2020年上海長寧中考數(shù)學試題及答案

1、2020年上海長寧中考數(shù)學試題及答案考生注意：1本試卷共25題2試卷滿分150分，考試時間100分鐘3答題時，考生務必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效4除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應位置上寫出證明或計算的主要步驟一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）【下列各題的四個選項中，有且只有一個選項是正確的，選擇正確項的代號并填涂在答題紙的相應位置上】1、 下列二次根式中，與是同類二次根式的是（）2、用換元法解方程時，若設，則原方程可化為關于y的方程是（）3、我們經(jīng)常將調(diào)查、收集得來的數(shù)據(jù)用各類統(tǒng)計圖進行整理與表示，下列統(tǒng)計圖中

2、，能凸顯由數(shù)據(jù)所表現(xiàn)出來的部分與整體的關系的是（）A、條形圖B、扇形圖C、折線圖D、頻數(shù)分布直方圖4、已知反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點（2，4），那么這個反比例函數(shù)的解析式是（5、下列命題中，真命題是（）A、對角線互相垂直的梯形是等腰梯形B、對角線互相垂直的平行四邊形是正方形C、對角線平分一組對角的平行四邊形是菱形D、對角線平分一組對角的梯形是直角梯形6、如果存在一條線把一個圖形分割成兩個部分，使其中一個部分沿某個方向平移后能與另一個部分重合，那么我們把這個圖形叫做平移重合圖形，下列圖形中，平移重合圖形是（）A、平行四邊形B、等腰梯形C、正六邊形D、圓二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48

3、分）【請將結(jié)果直接填入答題紙的相應位置上】7、計算：_8、已知，那么f（3）的值是_9、已知正比函數(shù)（k是常數(shù)，k0）的圖像經(jīng)過第二、四象限，那么y的值隨著x的增大而_（填“增大”或“減小"）10、如果關于x的方程有兩個相等的實數(shù)根，那么m的值是_11、如果從1，2，3，4，5，6，7，8，9，10這10個數(shù)中任意選取一個數(shù)，那么取到的數(shù)恰好是5的倍數(shù)的概率是_12、如果將拋物線向上平移3個單位，那么所得新拋物線的表達式是_13、為了解某區(qū)六年級8400名學生中會游泳的學生人數(shù)，隨機調(diào)查了其中400名學生，結(jié)果有150名學生會游泳，那么估計該區(qū)會游泳的六年級學生人數(shù)約為_14、九章算

4、術中記載了一種測量井深的方法，如圖1所示，在井口B處立一根垂直于井口的木桿BD，從木桿的頂端D觀察井水水岸C，視線DC與井口的直徑AB交于點E，如果測得AB16米，BD1米，BE02米，那么井深AC為_米15、如圖2，AC、BD是平行四邊形ABCD的對角線，設，那么向量用向量、表示為_16、小明從家步行到學校需走的路程為1800米，圖3中的折線OAB反映了小明從家步行到學校所走的路程s（米）與時間t（分鐘）的函數(shù)關系，根據(jù)圖像提供的信息，當小明從家出發(fā)去學校步行15分鐘時，到學校還需步行_米17、如圖4，在ABC中，AB4，BC7，CD3，B60°，點在邊上，聯(lián)結(jié)，如果將ACD沿直線

5、AD翻折后，點C的對應點為點E，那么點E到直線BD的距離為_18、在矩形ABCD中，AB6，BC8，點O在對角線AC上，圓O的半徑為2，如果圓O與矩形ABCD的各邊都沒有公共點，那么線段AO長的取值范圍是_三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）19、（本題滿分10分）計算：20、（本題滿分10分）解不等式組：21、（本題滿分10分，每小題各5分）如圖，在直角梯形ABCD中，（1）求梯形ABCD的面積；（2）聯(lián)結(jié)BD，求DBC的正切值22、（本題滿分10分，第一小題4分，第二小題6分）去年某商店“十一黃金周”進行促銷活動期間，前六天的總營業(yè)額為450萬元，第七天的營業(yè)額是前六天總營業(yè)額的12%

6、（1）求該商店去年“十一黃金周”這七天的總營業(yè)額；（2）去年，該商店7月份的營業(yè)額為350萬元，8、9月份營業(yè)額的月增長率相同， “十一黃金周”這七天的總營業(yè)額與9月份的營業(yè)額相等，求該商店去年8、9月份營業(yè)額的月增長率23、（本題滿分12分，每小題各6分）已知：如圖，在菱形ABCD中，點E、F分別在邊BC、CD上，BEFD，AF的延長線交BC的延長線于點H，AE的延長線交DC的延長線于點G(1)求證：AFDGAD（2）如果，求證：BEGH24、（本題滿分12分，第（1）小題滿分2分，第（2）小題滿分5分，第（3）小題滿分5分）在平面直角坐標系中，直線與x、y軸分別交于A、B兩點，拋物線過點A(1)求線段AB的長；（2）若拋物線經(jīng)過線段AB上另一點C，且，求這條拋物線解析式；（3）如果拋物線的頂點D在AOB內(nèi)部，求a的取值范圍25、（本題滿分14分，第（1）小題滿分4分，第（2）小題滿分4分，第（3）小題滿分6