2022年2022年七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)重點(diǎn)內(nèi)容

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)重點(diǎn)內(nèi)容第一章 有理數(shù)一正數(shù)和負(fù)數(shù)正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念負(fù)數(shù)：比0 小的數(shù)正數(shù)：比0 大的數(shù)0 既不為正數(shù),也不為負(fù)數(shù)留意：字母a 可以表示任意數(shù),當(dāng)a 表示正數(shù)時(shí),-a 為負(fù)數(shù)；當(dāng)a 表示負(fù)數(shù)時(shí), -a 為正數(shù)；當(dāng) a 表示 0 時(shí), -a 仍為 0；（假如出判定題為：帶正號(hào)的數(shù)為正數(shù),帶負(fù)號(hào)的數(shù)為負(fù)數(shù),這種說(shuō)法為錯(cuò)誤的,例如+a、-a 就不能做出簡(jiǎn)潔判定）正數(shù)有時(shí)也可以在前面加“+”,有時(shí)“ +”省略不寫(xiě)；所以省略“+”的正數(shù)的符號(hào)為正號(hào)；2. 具有相反意義的量如正數(shù)表示某種意義的量,就負(fù)數(shù)可以表示具有與該正數(shù)相反意義的量,比如：零上8表示為： +

2、8；零下8表示為： -8支出與收入 ;增加與削減 ;盈利與虧損 ; 北與南 ;東與西 ;漲與跌 ;增長(zhǎng)與降低等等為相對(duì)相反量,它們計(jì)數(shù)： 比原先多了的數(shù)、增加增長(zhǎng)了的數(shù)一般記為正數(shù); 相反, 比原先少了的數(shù),削減降低了的數(shù)一般記為負(fù)數(shù)；3. 0 表示的意義 0 表示“ 沒(méi)有”,如教室里有0 個(gè)人,就為說(shuō)教室里沒(méi)有人； 0 為正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界線,0 既不為正數(shù),也不為負(fù)數(shù)；二有理數(shù)1.有理數(shù)的概念正整數(shù). 0.負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)（0 和正整數(shù)統(tǒng)稱為自然數(shù)）正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)正整數(shù), 0,負(fù)整數(shù),正分?jǐn)?shù),負(fù)分?jǐn)?shù)都可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式,這樣的數(shù)稱為有理數(shù)；懂得：只有能化成分?jǐn)?shù)的數(shù)才為有理數(shù)； 為無(wú)

3、限不循環(huán)小數(shù),不能寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式,不為有理數(shù)；有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)都可化成分?jǐn)?shù),都為有理數(shù)；留意：引入負(fù)數(shù)以后,奇數(shù)和偶數(shù)的范疇也擴(kuò)大了,像-2、-4、-6、-8 、 也為偶數(shù), -1、-3、-5 、 也為奇數(shù)；2. 1凡能寫(xiě)成為整數(shù)且形式的數(shù),都為有理數(shù).正整數(shù). 0.負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)；正分?jǐn)?shù).負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)；整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù).留意： 0 即不為正數(shù),也不為負(fù)數(shù)；-a 不肯定為負(fù)數(shù), +a 也不肯定為正數(shù)；不為有理數(shù)；總結(jié)：正整數(shù).0 統(tǒng)稱為非負(fù)整數(shù)（也叫自然數(shù)）負(fù)整數(shù). 0 統(tǒng)稱為非正整數(shù)正有理數(shù). 0 統(tǒng)稱為非負(fù)有理數(shù)負(fù)有理數(shù).0 統(tǒng)稱為非正有理數(shù)3 留意：有理數(shù)中,1. 0.-1 為

4、三個(gè)特別的數(shù),它們有自己的特性；這三個(gè)數(shù)把數(shù)軸上的數(shù)分成四個(gè)區(qū)域,這四個(gè)區(qū)域的數(shù)也有自己的特性；4 自然數(shù)0 和正整數(shù)； a 0a 為正數(shù)； a 0a 為負(fù)數(shù)；a 0a 為正數(shù)或0a 為非負(fù)數(shù)； a 0a 為負(fù)數(shù)或0a 為非正數(shù) .總結(jié)：正整數(shù).0 統(tǒng)稱為非負(fù)整數(shù)（也叫自然數(shù)）負(fù)整數(shù). 0 統(tǒng)稱為非正整數(shù)正有理數(shù). 0 統(tǒng)稱為非負(fù)有理數(shù)負(fù)有理數(shù).0 統(tǒng)稱為非正有理數(shù)三數(shù)軸數(shù)軸的概念精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載規(guī)定了原點(diǎn),正方向,單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸；留意：數(shù)軸為一條向兩端無(wú)限延長(zhǎng)的直線；原點(diǎn).正方向.單位長(zhǎng)度為數(shù)軸的三要素,三者缺一不行；同一數(shù)軸上的單位長(zhǎng)度要統(tǒng)一；數(shù)軸的三

5、要素都為依據(jù)實(shí)際需要規(guī)定 的；2.數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)的關(guān)系全部的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示,正有理數(shù)可用原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示,負(fù)有理數(shù)可用原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示,0 用原點(diǎn)表示；全部的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來(lái),但數(shù)軸上的點(diǎn)不都表示有理數(shù),也就為說(shuō),有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)不為一一對(duì)應(yīng)關(guān)系；（如,數(shù)軸上的點(diǎn) 不為有理數(shù)）3. 利用數(shù)軸表示兩數(shù)大小在數(shù)軸上數(shù)的大小比較,右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；正數(shù)都大于0,負(fù)數(shù)都小于0,正數(shù)大于負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)比較,距離原點(diǎn)遠(yuǎn)的數(shù)比距離原點(diǎn)近的數(shù)小；4.數(shù)軸上特別的最大（?。?shù)最小的自然數(shù)為0,無(wú)最大的自然數(shù)；最小的正整數(shù)為1,無(wú)最大的正整數(shù)；最大的負(fù)整數(shù)為 -1,無(wú)最

6、小的負(fù)整數(shù)5.a 可以表示什么數(shù) a>0 表示 a 為正數(shù)；反之,a 為正數(shù),就a>0； a<0 表示 a 為負(fù)數(shù)；反之,a 為負(fù)數(shù),就a<0 a=0 表示 a 為 0；反之, a 為 0、,就 a=05. a 可以表示什么數(shù) a>0 表示 a 為正數(shù)；反之,a 為正數(shù),就a>0； a<0 表示 a 為負(fù)數(shù)；反之,a 為負(fù)數(shù),就a<0 a=0 表示 a 為 0；反之, a 為 0、,就 a=06. 數(shù)軸上點(diǎn)的移動(dòng)規(guī)律依據(jù)點(diǎn)的移動(dòng),向左移動(dòng)幾個(gè)單位長(zhǎng)度就減去幾,向右移動(dòng)幾個(gè)單位長(zhǎng)度就加上幾,從而得到所需的點(diǎn)的位置；四相反數(shù)相反數(shù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)

7、叫做互為相反數(shù),其中一個(gè)為另一個(gè)的相反數(shù),0 的相反數(shù)為0；留意：相反數(shù)為成對(duì)顯現(xiàn)的；相反數(shù)只有符號(hào)不同,如一個(gè)為正,就另一個(gè)為負(fù)； 0 的相反數(shù)為它本身；相反數(shù)為本身的數(shù)為02. .相反數(shù)的性質(zhì)與判定任何數(shù)都有相反數(shù),且只有一個(gè)； 0 的相反數(shù)為0；互為相反數(shù)的兩數(shù)和為0,和為 0 的兩數(shù)互為相反數(shù),即a,b 互為相反數(shù),就a+b=03. 相反數(shù)的幾何意義在數(shù)軸上與原點(diǎn)距離相等的兩點(diǎn)表示的兩個(gè)數(shù),為互為相反數(shù)；互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù),在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)（0 除外）在原點(diǎn)兩旁,并且與原點(diǎn)的距離相等；0 的相反數(shù)對(duì)應(yīng)原點(diǎn)；原點(diǎn)表示 0 的相反數(shù)；說(shuō)明：在數(shù)軸上,表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；4.

8、 相反數(shù)的幾何意義在數(shù)軸上與原點(diǎn)距離相等的兩點(diǎn)表示的兩個(gè)數(shù),為互為相反數(shù)；互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù),在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)（0 除外）在原點(diǎn)兩旁,并且與原點(diǎn)的距離相等；0 的相反數(shù)對(duì)應(yīng)原點(diǎn)；原點(diǎn)表示 0 的相反數(shù)；說(shuō)明：在數(shù)軸上,表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；5.相反數(shù)的表示方法一般地, 數(shù) a 的相反數(shù)為 -a ,其中 a 為任意有理數(shù), 可以為正數(shù). 負(fù)數(shù)或 0；當(dāng) a>0 時(shí),-a<0（正數(shù)的相反數(shù)為負(fù)數(shù)）當(dāng) a<0 時(shí), -a>0（負(fù)數(shù)的相反數(shù)為正數(shù)）當(dāng) a=0 時(shí), -a=0,（0 的相反數(shù)為 06.多重符號(hào)的化簡(jiǎn)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載多重符

9、號(hào)的化簡(jiǎn)規(guī)律:“ +”號(hào)的個(gè)數(shù)不影響化簡(jiǎn)的結(jié)果,可以直接省略；“-”號(hào)的個(gè)數(shù)打算最終化簡(jiǎn)結(jié)果；即： “ -”的個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí),結(jié)果為負(fù),“ -”的個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí),結(jié)果為正；五肯定值肯定值的幾何定義一般地,數(shù)軸上表示數(shù)a 的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做a 的肯定值,記作|a；|2.肯定值的代數(shù)定義一個(gè)正數(shù)的肯定值為它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的肯定值為它的相反數(shù)； 0 的肯定值為0. 可用字母表示為：假如 a>0,那么 |a|=a；假如 a<0,那么 |a|=-a；假如 a=0,那么 |a|=0；可歸納為： a 0,< > |a|=a（非負(fù)數(shù)的肯定值等于本身；肯定值等于本身的數(shù)為非負(fù)數(shù)；） a 0

10、,< > |a|=-a （非正數(shù)的肯定值等于其相反數(shù)；肯定值等于其相反數(shù)的數(shù)為非正數(shù)；） 3.肯定值的性質(zhì)任何一個(gè)有理數(shù)的肯定值都為非負(fù)數(shù),也就為說(shuō)肯定值具有非負(fù)性；所以,a 取任何有理數(shù),都有 |a| 0；即1正數(shù)的肯定值為其本身,0 的肯定值為0,負(fù)數(shù)的肯定值為它的相反數(shù)；注 意：肯定值的意義為數(shù)軸上表示某數(shù)的點(diǎn)離開(kāi)原點(diǎn)的距離；肯定值為0 的數(shù)為0.即： a=0 < > |a|=0；肯定值相等的兩數(shù)相等或互為相反數(shù)；即：|a|=|b|,就 a=b 或 a=-b；如幾個(gè)數(shù)的肯定值的和等于0,就這幾個(gè)數(shù)就同時(shí)為0；即 |a|+|b|=0,就 a=0 且 b=0 ； （非

11、負(fù)數(shù)的常用性質(zhì)：如幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0,就有且只有這幾個(gè)非負(fù)數(shù)同時(shí)為04.有理數(shù)大小的比較利用數(shù)軸比較兩個(gè)數(shù)的大?。簲?shù)軸上的兩個(gè)數(shù)相比較,左邊的數(shù)總比右邊的數(shù)小,或者右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大利用肯定值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大?。簝蓚€(gè)負(fù)數(shù)比較大小,肯定值大的反而小；異號(hào)兩數(shù)比較大小,正數(shù)大于負(fù)數(shù)；（ 3）正數(shù)的肯定值越大,這個(gè)數(shù)越大；（4）正數(shù)永久比0 大,負(fù)數(shù)永久比0 小 ； （5）正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；（ 6）大數(shù) -小數(shù) 0,小數(shù) -大數(shù) 0.5.肯定值的化簡(jiǎn)當(dāng) a 0 時(shí), |a|=a ；當(dāng) a0 時(shí), |a|=-a 6.已知一個(gè)數(shù)的肯定值,求這個(gè)數(shù)一個(gè)數(shù) a 的肯定值就為數(shù)軸上表示數(shù)a 的點(diǎn)到原點(diǎn)的距

12、離,一般地, 肯定值為同一個(gè)正數(shù)的有理數(shù)有兩個(gè),它們互為相反數(shù),肯定值為0 的數(shù)為 0,沒(méi)有肯定值為負(fù)數(shù)的數(shù)；6.已知一個(gè)數(shù)的肯定值,求這個(gè)數(shù)一個(gè)數(shù) a 的肯定值就為數(shù)軸上表示數(shù)a 的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離,一般地, 肯定值為同一個(gè)正數(shù)的有理數(shù)有兩個(gè),它們互為相反數(shù),肯定值為0 的數(shù)為 0,沒(méi)有肯定值為負(fù)數(shù)的數(shù)；六有理數(shù)的加減法.1.有理數(shù)的加法法就同號(hào)兩數(shù)相加,取相同的符號(hào),并把肯定值相加；肯定值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加,取肯定值較大的加數(shù)的符號(hào),并用較大的肯定值減去較小的肯定值；互為相反數(shù)的兩數(shù)相加,和為零；一個(gè)數(shù)與0 相加,仍得這個(gè)數(shù)；2.有理數(shù)加法的運(yùn)算律加法交換律：a+b=b+a 加法結(jié)合律：a

13、+b+c=a+b+c在運(yùn)用運(yùn)算律時(shí),肯定要依據(jù)需要敏捷運(yùn)用,以達(dá)到化簡(jiǎn)的目的,通常有以下規(guī)律：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)先相加“相反數(shù)結(jié)合法”；符號(hào)相同的兩個(gè)數(shù)先相加“同號(hào)結(jié)合法”； 分母相同的數(shù)先相加“同分母結(jié)合法”； 幾個(gè)數(shù)相加得到整數(shù),先相加“湊整法”； 整數(shù)與整數(shù).小數(shù)與小數(shù)相加“同形結(jié)合法” ； 3.加法性質(zhì)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載一個(gè)數(shù)加正數(shù)后的和比原數(shù)大；加負(fù)數(shù)后的和比原數(shù)小；加 0 后的和等于原數(shù)；即： 當(dāng) b>0時(shí), a+b>a當(dāng) b<0 時(shí), a+b<a當(dāng) b=0 時(shí), a+b=a 4.有理數(shù)減法法就減去一個(gè)數(shù),等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)；

14、用字母表示為：a-b=a+-b ；5.有理數(shù)加減法統(tǒng)一成加法的意義在有理數(shù)加減法混合運(yùn)算中,依據(jù)有理數(shù)減法法就,可以將減法轉(zhuǎn)化成加法后,再依據(jù)加法 法就進(jìn)行運(yùn)算；在和式里,通常把各個(gè)加數(shù)的括號(hào)和它前面的加號(hào)省略不寫(xiě),寫(xiě)成省略加號(hào)的和的形式；如：-8+-7+-6+5=-8-7-6+5.和式的讀法：按這個(gè)式子表示的意義讀作“負(fù)8.負(fù) 7.負(fù) 6.正 5 的和”按運(yùn)算意義讀作“負(fù)8 減 7 減 6 加 5”6.有理數(shù)加減混合運(yùn)算中運(yùn)用結(jié)合律時(shí)的一些技巧： .把符號(hào)相同的加數(shù)相結(jié)合（同號(hào)結(jié)合法） -33-18+-15-+1+23原式 =-33+18+-15+-1+23（將減法轉(zhuǎn)換成加法）=-33+18

15、-15-1+23（省略加號(hào)和括號(hào)）=-33-15-1+18+23（把符號(hào)相同的加數(shù)相結(jié)合）=-49+41（運(yùn)用加法法就一進(jìn)行運(yùn)算）=-8（運(yùn)用加法法就二進(jìn)行運(yùn)算） .把和為整數(shù)的加數(shù)相結(jié)合（湊整法）+6.6+-5.2-3.8+-2.6-+4.8原式 =+6.6+-5.2+3.8+-2.6+-4.8（減法轉(zhuǎn)換成加法）=6.6-5.2+3.8-2.6-4.8（省略加號(hào)和括號(hào)）=6.6-2.6+-5.2-4.8+3.8（和為整數(shù)的加數(shù)相結(jié)合）=4-10+3.8（運(yùn)用加法法就進(jìn)行運(yùn)算）=7.8-10（把符號(hào)相同的加數(shù)相結(jié)合,并進(jìn)行運(yùn)算）=-2.2（得出結(jié)論）七有理數(shù)的乘除法1.有理數(shù)的乘法法就法就一：

16、兩數(shù)相乘,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù),并把肯定值相乘；（“同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù)”專指“兩數(shù)相乘”的情形,假如因數(shù)超過(guò)兩個(gè),就必需運(yùn)用法就三）法就二：任何數(shù)同0 相乘,都得 0；法就三：幾個(gè)不為0 的數(shù)相乘,負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí),積為正數(shù)；負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí),積為負(fù)數(shù)；法就四：幾個(gè)數(shù)相乘,假如其中有因數(shù)為0、就積等于0. 2.倒數(shù)乘積為 1 的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù),其中一個(gè)數(shù)叫做另一個(gè)數(shù)的倒數(shù),用式子表示為a2為± 1；如a.b 互為倒數(shù)；如ab=-a.b 互為負(fù)倒數(shù) .七有理數(shù)的乘除法1.有理數(shù)的乘法法就法就一：兩數(shù)相乘,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù),并把肯定值相乘；（“同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù)”專指“兩數(shù)相乘”

17、的情形,假如因數(shù)超過(guò)兩個(gè),就必需運(yùn)用法就三）法就二：任何數(shù)同0 相乘,都得 0；法就三：幾個(gè)不為0 的數(shù)相乘,負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí),積為正數(shù)；負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí),積為負(fù)數(shù)；法就四：幾個(gè)數(shù)相乘,假如其中有因數(shù)為0、就積等于0. 2.倒數(shù)乘積為 1 的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù),其中一個(gè)數(shù)叫做另一個(gè)數(shù)的倒數(shù),用式子表示為a2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1.方程與方程組一元一次方程：在一個(gè)方程中,只含有一個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)的指數(shù)為1,這樣的方程叫一元一次方程；等式兩邊同時(shí)加上或減去或乘以或除以（不為0）一個(gè)代數(shù)式,所得結(jié)果仍為等式；解一元一次方程的步驟：去分母,移項(xiàng),合并同類項(xiàng),未知數(shù)系數(shù)

18、化為1；二元一次方程：含有兩個(gè)未知數(shù),并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都為1 的方程叫做二元一次方程；二元一次方程組：兩個(gè)二元一次方程組成的方程組叫做二元一次方程組；適合一個(gè)二元一次方程的一組未知數(shù)的值,叫做這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解；二元一次方程組中各個(gè)方程的公共解,叫做這個(gè)二元一次方程的解；解二元一次方程組的方法：代入消元法/加減消元法；一元二次方程：只有一個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)的項(xiàng)的最高系數(shù)為2 的方程1）一元二次方程的二次函數(shù)的關(guān)系大家已經(jīng)學(xué)過(guò)二次函數(shù)（即拋物線）了,對(duì)他也有很深的明白,似乎解法,在圖象中表示等 等,其實(shí)一元二次方程也可以用二次函數(shù)來(lái)表示,其實(shí)一元二次方程也為二次函數(shù)的一個(gè)特 殊情

19、形,就為當(dāng)y 的 0 的時(shí)候就構(gòu)成了一元二次方程了；那假如在平面直角坐標(biāo)系中表示出來(lái),一元二次方程就為二次函數(shù)中,圖象與x 軸的交點(diǎn)；也就為該方程的解了 2）一元二次方程的解法大家知道,二次函數(shù)有頂點(diǎn)式（-b/2a、4ac-b2/4a）,這大家要記住,很重要,由于在上面已經(jīng)說(shuō)過(guò)了,一元二次方程也為二次函數(shù)的一部分,所以他也有自己的一個(gè)解法,利用他可以求出全部的一元一次方程的解1）配方法利用配方,使方程變?yōu)橥耆椒焦?在用直接開(kāi)平方法去求出解2 分解因式法提取公因式,套用公式法,和十字相乘法；在解一元二次方程的時(shí)候也一樣,利用這點(diǎn),把方程化為幾個(gè)乘積的形式去解3 公式法這方法也可以為在解一元二

20、次方程的萬(wàn)能方法了,方程的根x1=-b+ b2-4ac/2a ,x2=-b- b2-4ac/2a 3）解一元二次方程的步驟：（ 1）配方法的步驟：先把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊,再把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1,再同時(shí)加上1 次項(xiàng)的系數(shù)的一半的平方,最終配成完全平方公式2 分解因式法的步驟：把方程右邊化為0,然后看看為否能用提取公因式,公式法（這里指的為分解因式中的公式法）或十字相乘,假如可以,就可以化為乘積的形式3 公式法就把一元二次方程的各系數(shù)分別代入,這里二次項(xiàng)的系數(shù)為a,一次項(xiàng)的系數(shù)為b,常數(shù)項(xiàng)的系數(shù)為 c4）韋達(dá)定理利用韋達(dá)定理去明白,韋達(dá)定理就為在一元二次方程中,二根之和=-b/a,二根之積 =c

21、/a也可以表示為x1+x2=-b/a、x1x2=c/a ；利用韋達(dá)定理,可以求出一元二次方程中的各系數(shù),在題目中很常用5）一元一次方程根的情形精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載利用根的判別式去明白,根的判別式可在書(shū)面上可以寫(xiě)為“”,讀作“ diao ta”,而 =b2-4ac ,這里可以分為3 種情形：i 當(dāng) >0 時(shí),一元二次方程有2 個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；ii 當(dāng) =0 時(shí),一元二次方程有2 個(gè)相同的實(shí)數(shù)根； iii 當(dāng) <0 時(shí),一元二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根（在這里,學(xué)到高中就會(huì)知道,這里有2 個(gè)虛數(shù)根）2.不等式與不等式組不等式： 用符號(hào),=,號(hào)連接的式子叫不等式；不等式

22、的兩邊都加上或減去同一個(gè)整式,不等號(hào)的方向不變；不等式的兩邊都乘以或者除以一個(gè)正數(shù),不等號(hào)方向不變；不等式的兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù),不等號(hào)方向相反；不等式的解集：能使不等式成立的未知數(shù)的值,叫做不等式的解；一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的全部解,組成這個(gè)不等式的解集；求不等式解集的過(guò)程叫做解不等式；一元一次不等式：左右兩邊都為整式,只含有一個(gè)未知數(shù),且未知數(shù)的最高次數(shù)為1 的不等式叫一元一次不等式；一元一次不等式組：關(guān)于同一個(gè)未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式合在一起,就組成了一元一次不等式組；一元一次不等式組中各個(gè)不等式的解集的公共部分,叫做這個(gè)一元一次不等式組的解集；求不等式組解集的過(guò)程,叫做解不等式

23、組；一元一次不等式的符號(hào)方向：在一元一次不等式中,不像等式那樣,等號(hào)為不變的,他為隨著你加或乘的運(yùn)算轉(zhuǎn)變；在不等式中, 假如加上同一個(gè)數(shù) （或加上一個(gè)正數(shù)） ,不等式符號(hào)不改向； 例如：a>b、a+c>b+c 在不等式中, 假如減去同一個(gè)數(shù) （或加上一個(gè)負(fù)數(shù)） ,不等式符號(hào)不改向； 例如：a>b ,a-c>b-c 在不等式中,假如乘以同一個(gè)正數(shù),不等號(hào)不改向；例如： a>b , a*c>b*c （ c>0）在不等式中,假如乘以同一個(gè)負(fù)數(shù),不等號(hào)改向；例如：a>b , a*c<b*c （ c<0）假如不等式乘以0,那么不等號(hào)改為等號(hào)所以

24、在題目中,要求出乘以的數(shù),那么就要看看題中為否顯現(xiàn)一元一次不等式,假如顯現(xiàn)了,那么不等式乘以的數(shù)就不等為0,否就不等式不成立；【冒泡】 ；the end2794476529 13:27:093.函數(shù)變量：因變量,自變量；在用圖象表示變量之間的關(guān)系時(shí),通常用水平方向的數(shù)軸上的點(diǎn)自變量,用豎直方向的數(shù)軸上的點(diǎn)表示因變量；一次函數(shù)：如兩個(gè)變量x ,y 間的關(guān)系式可以表示成y=kx+b （ b 為常數(shù), k 不等于 0）的形式,就稱y 為 x 的一次函數(shù)；當(dāng)b=0 時(shí),稱 y 為 x 的正比例函數(shù)；一次函數(shù)的圖象：把一個(gè)函數(shù)的自變量x 與對(duì)應(yīng)的因變量y 的值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo),在直角坐標(biāo)系內(nèi)描

25、出它的對(duì)應(yīng)點(diǎn),全部這些點(diǎn)組成的圖形叫做該函數(shù)的圖象；正比例函數(shù)y=kx的圖象為經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的一條直線；在一次函數(shù)中,當(dāng)k 0, b o,就經(jīng)234象限；當(dāng)k 0, b0 時(shí),就經(jīng)124 象限；當(dāng) k 0, b 0 時(shí),就經(jīng)134 象限；當(dāng)k 0,b 0 時(shí),就經(jīng)123 象限；當(dāng)k 0 時(shí), y 的值隨 x 值的增大而增大,當(dāng)x 0 時(shí), y 的值隨 x值的增大而削減；二空間與圖形a .圖形的熟悉1.點(diǎn),線,面點(diǎn),線,面：圖形為由點(diǎn),線,面構(gòu)成的；面與面相交得線,線與線相交得點(diǎn)；點(diǎn)動(dòng)成線,線動(dòng)成面,面動(dòng)成體；綻開(kāi)與折疊：在棱柱中,任何相鄰的兩個(gè)面的交線叫做棱,側(cè)棱為相鄰兩個(gè)側(cè)面的交線,棱柱的全部側(cè)棱

26、精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載長(zhǎng)相等,棱柱的上下底面的外形相同,側(cè)面的外形都為長(zhǎng)方體；n 棱柱就為底面圖形有n 條邊的棱柱；截一個(gè)幾何體：用一個(gè)平面去截一個(gè)圖形,截出的面叫做截面；視圖：主視圖,左視圖,俯視圖；多邊形：他們?yōu)橛梢恍┎辉谕粭l直線上的線段依次首尾相連組成的封閉圖形；弧.扇形：由一條弧和經(jīng)過(guò)這條弧的端點(diǎn)的兩條半徑所組成的圖形叫扇形；圓可以分割成如干個(gè)扇形；2.角線：線段有兩個(gè)端點(diǎn)；將線段向一個(gè)方向無(wú)限延長(zhǎng)就形成了射線；射線只有一個(gè)端點(diǎn)；將線段的兩端無(wú)限延長(zhǎng)就形成了直線；直線沒(méi)有端點(diǎn)；經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線；比較長(zhǎng)短：兩點(diǎn)之間的全部連線中,線段最短；兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)

27、度,叫做這兩點(diǎn)之間的距離；角的度量與表示： 角由兩條具有公共端點(diǎn)的射線組成,兩條射線的公共端點(diǎn)為這個(gè)角的頂點(diǎn)；一度的 1/60為一分,一分的1/60 為一秒；角的比較：角也可以看成為由一條射線圍著他的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的；一條射線圍著他的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn),當(dāng)終邊和始邊成一條直線時(shí),所成的角叫做平角；始邊連續(xù)旋轉(zhuǎn),當(dāng)他又和始邊重合時(shí),所成的角叫做周角；從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線,把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角,這條射線叫做這個(gè)角的平分線；平行：同一平面內(nèi),不相交的兩條直線叫做平行線；經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn),有且只有一條直線與這條直線平行；假如兩條直線都與第3 條直線平行,那么這兩條直線相互平行；垂直：假如兩條直線相交成直

28、角,那么這兩條直線相互垂直；相互垂直的兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足；平面內(nèi),過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；垂直平分線：垂直和平分一條線段的直線叫垂直平分線；垂直平分線垂直平分的肯定為線段,不能為射線或直線,這依據(jù)射線和直線可以無(wú)限延長(zhǎng)有關(guān),再看后面的,垂直平分線為一條直線,所以在畫(huà)垂直平分線的時(shí)候,確定了2 點(diǎn)后（關(guān)于畫(huà)法,后面會(huì)講）肯定要把線段穿出 2 點(diǎn)；垂直平分線定理：性質(zhì)定理：在垂直平分線上的點(diǎn)到該線段兩端點(diǎn)的距離相等；判定定理：到線段2 端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這線段的垂直平分線上角平分線：把一個(gè)角平分的射線叫該角的角平分線；二.基本定理1.過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線2.兩點(diǎn)之間線段最短3.同角或等角的補(bǔ)角相等4.同角或等角的余角相等5.過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直6.直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的全部線段中,垂線段