版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡介
1、2016年四川省自貢市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題:本題共10個小題,每小題4分,共4分1. (4分)(2016自貢)計(jì)算1 - ( - 1)的結(jié)果是()A. 2 B. 1 C. 0 D. -22. (4分)(2016自貢)將O.OOO25用科學(xué)記數(shù)法表示為()A. 2.5X104 B. 0.25X10 4 C. 2.5X10 4D. 25X10-53. (4分)(2016自貢)下列根式中,不是最簡二次根式的是()A. V10B. Vs c. V6 D. V24. (4分)(2016自貢)把a(bǔ)2-4a多項(xiàng)式分解困式,結(jié)果正確的是()A. a (a-4) B. (a+2) (a-2) C. a (a+
2、2) (a-2) D. (a- 2) 2-45. (4 分)(2016自貢)如圖,00 中,弦 AB 與 CD 交于點(diǎn) M, ZA=45% ZAMD=75°, 則NB的度數(shù)是()A. -2 B. 0 C. 1 D. 27. (4分)(2016自貢)已知關(guān)于x的一元二次方程x?+2x - (m-2)=0有實(shí)數(shù)根,則m 的取值范圍是()A, m>l B. m<lC. m21D. mWl8. (4分)(2016自貢)如圖是幾何體的俯視圖,所表示數(shù)字為該位置小正方體的個數(shù),則 該幾何體的正視圖是()9.(4分)(2016自貢)圓錐的底而半徑為4cm,高為5cm,則它的表面積為()
3、A. 1271cm2 B. 26ncnr C. V4lncnrD. (4/1+16) ncnr10. (4分)(2016自貢)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖,反比例函數(shù)丫=且與正比例函數(shù) xy=bx在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象是()二、填空題:共5個小題,每小題4分,共20分11. (4分)(2016自貢)若代數(shù)式也二上有意義,則x的取值范圍是.X12. (4分)(2016自貢)若n邊形內(nèi)角和為900。,則邊數(shù)n=.13. (4分)(2016自貢)一只昆蟲在如圖所示的樹枝上尋覓食物,假定昆蟲在每個岔路口 都會隨機(jī)選擇一條路徑,則它獲取食物的概率是.食物14. (4分)(2016自貢)如圖,
4、把RtZkABC放在直角坐標(biāo)系內(nèi),其中NCAB=90。,BC=5, 點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(1, 0)、(4, 0),將ABC沿x軸向右平移,當(dāng)點(diǎn)C落在直線y=2x -6上時(shí),線段BC掃過的面積為 cm2.15. (4分)(2016自貢)如圖,在邊長相同的小正方形網(wǎng)格中,點(diǎn)A、B、C、D都在這些 小正方形的頂點(diǎn)上,AB, CD相交于點(diǎn)P,則普的值=, tanNAPD的值=.三、解答題:共2個題,每小題8分,共16分16. (8 分)(2016自貢)計(jì)算:(1),+ (sin60° - 1) 0 - 2cos30°+| V3 - 12fx - 1<217. (8分)(20
5、16自貢)解不等式組、 二.請結(jié)合題意填空,完成本題的解2x+3>k- 1 答.(1)解不等式,得:(2)解不等式,得:(3)把不等式和的解集在數(shù)軸上表示出來;(4)不等式組的解集為:.-5 -43 3 -1 0 1 2 3 4 5 四、解答題:共2個體,每小題8分,共16分18. (8分)(2016自貢)某校為了豐富大家的業(yè)余生活,組織了一次工會活動,準(zhǔn)備一次 性購買若干鋼筆和筆記本(每支鋼筆的價(jià)格相同,每本筆記本的價(jià)格相同)作為獎品,若購 買2支鋼筆和3本筆記本共需62元,5支鋼筆和1本筆記本共需90元,問購買一支鋼筆和 一本筆記本各需多少元?19. (8分)(2016自貢)某國發(fā)生
6、8.1級強(qiáng)烈地震,我國積極組織搶險(xiǎn)隊(duì)赴地震災(zāi)區(qū)參與搶 險(xiǎn)工作,如圖,某探測對在地面A、B兩處均探測出建筑物下方C處由生命跡象,已知探 測線與地而的夾角分別是25。和60。,且AB=4米,求該生命跡象所在位置C的深度.(結(jié)果 精確到 1 米,參考數(shù)據(jù):sin25°打0.4, cos25°0, 9, tan25°七0.5,聒1.7)=C五、解答題:共2個題,每題10分,共20分20. (10分)(2016自貢)我市開展“美麗自貢,創(chuàng)衛(wèi)同行”活動,某校倡議學(xué)生利用雙休日 在“花?!眳⒓恿x務(wù)勞動,為了解同學(xué)們勞動情況,學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)的勞動時(shí)間,并 用得到的數(shù)據(jù)繪制
7、了不完整的統(tǒng)計(jì)圖,根據(jù)圖中信息回答下列問題:(1)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;(2)扇形圖中的“1.5小時(shí)"部分圓心角是多少度?(3)求抽查的學(xué)生勞動時(shí)間的眾數(shù)、中位數(shù).21. (10分)(2016自貢)如圖, DC交DC的延長線于點(diǎn)E.(1)求證:Z1=ZBAD;(2)求證:BE是。O的切線.是AABC的外接圓,AC為直徑,弦BD=BA, BE±六、解答題:本題12分22. (12分)(2016自貢)如圖,已知A (-4, n), B (2, -4)是一次函數(shù)y=kx+b和反比例函數(shù)y式的圖象的兩個交點(diǎn). x(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式:(2)觀察圖象,直接寫出方程kx
8、+b-螞=0的解:(3)求AAOB的面積;(4)觀察圖象,直接寫出不等式kx+b-螞0的解集.七、解答題(12分)23. (12分)(2016自貢)已知矩形ABCD的一條邊AD=8,將矩形ABCD折卷,使得頂 點(diǎn)B落在CD邊上的P點(diǎn)處(I )如圖1,已知折痕與邊BC交于點(diǎn)O,連接AP、OP、OA.若AOCP與4PDA的面 積比為1: 4,求邊CD的長.(H)如圖2,在(I)的條件下,擦去折痕AO、線段OP,連接BP.動點(diǎn)M在線段AP 上(點(diǎn)M與點(diǎn)P、A不重合),動點(diǎn)N在線段AB的延長線上,且BN=PM,連接MN交PB 于點(diǎn)F,作ME_LBP于點(diǎn)E.試問當(dāng)動點(diǎn)M、N在移動的過程中,線段EF的長度
9、是否發(fā)生 變化?若變化,說明變化規(guī)律.若不變,求出線段EF的長度.八、解答題(14分)24. (14分)(2016自貢)拋物線y= - x?+4ax+b (a>0)與x軸相交于O、A兩點(diǎn)(其中O 為坐標(biāo)原點(diǎn)),過點(diǎn)P (2, 2a)作直線PMJ_x軸于點(diǎn)M,交拋物線于點(diǎn)B,點(diǎn)B關(guān)于拋物 線對稱軸的對稱點(diǎn)為C (其中B、C不重合),連接AP交y軸于點(diǎn)N,連接BC和PC.(1)aR時(shí),求拋物線的解析式和BC的長:2(2)如圖a>l時(shí),若AP_LPC,求a的值.第1頁(共1頁)2016年四川省自貢市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題:本題共10個小題,每小題4分,共4分1. (4分
10、)(2016自貢)計(jì)算1-(-1)的結(jié)果是()A. 2 B. 1 C, 0 D. -2【考點(diǎn)】有理數(shù)的減法.【分析】根據(jù)減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可得解.【解答】解:1 - (-1),= 1 + 1,=2.故選A.【點(diǎn)評】本題考查了有理數(shù)的減法,熟記減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵.2. (4分)(2016自貢)將0.00025用科學(xué)記數(shù)法表示為()A. 2.5X10 (4分)(2016 自貢)把a(bǔ)2-4a多項(xiàng)式分解困式,結(jié)果正確的是() B. 0.25X10-4 C. 2.5X10'4D. 25X10*A. a (a-4) B. (a+2) (a-2) C
11、. a (a+2) (a-2) D. (a-2) 2-4【考點(diǎn)】因式分解-提公因式法.【分析】直接提取公因式a即可.【解答】解:a2 - 4a=a (a-4), 故選:A.【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法一表示較小的數(shù).【分析】根據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)的方法解答即可.【解答】解:0.00025=2.5X 10'4,故選:C.【點(diǎn)評】本題考查的是用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù),一般形式為aXIO %其中1WE <10, n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.3. (4分)(2016自貢)下列根式中,不是最簡二次根式的是()A. a/10B. a/8 C. D. a/2【考點(diǎn)】最簡
12、二次根式.【分析】判定一個二次根式是不是最簡二次根式的方法,就是逐個檢查最簡二次根式中的兩 個條件(被開方數(shù)不含分母,也不含能開的盡方的因數(shù)或因式).是否同時(shí)滿足,同時(shí)滿足 的就是最簡二次根式,否則就不是.【解答】解:因?yàn)樾拚?6,因此“不是最簡二次根式.故選B.【點(diǎn)評】規(guī)律總結(jié):滿足下列兩個條件的二次根式,叫做最簡二次根式.(1)被開方數(shù)不含分母;(2)被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式.【點(diǎn)評】此題主要考查了提公因式法分解因式,關(guān)鍵是掌握找公因式的方法:當(dāng)各項(xiàng)系數(shù)都 是整數(shù)時(shí),公因式的系數(shù)應(yīng)取各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù);字母取各項(xiàng)的相同的字母,而且各字 母的指數(shù)取次數(shù)最低的:取相同的多項(xiàng)式
13、,多項(xiàng)式的次數(shù)取最低的.5. (4分)(2016自貢)如圖,OO中,弦AB與CD交于點(diǎn)M, ZA=45% ZAMD=75°, 則NB的度數(shù)是()【考點(diǎn)】圓周角定理:三角形的外角性質(zhì).【分析】由三角形外角定理求得NC的度數(shù),再由圓周角定理可求/B的度數(shù).【解答】解:NA=45°, ZAMD=75°,A NC=NAMD - ZA=75° - 45°=30% AZB=ZC=30% 故選c.【點(diǎn)評】本題主要考查了三角形的外角定理,圓周角定理,熟記圓周角定理是解題的關(guān)鍵.6. (4分)(2016自貢)若五二y+b? - 4b-4=0,則ab的值等于()A
14、. -2 B. 0 C. 1 D. 2【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì):算術(shù)平方根:非負(fù)數(shù)的性質(zhì):偶次方.【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的和為零,可得a、b的值,根據(jù)有理數(shù)的乘法,可得答案.【解答】解:由療,+b2 - 4b-4=0,得a - 1=0, b - 2=0.解得 a=l, b=2.ab=2.故選:D.【點(diǎn)評】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì),利用非負(fù)數(shù)的和為零得出a、b的值是解題關(guān)鍵.7. (4分)(2016自貢)已知關(guān)于x的一元二次方程x?+2x - (m-2)=O有實(shí)數(shù)根,則m 的取值范圍是()A. m>l B. m<lC. mlD. mWl【考點(diǎn)】根的判別式.【專題】探究型.【分析】根據(jù)關(guān)于x的一
15、元二次方程x?+2x- (m-2)=O有實(shí)數(shù)根,可知(),從而可以 求得m的取值范圍.【解答】解:關(guān)于x的一元二次方程x?+2x- (m-2)=0有實(shí)數(shù)根,A A=b2 - 4ac=22-4X1X - (m - 2) 20,解得m2l,故選C.【點(diǎn)評】本題考查根的判別式,解題的關(guān)鍵是明確當(dāng)一元二次方程有實(shí)數(shù)根時(shí),().8. (4分)(2016自貢)如圖是幾何體的俯視圖,所表示數(shù)字為該位置小正方體的個數(shù),則 該幾何體的正視圖是()【考點(diǎn)】由三視圖判斷幾何體;簡單組合體的三視圖.【分析】根據(jù)俯視圖中每列正方形的個數(shù),再畫出從正面看得到的圖形即可.【解答】解:主視圖,如圖所示:X故選:B.【點(diǎn)評】此
16、題主要考查了畫幾何體的三視圖:用到的知識點(diǎn)為:主視圖是從物體的正面看得 到的圖形;看到的正方體的個數(shù)為該方向最多的正方體的個數(shù).9. (4分)(2016自貢)圓錐的底面半徑為4cm,高為5cm,則它的表面積為()A. 1271cm2 B. 26Tlem2 C. lincm2 D. (4VI+16) nenr【考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算.【專題】壓軸題.【分析】利用勾股定理求得圓錐的母線長,則圓錐表面積=底面積+側(cè)面積=7lX底而半徑2+ 底而周長X母線長;2.【解答】解:底面半徑為4cm,則底面周長=8ncm,底面面積=16ncm2:由勾股定理得,母 線長=/布|】,圓錐的側(cè)面面積X8nX a/ZR=4
17、,它的表面枳=16n+4(4 16)Hcnr,2故選D.【點(diǎn)評】本題利用了勾股定理,圓的周長公式和扇形面積公式求解.10.(4分)(2016自貢)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖,反比例函數(shù)丫=且與正比例函數(shù)y=bx在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象是()【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì);正比例函數(shù)的圖象;反比例函數(shù)的圖象.【分析】根據(jù)函數(shù)圖象的開口方向,對稱軸,可得a、b的值,根據(jù)a、b的值,可得相應(yīng)的 函數(shù)圖象.【解答】解:由y=ax2+bx+c的圖象開口向下,得aVO.由圖象,得-工>0.2a由不等式的性質(zhì),得b>0.a<0, 丫=目圖象位于二四象限, xb>0, y=bx圖象
18、位于一三象限,故選:C.【點(diǎn)評】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì),利用函數(shù)圖象的開口方向,對稱軸得出a、b的值是 解題關(guān)鍵.二、填空題:共5個小題,每小題4分,共20分11. (4分)(2016自貢)若代數(shù)式空工有意義,則x的取值范圍是X21 .x【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件:分式有意義的條件.【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0,分母不等于0列式計(jì)算即可得解.【解答】解:由題意得,x-l>0且xWO,解得x2l且xWO,所以,x21.故答案為:x21.【點(diǎn)評】本題考查的知識點(diǎn)為:分式有意義,分母不為0;二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù).12. (4分)(2016自貢)若n邊形內(nèi)角和為900。,則邊數(shù)n=
19、7 .【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角.【分析】由n邊形的內(nèi)角和為:180。(n-2),即可得方程180 (n-2) =900,解此方程即 可求得答案.【解答】解:根據(jù)題意得:180 (n- 2) =900,解得:n=7.故答案為:7.【點(diǎn)評】此題考查了多邊形內(nèi)角和公式.此題比較簡單,注意方程思想的應(yīng)用是解此題的關(guān) 鍵.13. (4分)(2016自貢)一只昆蟲在如圖所示的樹枝上尋覓食物,假定昆蟲在每個岔路口 都會隨機(jī)選擇一條路徑,則它獲取食物的概率是 工.食物【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法.【分析】根據(jù)樹狀圖判斷出螞蟻一共有多少種路可以選擇,有幾種可能可以獲取食物即可解 決問題.【解答】解:根據(jù)樹狀圖,螞蟻
20、獲取食物的概率是2二L. 6 3故答案為3【點(diǎn)評】本題考查樹狀圖、概率等知識,記住概率的定義是解決問題的關(guān)鍵,考慮問題要全 而,屬于中考??碱}型.14. (4分)(2016自貢)如圖,把RtZkABC放在直角坐標(biāo)系內(nèi),其中NCAB=90。,BC=5, 點(diǎn)、A、B的坐標(biāo)分別為(1, 0)、(4, 0),將ABC沿x軸向右平移,當(dāng)點(diǎn)C落在直線y=2x -6上時(shí),線段BC掃過的面積為16 cnR【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題.【專題】壓軸題.【分析】根據(jù)題意,線段BC掃過的面積應(yīng)為一平行四邊形的而積,其高是AC的長,底是 點(diǎn)C平移的路程.求當(dāng)點(diǎn)C落在直線y=2x - 6上時(shí)的橫坐標(biāo)即可.【解答】解:如圖所示
21、.點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(1,0)、(4, 0), ,AB=3.V ZCAB=90°, BC=5, AAC=4.,AC=4.點(diǎn)c在直線y=2x-6上, ,2x-6=4,解得 x=5.即OA=5.:.CC=5 - 1=4./ S«bcczb-4 X4=16 (cm2).即線段BC掃過的面積為16cnr.故答案為16.【點(diǎn)評】此題考查平移的性質(zhì)及一次函數(shù)的綜合應(yīng)用,難度中等.15. (4分)(2016自貢)如圖,在邊長相同的小正方形網(wǎng)格中,點(diǎn)A、B、C、D都在這些 小正方形的頂點(diǎn)上,AB. CD相交于點(diǎn)P,則喘的值=3 , tanNAPD的值=2 .【考點(diǎn)】銳角三角函數(shù)的定義;相
22、似三角形的判定與性質(zhì).【專題】網(wǎng)格型.【分析】首先連接BE,由題意易得BF=CF, AACPABDP,然后由相似三角形的對應(yīng)邊 成比例,易得DP: CP=1: 3,即可得PF: CF=PF: BF=1: 2,在Rt/kPBF中,即可求得tan NBPF的值,繼而求得答案.【解答】解:四邊形BCED是正方形,DBAC,DBPsacAP,虹_屹_2 5,PB DB連接BE,四邊形BCED是正方形,ADF=CF=icD, BFBE, CD=BE, BE_LCD, 22,BF=CF,根據(jù)題意得:ACBD,/.ACPABDP,A DP: CP=BD: AC=1: 3,ADP: DF=1: 2,ADP=P
23、F=XcF=iBF, 22在 RtZXPBF 中,tanNBPF=L=2, PFVZAPD=ZBPF,A tanZAPD=2>故答案為:3, 2.【點(diǎn)評】此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)與三角函數(shù)的定義.此題難度適中,解題的關(guān) 鍵準(zhǔn)確作出輔助線,注意轉(zhuǎn)化思想與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.三、解答題:共2個題,每小題8分,共16分16. (8 分)(2016自貢)計(jì)算:(工)1+ (sin600 - 1) 0 - 2cos30°+|73 - 12【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算:零指數(shù)吊:負(fù)整數(shù)指數(shù)塞;特殊角的三角函數(shù)值.【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)累,零指數(shù)寤,特殊角的三角函數(shù)值,絕對值的定義化簡即可.【
24、解答】解:原式=2+1 -=2.【點(diǎn)評】本題考查負(fù)整數(shù)指數(shù)塞、零指數(shù)粗、特殊角的三角函數(shù)值、絕對值等知識,熟練學(xué)卜(&>0)握這些知識是解決問題的關(guān)鍵,記住a P=-L (aO), a°=l (aO), a =< 0(a=0),/-a (a<0)屬于中考??碱}型.17. (8分)(2016自貢)解不等式組、 二,請結(jié)合題意填空,完成本題的解2x+3>x- 1 答.(1)解不等式,得:x<3 :(2)解不等式,得:x,-4 :(3)把不等式和的解集在數(shù)軸上表示出來;(4)不等式組的解集為:-44V3 .-5 -4-3 -2 -1 0 1 2 3 4
25、 5>【考點(diǎn)】解一元一次不等式組:在數(shù)軸上表示不等式的解集.【分析】分別求出各不等式的解集,再求出其公共解集,并在數(shù)軸上表示出來即可.【解答】解:(1)不等式,得XV3;(2)不等式,得x2-4:(3)把不等式和的解集在數(shù)軸上表示出來,一 -I_iJ>_>-5-4-3-2-10 1 2 3 4 54)原不等式組的解集為-4Wx<3.故答案分別為:x<3, x>-4, -4WxV3.【點(diǎn)評】本題考查的是解一元一次不等式組,熟知"同大取大:同小取?。捍笮⌒〈笾虚g找: 大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵.四、解答題:共2個體,每小題8分,共16分18
26、. (8分)(2016自貢)某校為了豐富大家的業(yè)余生活,組織了一次工會活動,準(zhǔn)備一次 性購買若干鋼筆和筆記本(每支鋼筆的價(jià)格相同,每本筆記本的價(jià)格相同)作為獎品,若購 買2支鋼筆和3本筆記本共需62元,5支鋼筆和1本筆記本共需90元,問購買一支鋼筆和 一本筆記本各需多少元?【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用.【分析】設(shè)購買一支鋼筆需要x元,購買一本筆記本需丫元,根據(jù)題意列出方程組,解方程 組即可.【解答】解:設(shè)購買一支鋼筆需要x元,購買一本筆記本需y元,由題意得,尸62, 5x+y=90答:購買一支鋼筆需要16元,購買一本筆記本需10元.【點(diǎn)評】本題考查的是二元一次方程組的應(yīng)用,弄清題意,找出合適的
27、等量關(guān)系,列出方程 組、正確解出方程組是解題的關(guān)鍵.19. (8分)(2016自貢)某國發(fā)生8.1級強(qiáng)烈地震,我國積極組織搶險(xiǎn)隊(duì)赴地震災(zāi)區(qū)參與搶 險(xiǎn)工作,如圖,某探測對在地面A、B兩處均探測出建筑物下方C處由生命跡象,已知探 測線與地而的夾角分別是25。和60。,且AB=4米,求該生命跡象所在位置C的深度.(結(jié)果 精確到1米,參考數(shù)據(jù):sin25°七0.4, cos25°片0, 9, tan25。七0.5, 右八7)【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用.【分析】過C點(diǎn)作AB的垂線交AB的延長線于點(diǎn)D,通過解RtAADC得至lj AD=2CD=2x, 在RtABDC中利用銳角三角函數(shù)的
28、定義即可求出CD的值.【解答】解:作CDLAB交AB延長線于D, 設(shè)CD=x米.在 RtZkADC 中,NDAC=25。,所以 tan25°=0.5, AD所以 AD-.CD._2x.0.54BDC 中,ZDBC=60°,由 tan 600=-_=V3* 2x- 4解得:xg3.即生命跡象所在位置C的深度約為3米.第1頁(共1頁)【點(diǎn)評】本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用,根據(jù)題意作出輔助線,構(gòu)造出直角三角形是解 答此題的關(guān)鍵.五、解答題:共2個題,每題10分,共20分20. (10分)(2016自貢)我市開展美麗自貢,創(chuàng)衛(wèi)同行”活動,某校倡議學(xué)生利用雙休日 在“花?!眳⒓恿x務(wù)
29、勞動,為了解同學(xué)們勞動情況,學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)的勞動時(shí)間,并 用得到的數(shù)據(jù)繪制了不完整的統(tǒng)計(jì)圖,根據(jù)圖中信息回答下列問題:(1)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整:(2)扇形圖中的1.5小時(shí)部分圓心角是多少度?(3)求抽查的學(xué)生勞動時(shí)間的眾數(shù)、中位數(shù).【考點(diǎn)】眾數(shù):扇形統(tǒng)計(jì)圖:條形統(tǒng)計(jì)圖:中位數(shù).【專題】計(jì)算題;數(shù)據(jù)的收集與整理.【分析】(1)根據(jù)學(xué)生勞動“1小時(shí)”的人數(shù)除以占的百分比,求出總?cè)藬?shù),(2)進(jìn)而求出勞動“1.5小時(shí)”的人數(shù),以及占的百分比,乘以360即可得到結(jié)果:(3)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)確定出學(xué)生勞動時(shí)間的眾數(shù)與中位數(shù)即可.【解答】解:(1)根據(jù)題意得:304-30%=100 (人),工學(xué)
30、生勞動時(shí)間為"L5小時(shí)”的人數(shù)為100- (12+30+18) =40 (人),40補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖,如圖所示:40 -8111.5小時(shí) 2小時(shí),1-52 時(shí)間時(shí)(2)根據(jù)題意得:40%義360。= 144°,則扇形圖中的“1.5小時(shí)"部分圓心角是144。;(3)根據(jù)題意得:抽查的學(xué)生勞動時(shí)間的眾數(shù)為1.5小時(shí)、中位數(shù)為1.5小時(shí).【點(diǎn)評】此題考查了眾數(shù),扇形統(tǒng)計(jì)圖,條形統(tǒng)計(jì)圖,以及中位數(shù),弄清題中的數(shù)據(jù)是解本 題的關(guān)鍵.21. (10分)(2016自貢)如圖,0O是AABC的外接圓,AC為直徑,弦BD=BA, BE± DC交DC的延長線于點(diǎn)E.(1)求證:Z
31、1=ZBAD:(2)求證:BE是。的切線.【考點(diǎn)】三角形的外接圓與外心:圓周角定理:切線的判定.【分析】(1)根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和圓周角定理得出即可:(2)連接BO,求出OBDE,推出EB_LOB,根據(jù)切線的判定得出即可:【解答】證明:(1) VBD=BA,,NBDA=NBAD,AZ1=ZBAD;(2)連接BO, ZABC=90%又NBAD+NBCD=180。,AZBCO-ZBCD=180%VOB=OC,AZBCO=ZCBO,AZCBO+ZBCD=180%A OB/DE,VBE±DE,,EBLOB,OB是。O的半徑, ,BE是。O的切線.【點(diǎn)評】本題考查了三角形的外接圓與外心,等腰
32、三角形的性質(zhì),切線的判定,熟練掌握切 線的判定定理是解題的關(guān)鍵.六、解答題:本題12分22. (12分)(2016自貢)如圖,已知A (-4, n), B (2, -4)是一次函數(shù)y=kx+b和反比例函數(shù)y支的圖象的兩個交點(diǎn).x(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式:(2)觀察圖象,直接寫出方程kx+b-匹。的解:x(3) AAOB的面積:(4)觀察圖象,直接寫出不等式kx+b-四<0的解集.【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題:反比例函數(shù)的性質(zhì).【分析】(1)把B (2, -4)代入反比例函數(shù)丫=則得出m的值,再把A(-4, n)代入一 x次函數(shù)的解析式y(tǒng)=kx+b,運(yùn)用待定系數(shù)法分別
33、求其解析式:(2)經(jīng)過觀察可發(fā)現(xiàn)所求方程的解應(yīng)為所給函數(shù)的兩個交點(diǎn)的橫坐標(biāo):(3)先求出直線y= - x - 2與x軸交點(diǎn)C的坐標(biāo),然后利用Smob=Sa,aoc+S/,boc進(jìn)行計(jì)算:(4)觀察函數(shù)圖象得到當(dāng)XV-4或0<x<2時(shí),一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)圖象上方,即使kx+b-四V0. x【解答】解:B (2, -4)在y式上,x 反比例函數(shù)的解析式為y= - 點(diǎn) A ( -4, n)在丫=-呈上,/ n=2 AA ( -4, 2). ;y=kx+b 經(jīng)過 A ( -4, 2), B (2, -4), ."-4k+b = 22k+b=-4>,一次函數(shù)的解析式為
34、y= - x - 2.(2) VA (-4, n), B (2, -4)是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)丫=則的圖象的 x兩個交點(diǎn),方程kx+b -2L=o的解是xi= - 4, X2=2. x(3) 當(dāng) x=0 時(shí),y=-2.點(diǎn) C (0, -2).AOC=2.,Saaob=Saaco+Sabco=-i- X2X 4-i-X 2 X 2=6:22(4)不等式kx+b-叫VO的解集為-4<xV0或x>2.【點(diǎn)評】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題:反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo) 滿足兩函數(shù)的解析式.也考查了觀察函數(shù)圖象的能力以及用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析 式.七、
35、解答題(12分)23. (12分)(2016自貢)已知矩形ABCD的一條邊AD=8,將矩形ABCD折疊,使得頂 點(diǎn)B落在CD邊上的P點(diǎn)處(I )如圖1,已知折痕與邊BC交于點(diǎn)O,連接AP、OP、OA.若AOCP與4PDA的面 積比為1: 4,求邊CD的長.(II)如圖2,在(I)的條件下,擦去折痕AO、線段OP,連接BP.動點(diǎn)M在線段AP 上(點(diǎn)M與點(diǎn)P、A不重合),動點(diǎn)N在線段AB的延長線上,且BN=PM,連接MN交PB 于點(diǎn)F,作ME1.BP于點(diǎn)E.試問當(dāng)動點(diǎn)M、N在移動的過程中,線段EF的長度是否發(fā)生 變化?若變化,說明變化規(guī)律.若不變,求出線段EF的長度.【考點(diǎn)】幾何變換綜合題.【分析
36、】(1)先證出NC=ND=90。,再根據(jù)Nl + N3=90°, Zl+Z2=90%得出N2=N3,即 可證出OCPsPDA:根據(jù)AOCP與4PDA的面積比為1: 4,得出CP=LaD=4,設(shè)OP=x,則 8=8 - x,由勾股 2定理得x2= (8-x) 2+42,求出X,最后根據(jù)AB=2OP即可求出邊AB的長;(2)作 MQAN,交 PB 于點(diǎn) Q,求出 MP=MQ, BN=QM,得出 MP=MQ,根據(jù) MEJ_PQ,得出 EQPQ,根據(jù)NQMF=NBNF,證出MFQgZNFB,得出 QF=LqB, 22再求出EF=1pB,由(1)中的結(jié)論求出PBW32 + 42二縱后,最后代入
37、EFPB即可得出線段EF的長度不變【解答】解:(1)如圖1, 四邊形ABCD是矩形,/. NC=ND=90。,AZ1+Z3=9O%/由折疊可得/APO=/B=90。,AZ1+Z2=9O%,N2=N3,XVZD=ZC,/.OCPAPDA;V AOCP與4PDA的面積比為1: 4,,CP=AaD=4, 2設(shè) OP=x,則 CO=8-x, 在 RtZkPCO 中,ZC=90% 由勾股定理得x2= (8-x) 2+42,解得:x=5,AAB=AP=2OP=10>邊CD的長為10:(2)作MQAN,交PB于點(diǎn)Q,如圖2, ;AP=AB, MQAN, AZAPB=ZABP=ZMQP.,MP=MQ,V
38、BN=PNL,BN=QM.VMP=MQ, ME_LPQ,.-.eq=Xpq.AZQMF=ZBNF, 在MFQ和4NFB中, "/QFM 二 NNFB , ZQMF=ZBNF.J項(xiàng)二 BNAAMFQANFB (AAS).QF=1B,EF=EQ-QF=1-PQtXqB=A-PB ,由 中的結(jié)論可得:PC=4, BC=8, ZC=90°,EFPB=2 逐2,在(1)的條件下,當(dāng)點(diǎn)M、N在移動過程中,線段EF的長度不變,它的長度為2遙.【點(diǎn)評】此題考查了相似形綜合,用到的知識點(diǎn)是相似三角形的判定與性質(zhì)、全等三角形的 判定與性質(zhì)、勾股定理、等腰三角形的性質(zhì),關(guān)鍵是做出輔助線,找出全等
39、和相似的三角形.八、解答題(14分)24. (14分)(2016自貢)拋物線y= - x?+4ax+b (a>0)與x軸相交于O、A兩點(diǎn)(其中O 為坐標(biāo)原點(diǎn)),過點(diǎn)P (2, 2a)作直線PMJ_x軸于點(diǎn)M,交拋物線于點(diǎn)B,點(diǎn)B關(guān)于拋物 線對稱釉的對稱點(diǎn)為C (其中B、C不重合),連接AP交y軸于點(diǎn)N,連接BC和PCa的值.(I) a=2時(shí),求拋物線的解析式和BC的長: 2【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì);軸對稱的性質(zhì).【分析】(1)根據(jù)拋物線經(jīng)過原點(diǎn)b=0,把a(bǔ)=色、b=0代入拋物線解析式,即可求出拋物線 2解析式,再求出B、C坐標(biāo),即可求出BC長.(2)利用PCBsaPM,得里里,列出方程即可
40、解決問題. O PM【解答】解:(1)拋物線y=-x?+4ax+b (a>0)經(jīng)過原點(diǎn)O,/.b=0,. d2 .拋物線解析式為y= - x2+6x, x=2 時(shí),y=8, 點(diǎn)B坐標(biāo)(2, 8),:對稱軸x=3, B、C關(guān)于對稱軸對稱, 點(diǎn)C坐標(biāo)(4, 8), ABC=2.(2) VAP1PC,,ZAPC=90%VZCPB+ZAPM=90% ZAPM+ZPAM=90%,NCPB=NPAM,: ZPBC=ZPMA=90°, AAPCBAAPM, .PB BC.山麗.6刀-44a - 2 2a整理得 a? - 4a+2=0,解得 a=2±«, Va>ha=
41、2+J.【點(diǎn)評】本題考查二次函數(shù)性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)、待定系數(shù)法等知識,解題的關(guān) 鍵是利用相似三角形性質(zhì)列出方程解決問題,學(xué)會轉(zhuǎn)化的思想,屬于中考??碱}型.考點(diǎn)卡片1 .有理數(shù)的減法(1)有理數(shù)減法法則:減去一個數(shù),等于加上這個數(shù)的相反數(shù).即:a - b=a+ ( - b)(2)方法指引:在進(jìn)行減法運(yùn)算時(shí),首先弄清減數(shù)的符號:將有理數(shù)轉(zhuǎn)化為加法時(shí),要同時(shí)改變兩個符號:一是運(yùn)算符號(減號變加號):二是減 數(shù)的性質(zhì)符號(減數(shù)變相反數(shù)):【注意】:在有理數(shù)減法運(yùn)算時(shí),被減數(shù)與減數(shù)的位置不能隨意交換;因?yàn)闇p法沒有交換律. 減法法則不能與加法法則類比,0加任何數(shù)都不變,0減任何數(shù)應(yīng)依法則進(jìn)行計(jì)算
42、.2 .非負(fù)數(shù)的性質(zhì):偶次方偶次方具有非負(fù)性.任意一個數(shù)的偶次方都是非負(fù)數(shù),當(dāng)幾個數(shù)或式的偶次方相加和為0時(shí),則其中的每一項(xiàng)都 必須等于0.3 .科學(xué)記數(shù)法一表示較小的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù),一般形式為aX10-,其中l(wèi)W|a V10, n為由原數(shù)左邊起第 一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.【規(guī)律方法】用科學(xué)記數(shù)法表示有理數(shù)x的規(guī)律X的取值范圍表示方法a的取 值n的取值x| >10aX10nllal整數(shù)的位數(shù)-1X <1aXIO n<10第一位非零數(shù)字前所有0的個數(shù)(含小數(shù)點(diǎn)前的0)4 .非負(fù)數(shù)的性質(zhì):算術(shù)平方根(1)非負(fù)數(shù)的性質(zhì):算術(shù)平方根具有非負(fù)性.(2)利用算術(shù)
43、平方根的非負(fù)性求值的問題,主要是根據(jù)被開方數(shù)是非負(fù)數(shù),開方的結(jié)果也 是非負(fù)數(shù)列出不等式求解.非負(fù)數(shù)之和等于0時(shí),各項(xiàng)都等于0利用此性質(zhì)列方程解決求值 問題.5 .實(shí)數(shù)的運(yùn)算(1)實(shí)數(shù)的運(yùn)算和在有理數(shù)范圍內(nèi)一樣,值得一提的是,實(shí)數(shù)既可以進(jìn)行加、減、乘、除、 乘方運(yùn)算,又可以進(jìn)行開方運(yùn)算,其中正實(shí)數(shù)可以開平方.(2)在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時(shí),和有理數(shù)運(yùn)算一樣,要從高級到低級,即先算乘方、開方,再算 乘除,最后算加減,有括號的要先算括號里面的,同級運(yùn)算要按照從左到有的順序進(jìn)行. 另外,有理數(shù)的運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用.【規(guī)律方法】實(shí)數(shù)運(yùn)算的“三個關(guān)鍵”1 .運(yùn)算法則:乘方和開方運(yùn)算、塞的運(yùn)算、指數(shù)(特別是
44、負(fù)整數(shù)指數(shù),0指數(shù))運(yùn)算、根 式運(yùn)算、特殊三角函數(shù)值的計(jì)算以及絕對值的化簡等.2 .運(yùn)算順序:先乘方,再乘除,后加減,有括號的先算括號里面的,在同一級運(yùn)算中要從 左到右依次運(yùn)算,無論何種運(yùn)算,都要注意先定符號后運(yùn)算.3 .運(yùn)算律的使用:使用運(yùn)算律可以簡化運(yùn)算,提高運(yùn)算速度和準(zhǔn)確度.6 .因式分解-提公因式法1、提公因式法:如果一個多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式,可以把這個公因式提出來,從而將多項(xiàng) 式化成兩個因式乘積的形式,這種分解因式的方法叫做提公因式法.2、具體方法:(1)當(dāng)各項(xiàng)系數(shù)都是整數(shù)時(shí),公因式的系數(shù)應(yīng)取各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù):字母取各項(xiàng)的 相同的字母,而且各字母的指數(shù)取次數(shù)最低的;取相同的多項(xiàng)式
45、,多項(xiàng)式的次數(shù)取最低的.(2)如果多項(xiàng)式的第一項(xiàng)是負(fù)的,一般要提出號,使括號內(nèi)的第一項(xiàng)的系數(shù)成為正 數(shù).提出號時(shí),多項(xiàng)式的各項(xiàng)都要變號.3、口訣:找準(zhǔn)公因式,一次要提凈;全家都搬走,留1把家守;提負(fù)要變號,變形看奇偶. 4、提公因式法基本步驟:(1)找出公因式:(2)提公因式并確定另一個因式:第一步找公因式可按照確定公因式的方法先確定系數(shù)再確定字母;第二步提公因式并確定另一個因式,注意要確定另一個因式,可用原多項(xiàng)式除以公 因式,所得的商即是提公因式后剩下的一個因式,也可用公因式分別除去原多項(xiàng)式的每一項(xiàng), 求的剩下的另一個因式:提完公因式后,另一因式的項(xiàng)數(shù)與原多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同.7 .分式有意義的
46、條件(1)分式有意義的條件是分母不等于零.(2)分式無意義的條件是分母等于零.(3)分式的值為正數(shù)的條件是分子、分母同號.(4)分式的值為負(fù)數(shù)的條件是分子、分母異號.8 .零指數(shù)塞零指數(shù)事:a°=l (aO)由 amam=l, am:am=am m=a0 可推出 a°=l (aWO)注意:O°W1.9 .負(fù)整數(shù)指數(shù)塞負(fù)整數(shù)指數(shù)基:a P=lap (aWO, p為正整數(shù))注意:aKO:計(jì)算負(fù)整數(shù)指數(shù)事時(shí),一定要根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)甯的意義計(jì)算,避免出現(xiàn)(-3)=(-3) X ( -2)的錯誤.當(dāng)?shù)讛?shù)是分?jǐn)?shù)時(shí),只要把分子、分母顛倒,負(fù)指數(shù)就可變?yōu)檎笖?shù).在混合運(yùn)算中,始終要
47、注意運(yùn)算的順序.10 .二次根式有意義的條件判斷二次根式有意義的條件:(1)二次根式的概念.形如a (a,0)的式子叫做二次根式.(2)二次根式中被開方數(shù)的取值范圍.二次根式中的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù).(3)二次根式具有非負(fù)性.a (a>0)是一個非負(fù)數(shù).學(xué)習(xí)要求:能根據(jù)二次根式中的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)來確定二次根式被開方數(shù)中字母的取值范圍,并能利 用二次根式的非負(fù)性解決相關(guān)問題.【規(guī)律方法】二次根式有無意義的條件1 .如果一個式子中含有多個二次根式,那么它們有意義的條件是:各個二次根式中的被開 方數(shù)都必須是非負(fù)數(shù).2 .如果所給式子中含有分母,則除了保證被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)外,還必須保證分母不為零.
48、11 .最簡二次根式最簡二次根式的概念:(1)被開方數(shù)不含分母:(2)被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因 式.我們把滿足上述兩個條件的二次根式,叫做最簡二次根式.最簡二次根式的條件:(1)被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)或字母,因式是整式;(2)被開方數(shù)中不 含有可化為平方數(shù)或平方式的因數(shù)或因式.如:不含有可化為平方數(shù)或平方式的因數(shù)或因式的有2、3、a (a,0)、x+y等;含有可化為平方數(shù)或平方式的因數(shù)或因式的有4、9、a2、(x+y) 2、x2+2xy+y2等.12 .二元一次方程組的應(yīng)用(一)、列二元一次方程組解決實(shí)際問題的一般步驟:(1)審題:找出問題中的已知條件和未知量及它們之間的關(guān)系.(2)設(shè)
49、元:找出題中的兩個關(guān)鍵的未知量,并用字母表示出來.(3)列方程組:挖掘題目中的關(guān)系,找出兩個等量關(guān)系,列出方程組.(4)求解.(5)檢驗(yàn)作答:檢驗(yàn)所求解是否符合實(shí)際意義,并作答.(二)、設(shè)元的方法:直接設(shè)元與間接設(shè)元.當(dāng)問題較復(fù)雜時(shí),有時(shí)設(shè)與要求的未知量相關(guān)的另一些量為未知數(shù),即為間接設(shè)元.無論怎 樣設(shè)元,設(shè)幾個未知數(shù),就要列幾個方程.13 .根的判別式利用一元二次方程根的判別式(:b2-4ac)判斷方程的根的情況.一元二次方程ax2+bx+c=O (aO)的根與=b2 - 4ac有如下關(guān)系:當(dāng)>()時(shí),方程有兩個不相等的兩個實(shí)數(shù)根;當(dāng)=()時(shí),方程有兩個相等的兩個實(shí)數(shù)根:當(dāng)時(shí),方程無實(shí)
50、數(shù)根.上面的結(jié)論反過來也成立.14 .在數(shù)軸上表示不等式的解集用數(shù)軸表示不等式的解集時(shí),要注意“兩定”:一是定界點(diǎn),一般在數(shù)軸上只標(biāo)出原點(diǎn)和界點(diǎn)即可.定邊界點(diǎn)時(shí)要注意,點(diǎn)是實(shí)心還是空心, 若邊界點(diǎn)含于解集為實(shí)心點(diǎn),不含于解集即為空心點(diǎn):二是定方向,定方向的原則是:“小于向左,大于向右”.【規(guī)律方法】不等式解集的驗(yàn)證方法某不等式求得的解集為x>a,其驗(yàn)證方法可以先將a代入原不等式,則兩邊相等,其 次在x>a的范圍內(nèi)取一個數(shù)代入原不等式,則原不等式成立.15 .解一元一次不等式組(1) 一元一次不等式組的解集:幾個一元一次不等式的解集的公共部分,叫做由它們所組 成的不等式組的解集.(2
51、)解不等式組:求不等式組的解集的過程叫解不等式組.(3)一元一次不等式組的解法:解一元一次不等式組時(shí),一般先求出其中各不等式的解集, 再求出這些解集的公共部分,利用數(shù)軸可以直觀地表示不等式組的解集.方法與步驟:求不等式組中每個不等式的解集;利用數(shù)軸求公共部分.解集的規(guī)律:同大取大:同小取?。捍笮⌒〈笾虚g找:大大小小找不到.16 .正比例函數(shù)的圖象正比例函數(shù)的圖象.17 . 一次函數(shù)綜合題(1)一次函數(shù)與幾何圖形的而積問題首先要根據(jù)題意畫出草圖,結(jié)合圖形分析其中的幾何圖形,再求出而積.(2) 一次函數(shù)的優(yōu)化問題通常一次函數(shù)的最值問題首先由不等式找到x的取值范圍,進(jìn)而利用一次函數(shù)的增減性在前 而范
52、圍內(nèi)的前提下求出最值.(3)用函數(shù)圖象解決實(shí)際問題從已知函數(shù)圖象中獲取信息,求出函數(shù)值、函數(shù)表達(dá)式,并解答相應(yīng)的問題.18 .反比例函數(shù)的圖象用描點(diǎn)法畫反比例函數(shù)的圖象,步驟:列表描點(diǎn)連線.(1)列表取值時(shí),xWO,因?yàn)閤=0函數(shù)無意義,為了使描出的點(diǎn)具有代表性,可以以"0" 為中心,向兩邊對稱式取值,即正、負(fù)數(shù)各一半,且互為相反數(shù),這樣也便于求y值.(2)由于函數(shù)圖象的特征還不清楚,所以要盡量多取一些數(shù)值,多描一些點(diǎn),這樣便于連 線,使畫出的圖象更精確.(3)連線時(shí)要用平滑的曲線按照自變量從小到大的順序連接,切忌畫成折線.(4)由于xWO, kHO,所以yWO,函數(shù)圖象永
53、遠(yuǎn)不會與x軸、y軸相交,只是無限靠近兩 坐標(biāo)軸.19 .反比例函數(shù)的性質(zhì)反比例函數(shù)的性質(zhì)(1)反比例函數(shù)y=kx (kHO)的圖象是雙曲線;(2)當(dāng)k>0,雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限,在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小;(3)當(dāng)kVO,雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限,在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大. 注意:反比例函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸沒有交點(diǎn).20 .反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo),把兩個函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立成方程組求解,若方程 組有解則兩者有交點(diǎn),方程組無解,則兩者無交點(diǎn).(2)判斷正比例函數(shù)y=kix和反比例函數(shù)y上2
54、在同一直角坐標(biāo)系中的交點(diǎn)個數(shù)可總結(jié)為: X當(dāng)ki與k2同號時(shí),正比例函數(shù)y=kix和反比例函數(shù)在同一直角坐標(biāo)系中有2個交 X點(diǎn):當(dāng)ki與k2異號時(shí),正比例函數(shù)y=kix和反比例函數(shù)在同一直角坐標(biāo)系中有0個交 xR),對稱軸直線21 .二次函數(shù)的性質(zhì) 二次函數(shù)丫=2乂2+6、+(: (aWO)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(-卷二次函數(shù)y=ax?+bx+c (aWO)的圖象具有如下性質(zhì):當(dāng)a>0時(shí),拋物線y=ax,bx+c (aKO)的開口向上,xV -q-時(shí),y隨x的增大而減小;2aX“界'y隨x的增大而增大;x=一4時(shí)'y取得最小值酬W二即頂點(diǎn)是拋物線的最低點(diǎn).當(dāng)a<0時(shí),拋物線y
55、=ax,bx+c (aHO)的開口向下,xV -寸,y隨x的增大而增大; 2ax“界一隨x的增大而減??;1去時(shí) y取得最大值酬了,即頂點(diǎn)是拋物線的最高點(diǎn).拋物線y=ax2+bx+c(aO)的圖象可由拋物線y=ax2的圖象向右或向左平移I上 個單位,2a再向上或向下平移處個單位得到的. 4a22 .三角形的外角性質(zhì)(1)三角形外角的定義:三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角,叫做三角形的外角.三角形共有六個外角,其中有公共頂點(diǎn)的兩個相等,因此共有三對.(2)三角形的外角性質(zhì):三角形的外角和為360。.三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和.三角形的一個外角大于和它不相鄰的任何一個內(nèi)角.(3
56、)若研究的角比較多,要設(shè)法利用三角形的外角性質(zhì)將它們轉(zhuǎn)化到一個三角形中去.(4)探究角度之間的不等關(guān)系,多用外角的性質(zhì),先從最大角開始,觀察它是哪個三角 形的外角.23 .多邊形內(nèi)角與外角(1)多邊形內(nèi)角和定理:(n-2)180 (n,3)且n為整數(shù))此公式推導(dǎo)的基本方法是從n邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)引出(n-3)條對角線,將n邊形分割為 (n-2)個三角形,這(n-2)個三角形的所有內(nèi)角之和正好是n邊形的內(nèi)角和.除此方法 之和還有其他幾種方法,但這些方法的基本思想是一樣的.即將多邊形轉(zhuǎn)化為三角形,這也 是研究多邊形問題常用的方法.(2)多邊形的外角和等于360度.多邊形的外角和指每個頂點(diǎn)處取一個外角,則n邊形取n
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 2025版土地租賃及資源開發(fā)合同3篇
- 2025版二手豪華轎車買賣及車主尊享保養(yǎng)套餐合同3篇
- 山東省濟(jì)寧市曲阜市2024-2025學(xué)年九年級上學(xué)期期末歷史試題(含答案)
- 公共基礎(chǔ)-試驗(yàn)檢驗(yàn)師(含助理)《公共基礎(chǔ)》模擬試卷5
- 公交車輛電動化發(fā)展趨勢分析考核試卷
- 二零二五年港口拖輪服務(wù)與海運(yùn)運(yùn)輸合同3篇
- 2025年健康養(yǎng)生孕前保養(yǎng)合同
- 2025年在線美食分享平臺用戶注冊協(xié)議
- 2025年體育器材贈與協(xié)議
- 二零二五年肉牛養(yǎng)殖項(xiàng)目配套購牛合同3篇
- 湖北省黃石市陽新縣2024-2025學(xué)年八年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試題 含答案
- 硝化棉是天然纖維素硝化棉制造行業(yè)分析報(bào)告
- 央視網(wǎng)2025亞冬會營銷方案
- 《00541語言學(xué)概論》自考復(fù)習(xí)題庫(含答案)
- 《無砟軌道施工與組織》 課件 第十講雙塊式無砟軌道施工工藝
- 江蘇省南京市、鹽城市2023-2024學(xué)年高三上學(xué)期期末調(diào)研測試+英語+ 含答案
- 2024新版《藥品管理法》培訓(xùn)課件
- 《阻燃材料與技術(shù)》課件 第7講 阻燃橡膠材料
- 爆炸物運(yùn)輸安全保障方案
- 江蘇省南京市2025屆高三學(xué)業(yè)水平調(diào)研考試數(shù)學(xué)試卷(解析版)
- 2024年黑龍江省哈爾濱市中考數(shù)學(xué)試卷(附答案)
評論
0/150
提交評論