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1、 全站儀代替水準(zhǔn)測(cè)量可行性分析 蔡乾廣 蔡大成摘要:介紹了一種用全站儀代替水準(zhǔn)儀進(jìn)行高程測(cè)量的方法,這種方法簡(jiǎn)化了外業(yè)工作,提高了工作效率,其在地形比較復(fù)雜的地區(qū)有較大的優(yōu)勢(shì);通過(guò)精度分析該方法可達(dá)到四等水準(zhǔn)測(cè)量的精度,并同時(shí)提出了提高觀測(cè)精度的相應(yīng)措施。關(guān)鍵詞:全站儀;高程測(cè)量;水準(zhǔn)測(cè)量;精度分析:p2 : a1 引言目前,在水準(zhǔn)測(cè)量中,水準(zhǔn)儀仍然是主要的使用儀器,但由于儀器本身的原因,其僅使用于平坦地區(qū);在地形較復(fù)雜地區(qū)使用水準(zhǔn)儀進(jìn)行水準(zhǔn)測(cè)量,測(cè)站數(shù)很多,精度也很難保障。隨著電子技術(shù)的發(fā)展,gps與全站儀的普及,測(cè)距精度已大大提高。全站儀
2、己普遍用于控制測(cè)量、地形測(cè)量和工程測(cè)量中。但是能否使用全站儀代替水準(zhǔn)儀進(jìn)行水準(zhǔn)測(cè)量是廣大測(cè)量工作者所關(guān)心的問(wèn)題,本文結(jié)合全站儀三角高程測(cè)量的原理和方法,并將其主要誤差來(lái)源與水準(zhǔn)儀進(jìn)行對(duì)比分析,進(jìn)而分析其代替水準(zhǔn)測(cè)量的可行性。2 原理圖1 全站儀測(cè)高原理如圖1所示,圖中a是高程已知的水準(zhǔn)點(diǎn),c是待測(cè)點(diǎn),b為高程路線的轉(zhuǎn)點(diǎn),1,2為全站儀的設(shè)站位置,因?yàn)槿緝x可以直接讀取全站儀中心到棱鏡中心的高差h,因此有:hab=h1a+h1b=(hia+ va- i1)+ (hib+i1-vb)= hia+ va+hib- vb=h1+ va- vb(1)式中:haba、b兩點(diǎn)間的高差h1a儀器設(shè)站點(diǎn)1與a點(diǎn)
3、間的高差h1b儀器設(shè)站點(diǎn)1與b點(diǎn)間的高差vaa點(diǎn)的覘標(biāo)高vbb點(diǎn)的覘標(biāo)高i1 儀器高h(yuǎn)1站點(diǎn)1觀測(cè)到的兩覘標(biāo)的高差同法可得:hbc=h2+ vb- vc(2)則hac= hab + hbc =h1+ va- vb +h2+ vb- vc =h1+h2+ va- vc (3)式(1),(2)中將儀器高抵消了,式(3)中將中間轉(zhuǎn)點(diǎn)b的覘標(biāo)高也抵消掉了,公式中除了觀測(cè)高差外,只有起點(diǎn)a和終點(diǎn)c的覘標(biāo)高,如果在觀測(cè)過(guò)程中,使起點(diǎn)和終點(diǎn)的覘標(biāo)高保持不點(diǎn),那么式(3)就變?yōu)椋篽ac =h(4)通過(guò)以上分析,在使用全站儀代替水準(zhǔn)儀進(jìn)行高程測(cè)量時(shí)至少應(yīng)滿足以下條件1:(1)全站儀的設(shè)站次數(shù)為偶數(shù),否則不能把轉(zhuǎn)
4、點(diǎn)的覘標(biāo)高抵消掉(2)起點(diǎn)和終點(diǎn)的覘標(biāo)高應(yīng)保持一致,否則應(yīng)加上始末覘標(biāo)間的高度變化量(3)轉(zhuǎn)點(diǎn)上等覘標(biāo)高在儀器搬站過(guò)程中保持不變3誤差來(lái)源對(duì)比及精度分析表1水準(zhǔn)測(cè)量與全站儀高程測(cè)量的誤差來(lái)源對(duì)比從表1中可以看出,水準(zhǔn)高程測(cè)量和全站儀高程測(cè)量的誤差來(lái)源基本一致,但水準(zhǔn)高程測(cè)量比全站儀高程測(cè)量多一個(gè)讀數(shù)誤差;單從誤差來(lái)源上分析全站儀高程測(cè)量可以代替水準(zhǔn)測(cè)量,但全站儀進(jìn)行高程測(cè)量能達(dá)到怎樣的精度呢,下面具體分析全站儀高程測(cè)量的精度。上面提到的全站儀高程測(cè)量實(shí)際上就是三角高程測(cè)量,但由于全站儀本身的優(yōu)勢(shì),省去了原來(lái)的儀器高的測(cè)量,而斜距至高差的換算也由全站儀來(lái)完成。根據(jù)公式(1)可得其實(shí)際的換算公式為
5、:h=s前+s后 + (5)式中,s前為全站儀與水準(zhǔn)路線上前點(diǎn)的斜距,為照準(zhǔn)前點(diǎn)棱鏡中心的豎直角,s后為全站儀與水準(zhǔn)路線上后點(diǎn)的斜距,為照準(zhǔn)后點(diǎn)棱鏡中心的豎直角,c,r分別為地球曲率和大氣折光的影響。水準(zhǔn)測(cè)量要求前后視距相等主要是為了抵消視準(zhǔn)軸與水準(zhǔn)管軸不平行的誤差,即i角誤差,同時(shí)也為了消弱地球曲率和大氣折光的影響,用全站儀代替水準(zhǔn)測(cè)量時(shí),同樣存在球氣差,即:2(6)式中,c為球氣差,k為大氣折光系數(shù),r為地球半徑,后視球氣差為s后2,前視球氣差為s前2,兩者的綜合影響為(s后2- s前2)。在觀測(cè)的時(shí)候,如果大氣折光系數(shù)k不變,前后視距相等,則球氣差為零,但實(shí)際并不滿足前后視距嚴(yán)格相等,設(shè)
6、s后=s前=200m,而s后-s前=10m,取k=0.17,可以計(jì)算出球氣差為0.28mm,可以看出前后視距差對(duì)球氣差的影響甚微。如果把視距控制在200m左右,前后視距差控制在3m之內(nèi),球氣差的影響可以忽略不計(jì)2。在忽略了地球曲率和大氣折光影響后,由誤差傳播定律可得:(s前)2+ s前2+(s后)2+ s后2 (7)設(shè)s后=s前,則式(7)可改寫(xiě)為:2(s前)2+ s前2) (8)根據(jù)全站儀測(cè)量精度,取=2,=(3+210-6s)。對(duì)不同的測(cè)距和不同的豎直角,按式(8)計(jì)算一個(gè)測(cè)站的觀測(cè)高差中誤差,列于表2中。表2一測(cè)站觀測(cè)高差中誤差(mm)根據(jù)表2的數(shù)據(jù),根據(jù)誤差傳播定律計(jì)算每千米的的觀測(cè)高
7、差中誤差,并與水準(zhǔn)測(cè)量進(jìn)行對(duì)比。表3 每千米觀測(cè)高差中誤差(mm)按照水準(zhǔn)測(cè)量規(guī)范3,三、四等水準(zhǔn)測(cè)量每千米往返測(cè)高差中數(shù)的偶然中誤差分別為:±3.0mm,±5.0mm.。那么,每千米單程觀測(cè)高差的偶然誤差分別為±4.2mm,±7.1mm。與表3中數(shù)據(jù)比較可知,用全站儀進(jìn)行水準(zhǔn)測(cè)量時(shí),當(dāng)視距小于200m是可達(dá)到三等水準(zhǔn)測(cè)量的精度,當(dāng)視距小于500m時(shí)能夠達(dá)到四等水準(zhǔn)測(cè)量的精度要求。4 提高全站儀高程測(cè)量精度的措施針對(duì)表1中全站儀高程測(cè)量的誤差來(lái)源,提出相應(yīng)的提高精度的措施。儀器本身的系統(tǒng)誤差,對(duì)中桿的分化誤差是無(wú)法克服的。只能在平時(shí)的工作中對(duì)儀器進(jìn)行及時(shí)
8、的維修和校驗(yàn),保證其在限差范圍內(nèi)工作即可。儀器及尺墊的升沉誤差也是不可避免的,在選點(diǎn)的時(shí)候盡量選在土質(zhì)結(jié)實(shí)的地方。對(duì)于外界因素,全站儀的防水防潮等級(jí)明顯比常規(guī)水準(zhǔn)儀高,還具有大氣的折光改正以及地球曲率改正等功能。在測(cè)量前,對(duì)全站儀中測(cè)大氣折光改正進(jìn)行設(shè)置來(lái)減弱其影響,為減弱大氣折光的影響視線應(yīng)高于0.3m,也可利用往返測(cè)量來(lái)抵消大氣折光的影響4。有上面的精度分析可知,全站儀高程測(cè)量中,測(cè)角和測(cè)邊的誤差是其主要誤差,在實(shí)際操作中可通過(guò)以下措施來(lái)減弱各種誤差的影響。儀器要嚴(yán)格仔細(xì)整平,可以利用全站儀的自動(dòng)補(bǔ)償功能來(lái)消除整平誤差的影響。由表2中數(shù)據(jù)可以看出,邊長(zhǎng)越長(zhǎng),精度越低;而且邊長(zhǎng)越長(zhǎng),照準(zhǔn)覘標(biāo)的誤差也越大,所以高程測(cè)量宜使用短邊傳遞。5 結(jié)論(1)本文介紹的全站儀高程測(cè)量方法不必量取儀器高,不僅減少了量高誤差,而且方便可行,簡(jiǎn)單了外業(yè)工作,提高了工作效率。該方法與水準(zhǔn)儀高程測(cè)量相比,在地形比較復(fù)雜的地區(qū)有較大的優(yōu)勢(shì)。(2)通過(guò)精度分析,采取一定措施減弱大氣折光和地球曲率的影響,本文介紹的全站儀高程測(cè)量方法可達(dá)到四等水準(zhǔn)測(cè)量的精度,并提出了提高觀測(cè)精度的相應(yīng)措施。參考文獻(xiàn):1 程代忠,辛國(guó),馬耀昌.全站
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