電子技術(shù)基礎(chǔ)(張龍興版)全套課件-(8)電子版本

1、 10.1數(shù)制數(shù)制 10.2邏輯邏輯(lu j)代數(shù)基本公式代數(shù)基本公式 10.3邏輯邏輯(lu j)函數(shù)的化簡函數(shù)的化簡 本章本章(bn zhn)小結(jié)小結(jié)第十章數(shù)字邏輯基礎(chǔ)第十章數(shù)字邏輯基礎(chǔ)10.4邏輯電路圖、真值表與邏輯函數(shù)邏輯電路圖、真值表與邏輯函數(shù) 的關(guān)系的關(guān)系 第一頁，共27頁。 10.1數(shù)制數(shù)制10.1.2二進(jìn)制數(shù)二進(jìn)制數(shù)（1）采用兩個基本）采用兩個基本(jbn)數(shù)碼：數(shù)碼：0 和和 1。1二進(jìn)制數(shù)的特點(diǎn)二進(jìn)制數(shù)的特點(diǎn)(tdin)10.1.1十進(jìn)制數(shù)十進(jìn)制數(shù)（1）采用十個基本）采用十個基本(jbn)數(shù)碼：數(shù)碼：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。 （2）按）按“逢十進(jìn)一逢十進(jìn)一

2、”的原則計數(shù)。的原則計數(shù)。 二進(jìn)制數(shù)的特點(diǎn)：二進(jìn)制數(shù)的特點(diǎn)：（2）按）按“逢二進(jìn)一逢二進(jìn)一”的原則計數(shù)。的原則計數(shù)。第二頁，共27頁。 10.1數(shù)制數(shù)制001122112222 aaaaSnnnn2二進(jìn)制數(shù)的四則運(yùn)算二進(jìn)制數(shù)的四則運(yùn)算(s z yn sun)n 是二進(jìn)制數(shù)的位數(shù)，是二進(jìn)制數(shù)的位數(shù)，2n-1 、 2n-2、 21 、 20 是各位的位權(quán)，是各位的位權(quán)，an-1、 an-2 、 a1、 a0 是各位數(shù)的數(shù)碼是各位數(shù)的數(shù)碼(shm)。任何一個任何一個(y )二進(jìn)制數(shù)二進(jìn)制數(shù) S，可以寫成，可以寫成運(yùn)算法則：運(yùn)算法則：“逢二進(jìn)一逢二進(jìn)一”。（1）加法運(yùn)算）加法運(yùn)算 例例 10-1 求求

3、 ?)()(22 1 11 10 01 110101 10101 10101 +11011101 100010 100010 100010 100010解解 222)()()(1 10 00 00 01 10 01 11 10 01 11 10 01 10 01 1 第三頁，共27頁。 222)()()(1 11 11 11 11 10 01 11 10 01 1 11011101 110110 111111（3）乘法）乘法(chngf)運(yùn)算運(yùn)算 例例 10-3 求求 解解 運(yùn)算運(yùn)算(yn sun)法則：各數(shù)相乘再作加法運(yùn)算法則：各數(shù)相乘再作加法運(yùn)算(yn sun)。（2）減法）減法(jinf

4、)運(yùn)算運(yùn)算?)()(22 1 11 10 01 11 10 01 1解解 運(yùn)算法則：運(yùn)算法則：“借一作二借一作二”?(22)1 10 01 11 10 01 11 1 222)()()(1101111011011 10.1數(shù)制數(shù)制 10111011 101101 10111011 0000 0000 1011 1011 110111 110111 例例 10-2 求求 第四頁，共27頁。 （4）除法）除法(chf)運(yùn)算運(yùn)算 例例 10-4 求求 運(yùn)算法則運(yùn)算法則(fz)：各數(shù)相除后，再作減法運(yùn)算。：各數(shù)相除后，再作減法運(yùn)算。?)()(2210111001 解解 222)()()(1011011

5、1001 10.1數(shù)制數(shù)制 101101101101） 1100111001 101101 101101 101101 0 0第五頁，共27頁。 1二進(jìn)制數(shù)化為十進(jìn)制數(shù)二進(jìn)制數(shù)化為十進(jìn)制數(shù)解解 2十進(jìn)制數(shù)化為二進(jìn)制數(shù)十進(jìn)制數(shù)化為二進(jìn)制數(shù)方法方法(fngf)(fngf)：為：為“乘權(quán)相加法乘權(quán)相加法”。 例例 10-5 把二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)把二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn) (10101010)2 換為十進(jìn)制數(shù)。換為十進(jìn)制數(shù)。方法方法(fngf)(fngf)：為：為“除除 2 2 取余倒記法取余倒記法”。 10.1.3二進(jìn)制數(shù)和十進(jìn)制數(shù)的相互二進(jìn)制數(shù)和十進(jìn)制數(shù)的相互(xingh)轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化100123220212021）（）（

6、 1010101013100202）（）（10.1數(shù)制數(shù)制第六頁，共27頁。 解解 (97)10 (11000011100001)2 例例 10-6 把二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)把二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn) (97)10 換為十進(jìn)制數(shù)。換為十進(jìn)制數(shù)。10.1數(shù)制數(shù)制97248224212262321 11 10 00 00 00 01 1第七頁，共27頁。 解解 (128)10 (1000000010000000)2 例例 10-7 把二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)把二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn) (128)10 換為十進(jìn)制數(shù)。換為十進(jìn)制數(shù)。10.1數(shù)制數(shù)制128264232216282421 10 00 00 00 00 00 0220 0第八頁，共27頁。 1

7、0.2邏輯邏輯(lu j)代數(shù)基本公代數(shù)基本公式式1邏輯邏輯(lu j)變量是二元常量，只有兩個值，即變量是二元常量，只有兩個值，即 0 和和 1 。 10.2.1邏輯代數(shù)邏輯代數(shù)(dish)中的變量和常量中的變量和常量2邏輯變量的二值邏輯變量的二值 0 0 和和 1 1 不表示數(shù)值的大小，而是表示兩種對立不表示數(shù)值的大小，而是表示兩種對立的邏輯狀態(tài)。的邏輯狀態(tài)。第九頁，共27頁。 A + 0 0 = AA + 1 1 = 1 110.2.2邏輯邏輯(lu j)代數(shù)的基本公式代數(shù)的基本公式1常量常量(chngling)和變量的邏輯加和變量的邏輯加3變量變量(binling)和反變量和反變量(b

8、inling)的邏輯加和邏輯乘的邏輯加和邏輯乘2變量和常量的邏輯乘變量和常量的邏輯乘00 AAA 11 AA0 AA10.2邏輯代數(shù)基本公式邏輯代數(shù)基本公式第十頁，共27頁。 1交換律交換律3重疊重疊(chngdi)律律4分配律分配律 2結(jié)合律結(jié)合律10.2.3邏輯邏輯(lu j)代數(shù)基本定律代數(shù)基本定律ABBA ABBA )()(CBACBACBA )()(CBACBACBA )(AAAAAAAA )(AAAAAAAA )()(CABACBA CABACBA )(10.2邏輯代數(shù)邏輯代數(shù)(dish)基本公基本公式式第十一頁，共27頁。 5吸收吸收(xshu)律律6非非律非非律7反演反演(fn

9、 yn)律律(又稱摩根定律又稱摩根定律)AABA ABAA )(1 AA0 AABABA CBACBA CBACBA；）AA BABA 10.2邏輯代數(shù)基本邏輯代數(shù)基本(jbn)公式公式第十二頁，共27頁。 10.3.1化簡的意義化簡的意義(yy)1幾種幾種(j zhn)不同的表達(dá)式不同的表達(dá)式10.3邏輯邏輯(lu j)函數(shù)函數(shù)的化簡的化簡同一邏輯關(guān)系的邏輯函數(shù)不是唯一的，它可以有幾種不同表達(dá)同一邏輯關(guān)系的邏輯函數(shù)不是唯一的，它可以有幾種不同表達(dá)式，式，異或異或、與或與或、與或非與或非非非、與非與非與非與非、或與非或與非、與或非與或非、或或非非或非或非。2最簡式最簡式所謂所謂最簡式最簡式，必

10、須是乘積項(xiàng)最少，其次是滿足乘積項(xiàng)最少的，必須是乘積項(xiàng)最少，其次是滿足乘積項(xiàng)最少的條件下，每個乘積項(xiàng)中的變量個數(shù)為最少。條件下，每個乘積項(xiàng)中的變量個數(shù)為最少。第十三頁，共27頁。 1并項(xiàng)法并項(xiàng)法10.3.2化簡的方法化簡的方法(fngf)利用的，利用的， 關(guān)系，將兩項(xiàng)合并為一項(xiàng)，關(guān)系，將兩項(xiàng)合并為一項(xiàng)，并消去一個變量。并消去一個變量。1 AA2 2吸收吸收(xshu)(xshu)法法利用利用 的關(guān)系，消去多余的因子的關(guān)系，消去多余的因子 。BABAA 3消去法消去法利用利用(lyng) A+AB=A (lyng) A+AB=A 的關(guān)系，消去多余的項(xiàng)。的關(guān)系，消去多余的項(xiàng)。10.3邏輯函數(shù)的化簡邏

11、輯函數(shù)的化簡1 1 BAAB第十四頁，共27頁。 4配項(xiàng)法配項(xiàng)法一般一般(ybn)(ybn)是在適當(dāng)項(xiàng)中，配上是在適當(dāng)項(xiàng)中，配上 的關(guān)系的關(guān)系式，再同其他項(xiàng)的因子進(jìn)行化簡。如式，再同其他項(xiàng)的因子進(jìn)行化簡。如1 1 AACACBBABCACBACBACBCBABABA)CC(CB)AA(CBBABACBCBBA 10.3邏輯邏輯(lu j)函數(shù)的化簡函數(shù)的化簡第十五頁，共27頁。 10.3.3化簡舉例化簡舉例(j l)BABABAABY 1 AABBABBABABABAABY)()( 例例 10-8 化簡化簡 解解 ABBAY 1 BABAABBAY1 例例 10-10 化簡化簡 解解 例例 1

12、0-9 化簡化簡 解解 BDCAABDAADY CAABBCACACABABCBACABCAABCBAACAABCBCAABY )()()(10.3邏輯邏輯(lu j)函數(shù)的化簡函數(shù)的化簡第十六頁，共27頁。 BDCAABDAADY BDCABDCAABDCAABABDCAABDAADBDCAABDAADY )()( 例例 10-11 化簡化簡 解解 10.3邏輯邏輯(lu j)函數(shù)的化簡函數(shù)的化簡第十七頁，共27頁。 CABACAAB 右右式式左左式式 CABACBACACBABACBAACABACBCABACABACAABCAAB )( )()( )()( 例例 10-13 化簡化簡 解解

13、 例例 10-12 化簡化簡 解解 BAABBABA 右右式式左左式式 BAABBABABABABABA)()()()(10.3邏輯邏輯(lu j)函數(shù)的化簡函數(shù)的化簡第十八頁，共27頁。 例例 10-14將圖中的邏輯將圖中的邏輯(lu j)電路的輸出電路的輸出 Y 和輸入和輸入 A、B 的邏輯的邏輯(lu j)關(guān)系寫成邏輯關(guān)系寫成邏輯(lu j)函數(shù)式。函數(shù)式。 解解電路中各個邏輯電路中各個邏輯門的輸出門的輸出(shch)Y1、 Y2、 Y3、 Y4 和和 Y 分別為分別為10.4.1邏輯電路邏輯電路(lu j din l)與邏輯函數(shù)式的互與邏輯函數(shù)式的互換換10.4邏輯電路圖、真值表與邏輯

14、電路圖、真值表與邏輯函數(shù)間的關(guān)系邏輯函數(shù)間的關(guān)系A(chǔ)BY 112AYY BYY13 324YYY 4YAY )(BABABAAY 第十九頁，共27頁。 解解畫出的邏輯電路畫出的邏輯電路(lu j din l)(lu j din l)如圖所示如圖所示 。例例 10-15畫出邏輯函數(shù)畫出邏輯函數(shù)(hnsh)式式 的邏輯電的邏輯電路。路。 ABBAY)( 10.4邏輯邏輯(lu j)電路圖、直值電路圖、直值表與表與邏輯邏輯(lu j)函數(shù)間的關(guān)系函數(shù)間的關(guān)系第二十頁，共27頁。 1 1由邏輯由邏輯(lu j)(lu j)函數(shù)列真值表函數(shù)列真值表（1）若輸入變量）若輸入變量(binling)數(shù)為數(shù)為 n

15、，則輸入變量，則輸入變量(binling)不同狀不同狀態(tài)的組合數(shù)目為態(tài)的組合數(shù)目為 2n 。（2 2）列表時，輸入狀態(tài)）列表時，輸入狀態(tài)(zhungti)(zhungti)按按 n n 列，列， 2n 2n 行畫好表格，行畫好表格，然后從右到左，在第一列中填入然后從右到左，在第一列中填入 0 0、1 1、0 0、11；第二列中填入；第二列中填入 0 0、0 0、1 1、1 1、0 0、0 0、1 1、1 1，；在第三列中填入；在第三列中填入 0 0、0 0、0 0、0 0、1 1、1 1、1 1、11；依此類推，直到填滿表格。然后，把每一行中各輸入變量狀態(tài)；依此類推，直到填滿表格。然后，把每一

16、行中各輸入變量狀態(tài)(zhungti)(zhungti)代入函數(shù)式，計算并記下輸出狀態(tài)代入函數(shù)式，計算并記下輸出狀態(tài)(zhungti)(zhungti)列入表列入表中。中。10.4.2邏輯電路與真值表的互換邏輯電路與真值表的互換10.4邏輯電路圖、直值表與邏輯電路圖、直值表與邏輯函數(shù)間的關(guān)系邏輯函數(shù)間的關(guān)系第二十一頁，共27頁。 例例 10-1610-16列出邏輯列出邏輯(lu j)(lu j)函數(shù)式函數(shù)式 的真值表。的真值表。解解 2由真值表列出邏輯由真值表列出邏輯(lu j)函數(shù)式函數(shù)式方法方法(fngf)：BABAY ABY0 00 01 11 10 01 10 01 10 01 11 1

17、0 0（1）從真值表上找出輸出為）從真值表上找出輸出為 1 1 的各行，把每行的輸入變量寫的各行，把每行的輸入變量寫成乘積形式；遇到成乘積形式；遇到 0 0 的輸入變量加非號。的輸入變量加非號。（2）把各乘積項(xiàng)相加。）把各乘積項(xiàng)相加。10.4邏輯電路圖、直值表與邏輯電路圖、直值表與邏輯函數(shù)間的關(guān)系邏輯函數(shù)間的關(guān)系第二十二頁，共27頁。 解解例例 10-17試由真值表列出相應(yīng)的邏輯試由真值表列出相應(yīng)的邏輯(lu j)函數(shù)式函數(shù)式 。ABCY0 00 00 01 10 01 11 11 10 00 01 10 01 10 01 11 10 01 10 00 01 11 10 01 10 00 00

18、 01 11 10 00 01 1ABCBCACBAY 10.4邏輯電路邏輯電路(lu j din l)圖、直值表與圖、直值表與邏輯函數(shù)間的關(guān)系邏輯函數(shù)間的關(guān)系第二十三頁，共27頁。 如果如果(rgu) Y = A（B+C），則可得更簡單的邏輯電路如圖），則可得更簡單的邏輯電路如圖（b）所示。）所示。 10.4.3邏輯代數(shù)在邏輯電路邏輯代數(shù)在邏輯電路(lu j din l)中的中的應(yīng)用應(yīng)用解解畫出相應(yīng)畫出相應(yīng)(xingyng)(xingyng)的邏輯電路如圖（的邏輯電路如圖（a a）所示。）所示。 例例 10-18 試根據(jù)試根據(jù) Y=AB+AC 邏輯函數(shù)，設(shè)計邏輯電路。邏輯函數(shù)，設(shè)計邏輯電路。10.4邏輯電路圖、直