試驗二-二階系統(tǒng)的動態(tài)特性與穩(wěn)定性分析

1、實驗二-二階系統(tǒng)的動態(tài)特性與 穩(wěn)定性分析自動控制原理實驗報告實驗名稱：二階系統(tǒng)的動態(tài)特性與穩(wěn)定性分析班 級：姓 名：學(xué) 號：實驗二二階系統(tǒng)的動態(tài)特性與穩(wěn)定性分析一、實驗?zāi)康?、掌握二階系統(tǒng)的電路模擬方法及其動態(tài)性 能指標的測試技術(shù)過阻尼、臨界阻尼、欠阻尼 狀態(tài)2、 分析二階系統(tǒng)特征參量（n，）對系統(tǒng)動態(tài) 性能的影響；3、分析系統(tǒng)參數(shù)變化對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響，加 深理解“線性系統(tǒng)穩(wěn)定性至于其結(jié)構(gòu)和參數(shù)有 關(guān)，與外作用無關(guān)”的性質(zhì)；4、了解掌握典型三階系統(tǒng)的穩(wěn)定狀態(tài)、臨界穩(wěn) 定、不穩(wěn)定狀態(tài)；5、 學(xué)習(xí)二階控制系統(tǒng)及其階躍響應(yīng)的Matlab 仿真和simulink實現(xiàn)方法。二、實驗內(nèi)容1、構(gòu)成各二階控

2、制系統(tǒng)模擬電路，計算傳遞函 數(shù)，明確各參數(shù)物理意義。2、 用Matlab和simulink仿真，分析其階躍響 應(yīng)動態(tài)性能，得出性能指標。3、搭建典型二階系統(tǒng)，觀測各個參數(shù)下的階躍響應(yīng)曲線，并記錄階躍響應(yīng)曲線的超調(diào)量%、峰值時間tp以及調(diào)節(jié)時間ts,研究其參數(shù)變 化對典型二階系統(tǒng)動態(tài)性能和穩(wěn)定性的影響；4、搭建典型三階系統(tǒng)，觀測各個參數(shù)下的階躍響應(yīng)曲線，并記錄階躍響應(yīng)曲線的超調(diào)量 、 峰值時間tp以及調(diào)節(jié)時間ts，研究其參數(shù)變 化對典型三階系統(tǒng)動態(tài)性能和穩(wěn)定性的影響；5、將軟件仿真結(jié)果與模擬電路觀測的結(jié)果做 比較。三、實驗步驟1、二階系統(tǒng)的模擬電路實現(xiàn)原理將二階系統(tǒng)：2G（s） 2 2 n2可分

3、解為一個比例環(huán)節(jié)，一 S 2 ns n個慣性環(huán)節(jié)和一個積分環(huán)節(jié)Uo(S)R2 R3 R62U i(s)RMR3R6R2R4R5C2 R2R4R5C1C2S)R2 R4 R5C1C2R3R2 R4 R5 C1C21 2R6C2S SnS2 2 nS將二階系統(tǒng)固有頻率n12.5保持不變，測試阻尼2、研究特征參量 對二階系統(tǒng)性能的影響系數(shù) 不同時系統(tǒng)的特性，搭建模擬電路，改變 電阻R6可改變的值當(dāng)R6=50K時，二階系統(tǒng)阻尼系數(shù)=0.8當(dāng)R6=100K時，二階系統(tǒng)阻尼系數(shù)=0.4當(dāng)R6=200K時，二階系統(tǒng)阻尼系數(shù)=0.2(1) 用Matlab軟件仿真實現(xiàn)二階系統(tǒng)的階躍響 應(yīng)，計算超調(diào)量、峰值時間t

4、p以及調(diào)節(jié)時間 ts。當(dāng) n 12.5，0.8 時：clearg=tf(12.5A2,1 25*0.812.5八2),step(g)Tran sfer fun cti on:156.3sA2 + 200 s + 156.3Step Resp onseSystem : gTim e (sec): 0.409Am plitude: 1.021.4System : gTime (sec): 0.333Am plitude: 11.2System : g Tim e (sec): 0.271 聿.Am plitude: 0.95System : gTim e (sec): 0.12Am plitude

5、: 0.51e o.8A 0.60.40.2000.10.20.30.40.50.60.7Time (sec)超調(diào)量：%=2% ;峰值時間：tp=0.409s調(diào)節(jié)時間：ts=0.271s當(dāng) 0.4時g=tf(12.5八2,1 25*0.412.5八2),step(g)Tran sfer fun cti on:156.3sA2 + 10 s + 156.3Step Resp onse1.400.20.40.60.811.2Time (sec)超調(diào)量：=25% ;峰值時間：tp=0.254s調(diào)節(jié)時間：ts=0.608s當(dāng) 0.2時g=tf(12.5A2,1 25*0.212.5A2),step(g

6、)Tran sfer fun cti on:156.3sA2 + 5 s + 156.3Step Response1.#1.4System : g 仁Tim e (sec): 0.144Am plitude: 0.9941System : gTim e (sec): 0.245Am plitude: 1.52System : gTim e (sec): 1.1Am plitude: 0.95ep0.80.60.40.20System : gTim e (sec): 0.0904Am plitude: 0.50.51.52.5Tim e (sec)超調(diào)量：% =52% ; 峰值時間：tp=0.2

7、45s 調(diào)節(jié)時間：ts=1.1s(2) 在自控原理實驗箱中搭建對應(yīng)的二階系統(tǒng) 的模擬電路，輸入階躍信號，觀測不同特征參量下輸出階躍響應(yīng)曲線，并記錄出現(xiàn)超調(diào)量超調(diào)量：% =52%、峰值時間tp及調(diào)節(jié)時間ts3、研究特征參量n對二階系統(tǒng)性能的影響將二階系統(tǒng)特征參量=0.4保持不變，測試固有 頻率n不同時系統(tǒng)的特征，搭建模擬電路，理論 計算結(jié)果如下：當(dāng)R5=256K、R6=200K時，則該二階系統(tǒng)固有頻率n=6.25當(dāng)R5=64K、R6=100K時，則該二階系統(tǒng)固有頻 率 n=12.5當(dāng)R5=16K、R6=50K時，則該二階系統(tǒng)固有頻 率 n=25(1)用Matlab軟件仿真實現(xiàn)二階系統(tǒng)的階躍響 應(yīng)

8、，計算超調(diào)量、峰值時間tp以及調(diào)節(jié)時間 ts。當(dāng)n 6.25時g=tf(6.25A2,1 12.5*0.4 6.25八2), step(g)Tran sfer fun cti on:39.06sA2 + 5 s + 39.06Step Response1.5Systerh2 : gTim e (sec): 0.347Am plitude: 110.80.60.40.20System : gTim e (sec): 0.509Am plitude: 1.25System : gTim e (sec): 0.198-Am plitude: 0.51Lrfir0.511.52System : gTi

9、m e (sec): 1.22Am plitude: 0.952.5Tim e (sec)超調(diào)量：=25% ;峰值時間：tp=0.509s調(diào)節(jié)時間：ts=1.22s當(dāng)n 12.5時，g=tf(12.5A2,1 25*0.412.5八2),step(g)Tran sfer fun cti on:156.3sA2 + 10 s + 156.3Step Resp onse1.400.20.40.60.811.2Tim e (sec)625超調(diào)量：峰值時間:調(diào)節(jié)時間:%=25% ;tp=0.254sts=0.608sn 25g=tf(25A2,1 50*0.425A2),step(g)Tran sfe

10、r fun cti on: sA2 + 20 s + 625Step Resp onse1.40.20.30.40.5Time (sec)0.10.6超調(diào)量：%=25% ; 峰值時間：tp=0.128s 調(diào)節(jié)時間：ts=0.304s(2)在自控原理實驗箱中搭建對應(yīng)的二階系統(tǒng) 的模擬電路，輸入階躍信號，觀測不同特征參量n下輸出階躍響應(yīng)曲線，并記錄超調(diào)量%、峰值 時間tp及調(diào)節(jié)時間ts4、研究典型三階系統(tǒng)的響應(yīng)曲線與穩(wěn)定性 R7=10K，開環(huán)增益K=50，三階系統(tǒng)不穩(wěn)定R7=125/3K，開環(huán)增益 K=12，三階系統(tǒng)臨界穩(wěn)x 10 6Step ResponseR7=100K，開環(huán)增益K=5，三階系

11、統(tǒng)穩(wěn)定(1)用Matlab軟件仿真實現(xiàn)三階系統(tǒng)階躍響 應(yīng)，驗證其穩(wěn)定性R7=10K，開環(huán)增益K=50g=tf(50,0.05 0.6 1 50)step(g)Tran sfer fun cti on:500.05 sA3 + 0.6 sA2 + s + 5032.521.5e 1m 0.50-0.5-1-1.5012345678910Time (sec)R7=125/3K，開環(huán)增益 K=12 g=tf(12,0.05 0.6 1 12), step(g)Tran sfer fun cti on:120.05 sA3 + 0.6 sA2 + s + 12Step Response1.81.2 e

12、 u p 1 m A0.80.61.61.40.40.21015Time (sec)2025R7=100K，開環(huán)增益K=5 g=tf(5,0.05 0.6 1 5), step(g)Tran sfer fun cti on:0.05 sA3 + 0.6 sA2 + s + 5階躍響應(yīng)曲線：1.60.8Step Resp onse1.41.20.60.40.22468Tim e (sec)System : g Tim e (sec): 1.15Am plitude: 1.57System : g Tim e (sec): 5.61Am plitude: 1.05System : gTim e (

13、sec): 0.454 Am plitude: 0.5System : gTim e (sec): 0.678Am plitude: 11012創(chuàng)建simulink仿真模型，分別取階躍輸入函 數(shù)、斜坡輸入函數(shù)，驗證三階系統(tǒng)穩(wěn)定性能階躍信號輸入下：R7=10K，開環(huán)增益K=50仿真系統(tǒng)框圖:階躍響應(yīng)曲線:R7=125/3K，開環(huán)增益 K=12系統(tǒng)仿真框圖:Xn階躍響應(yīng)曲線:zhiko ng21 *R7=100K，開環(huán)增益K=5系統(tǒng)仿真框圖:階躍響應(yīng)曲線:響應(yīng)曲線:斜坡信號輸入下:R7=10K，開環(huán)增益K=50系統(tǒng)仿真框圖:untitled *NormalRa：mpTransfer FenTrsn

14、sfEr Fen；3100%ode45£ile Edrt View Simulation Format Tools Help1s1Q.15+1Intefl ratorR7=125/3K，開環(huán)增益 K=12系統(tǒng)仿真框圖:untitled *Format Tods Helpile Edit View Simulation gSIH嘗祐龍）議卜斗100%ode45信號響應(yīng)曲線:Scope一 mR7=100K，開環(huán)增益K=5系統(tǒng)仿真框圖:信號響應(yīng)曲線:（3）在自控原理實驗箱中搭建對應(yīng)的三階系統(tǒng) 的模擬電路，輸入階躍信號，觀測不同參數(shù)下輸 出階躍響應(yīng)曲線，觀測三界系統(tǒng)處于不穩(wěn)定、臨 界穩(wěn)定和穩(wěn)

15、定的三種狀態(tài)時的波形并記錄，求出 穩(wěn)定時出現(xiàn)的超調(diào)量 %、峰值時間tp及調(diào)節(jié)時 間ts四、實驗結(jié)果1、討論系統(tǒng)特征參量（"，）變化時對系統(tǒng)動 態(tài)性能的影響（1）在”一定的條件下，隨著 減小，超調(diào)量% 增大；峰值時間tp減小，調(diào)節(jié)時間ts增加，震 蕩增強（2）在一定的條件下，隨著n增加，超調(diào)量% 不變；峰值時間tp減小，調(diào)節(jié)時間ts減小2、根據(jù)二階系統(tǒng)電路圖中的參數(shù)利用軟件計算 下表的理論值，并與實測值比較二階實測階躍響應(yīng)曲線超調(diào)峰值調(diào)節(jié)系統(tǒng)特征參量值時間時間tpts0.8>3>雖巾n=1 0.2.5 4Tlmia 利 e)tJEL麗0.0.0.2.5%0.0.0.27s0

16、.0.0.0.65s1.1.0 18s s340.352二階系統(tǒng)特征參量n6.25超調(diào)量實測階躍響應(yīng)曲線實測峰值時間理論實值=0.4訐和:Tint 網(wǎng)25%30%0.509s (n12.525%21.5% 0.254s (n25Tkne 林AfTlip - = Lhd$25% 22.5% 0.128s3根據(jù)三階系統(tǒng)系統(tǒng)電路圖中的參數(shù)利用軟件計 算下表的理論值，并與實測值比較階 系 統(tǒng) 狀仿真階躍響應(yīng)曲線超調(diào)峰值時間tp不 穩(wěn) 疋 狀 態(tài)50臨 界 穩(wěn) 疋 狀 態(tài)1221.81.41.210.80.60.40.2Tim e (sec)1.6Step Resp onse100% 0j1t11System : g1.4JTim e (sec): 1.15IAm plitude: 1.57System : g1.2System : gTim e (sec): 5.61Tim e (sec): 0.678Am plitude: 1.051Amplitude: 1 / 0.8