鄧世桂等 凹透鏡焦距測定方法的分析終稿

1、課程論文三題目： 凹透鏡焦距測定方法的分析班級： 09物理學(xué)本科班 姓名： 鄧世桂 學(xué)號： 090800006 指導(dǎo)老師： 尹真 凹透鏡焦距測定方法的分析09物理學(xué)本科班；鄧世桂 王青山 陳文峰指導(dǎo)老師：尹真摘要：薄凹透鏡是一種發(fā)散透鏡。實(shí)物經(jīng)過凹透鏡的折射后發(fā)散，不能形成實(shí)像，因此測量凹透鏡焦距的方法比較復(fù)雜。一般要在光具座上進(jìn)行，并需增加一些輔助器件（凸透鏡、平面鏡等），然后利用會聚光束或平行光束來測量凹透鏡焦距。本實(shí)驗(yàn)通過三種方法測定凹透鏡的焦距。關(guān)鍵詞：凹透鏡、焦距、折射、聚光束、平行光束1、 引言凹透鏡的焦距之所以難測量是因?yàn)閷?shí)物經(jīng)過凹透鏡的折射后發(fā)散，不能形成實(shí)像，本實(shí)驗(yàn)通過借助凸

2、透鏡（虛物成實(shí)相法）、平面鏡和望遠(yuǎn)鏡分別用三種不同的原理測量同一焦距，通過分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果及誤差得出凹透鏡的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。本實(shí)驗(yàn)操作簡單，實(shí)驗(yàn)結(jié)果準(zhǔn)確度高，是測量凹透鏡焦距的三種常用實(shí)驗(yàn)方法。2、實(shí)驗(yàn)?zāi)康膶W(xué)會調(diào)節(jié)光學(xué)系統(tǒng)共軸，并了解視差原理的實(shí)際應(yīng)用。掌握凹透鏡焦距的三種常用測定方法。3、實(shí)驗(yàn)儀器光具座，發(fā)散透鏡，物屏，白屏，平面反射鏡，尖頭棒，指針，望遠(yuǎn)鏡，光源。4、實(shí)驗(yàn)原理當(dāng)透鏡厚度與焦距相比甚小時，稱為薄透鏡。設(shè)薄透鏡的像方焦距為，物距為，對應(yīng)的像距為，在近軸光線條件下，透鏡成像的高斯公式為故 薄凹透鏡是一種發(fā)散透鏡。實(shí)物經(jīng)過凹透鏡的折射后發(fā)散，不能形成實(shí)像，因此測量凹透鏡焦距的方法比較復(fù)雜。一

3、般要在光具座上進(jìn)行，并需增加一些輔助器件（凸透鏡、平面鏡等），然后利用會聚光束或平行光束來測量凹透鏡焦距。本實(shí)驗(yàn)用以下三種方法測量凹透鏡焦距。方法 1：用凸透鏡輔助測量凹透鏡焦距此方法也可稱為物距像距法。實(shí)驗(yàn)光路如圖1 所示。先用一塊凸透鏡把實(shí)物 發(fā)出的光線會聚，使之成像于點(diǎn)（可用光屏找到實(shí)像），然后加入待測凹透鏡，會聚光束經(jīng)凹透鏡 折射發(fā)散后形成一個新的像點(diǎn)（仍是實(shí)像）。分別記下、和凹透鏡在光具座上的位置，則物距，像距,代入高斯公式中，即可求出凹透鏡的焦距。方法 2：用平面鏡輔助測量凹透鏡焦距實(shí)驗(yàn)光路如圖 2。實(shí)物 發(fā)出的光經(jīng)待測凹透鏡 折射發(fā)散后成虛像于點(diǎn)，在 前面放一尖頭棒和平面反射鏡（

4、 應(yīng)略低于凹透鏡），實(shí)驗(yàn)者在圖中E 處可同時看到凹透鏡中的虛像和平面鏡 中的虛像，前后移動尖頭棒，直到與完全共面。記下、 和在光具座上的位置讀數(shù)，則物距,像距,代入高斯公式中，即可求出凹透鏡的焦距。方法 3：用望遠(yuǎn)鏡測量凹透鏡焦距實(shí)驗(yàn)光路如圖 3。當(dāng)在光具座上找到實(shí)物經(jīng)凸透鏡會聚成像的像點(diǎn)后，加入待測凹透鏡，然后用已調(diào)好的望遠(yuǎn)鏡（對無窮遠(yuǎn)聚焦）觀察經(jīng)凹透鏡 折射后的光束，前后移動凹透鏡，改變它與像點(diǎn)的距離，直到人眼從望遠(yuǎn)鏡中觀察到清晰的物象。記下凸透鏡所成像點(diǎn)和凹透鏡在光具座上的位置讀數(shù)，二讀數(shù)之差就是凹透鏡的焦距（應(yīng)為負(fù)值）。5、實(shí)驗(yàn)步驟（一）、共軸，等高調(diào)節(jié)將照明光源，物屏，凸透鏡待測凹透

5、鏡和白屏望遠(yuǎn)鏡依次放在光具座導(dǎo)軌上，調(diào)節(jié)各光學(xué)元件的光軸。（二）、用凸透鏡輔助測量凹透鏡焦距按圖1所示，先用輔助透鏡，把物屏成像在上，記錄的位置，然后將待測凹透鏡置于與之間的適當(dāng)位置，將物屏向外移，使屏上重新得到清晰的像，分別測出、及凹透鏡的位置，求出物距和像距，帶入高斯公式，算出，改變發(fā)散透鏡的位置，重復(fù)幾次，求平均值。（三）、用平面鏡輔助測量凹透鏡焦距按圖2所示，物體（尖頭棒）經(jīng)發(fā)散透鏡后成正立虛像，在前另置指針和平面鏡（略低于透鏡），觀察者在前可以同時看到中的虛像和中針的虛像，移動指針，直至與之間無視差，即當(dāng)觀察者眼睛左右移動時，與無相對移動，這時與共面。若測出、和、距離，則像距，帶入高

6、斯公式，求出的焦距。改變發(fā)散透鏡的位置，重復(fù)測量幾次，求其平均值。（四）、用望遠(yuǎn)鏡測量凹透鏡的焦距 先用望遠(yuǎn)鏡對著無窮遠(yuǎn)處，調(diào)節(jié)望遠(yuǎn)鏡使看到的像清晰，即對無窮遠(yuǎn)處聚焦。按圖3所示，先用輔助透鏡，把成像于屏上，再加入待測凹透鏡，前后移動凹透鏡，直到人眼從望遠(yuǎn)鏡中看到清晰的物象。記錄凸透鏡所成像點(diǎn)和凹透鏡在光具座上的位置讀數(shù)、，二讀數(shù)之差就是凹透鏡的焦距。改變凹透鏡的位置，重復(fù)測量幾次，求平均值。6、注意事項(xiàng)（1）、在使用儀器時要輕拿、輕放，勿使儀器受到震動和磨損。（2）、調(diào)整儀器時，應(yīng)嚴(yán)格按各種儀器的使用規(guī)則進(jìn)行，仔細(xì)地調(diào)節(jié)觀察，冷靜地分析思考，切勿急躁。（3）、任何時候都不能用手去接觸玻璃儀器

7、的光學(xué)面，以免在光學(xué)面上留下痕跡，使成像模糊或無法成像。如必須用手拿玻璃儀器部件時，只準(zhǔn)拿毛面，如透鏡四周，棱鏡的上、下底面，平面鏡的邊緣等。（4）、當(dāng)光學(xué)表面有污痕或手跡時，對于非鍍膜表面可用清潔的擦鏡紙輕輕擦拭，或用脫脂棉蘸擦鏡水擦拭。7、實(shí)驗(yàn)7.1、數(shù)據(jù)記錄表（一）：用凸透鏡輔助測量凹透鏡焦距單位：cm位置次數(shù)128.1013.2543.20227.9013.4043.20327.8013.1043.20表（二）：用平面鏡輔助測量凹透鏡焦距單位：cm 位置次數(shù)1150.050.041.258.702150.050.041.358.903150.050.041.308.85表（三）：用望遠(yuǎn)

8、鏡測量凹透鏡的焦距單位：cm 位置次數(shù)150.018.90250.018.75350.018.957.2、數(shù)據(jù)處理（一）、用凸透鏡輔助測量凹透鏡焦距所以物距 =43.20-27.933=15.267像距 誤差分析： 所以凹透鏡焦距為 （二）、用平面鏡輔助測量凹透鏡焦距 ， ，所以物距 像距 誤差分析： 所以 所以凹透鏡焦距為（三）、用望遠(yuǎn)鏡測量凹透鏡的焦距 所以 誤差分析： 所以 所以凹透鏡焦距為 7.3、誤差分析（1）、光具座上的刻度磨損帶來的系統(tǒng)誤差。（2）、實(shí)驗(yàn)操作不當(dāng)帶來的實(shí)驗(yàn)誤差。（3）、移動實(shí)驗(yàn)儀器時觀察到的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象并不是最理想的，比如像并不最清晰、第二種方法中兩像并不重合、望遠(yuǎn)鏡

9、中像并不最清晰帶來的實(shí)驗(yàn)誤差。（4）、外部環(huán)境影響帶來的誤差。7.4、實(shí)驗(yàn)結(jié)果討論與分析本實(shí)驗(yàn)用三種方法測量了凹透鏡焦距，通過本實(shí)驗(yàn)已基本掌握測量凹透鏡焦距的常用方法，能用凸透鏡，平面鏡，望遠(yuǎn)鏡輔助測量凹透鏡的焦距，三種實(shí)驗(yàn)結(jié)果準(zhǔn)確。使用望遠(yuǎn)鏡作輔助測量的實(shí)驗(yàn)，因?yàn)橥h(yuǎn)鏡的精度高，避免了用凸透鏡測量時屏上最清晰處無法準(zhǔn)確確定和用平面鏡測量時兩像無法準(zhǔn)確重合的問題，所以第三種實(shí)驗(yàn)方法相對于前兩種方法有較大的改進(jìn)，準(zhǔn)確度也較前兩種方法高?？偟膶?shí)驗(yàn)結(jié)果在誤差允許范圍之內(nèi)可認(rèn)為與真實(shí)值相等。8、參考文獻(xiàn)1、鮑小凡，清華大學(xué)物理學(xué)實(shí)驗(yàn)（光學(xué)部分）北京：高等教育出版社 2000. 218-222，2702

10、、楊述武，普通物理學(xué)實(shí)驗(yàn)（光學(xué)部分）北京：高等教育出版社，2007.12贛南師范學(xué)院物理學(xué)專業(yè)課程論文3成績評定表班級09物理本科學(xué)生姓名鄧世桂學(xué)號090800006論文題目凹透鏡焦距測定方法的分析指導(dǎo)教師姓名尹真對論文的學(xué)術(shù)評語對論文的評分評分項(xiàng)目（分值）學(xué)習(xí)態(tài)度（20分）文字表達(dá)（20分）學(xué)術(shù)水平（60分）合計(100分)指導(dǎo)教師簽 名: 年 月 日得 分贛南師范學(xué)院物理學(xué)專業(yè)課程論文3成績評定表班級09物理本科學(xué)生姓名陳文峰學(xué)號090800003論文題目凹透鏡焦距測定方法的分析指導(dǎo)教師姓名尹真對論文的學(xué)術(shù)評語對論文的評分評分項(xiàng)目（分值）學(xué)習(xí)態(tài)度（20分）文字表達(dá)（20分）學(xué)術(shù)水平（60分）合計(100分)指導(dǎo)教師