習(xí)成為一種包括情感體驗在內(nèi)的綜合性活動，這對于提 高學(xué)習(xí)效果具有

2、積極的意義。為什么許多數(shù)學(xué)課上辛辛苦 苦創(chuàng)設(shè)的情境卻遭受批評呢？這就涉及到創(chuàng)設(shè)的情境是否 把握了數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)這一關(guān)鍵。問題情境的創(chuàng)設(shè)不僅僅要關(guān)注情境的現(xiàn)實性、趣味性, 更應(yīng)關(guān)注的是看情境本身是否能夠有效地喚醒學(xué)生的數(shù)學(xué) 思考、情境本身能否更快捷地引領(lǐng)學(xué)生深刻領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的本 質(zhì)。不恰當(dāng)?shù)那榫橙菀资箤W(xué)生被非數(shù)學(xué)的課堂內(nèi)容與非本 質(zhì)的外在形式所吸引。讓學(xué)生享受“感官的愉悅”絕不是 數(shù)學(xué)教學(xué)的目的，而應(yīng)該努力追求讓學(xué)生沉醉于“思考的 樂趣”。這樣創(chuàng)設(shè)的情境把握了問題的本質(zhì)，極大地激活了 學(xué)生的思維，他們在游戲中思考、感受、體驗、表達(dá)，游 戲的過程恰恰實現(xiàn)了學(xué)生對數(shù)學(xué)知識、方法的深刻理解與 建構(gòu)。二、搭

3、建有思維的操作平臺俗話說“智慧長在手尖上”。動手操作，輔之以必要的 觀察、比較、抽象、概括等活動，往往可以使學(xué)生對數(shù)學(xué) 內(nèi)容有更深入的認(rèn)識。但如果在教學(xué)過程中，教師為操作 而操作，沒有深刻領(lǐng)會操作活動的價值，沒有幫助學(xué)生在 必要的時機實現(xiàn)操作活動的內(nèi)化，那么操作也就會流于形 式，學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的深刻理解就會失之空泛。如在教學(xué)十幾減九時，老師發(fā)給學(xué)生一個有10個方格 的盒子圖，要求學(xué)生在盒子的每個方格中放一個圓片，在 盒子的外面放3個圓片，再拿掉9個圓片。學(xué)生的拿法是 多樣的：有的先從盒子中拿掉3個，再拿掉6個；有的直 接從盒子中拿掉9個這種直觀的操作步驟與抽象的算 法之間具有同構(gòu)性，因此很容易

4、接受把十幾減9轉(zhuǎn)換為10 以內(nèi)的減法來計算的轉(zhuǎn)化思想。但是如果不及時實現(xiàn)操作 活動的內(nèi)化，那么操作也就失去了它的意義。如果教師在 學(xué)生交流過程中直接告訴學(xué)生“先從盒子里拿出9個，把 剩下的1個和3個合起來是4個”，也就是“把13分成10 和3,先算10-9=1,再算1+3=4” ,就沒有起到操作的真正 意義。本應(yīng)由學(xué)生自主建構(gòu)數(shù)學(xué)模型的過程，被老師代替 t,這樣的數(shù)學(xué)化是強加給學(xué)生的，教師用自己的語言描 述取代了學(xué)生的語言思維。教師可以結(jié)合學(xué)生的動態(tài)操作 出示靜態(tài)的圖示及抽象的圖式：這樣讓學(xué)生經(jīng)歷“動手操作一一表象操作一一符號操 作”的過程，經(jīng)歷從實物到算式的“數(shù)學(xué)化”過程，以及 從算式運算返

5、回到實物解釋的“尋找意義”的過程，主動 構(gòu)建了算法的心理意義，真正起到了操作的內(nèi)化作用。三、 架構(gòu)有發(fā)展的探究空間弗賴登塔爾指出：“指導(dǎo)'再創(chuàng)造'意味著在創(chuàng)造的自 由性和指導(dǎo)的約束性之間，以及在學(xué)生取得自己的樂趣和 滿足教師的要求之間達(dá)到一種微妙的平衡?！币簿褪钦f教師 要把握好指導(dǎo)的“度”。如果指導(dǎo)“越位” 了，那么學(xué)生探 究的空間就被壓縮了；如果指導(dǎo)“不到位”，學(xué)生則會在漫 無邊際的胡思亂想中浪費時間，或是停留在基于直觀活動 所獲得的"發(fā)現(xiàn)”層面上。如"長方形的面積計算”這一 課，在讓學(xué)生經(jīng)歷“擺方格”的操作過程后，每擺放一次 都追問一句：“如果小方格再少

6、一些，不夠鋪滿，你還能知 道這個長方形的面積嗎？ ”逼問學(xué)生將觀察視覺從“一共 能鋪多少”轉(zhuǎn)向最少能鋪多少，從而幫助學(xué)生將思考從具 體的實物操作向表象操作過渡，最終實現(xiàn)了操作活動的內(nèi) 化，建構(gòu)起了長方形面積計算的方法。四、拓展有收獲的交流天地讓學(xué)生在有效的合作交流中彼此分享認(rèn)識，在碰撞中 溝通理解、深化體驗，同樣是促進(jìn)學(xué)生深刻理解數(shù)學(xué)知識 的重要策略。獨立探索也罷，動手操作也罷，學(xué)生更多獲 得的是個體知識，而這種知識相對比較單一、狹隘。與人 交流的過程，恰恰可以從中完善自己的想法、拓展自己的 思維。記得在教學(xué)“梯形的面積計算”時，學(xué)生思路特別開 闊，從不同角度探索出了好幾種計算方法。面對這種情況, 要及時引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行交流，分享各自的方法。尤其是引導(dǎo) 學(xué)生在比較和轉(zhuǎn)換中深刻感悟不同方法之間“殊途同歸” 之妙，從而把別人的思考有機轉(zhuǎn)化為自己的思考，大大豐 富了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維?？傊?，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)以學(xué)生思維發(fā) 展為核心，圍繞數(shù)學(xué)本質(zhì)探求積極有效的施教策略。教師 為學(xué)生設(shè)計的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動都應(yīng)當(dāng)以幫助學(xué)生理解和掌握 數(shù)學(xué)知識為宗旨，絕不能把情境設(shè)置、動手操作、自主探 索、合作交流等學(xué)習(xí)活動當(dāng)作課堂教學(xué)的擺設(shè)，更不能為 盲目追求時尚生搬硬套。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)少一些空洞的說 教，多一些實質(zhì)性數(shù)學(xué)化的操作與交流；少一些與數(shù)學(xué)無