2017年天津紅橋中考數(shù)學(xué)真題及答案

1、2017年天津紅橋中考數(shù)學(xué)真題及答案一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）。 1計(jì)算（3）+5的結(jié)果等于（   ）。 A2  B2  C8  D8 2cos60°的值等于（   ）。 A3  B1  C22  D 123在一些美術(shù)字中，有的漢子是軸對(duì)稱圖形下面4個(gè)漢字中，可以看作是軸對(duì)稱圖形的是（   ）。 A  B C D

2、0;4據(jù)天津日?qǐng)?bào)報(bào)道，天津市社會(huì)保障制度更加成熟完善，截止2017年4月末，累計(jì)發(fā)放社會(huì)保障卡12630000張將12630000用科學(xué)記數(shù)法表示為（   ）。 A0.1263×108  B1.263×107  C12.63×106  D126.3×105 5如圖是一個(gè)由4個(gè)相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（   ）。  A  B  C  D6估計(jì)38的值在（   ）。A4和5之間

3、0; B5和6之間  C6和7之間  D7和8之間 7計(jì)算的結(jié)果為（   ）。 A1  Ba  Ca+1  D1a+1 8方程組y=2x3x+y=15的解是（   ） Ax=2y=3  Bx=4y=3  Cx=4y=8  Dx=3y=6 9如圖，將ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得DBE，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E恰好落在AB延長(zhǎng)線上，連接AD下列結(jié)論一定正確的是（   ）。 AABD=E 

4、BCBE=C  CADBC  DAD=BC 10若點(diǎn)A（1，y1），B（1，y2），C（3，y3）在反比例函數(shù)y=3x的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（   ）。 Ay1y2y3  By2y3y1  Cy3y2y1  Dy2y1y3 11如圖，在ABC中，AB=AC，AD、CE是ABC的兩條中線，P是AD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則下列線段的長(zhǎng)度等于BP+EP最小值的是（   ）。ABC BCE CAD DAC12已知拋物線y=x24x+3與x軸相交于點(diǎn)A，B（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），頂

5、點(diǎn)為M平移該拋物線，使點(diǎn)M平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M'落在x軸上，點(diǎn)B平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'落在y軸上，則平移后的拋物線解析式為（   ）。 Ay=x2+2x+1  By=x2+2x1  Cy=x22x+1  Dy=x22x1二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分） 13計(jì)算x7÷x4的結(jié)果等于 。14計(jì)算(4+7)( 4-7)的結(jié)果等于 。15不透明袋子中裝有6個(gè)球，其中有5個(gè)紅球、1個(gè)綠球，這些球除顏色外無(wú)其他差別從袋子中隨機(jī)取出1個(gè)球，則它是紅球的概率是 。 16若正比例函數(shù)y=kx（k是常數(shù)，k0）的圖象

6、經(jīng)過(guò)第二、四象限，則k的值可以是 （寫出一個(gè)即可）。7如圖，正方形ABCD和正方形EFCG的邊長(zhǎng)分別為3和1，點(diǎn)F，G分別在邊BC，CD上，P為AE的中點(diǎn)，連接PG，則PG的長(zhǎng)為 。 18如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C均在格點(diǎn)上 （1）AB的長(zhǎng)等于 ； （2）在ABC的內(nèi)部有一點(diǎn)P，滿足SPAB：SPBC：SPCA=1：2：3，請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格中，用無(wú)刻度的直尺，畫出點(diǎn)P，并簡(jiǎn)要說(shuō)明點(diǎn)P的位置是如何找到的（不要求證明）      。三、解答題（本大題共7小題，共66分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、演

7、算步驟或推理過(guò)程）。19解不等式組 x+12 5x4x+3 請(qǐng)結(jié)合題意填空，完成本題的解答 （1）解不等式，得 ；（2）解不等式，得 ； （3）把不等式和的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)： 。 （4）原不等式組的解集為 20某跳水隊(duì)為了解運(yùn)動(dòng)員的年齡情況，作了一次年齡調(diào)查，根據(jù)跳水運(yùn)動(dòng)員的年齡（單位：歲），繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖和圖請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：（1）本次接受調(diào)查的跳水運(yùn)動(dòng)員人數(shù)為 ，圖中m的值為 ； （2）求統(tǒng)計(jì)的這組跳水運(yùn)動(dòng)員年齡數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)。21已知AB是O的直徑，AT是O的切線，ABT=50°，BT交O于點(diǎn)C，E是AB上一點(diǎn)，延長(zhǎng)CE交O于點(diǎn)D （1）如圖，求

8、T和CDB的大??； （2）如圖，當(dāng)BE=BC時(shí)，求CDO的大小22如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東64°方向，距離燈塔120海里的A處，它沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔P的南偏東45°方向上的B處，求BP和BA的長(zhǎng)（結(jié)果取整數(shù)）。 參考數(shù)據(jù)：sin64°0.90，cos64°0.44，tan64°2.05，2取1.41423用A4紙復(fù)印文件，在甲復(fù)印店不管一次復(fù)印多少頁(yè)，每頁(yè)收費(fèi)0.1元在乙復(fù)印店復(fù)印同樣的文件，一次復(fù)印頁(yè)數(shù)不超過(guò)20時(shí)，每頁(yè)收費(fèi)0.12元；一次復(fù)印頁(yè)數(shù)超過(guò)20時(shí)，超過(guò)部分每頁(yè)收費(fèi)0.09元 設(shè)在同一家復(fù)印店一

9、次復(fù)印文件的頁(yè)數(shù)為x（x為非負(fù)整數(shù)）。（1）根據(jù)題意，填寫下表：一次復(fù)印頁(yè)數(shù)（頁(yè)）5102030甲復(fù)印店收費(fèi)（元）0.5 2 乙復(fù)印店收費(fèi)（元）0.6 2.4 （2）設(shè)在甲復(fù)印店復(fù)印收費(fèi)y1元，在乙復(fù)印店復(fù)印收費(fèi)y2元，分別寫出y1，y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式； （3）當(dāng)x70時(shí)，顧客在哪家復(fù)印店復(fù)印花費(fèi)少？請(qǐng)說(shuō)明理由。24將一個(gè)直角三角形紙片ABO放置在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(3 ,0)，點(diǎn)B（0，1），點(diǎn)O（0，0）P是邊AB上的一點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A，B重合），沿著OP折疊該紙片，得點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A' （1）如圖，當(dāng)點(diǎn)A'在第一象限，且滿足A'BOB時(shí)，求點(diǎn)A&#

10、39;的坐標(biāo)； （2）如圖，當(dāng)P為AB中點(diǎn)時(shí)，求A'B的長(zhǎng)； （3）當(dāng)BPA'=30°時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)（直接寫出結(jié)果即可）。25已知拋物線y=x2+bx3（b是常數(shù)）經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，0） （1）求該拋物線的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo)； （2）P（m，t）為拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為P' 當(dāng)點(diǎn)P'落在該拋物線上時(shí)，求m的值； 當(dāng)點(diǎn)P'落在第二象限內(nèi)，P'A2取得最小值時(shí)，求m的值。參考答案一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符

11、合題目要求的）1.A 2.D 3.C 4.B 5.D 6.C 7.A 8.D 9.C 10.B 11.B 12.A二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13計(jì)算x7÷x4的結(jié)果等于  x3  14計(jì)算(4+7)( 4-7)的結(jié)果等于 9 15不透明袋子中裝有6個(gè)球，其中有5個(gè)紅球、1個(gè)綠球，這些球除顏色外無(wú)其他差別從袋子中隨機(jī)取出1個(gè)球，則它是紅球的概率是 56 。16若正比例函數(shù)y=kx（k是常數(shù)，k0）的圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限，則k的值可以是 2  （寫出一個(gè)即可）。17如圖，正方形ABCD和正方形EFCG的邊長(zhǎng)分別為3和1，點(diǎn)F

12、，G分別在邊BC，CD上，P為AE的中點(diǎn)，連接PG，則PG的長(zhǎng)為  5 。  18如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C均在格點(diǎn)上 （1）AB的長(zhǎng)等于17 。（2）在ABC的內(nèi)部有一點(diǎn)P，滿足SPAB：SPBC：SPCA=1：2：3，請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格中，用無(wú)刻度的直尺，畫出點(diǎn)P，并簡(jiǎn)要說(shuō)明點(diǎn)P的位置是如何找到的（不要求證明） 如圖AC與網(wǎng)格相交，得到點(diǎn)D、E，取格點(diǎn)F，連接FB并且延長(zhǎng)，與網(wǎng)格相交，得到M，N連接DN，EM，DN與EM相交于點(diǎn)P，點(diǎn)P即為所求。  三、解答題（本大題共7小題，共66分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、演算步驟

13、或推理過(guò)程）19解不等式組x+12 5x4x+3 請(qǐng)結(jié)合題意填空，完成本題的解答 （1）解不等式，得 x1 ； 解：解不等式，得：x1；（2）解不等式，得 x3 ； 解：解不等式，得：x3（3）把不等式和的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)： （4）原不等式組的解集為 1x3 。解：原不等式組的解集為1x3， 故答案為：x1，x3，1x320某跳水隊(duì)為了解運(yùn)動(dòng)員的年齡情況，作了一次年齡調(diào)查，根據(jù)跳水運(yùn)動(dòng)員的年齡（單位：歲），繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖和圖請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：（1）本次接受調(diào)查的跳水運(yùn)動(dòng)員人數(shù)為 40 ，圖中m的值為 30 ； （2）求統(tǒng)計(jì)的

14、這組跳水運(yùn)動(dòng)員年齡數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)解：（1）4÷10%=40（人）， m=10027.5257.510=30； 故答案為40，30 （2）平均數(shù)=（13×4+14×10+15×11+16×12+17×3）÷40=15， 16出現(xiàn)12次，次數(shù)最多，眾數(shù)為16； 按大小順序排列，中間兩個(gè)數(shù)都為15，中位數(shù)為1521已知AB是O的直徑，AT是O的切線，ABT=50°，BT交O于點(diǎn)C，E是AB上一點(diǎn)，延長(zhǎng)CE交O于點(diǎn)D （1）如圖，求T和CDB的大??； （2）如圖

15、，當(dāng)BE=BC時(shí)，求CDO的大小解：（1） 如圖，連接AC， AT是O切線，AB是O的直徑， ATAB，即TAB=90°， ABT=50°， T=90°ABT=40°， 由AB是O的直徑，得ACB=90°， CAB=90°ABC=40°， CDB=CAB=40°； （2） 如圖，連接AD， 在BCE中，BE=BC，EBC=50°， BCE=BEC=65°， BAD=BCD=65°， OA=OD， ODA=OAD=65°， ADC=ABC=50°， CDO=ODAAD

16、C=65°50°=15°22如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東64°方向，距離燈塔120海里的A處，它沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔P的南偏東45°方向上的B處，求BP和BA的長(zhǎng)（結(jié)果取整數(shù)）。 參考數(shù)據(jù)：sin64°0.90，cos64°0.44，tan64°2.05，2取1.414解：如圖作PCAB于C由題意A=64°，B=45°，PA=120， 在RtAPC中，sinA=PCPA，cosA=ACPC， PC=PAsinA=120sin64°，&

17、#160;AC=PAcosA=120cos64°， 在RtPCB中，B=45°， PC=BC，PB=PCsin45° =120×0.9022 153。 AB=AC+BC=120cos64°+120sin64° 120×0.90+120×0.44161。 答：BP的長(zhǎng)為153海里和BA的長(zhǎng)為161海里。23用A4紙復(fù)印文件，在甲復(fù)印店不管一次復(fù)印多少頁(yè)，每頁(yè)收費(fèi)0.1元在乙復(fù)印店復(fù)印同樣的文件，一次復(fù)印頁(yè)數(shù)不超過(guò)20時(shí)，每頁(yè)收費(fèi)0.12元；一次復(fù)印頁(yè)數(shù)超過(guò)20時(shí)，超過(guò)部分每頁(yè)收費(fèi)0.09元 設(shè)在同

18、一家復(fù)印店一次復(fù)印文件的頁(yè)數(shù)為x（x為非負(fù)整數(shù)）。（1）根據(jù)題意，填寫下表：一次復(fù)印頁(yè)數(shù)（頁(yè)）5102030甲復(fù)印店收費(fèi)（元）0.5 2 乙復(fù)印店收費(fèi)（元）0.6 2.4 （2）設(shè)在甲復(fù)印店復(fù)印收費(fèi)y1元，在乙復(fù)印店復(fù)印收費(fèi)y2元，分別寫出y1，y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式； （3）當(dāng)x70時(shí)，顧客在哪家復(fù)印店復(fù)印花費(fèi)少？請(qǐng)說(shuō)明理由。解：（1） 當(dāng)x=10時(shí)，甲復(fù)印店收費(fèi)為：0，1×10=1；乙復(fù)印店收費(fèi)為：0.12×10=1.2；當(dāng)x=30時(shí)，甲復(fù)印店收費(fèi)為：0，1×30=3；乙復(fù)印店收費(fèi)為：0.12×20+0.09×10=3.3； 故答

19、案為1，3；1.2，3.3（2） y1=0.1x（x0）； y2=0.12×（0x20）0.09x+0.6(x20)（3） 顧客在乙復(fù)印店復(fù)印花費(fèi)少； 當(dāng)x70時(shí)，y1=0.1x，y2=0.09x+0.6， y1y2=0.1x（0.09x+0.6）=0.01x0.6， 設(shè)y=0.01x0.6， 由0.010，則y隨x的增大而增大， 當(dāng)x=70時(shí)，y=0.1 x70時(shí)，y0.1， y1y2， 當(dāng)x70時(shí)，顧客在乙復(fù)印店復(fù)印花費(fèi)少。24將一個(gè)直角三角形紙片ABO放置在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(3 ,0)，點(diǎn)B（0，1），點(diǎn)O（0，0）P是邊AB上的一點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A，B重合），沿著OP折疊

20、該紙片，得點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A' （1）如圖，當(dāng)點(diǎn)A'在第一象限，且滿足A'BOB時(shí)，求點(diǎn)A'的坐標(biāo)； （2）如圖，當(dāng)P為AB中點(diǎn)時(shí)，求A'B的長(zhǎng)； （3）當(dāng)BPA'=30°時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)（直接寫出結(jié)果即可）。解：（1）點(diǎn)A(3，,0)，點(diǎn)B（0，1）， OA=3 ，OB=1， 由折疊的性質(zhì)得：OA'=OA=3， A'BOB， A'BO=90°， 在RtA'OB中，A'B=OA'2+OB2=2， 點(diǎn)A'的坐標(biāo)為（2 ，1）； （2）在RtABO中

21、，OA=3，OB=1， AB=OA2+OB2 =2， P是AB的中點(diǎn)， AP=BP=1，OP=12AB=1， OB=OP=BPBOP是等邊三角形， BOP=BPO=60°， OPA=180°BPO=120°， 由折疊的性質(zhì)得：OPA'=OPA=120°，PA'=PA=1， BOP+OPA'=180°， OBPA'， 又OB=PA'=1， 四邊形OPA'B是平行四邊形， A'B=OP=1；（3）設(shè)P（x，y），分兩種情況： 如圖所示：點(diǎn)A'在y軸上，在OPA'和OPA中，OA

22、'=OAPA'=PAOP=OP，OPA'OPA（SSS）， A'OP=AOP=12AOB=45°， 點(diǎn)P在AOB的平分線上， 設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，把A(3，,0)，點(diǎn)B（0，1），代入得：3k+b=0b=1，解得：k=33b=1直線AB的解析式為y=33x+1P（x，y）， x=33x+1，解得：x=3-32，P（3-32, 3-32）； 如圖所示：由折疊的性質(zhì)得：A'=A=30°，OA'=OA， BPA'=30°， A'=A=BPA'， OA'AP，PA'OA， 四邊形OAPA'是菱形，PA=OA=3，作PMOA于M，如圖所示：A=30°， PM=12PA