初一上學(xué)期數(shù)學(xué)期末模擬試卷帶答案

1、初一上學(xué)期數(shù)學(xué)期末模擬試卷帶答案一、選擇題301. 如圖，一個(gè)底而直徑為一cm,髙為20Cm的糖罐子，一只螞蟻從A處沿著糖罐的表而爬行到B處，則螞蟻爬行的最短距離是（）A. 24CmB. 10j3 cmC. 25CmD. 30Cm2. 已知如圖，數(shù)軸上的A、3兩點(diǎn)分別表示數(shù)a. b,則下列說(shuō)法正確的是（）A.a>-bB. Cr < b2C.ab>0D.比d的3倍大5的數(shù)用代數(shù)式表示為（3d+ 5B. 3（d+ 5）A.4.用同樣規(guī)格的黑白兩種顏色的正方形瓷磚，按下圖的方式鋪滿地面：黑色瓷磚6塊，第（2）個(gè)圖形有黑色瓷磚塊，第（3）個(gè)圖形有黑色瓷磚26塊，., 則第（9）個(gè)圖形

2、黑色瓷磚的塊數(shù)為（）c.3。一5D.3（4 5）第（1個(gè)圖形有A.中6.如圖所示，OB是一條河流，OC是一片菜田，張大伯每天從家（A點(diǎn)處）去河處流邊挑 水，然后把水挑到菜田處，最后回到家中.請(qǐng)你幫他設(shè)計(jì)一條路線，使張大伯每天行疋的 路線最短下列四個(gè)方案中你認(rèn)為符合要求的是（）B.國(guó)C.夢(mèng)D.強(qiáng)C. 46 塊D. 51 塊5.如圖1是一個(gè)正方體的展開圖，該正方體按如圖2所示的位置擺放，此時(shí)這個(gè)正方體朝 下的一而的字是（沿AM-MN-NA路線行走沿AM-MN-NA路線行走7.在求兩位數(shù)的平方時(shí)，可以用“列豎式的方法進(jìn)行速算，求解過(guò)程如圖2所示.仿照?qǐng)D1,用”列豎式的方法計(jì)算一個(gè)兩位數(shù)的平方，部分過(guò)

3、程如圖2所示，若這個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字為則這個(gè)兩位數(shù)為（）321024r r *1 I 0 I 2 4P4-1二 2甲689-=7921- T ,7 宀 2 I 1團(tuán)2C. -20圖1B. cr+50A -508.某商場(chǎng)周年慶期間，對(duì)銷售的某種商品按成本價(jià)提髙30%后標(biāo)價(jià)，又以9折（即按標(biāo) 價(jià)的90%）優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件商品仍可獲利85元，設(shè)這種商品每件的成本是X元，根 據(jù)題意，可得到的方程是（）A. （l + 30%）x90% = x-85D. +20B. (l+30%)x90% = x+85c(1+30%x)90% = -85D. (l + 30%x)90% = x+859Q是不為1的有理數(shù)

4、，我們把1I-G稱為的差倒數(shù)，如：2的差倒數(shù)是-7 = -l, -11 2的差倒數(shù)是丄一廿已知5 =3,心是®的差倒數(shù)，偽是禺的差倒數(shù)，G4是心的差 1一（一 I） L倒數(shù)，以此類推，則=（）2 1A. 3B- C.D-無(wú)法確定3 210. 點(diǎn)c、D在線段AB上，若點(diǎn)C是線段AD的中點(diǎn)f 2BD>AD,則下列結(jié)論正確的是（）.A CD<AD - BDB AB>2BDC BD>ADD BC>AD11. 若ImI = 5, n = 3,且m+n<O,則m n 的值是（）A. -8或_2B. ±8或±2C. -8 或 2D. 8 或

5、212. 如圖表示的是用火柴棒搭成的一個(gè)個(gè)圖形，第1個(gè)圖形用了 5根火柴，第2個(gè)圖形用了 8根火柴，照此規(guī)律，用295根火柴搭成的圖形是（）A.第80個(gè)圖形 B.第82個(gè)圖形 C.第84個(gè)圖形 D.第86個(gè)圖形二、填空題13. 一條數(shù)軸上有點(diǎn)&、B、C,其中點(diǎn)人、3表示的數(shù)分別是一 16、9,現(xiàn)以點(diǎn)C為折點(diǎn), 將數(shù)軸向右對(duì)折，若點(diǎn)人對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A落在點(diǎn)B的右邊，并且AfB=3,則C點(diǎn)表示的數(shù)是14. 如圖，若D是AB的中點(diǎn)，E是BC的中點(diǎn)，若AC=& BC=5,則AD=.A D BEC15. 若一個(gè)角的補(bǔ)角加上10"后等于這個(gè)角的4倍，則這個(gè)角的度數(shù)為16. 統(tǒng)計(jì)得到的一

6、組數(shù)據(jù)有80個(gè)，其中最大值為141，最小值為50,取組距為10,可以分成組.17. 小明受烏鴉喝水故事的啟發(fā)，利用量筒和體積相同的小球進(jìn)行了如下操作，請(qǐng)根據(jù)圖中給出的信息，量筒中至少放入個(gè)小球時(shí)有水溢出.冇水溢出18 rrr+"4=19.如圖，將一個(gè)正方形紙片分割成四個(gè)而積相等的小正方形紙片，然后將其中一個(gè)小正方形紙片再分割成四個(gè)而積相等的小正方形紙片如此分割下去，第n次分割后，正方形 紙片共有個(gè)20.關(guān)于兀的方程2（x-1） = 2-的解為X2k已知關(guān)和的一元一次方程碩心20205的解為“2019,那么關(guān)”的一元一次方程斗5 = 2°20（5- y）-m的解為.厶Vy乙2

7、2. 在數(shù)軸上，點(diǎn)4，3表示的數(shù)分別是8,10點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度從A出發(fā)沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)O以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度從點(diǎn)3出發(fā)沿?cái)?shù)軸在3, A之間往返運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為/秒當(dāng)點(diǎn)P , Q之間的距離為6個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，/的值為三、解答題23. 我市居民生活用水實(shí)行階梯式il魚水價(jià)，實(shí)施細(xì)則如下表所示：分檔水疑年用水量水價(jià)（元/噸）第1級(jí)180噸以下（首180噸）5第2級(jí)180噸-260噸（含260噸）7第3級(jí)260噸以上9例：若某用戶2019年的用水量為270噸，按三級(jí)汁算則應(yīng)交水費(fèi)為:180×5+80×7+（270-260）×9 = 1550 （元）.（1）如果小

8、麗家2019年的用水量為190噸，求小麗家全年需繳水費(fèi)多少元？（2）如果小明家2019年的用水量為噸（d>260）,求小明家全年應(yīng)繳水費(fèi)多少元？（用含d的代數(shù)式表示，并化簡(jiǎn)）（3）如果全年繳水費(fèi)1820元，則該年的用水量為多少噸？24. 計(jì)算：（I） r（-IK+UM4）+is B-4×（-3）2-（-y÷-H.25. 新冠肺炎疫情爆發(fā)后，口罩成為了最緊缺的防護(hù)物資之一，比亞迪，長(zhǎng)安，格力等企 業(yè)響應(yīng)國(guó)家號(hào)召，紛紛開設(shè)口罩生產(chǎn)線.2月1日，重慶東升公司復(fù)工，利用原有的A生產(chǎn) 線開始生產(chǎn)口罩，8天后，采用最新技術(shù)的B生產(chǎn)線建成投產(chǎn).同時(shí)，為加大口罩產(chǎn)能，公 司耗時(shí)2天對(duì)

9、A生產(chǎn)線進(jìn)行技術(shù)升級(jí)，升級(jí)期間A生產(chǎn)線暫停生產(chǎn)，升級(jí)后，產(chǎn)能提髙 20%.下圖反映了每條A, B生產(chǎn)線的口罩總產(chǎn)>f （萬(wàn)個(gè)）與時(shí)間X （天）之間的關(guān)系，根 拯圖象，解答下列問(wèn)題：（1）技術(shù)升級(jí)后，每條A生產(chǎn)線每天生產(chǎn)口罩萬(wàn)個(gè)； （2）每條B生產(chǎn)線每天生產(chǎn)口罩A萬(wàn)個(gè)； （3）技術(shù)升級(jí)后，東升公司的口罩日總產(chǎn)疑為136萬(wàn)個(gè)，已知公司有15條A生產(chǎn)線，則B生產(chǎn)線有條；（4）在（3）的條件下，東升公司進(jìn)一步擴(kuò)大產(chǎn)能，兩生產(chǎn)線在原每日工作時(shí)長(zhǎng)8小時(shí)的 基礎(chǔ)上，增加加小時(shí)（山為正整數(shù)）,同時(shí)新增R條B生產(chǎn)線，此時(shí)公司口罩日總產(chǎn)雖達(dá) 到260萬(wàn)個(gè)，求正整數(shù)斤的值.26. (1)已知：(加一2)2+W

10、 + 3=O.線段 AB=4(w-)cm,則線段 AB=_cm.(此空直接填答案，不必寫過(guò)程.）（2）如圖，線段AB的長(zhǎng)度為（1）中所求的值，點(diǎn)P沿線段AB自點(diǎn)A向點(diǎn)B以2cms的 速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q沿線段BA自點(diǎn)B向點(diǎn)A以3cms的速度運(yùn)動(dòng).>APQB當(dāng)P、Q兩點(diǎn)相遇時(shí)，點(diǎn)P到點(diǎn)B的距離是多少？ 經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，P、Q兩點(diǎn)相距5cm?27. 學(xué)校餐廳中，一張桌子可坐6人，有以下兩種擺放方式:G兩種擺放方式各能坐多少人？ 兩種擺放方式各能坐多少人？（!）當(dāng)有5張桌子時(shí)，（2）當(dāng)有"張桌子時(shí)，（3）新學(xué)期有200人在學(xué)校就餐，但餐廳只有60張這樣的餐桌，若你是老師，你打算選 擇哪種

11、方式來(lái)擺放餐桌？為什么？28. 平行線問(wèn)題的探索：（1）問(wèn)題一：已知：如圖，ABMCD,EF丄AB于點(diǎn)O, FG交CD于點(diǎn)P ,當(dāng)Zl = 30°時(shí)，求ZEFG的度數(shù)E甲、乙.丙三位同學(xué)用不同的方法添加輔助線解決問(wèn)題，如圖1：甲同學(xué)輔助線的做法和分析思路如下：輔助線：過(guò)點(diǎn)F作MN/CD,分析思路:a. 欲求ZEFG的度數(shù)，由圖可知只需轉(zhuǎn)化為求Z2和Z3的度數(shù):b. MN/CD可知，Z2 = Z1,又由已知Zl的度數(shù)可得Z2的度數(shù):c. 由 AB/CDMN /CD 推出 AB / /MN,由此可推岀 Z3 = Z4:d. 由已知EF丄A5可得Z4 = 90。,所以可得Z3的度數(shù)：f.從

12、而可求/EFG的度數(shù) 請(qǐng)你根據(jù)乙同學(xué)所畫的圖形，描述乙同學(xué)輔助線的做法.輔助線： : 請(qǐng)你根據(jù)丙同學(xué)所畫的圖形，且不再添加英他輔助線，求上EFG的度數(shù).(2)問(wèn)題二：如圖2,在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A為X軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，點(diǎn)“為X軸正 半軸上一點(diǎn)，Q(0,d),Z)(b,d),其中, /?滿足關(guān)系式：d + 3+(b + l)'=0 . a =，b =: 根據(jù)已知點(diǎn)的坐標(biāo)判斷AB與CD的位宜關(guān)系是【參考答案】試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除、選擇題1 . C解析：C【解析】【分析】根據(jù)題意首先將此圓柱展成平而圖，根據(jù)兩點(diǎn)間線段最短，可得AB最短，由勾股左理即 可求得需要爬行的最短路程.【詳解】解：

13、將此圓柱展成平而圖得：B有一圓柱，它的高等于20Cmf底而直徑等于 cm,30/.底面周長(zhǎng)=龍=30Crn,. BC=20cm, AC= ×30 = 15 (Cm) 2AB= yJAC2+ BC2 = 202÷152 = 25 (Cm).答：它需要爬行的最短路程為25cm.故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考査平而展開圖求最短路徑問(wèn)題，將圓柱體展開，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，運(yùn)用 勾股定理解答是解題關(guān)鍵.2. D解析:D【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置可得dV,b>O,a>問(wèn)，進(jìn)一步即可根據(jù)絕對(duì)值的意 義、乘方的意義對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷.【詳解】解:由題意得：d&

14、lt;O,b>O,a>0,所以a<-bf a2>b2t ab<O, a-b = b-a ；所以選項(xiàng)A、B、C的說(shuō)法是錯(cuò)誤的，選項(xiàng)D的說(shuō)法是正確的； 故選：D.【點(diǎn)睛本題考查了數(shù)軸、絕對(duì)值以及有理數(shù)的乘方等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握基本知識(shí)是 解題的關(guān)鍵.3. A解析：A【解析】【分析】根據(jù)題意可以用代數(shù)式表示比a的3倍大5的數(shù)，本題得以解決【詳解】解：比的3倍大5的數(shù)"用代數(shù)式表示為：3 + 5, 故選A.【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式.4. C解析：C【解析】【分析】根據(jù)題意觀察圖像找出數(shù)量上每次增加黑色瓷磚的變化規(guī)

15、律，進(jìn)而分析推出一般性的結(jié)論 求解.【詳解】解：.第1個(gè)圖形有黑色瓷磚5×1 + 1 = 6塊.第2個(gè)圖形有黑色瓷磚5×2+l = ll塊.第3個(gè)圖形有黑色瓷磚5×3+l = 16塊. 第9個(gè)圖形中有黑色瓷磚5×9+l = 46塊.故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查圖形的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是通過(guò)歸納與總結(jié)，得到其中的一般規(guī)律.5. B解析：B【解析】【分析】動(dòng)手進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作，或者在頭腦中模擬（想象）折紙、翻轉(zhuǎn)活動(dòng)即可求解.【詳解】解：由圖1可得，"中”和第三行的“國(guó)”相對(duì)；第二行“國(guó)”和"強(qiáng)”相對(duì)；"夢(mèng)”和 "夢(mèng)”相

16、對(duì)：由圖2可得，此時(shí)小正方體朝下面的字即為“中”的相對(duì)而對(duì)應(yīng)的字，即為“國(guó)”. 故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考査了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)而入手，分 析及解答問(wèn)題.6. D解析：D【解析】【分析】做出點(diǎn)A關(guān)于OB和OC的對(duì)稱點(diǎn)/V和A",連接/VA",與OB、OC分別交與點(diǎn)M, N,貝I沿 AM-MN-NA的路線行走路線最短.【詳解】要找一條最短路線，以河流為軸，取A點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)4,連接AN與河流相交于M點(diǎn)，再連 接AM,則張大伯可沿著AM走一條直線去河邊M點(diǎn)挑水，然后再沿MN一條直線到菜 園去，同理，畫出回家的路線圖如下：故選D.【點(diǎn)睛】本題考查

17、了軸對(duì)稱-最短路線問(wèn)題，熟練掌握軸對(duì)稱的性質(zhì)和兩點(diǎn)之間線段最短是解決問(wèn)題 的關(guān)鍵.7. B解析：B【解析】【分析】根據(jù)表格可得，第一行從右向左分別為個(gè)位數(shù)和十位數(shù)字的平方，每個(gè)數(shù)的平方占兩個(gè) 空，平方是一位數(shù)的前面的空用O填補(bǔ)，第二行從左邊第2個(gè)空開始向右是這個(gè)兩位數(shù)的 兩個(gè)數(shù)字的乘積的2倍，然后相加即為這個(gè)兩位數(shù)的平方，根據(jù)此規(guī)律求解設(shè)這個(gè)兩位數(shù) 的十位數(shù)字為b,根據(jù)圖3,利用十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的乘積的2倍的關(guān)系列岀方程用a表 示出b,然后寫出即可【詳解】解：設(shè)這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字為b,由題意得，2ab=10a,解得b = 5,所以，這個(gè)兩位數(shù)是10×5+ = +50.故答案為B.

18、【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)字變化規(guī)律的，仔細(xì)觀察圖形、觀察出前兩行的數(shù)與兩位數(shù)的十位和個(gè)位上 的數(shù)字的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵.8 . B解析：B【解析】【分析】由題意可知：成本+利潤(rùn)=售價(jià)，設(shè)這種商品每件的成本是X元，則提高30%后的標(biāo)價(jià)為(1 + 30%)X元：打9折出售，則售價(jià)為(l + 30%>90%,列出方程即可.【詳解】由題意可知：售價(jià)=成本+利潤(rùn)，設(shè)這種商品每件的成本是X元，則提高30%后的標(biāo)價(jià)為(1 + 30%)X 元：打9折出售，則售價(jià)為(l + 30%)x90%:根據(jù)：售價(jià)=成本+利潤(rùn)，列出方程：(1+30%)t90% = x+85故選B【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，熟

19、練掌握等量關(guān)系：“成本+利潤(rùn)=售價(jià)”是解答本題的 關(guān)鍵.9. B解析：B【解析】【分析】根據(jù)規(guī)則計(jì)算岀距、a3.心，即可發(fā)現(xiàn)每3個(gè)數(shù)為一個(gè)循環(huán)，然后用2019除以3,即可得 出答案.【詳解】 解：由題意可得,4=3,1 1由上可得，每三個(gè)數(shù)一個(gè)循環(huán)，2019÷3=673,. 丄 “2019 = 丁，故選：B.【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)倒數(shù)和數(shù)字變化類知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，解答此題的關(guān)鍵是依次計(jì)算 出a2、a3、a4找出數(shù)字變化的規(guī)律.10. D解析：D【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)C是線段AD的中點(diǎn)，可得AD=2AC=2CD ,再根據(jù)2BD>AD ,可得BD> AC= CD ,再根

20、據(jù)線段的和差,逐P行判即可【詳解】T點(diǎn)C是線段AD的中點(diǎn),. AD=2AC=2CD ,. 2BD>AD ,. BD> AC= CD ,A. CD=AD-AC> AD - BD ,該選項(xiàng)葡吳；B. 由A得AD - BD< CD ,貝JAD< BD+CD=BC,則AB=AD+BD< BC+ BD<2BD ,該選項(xiàng)錯(cuò)誤；C. 由B得AB<2BD ,貝BD+AD<2BD,則ADCBD,該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D. 由A得AD - BD< CD ,則AD<BD+CD=BC,該選項(xiàng)正確 故選D .【點(diǎn)睛】本題考查的是兩點(diǎn)間的距離，熟知各線段之間的和、差

21、及倍數(shù)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵.11 . A解析:A【解析】【分析】根據(jù)題意，利用絕對(duì)值的代數(shù)意義求岀m與n的值，即可確左出原式的值.【詳解】解：,.* m=5 , InI=3» 且 m+n<O ,.,.m=-5 , n=3 或 m=-5 , n=-3 ,.°. m-n=-8 或 m-n=-2故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加減法和絕對(duì)值的代數(shù)意義.12 . C解析:C【解析】【分析】根據(jù)圖形可以看岀第1個(gè)圖形有5根火柴棒，第2個(gè)圖形有8根火柴棒，第3個(gè)圖形有12 根火柴棒，第4個(gè)圖形有25根火柴棒，不難看出奇數(shù)個(gè)圖形的火柴棒個(gè)數(shù)為5+7 (n-l) ×y.偶

22、數(shù)個(gè)圖形的火柴棒個(gè)數(shù)，8+7 (n-2) X*,由此可解決問(wèn)題.【詳解】解：根據(jù)圖形可以看出第1個(gè)圖形有5根火柴棒，第2個(gè)圖形有8根火柴棒，第3個(gè)圖形有12根火柴棒，第4個(gè)圖形有15根火柴棒，不難看出奇數(shù)個(gè)圖形的火柴棒個(gè)數(shù)為5÷7 (n-l) X * ,偶數(shù)個(gè)圖形的火柴棒個(gè)數(shù)，8+7 (n-2) ×y ,若5+7 (n-l) Xy =295,沒(méi)有整數(shù)解,若 8+7 (n-2) X *=295,解得 n=84,即用295根火柴搭成的圖形是第84個(gè)圖形，故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)圖象探索規(guī)律問(wèn)題，從簡(jiǎn)單的情形考慮，發(fā)現(xiàn)規(guī)律解決問(wèn)題.二、填空題13. -2【解析】【分析】將

23、數(shù)軸向右對(duì)折后，則AC二A'B+BC,設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)為X,根據(jù)等量關(guān)系列方程 解答即可.【詳解】設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)為X,根據(jù)題意可得，,解得x=2.【點(diǎn)睛】本題考查解析：一2【解析】【分析】將數(shù)軸向右對(duì)折后，則AC=A'B+BC,設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)為X,根據(jù)等量關(guān)系列方程解答即可.【詳解】設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)為X,根據(jù)題意可得，x-(-16) = 3+9-x,解得 x=-2.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)軸表示的距離得到AC=A' B+BC.14 . 5【解析】【分析】根據(jù)AC二8 , BC二5得出BC的長(zhǎng)，再由D是AB的中點(diǎn),即可求出AD的長(zhǎng)【詳解】/ AC

24、 = 8 z BC = 5 f .,. AB= AC - BC=3 ,又T D是AB的中點(diǎn) f .,. AD=1.5 ,故答解析：5【解析】【分析】根據(jù)AC=8, BC=5得出BC的長(zhǎng)，再由D是AB的中點(diǎn)，即可求出AD的長(zhǎng).【詳解】,.AC=8, BC = 5, AB=AC-BC=3,又TD 是 AB 的中點(diǎn)，AAD=I.5,故答案為 1.5.【點(diǎn)睛】此題主要考查了兩點(diǎn)之間的距離以及線段中點(diǎn)的性質(zhì)，根據(jù)已知得出AB,的長(zhǎng)是解題關(guān) 鍵.15. 38o【解析】【分析】先設(shè)這個(gè)角為X，然后根據(jù)補(bǔ)角的定義和已知的等量關(guān)系列出方程解答即可.【詳解】解：設(shè)這個(gè)角為X,由題意得：180o -+10o 二4x

25、,解得 x=38o故答案為38° .解析：38°【解析】【分析】先設(shè)這個(gè)角為X，然后根據(jù)補(bǔ)角的左義和已知的等量關(guān)系列岀方程解答即可.【詳解】解：設(shè)這個(gè)角為X，由題意得：180o-×+10o=4×,解得 ×=380故答案為38° .【點(diǎn)睛】本題考查了補(bǔ)角的立義和一元一次方程，根據(jù)題意列岀一元一次方程是解答本題的關(guān)鍵.16. 10【解析】【分析】組數(shù)定義:數(shù)據(jù)分成的組的個(gè)數(shù)稱為組數(shù),根據(jù)組數(shù)二（最大值-最小值）÷組距 計(jì)算,注意小數(shù)部分要進(jìn)位.【詳解】解:這組數(shù)據(jù)的極差為141-50=91,91 ÷ 10=9. 1,解

26、析：10【解析】【分析】組數(shù)左義:數(shù)據(jù)分成的組的個(gè)數(shù)稱為組數(shù),根據(jù)組數(shù)=（最大值-最小值）+組距計(jì)算,注意小數(shù) 部分要進(jìn)位.【詳解】解:這組數(shù)據(jù)的極差為141-50=91,91÷10=9.1,因此數(shù)據(jù)可以分為10組，故答案為：10.【點(diǎn)睛】本題考查的是組數(shù)的訃算,屬于基礎(chǔ)題,只要根據(jù)組數(shù)的定義來(lái)解即可.17. 11【解析】【分析】本題首先算出放入一個(gè)球水面上升多少厘米，繼而求解量筒高度與原水面高度 之差，最后用兩者之比求解此題.【詳解】由圖已知：放入一個(gè)小球水面上升：，量筒與原水面高度差：，解析：口【解析】【分析】本題首先算出放入一個(gè)球水而上升多少厘米，繼而求解量筒高度與原水面高度之

27、差，最后 用兩者之比求解此題.【詳解】由圖已知：放入一個(gè)小球水而上升：(18.5-14)÷3 = 1.5Cin ,量筒與原水面髙度差：30-14 = 16cm,V16÷1.510.7,量筒中至少放入M個(gè)球，水會(huì)溢岀.故填：11.【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的運(yùn)算，難點(diǎn)在于從圖中獲取有效信息點(diǎn)，并理淸題目中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)關(guān) 系，其次注意計(jì)算仔細(xì)即可.18. 【解析】【分析】設(shè)原式=S=,貝J,兩式相減即可求出答案.【詳解】解：設(shè)二，則，一，得.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的運(yùn)算，明確方法、靈活應(yīng)用整體思想是解題的關(guān)鍵.解析:255256【解析】【分析】設(shè)原式=S=丄+4+4&#

28、247;+÷-t2 22 23 24 2s則 2S = l + *+*+* + +,兩式相減即可求出答案.【詳解】解：設(shè)一+-+2 4 816則2S十”圭+ ” +異,一，得1 1 1 1 ) +F+F+F+*"+FJ=I 1 _2551蘆莎sj1+±+±+.+j7fI 2 22 23 2J U故答案為：莎【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的運(yùn)算，明確方法、靈活應(yīng)用整體思想是解題的關(guān)鍵.19. 3n+l【解析】【分析】觀察圖形規(guī)律，第一次有4個(gè)，第二次有7個(gè)，第三次有10個(gè)，依此類推可以 得到第n次的計(jì)算結(jié)果.【詳解】解：第一次有4個(gè)，第二次有7二3+4,第三次有

29、10二3X2+4,解析:3n+l【解析】【分析】觀察圖形規(guī)律，第一次有4個(gè)，第二次有7個(gè)，第三次有20個(gè)，依此類推可以得到第n 次的計(jì)算結(jié)果.【詳解】解：第一次有4個(gè)，第二次有7=3+4,第三次有10=3×2+4,第四次有13=3 (4-1) +4,. 以此類推，第n次有3 (n-l) +4=3n+l.故答案為：3n+l.【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律性的題目，首先至少正確訃算三個(gè)特殊數(shù)據(jù)，然后進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)之間的 規(guī)律，進(jìn)行計(jì)算即可，本題可看到第一次有4個(gè)，第二次有7=3+4,第三次有10=3×2+4,從而得到第n次的規(guī)律.20. 【解析】【分析】方程去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把X系數(shù)化

30、為1,即可表示出解.【詳解】解：方程 a2 (X- 1) =2x,去括號(hào)得：a2x - a2 = 2 - x,移項(xiàng)合并得：(a2+l) x = a2+2,解得解析：x = ± +1【解析】【分析】方程去括號(hào)，移項(xiàng)合并，耙X系數(shù)化為1,即可表示出解.【詳解】解：方程 * (X - 1) =2 - ×,去括號(hào)得：2x - 2=2 - X,移項(xiàng)合并得：(2+l) x=2+2,解得：=7±r.a2 + l故答案為：X=匕二.er + 1【點(diǎn)睛此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1,求岀解.21. 2024【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于X

31、的一元一次方程的解，可以得到m的值，把In的值代入關(guān)于y的方 程式中，可以得到y(tǒng)的解.【詳解】的解為， ,解得：，方程可化為解析:2024【解析】【分析】 根據(jù)關(guān)于X的一元一次方程的解，可以得到m的值，把m的值代入關(guān)于y的方程式中，可 以得到y(tǒng)的解.【詳解】 + 5 = 202OX + ？的解為 X = 2019， 20202019+ 5 = 2020x2019 + ？，20202019解得：IjJ =+ 5-2020x2019,2020方程上上-5 = 2020(5一 y)-加可化為 2020 = 2020(5-y)-5 + 2020x2019,2020 ' 20202020_ 20

32、20(5 _ y)=竺蘭+ 2020x2019,2020-2020)(5-y) = -2019×(12020一 2020),5-y = -2019. y = 2024 ,故答案為:2024.【點(diǎn)睛】本題考查了已知一元一次方程的解求參數(shù)，整體代換解一元一次方程，掌握整體代換的思 想是解題的關(guān)鍵.22.【解析】【分析】 根據(jù)題意分別表示P, Q的數(shù)為-8÷2t和10-3t,并分到A詢和到A后進(jìn)行分析求 值.【詳解】 解：由題意表示P, Q的數(shù)為-8+2t O和10-3t O , -8+3 (t-6) O12解析：y【解析】【分析】根據(jù)題意分別表示BQ的數(shù)為-8+2t和10-3t

33、,并分Q到A前和Q到A后進(jìn)行分析求值.【詳解】解:由題意表示 RQ 的數(shù)為-8+2t ( 0<r9 )和03t ( 0<Z 6 ) , -8+3 (t-6)(6<r9)12。到A前：i0-3r+8-2 = 6,求得f = =,且滿足OV6,Q到A后：-8÷2 + 8-3(r-6) =6,求得/ = 12,但不滿足6<r9,故舍去，心I12/j; I. / =5故填耳【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想將動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問(wèn)題進(jìn)行分析求解.三、解答題23 . (1)970； (2)9a-880; (3)300【解析】【分析】(1) 小麗家用水量是

34、190噸，包含了第1級(jí)和第2級(jí)，根拯題目信息即可求解：(2) 根據(jù)a>260可知小明家全年用水量包含了三個(gè)等級(jí)，根據(jù)題目信息即可得出結(jié)果；(3) 先判斷全年用水量是否超過(guò)了 260,再根據(jù)題(2)得出的表達(dá)式即可計(jì)算出結(jié)果.【詳解】解：小麗家全年需繳納水費(fèi)：180X5+ (190-180) ×7=970 (元),故小麗家全年需繳水費(fèi)970元：(2) 小明家全年應(yīng)繳水費(fèi)：180×5+80×7+ (a-260) ×9=9a-880,小明家全年應(yīng)繳水費(fèi)(9a-880)元；(3) 當(dāng)用水量等 260 噸時(shí)：180×5+80X7=1460(元)，全

35、年繳水費(fèi)1820元說(shuō)明用水量超過(guò)了 260噸，由(2)知:9a-880=1820,解得：a=300.故該年的用水量為300噸.【點(diǎn)睛】本題主要考査的是一元一次方程的應(yīng)用，正確的理解表格所給的信息是解題的關(guān)鍵.424. (1)(2) -72【解析】【分析】(1) 根據(jù)有理數(shù)的加減運(yùn)算進(jìn)行求解即可；(2) 利用含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算直接進(jìn)行求解即可【詳解】4 4解：(1)原式=O-I-二+ 1 =:(2)原式=一39+164 = 8 64 = 72.【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.25. (1) 4.8：(2) 8；(3) 8：(4) 9【解析】【分析】

36、(1) 根據(jù)圖象，先求得升級(jí)前A生產(chǎn)線的日產(chǎn)量，結(jié)合升級(jí)后，日產(chǎn)能提高了 20%,即 可求得升級(jí)后的A生產(chǎn)線的日產(chǎn)能：(2) 根據(jù)(1)結(jié)論，結(jié)合圖像，可知A生產(chǎn)線升級(jí)后，生產(chǎn)了 5天，B生產(chǎn)線從第8天 開始生產(chǎn)到第15天的產(chǎn)能為56萬(wàn)個(gè)，從而求得B生產(chǎn)線的日產(chǎn)能：(3) 設(shè)B生產(chǎn)線有X條，依拯題意列一元一次方程即可求解：(4先求岀A, B生產(chǎn)線的每小時(shí)產(chǎn)能，根據(jù)“兩生產(chǎn)線在原每日工作時(shí)長(zhǎng)8小時(shí)的基礎(chǔ) 上，增加加小時(shí)(加為正整數(shù))，同時(shí)新增R條B生產(chǎn)線，此時(shí)公司口罩日總產(chǎn)量達(dá)到 260萬(wàn)個(gè)，”列出關(guān)于m, k的二元不定方程，根據(jù)m, k為正整數(shù)，8+m為大于8的正整 數(shù)，17+k為大于17的正

37、整數(shù)，將260分解為10x26,即可求解：【詳解】解：(1)由圖可知，A生產(chǎn)線技術(shù)升級(jí)前的日生產(chǎn)口罩量為32÷8=4 (萬(wàn)個(gè))，依題意，升級(jí)后，產(chǎn)能提高20%,故升級(jí)后的日生產(chǎn)口罩疑為4 (1+20%) =4.8 (萬(wàn)個(gè))；故答案為:4.8(2) A生產(chǎn)線升級(jí)后，A的產(chǎn)量由32萬(wàn)到56萬(wàn)，所用的時(shí)間為(56-32) ÷4.8=5 (天)， 故B生產(chǎn)線從第8天到第15天的產(chǎn)量為56,其每天生產(chǎn)的口罩量為56÷ (15-8) =8 (萬(wàn) 個(gè))；故答案為：8(3) 設(shè)公司有B生產(chǎn)線X條，依題意有：15×4.8+8×=136解得：x=8,故答案為：8(

38、4A生產(chǎn)線升級(jí)后每小時(shí)的產(chǎn)量為4.8÷8=0.6萬(wàn)個(gè)/小時(shí)，B生產(chǎn)線每小時(shí)的產(chǎn)量為8÷8=1萬(wàn)個(gè)/小時(shí)，依題意：0.6× (8+m) ×15+ (8+m)(8+k) =260整理得：(8+m)(17+k) =260Tm, k為正整數(shù)，8+m為大于8的正整數(shù)，17+k為大于17的正整數(shù)，. (8+m)(17+k) =260=10×26,8+m=10, 17+k=26,m=2f k=9t故每日工作時(shí)長(zhǎng)增加2小時(shí)，B生產(chǎn)線增加9條即可使公司口罩日總產(chǎn)量達(dá)到260萬(wàn)個(gè)， 故正整數(shù)k的值為9.【點(diǎn)睛】本題主要考査了一元一次方程，二元不立方程的實(shí)際應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是理解題意， 數(shù)形結(jié)合，從圖像中提取關(guān)鍵信息.26. (1) 20：(2)P、Q兩點(diǎn)相遇時(shí)，點(diǎn)P到點(diǎn)B的距離是12cm；經(jīng)過(guò)3s或5s,P、Q兩點(diǎn)相距5cm.【解析】【分析】(1) 根據(jù)絕對(duì)值和平方的非負(fù)數(shù)求岀m、n的值，即可求解：(2) 根據(jù)相遇問(wèn)題求出P、Q兩點(diǎn)的相遇時(shí)間，就可以求出結(jié)論；設(shè)經(jīng)過(guò)xs, P、Q兩點(diǎn)相距5cm,分相遇前和相遇后兩種情況建立方程求岀其解即可.【詳解】解：(1)因?yàn)?An-2)2+w+3=0,所以 m-2=0, n