六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)講義

1、.第一講負(fù)數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)：能正確的讀、寫正數(shù)和負(fù)數(shù)，知道0 既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。學(xué)會(huì)比較正數(shù)、 0 和負(fù)數(shù)之間的大小。1按要求填空12、130、0、15.3 、0.2 、5.3 、3.5 、34、28、36.5 正數(shù)有： _ 負(fù)數(shù)有： _ 既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)的有：_ 2在（）內(nèi)填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。你發(fā)現(xiàn)了嗎？ 0 的左邊都是（）數(shù)， 0 的右邊都是（）數(shù)，正數(shù)都（）0，負(fù)數(shù)都（）0。負(fù)數(shù)都比正數(shù)（）。3用數(shù)軸表示下列各數(shù)4利用數(shù)軸比較下列各數(shù)的大小。1 和 3，1 和3，1 和 0。5.寫出下面溫度計(jì)上顯示的氣溫各是多少，并讀一讀。6.一棟大樓，地面以上第5 層記作 +5 層，地面以下第二層記作（）

2、層，地面以下第一層記作（）層。7.汽車前進(jìn) 36米記作 +36 米，后退 10 米記作（）米。8.世界上最深的馬里亞納海溝，最深處比海平面底11034米，記作（）米，.讀作（） 。9.下面是一個(gè)水庫的水位變化情況記錄。如果把上升 7 里米，記作+7厘米，請(qǐng)把余下的 4 次記錄表示出來。上升 7 厘米上升 3 厘米下降 4 厘米下降 5 厘米上升 4 厘米+7厘米10.青青從學(xué)校往東走了80 米，記作 +80 米，再往西走 100 米，這時(shí)她離學(xué)校的距離記作（） 。11.你知道嗎，在生活中如果水結(jié)冰，那么說明溫度在（）以下，水沸騰的溫度是（）。12.某公司有一種“秘密”的記帳法，當(dāng)他們收入300

3、 元時(shí)，記為 240 元；當(dāng)他們支出 300 元時(shí)，記作 +360 元。當(dāng)他們支出100 元時(shí)，可能記為多少？請(qǐng)說明理由。第二講：圓柱的認(rèn)識(shí)、表面積學(xué)習(xí)目標(biāo)： 認(rèn)識(shí)圓柱， 掌握?qǐng)A柱各部分的名稱。 掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法, 解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。1、已知圓的半徑或直徑，怎樣計(jì)算圓的周長(zhǎng)? 已知 r=3cm，求 c =？d=2.5dm，求 c =？2、怎樣計(jì)算圓的面積 ? 3、指出下面圖形中哪些是圓柱，并指出圓柱的底面、側(cè)面和高。.4、讀出下面各圓柱的有關(guān)數(shù)據(jù)。（圖中單位：厘米）5、 判斷：對(duì)的打“”，錯(cuò)的打“”。圓柱體的高只有一條。（）上下兩個(gè)底面相等的圓形物體一定是圓柱體。（）圓柱體底

4、面周長(zhǎng)和高相等時(shí)，沿著它的一條高剪開，側(cè)面是一個(gè)正方形。（）6、選出下圖中給出的數(shù)據(jù)，求圓柱的側(cè)面積：.6、一個(gè)圓柱的高15 厘米，底面半徑 5 厘米，它的表面積是多少？7、一個(gè)沒有蓋的圓柱形鐵罐，底面直徑是10 厘米，高是 4 厘米，做這個(gè)鐵罐要用鐵皮多少平方厘米？（得數(shù)保留整十平方厘米）8、一臺(tái)壓路機(jī)，前輪直徑1 米，輪寬 1.2 米，工作時(shí)每分滾動(dòng)15 周。（1）這臺(tái)壓路機(jī)工作1 分前進(jìn)了多少米？（2）工作 1 分前輪壓過的路面是多少平方米？9、一個(gè)沒有蓋的圓柱形水桶，底面直徑是4 分米，高是 8 分米，要在水桶的里、外面都涂上防銹漆，油漆的面積大約是多少平方分米？（得數(shù)保留整數(shù)。）10

5、、一只高 8 分米的無蓋圓柱形鐵桶，底面周長(zhǎng)1.57 米，做這只桶需要多少平.方分米的鐵皮？第三講：圓柱和圓錐的體積學(xué)習(xí)目標(biāo)： 掌握?qǐng)A柱、 圓錐體積的計(jì)算公式， 并能運(yùn)用公式解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。1、圓柱的表面積計(jì)算公式是什么？體積公式是什么？2、計(jì)算下面圖形的表面積和體積。 （單位：厘米）50 80 3、圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫圓柱的（） ；圓錐頂點(diǎn)到底面圓心的距離叫圓錐的（） ，圓柱有（）條高，圓錐有（）條高。4、圓柱有（）個(gè)面，其中（）個(gè)底面， （）個(gè)側(cè)面。把圓柱的側(cè)面沿高剪開，得到一個(gè) ( )，這個(gè) ( )的長(zhǎng)等于圓柱底面的 ( )，寬等于圓柱的 ( )，所以圓柱的側(cè)面積等于( )

6、（） 。5、圓錐有（）個(gè)面，底面是個(gè)（） ，側(cè)面是（）面，圓錐的側(cè)面展開是（） 。6、圓錐的體積 = ( ) ( ) 7、一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的底面積相等，高也相等，那么圓柱的體積是圓錐的 （ ）倍，圓柱的體積的（）就等于圓錐的體積。8、底面積 85 立方厘米、高是12 厘米的圓錐的體積是多少立方厘米？與它等底40 5 .等高的圓柱體積是多少立方厘米？9、一個(gè)圓錐形沙堆，底面直徑8 米，高 3 米。如果每立方米沙重15 千克，這堆沙一共重多少千克？10、已知等底等高的圓柱比圓錐的體積大24 立方分米，圓錐的體積是多少立方分米？11、一個(gè)圓錐的體積是50.24立方米，它的底面直徑是4 米，這個(gè)圓錐

7、的高是多少米？第四講：圓柱和圓錐對(duì)比練習(xí)、單元測(cè)試學(xué)習(xí)目標(biāo)：掌握表面積和體積的區(qū)別與其聯(lián)系，圓柱和圓錐的體積的對(duì)比。1、 2.5立方米 =( )立方分米 45平方分米 =( )平方米2、選擇題. 求圓柱形木桶內(nèi)盛多少升水，就是求水桶的（） 。a. 側(cè)面積 b. 表面積 c. 體積 d. 容積. 等底等高的圓柱 . 正方體 . 長(zhǎng)方體的體積相比較， （） 。a. 正方體體積大 b. 長(zhǎng)方體體積大 c. 圓柱體體積大 d. 體積一樣大. 一個(gè)圓柱的側(cè)面展開以后正好是一個(gè)正方形，那么圓柱的高等于它的底面（） 。a . 半徑 b.直徑 c.周長(zhǎng) d.面積. 壓路機(jī)滾筒滾動(dòng)一周能壓多少路面是求滾筒的（）

8、 。a. 表面積 b . 側(cè)面積 c. 體積. 一個(gè)棱長(zhǎng) 4 分米的正方體木塊削成一個(gè)最大的圓柱體，體積是（）立方分米。a. 50.24 b. 100.48 c. 64 . 把一段圓鋼切削成一個(gè)最大的圓錐體，切削掉的部分部分重8kg，這段圓鋼重（）kg。a. 24 b. 16 c. 12 d. 8 . 一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的底面直徑相等，圓錐的高是圓柱的3 倍，圓錐的體積是 12 立方分米，圓柱的體積是（）立方分米。.a. 12 b. 36 c. 4 d. 8 3、一個(gè)圓柱的高不變，半徑擴(kuò)大2 倍，體積會(huì)（） 。一個(gè)圓錐的高擴(kuò)大3 倍，半徑擴(kuò)大 3 倍，體積會(huì)（） 。4、計(jì)算并填寫下表名稱條件側(cè)

9、面積表面積體積圓柱r=6 分米 h=8 分米d=20厘米 h=12 厘米圓錐s=4.2 平方分米 h=8 厘米/ / d=6米 h=4米/ / 5、一個(gè)無蓋的圓柱形水桶，底面直徑2 分米，高 3 分米，制造這樣一對(duì)水桶，至少要多少鐵皮？如果用這對(duì)水桶盛水，能盛多少千克？ （每升水重 1 千克，得數(shù)保留整千克）6、一節(jié)鐵皮煙囪長(zhǎng)1.5 米，直徑是 0.2 米，做這樣的煙囪500 節(jié)，至少要用鐵皮多少平方米？7、一堆圓錐形黃沙，底面周長(zhǎng)是25.12 米，高 1.5 米，每立方米的黃沙重1.5噸，這堆沙重多少噸？8、一個(gè)圓錐形沙堆，底面積是12.56 米，高 6 米，將這些沙鋪在寬10米的道路上鋪

10、0.04 厘米厚，可以鋪多少米長(zhǎng)？.9、 一個(gè)圓柱形鋼塊，底面半徑和高都是6 分米，把它熔鑄成一個(gè)等高的圓錐，這個(gè)圓錐的底面積是多少平方分米？第五講：比和比例（一）學(xué)習(xí)目標(biāo)： 理解比例的意義和基本性質(zhì)，能正確判斷兩個(gè)比是否能組成比例。學(xué)會(huì)解比例。一、填空。1.在 6 ：5 = 1.2 中，6 是比的（） ，5 是比的（） ，1.2 是比的（） 。在 4 ：7 =48 ：84 中，4 和 84 是比例的（） ，7 和48 是比例的（） 。24 ：5 = 24 （）= （）：15 3. 王老師用 180 張紙訂 5 本本子，用紙的張數(shù)和所訂的本子數(shù)的比是（） ，這個(gè)比的比值的意義是（） 。412

11、的約數(shù)有（），選擇其中的四個(gè)約數(shù)，把它們組成一個(gè)比例是（）。5. 在一個(gè)比例中， 兩個(gè)外項(xiàng)互為倒數(shù)， 其中一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是16 ，則另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是（）。二、請(qǐng)你來當(dāng)小裁判。1、由兩個(gè)比組成的式子叫做比例。（）2、 把一個(gè)比的前項(xiàng)擴(kuò)大2 倍，后項(xiàng)縮小 2 倍，這個(gè)比的比值不變。（）3、如果 8a = 9b，那么 b ：a = 8 ：9 。（）4、由 2、3、4、5 四個(gè)數(shù)，可以組成比例。（）5、在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)積除以兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)積商是1。（）三、選擇。1.與51：61能組成比例的是（） 。.a、61：51 b、61：5 c、 5 ：6 d、6：5 2.在鹽水中，鹽占鹽水的101，鹽和水的比是（） 。a、1

12、：8 b、1：9 c、 1 ：10 d、1：11 四、計(jì)算1、求比值。 1452：0.72 74：171 321：2312、化簡(jiǎn)比。 751：0.24 12.6：0.4 201：151五、 解比例25:7=x:35 24:x= 12 ： 14 x0.75= 8125 x：15431：1.5 21：5141：x 25x752. 1六、 根據(jù)下面的條件列出比例，并且解比例1 96 和 x的比等于 16和 5 的比。2 45 和 x的比等于 25 和 8 的比.。3 兩個(gè)外項(xiàng)是 24 和 18，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)是 x和 36。七、甲數(shù)的32等于乙數(shù)的52，甲數(shù)與乙數(shù)的比是多少？八、一本書第一天讀了總頁數(shù)的3

13、1，第二天讀的頁數(shù)與第一天讀的頁數(shù)之比是 6：5，還剩 80頁沒讀，全書共多少頁？第六講：正比例和反比例的意義、比例尺學(xué)習(xí)目標(biāo)：理解正比例和反比例的意義，能正確判斷正、反比例。理解比例尺的意義，能根據(jù)比例尺正確求圖上距離和實(shí)際距離。一、根據(jù)表格判斷數(shù)量間的比例關(guān)系。時(shí)間（小時(shí)）2 3 5 7 8 路程（千米）100 150 250 350 400 時(shí)間與路程是否成正比例？為什么？二、食品加工廠準(zhǔn)備把一批新釀的醋裝瓶運(yùn)往商店。每瓶容量 /ml2505007501500數(shù)量/瓶120604020每瓶容量與所裝瓶數(shù)是否成反比例？為什么？.三、已知 x 和 y 是成反比例關(guān)系，根據(jù)表中的條件填寫下表。

14、四、比例關(guān)系判斷1、速度一定，路程和時(shí)間成（）比例路程一定，速度和時(shí)間成（）比例時(shí)間一定，路程和速度成（）比例2、工作效率一定，工作總量和工作時(shí)間成（）比例工作時(shí)間一定，工作效率和工作總量成（）比例工作總量一定，工作效率和工作時(shí)間成（）比例3、總價(jià)一定，單價(jià)和數(shù)量成（）比例數(shù)量一定，單價(jià)和總價(jià)成（）比例單價(jià)一定，數(shù)量和總價(jià)成（）比例4、每公頃產(chǎn)量一定，總產(chǎn)量和公頃數(shù)成（）比例公頃數(shù)一定，每公頃產(chǎn)量和總產(chǎn)量成（）比例總產(chǎn)量一定，每公頃產(chǎn)量和公頃數(shù)成（）比例5、份數(shù)一定，每份數(shù)和總數(shù)成（）比例每份數(shù)一定，份數(shù)和總數(shù)成（）比例總數(shù)一定，每份數(shù)和份數(shù)成（）比例6、分?jǐn)?shù)值一定，分子和分母成（）比例分母一

15、定，分?jǐn)?shù)值和分子成（）比例分子一定，分?jǐn)?shù)值和分母成（）比例7、在三角形里，底一定，面積和高成（）比例高一定，面積和底成（）比例面積一定，底和高成（）比例8、在圓中，面積和半徑（）比例周長(zhǎng)和半徑（）比例直徑和半徑（）比例直徑和面積（）比例9、在比例尺中，比例尺一定，圖上距離和實(shí)際距離成（）比例圖上距離一定，比例尺和實(shí)際距離成（）比例實(shí)際距離一定，比例尺和圖上距離成（）比例10、用大豆榨油時(shí)，出油率一定時(shí)，油的重量和大豆的重量（）比例大豆的重量一定，油的重量和出油率（）比例油的重量一定時(shí)，大豆的重量和出油率（）比例四、下列各題中的兩種量是不是成比例，成什么比例，。（1）買相同的電腦，購買的電腦臺(tái)數(shù)

16、與總價(jià)（2）每捆練習(xí)本的本數(shù)相同，練習(xí)本的總本數(shù)與捆數(shù)x 20.240y 50.12.5.（3）總路程一定，已行的路程與未行的路程（4）分?jǐn)?shù)值一定，分?jǐn)?shù)的分子與分母（5）長(zhǎng)方形的長(zhǎng)一定，它的面積和寬（6）長(zhǎng)方體的體積一定，底面積和高（7）一本書的總頁數(shù)一定，看的天數(shù)與平均每天看的頁數(shù)（8）圓的周長(zhǎng)和直徑（9）圖上距離一定，實(shí)際距離與比例尺（10）小麥的出粉率一定，小麥的質(zhì)量與面粉的質(zhì)量（11）六（ 1）班同學(xué)做操，每排站的人數(shù)與排數(shù)五、填空。1 （）和（）的比叫做這幅圖的比例尺。2比例尺分為（）比例尺和（）比例尺。3圖上距離 2 厘米表示實(shí)際距離10 千米，這幅圖的比例尺是 （） 。4xx到延

17、安的實(shí)際距離是1258千米，在一幅比例尺是1 ：37000000的地圖上應(yīng)是（）厘米。5 0 40 80千米改寫成數(shù)值比例尺是（） 。六. 朝陽小學(xué)的操場(chǎng)是一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)120 米，寬 75 米，用30001的比例尺畫成平面圖，長(zhǎng)和寬各是多少厘米？七. 一個(gè)機(jī)器零件長(zhǎng) 5 毫米，畫在圖紙上是4 厘米，求這幅圖紙的比例尺。.八在一幅比例尺是 1：800000的地圖上， 量得甲乙兩城之間的距離是15 厘米。一輛汽車以每小時(shí)60 千米的速度從甲城出發(fā)，經(jīng)過多少小時(shí)才能到達(dá)乙城？第七講：比例應(yīng)用、期中測(cè)試學(xué)習(xí)目標(biāo)：能正確判斷應(yīng)用題中的數(shù)量之間存在什么樣的比例關(guān)系。正確運(yùn)用比例知識(shí)解答應(yīng)用題一、判斷下面

18、兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成比例，如果成比例，成什么比例。1、天數(shù)一定，每天燒煤量和燒煤總量（）比例。2、汽車從甲地到乙地，行車時(shí)間和速度（）比例。3、出鹽率一定，鹽的重量和海水的重量（）比例。4、總產(chǎn)量一定，單產(chǎn)量和數(shù)量（）比例。5、在同一時(shí)間里，桿高和影長(zhǎng)（）比例。二、根據(jù)題意填空并解答。1工程隊(duì)修一條水渠， 5 天修了 100 米，照這樣的工效，修完這條水渠要用60天。這條水渠長(zhǎng)多少米？題中兩種相關(guān)聯(lián)的量是（）和（） ，一定的量是（） 。因?yàn)椋ǎ? （） （一定） ，所以（） 和（）成（）比例關(guān)系。2李思讀一本書，計(jì)劃每天讀20 頁，6 天讀完。實(shí)際每天讀30 頁，幾天就讀完了這本書？題中兩種相

19、關(guān)聯(lián)的量是（）和（） ，一定的量是（） 。因?yàn)椋ǎ?（） （一定） ，所以（）和（）成（）比例關(guān)系。.三、解決問題（用比例解）1學(xué)校食堂買 5 袋同樣的大米用了600元，照這樣計(jì)算， 買 40 袋這樣的大米要用多少錢？2一輛汽車要從甲地到乙地，原計(jì)劃每小時(shí)行60 千米，8 小時(shí)到達(dá)。實(shí)際6小時(shí)到達(dá)，實(shí)際每小時(shí)行多少千米？3、一種農(nóng)藥，用藥液和水按照2500 配制而成。 5 千克藥液能配制這種農(nóng)藥多少千克？4、一間房子要用方磚鋪地。用邊長(zhǎng)是3 分米的 方磚，需要 96 塊。如果改用邊長(zhǎng)是 2 分米的方磚，需要多少塊？5、農(nóng)場(chǎng)要收割小麥224 公頃， 3 天收割了84 公頃。照這樣計(jì)算，剩下的還要

20、幾天才能收割完？6、某廠買回一批煤，原計(jì)劃每天燒15 噸，可以燒 80 天。實(shí)際每天比計(jì)劃節(jié)約20%，這批煤實(shí)際燒了多少天？7、一批零件，甲乙兩人單獨(dú)完成，所需的時(shí)間比是5：3?，F(xiàn)兩人合作，完成任務(wù)時(shí)，甲比乙多加工30，則這批零件有多少個(gè)？.第八講：統(tǒng)計(jì)、數(shù)學(xué)廣角學(xué)習(xí)目標(biāo)：復(fù)習(xí)已學(xué)過的統(tǒng)計(jì)圖，正確的描述扇形統(tǒng)計(jì)圖中所反映的數(shù)據(jù)信息。了解“ 抽屜原理 ” ，會(huì)用 “ 抽屜原理 ” 解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。一、填空1、常用的統(tǒng)計(jì)圖有（）、（）和（）統(tǒng)計(jì)圖。2、條形統(tǒng)計(jì)圖可以表示出（）的多少。3、（）不但可以表示出數(shù)量的多少，而且能夠清楚地表示出數(shù)量增減變化的情況。4、 如果要表示各種數(shù)量的增減變化情況

21、, 選( ) 統(tǒng)計(jì)圖比較合適 ; 如果要表示各部分與總數(shù)之間的關(guān)系，選（）統(tǒng)計(jì)圖比較合適。5、要統(tǒng)計(jì)某學(xué)校各年級(jí)的人數(shù)，可以選用（）統(tǒng)計(jì)圖。6、要反映某食品中各種營(yíng)養(yǎng)成份的含量，最好選用（）統(tǒng)計(jì)圖。二、根據(jù)下面統(tǒng)計(jì)圖回答問題。1、永豐食品公司 2009 年上半年生產(chǎn)情況統(tǒng)計(jì)圖2009 年 7 月（1） （）月份的產(chǎn)量最高，（）月份的產(chǎn)量最低。（2）上半年平均月產(chǎn)量是多少噸？（3）六月份產(chǎn)量比一月份增長(zhǎng)百分之幾？2、電視機(jī)廠去年第四季度產(chǎn)量用下圖表示。已知十月份的產(chǎn)量是十一月份的90，十二月份比十月份增產(chǎn)25（1）十一月、十二月各生產(chǎn)多少臺(tái)？（2）在圖上標(biāo)出十一月、十二月的產(chǎn)量，并完成折線統(tǒng)計(jì)圖

22、。3、下圖是聰聰家十月份生活支出情況統(tǒng)計(jì)圖。.（1）這是 ( )統(tǒng)計(jì)圖 ,從圖中你知道了什么？（2）如果聰聰家這個(gè)月的支出是1600 元，請(qǐng)你分別計(jì)算出各項(xiàng)支出的錢數(shù)。（3）你還能提出什么問題？三、7 個(gè)人住進(jìn) 5個(gè)房間，至少有兩人住同一個(gè)房間。為什么？四、把 9 本書放進(jìn) 2 個(gè)抽屜里，總有一個(gè)抽屜至少放進(jìn)5 本書。為什么？五、希望小學(xué)有 367 人，請(qǐng)問有沒有兩個(gè)學(xué)生的生日是同一天的？六、一個(gè)盒子里裝有黑、白兩種色的棋子各10 枚，從中最少摸出幾枚才能保證有 3 枚顏色相同的棋子？.七、一副撲號(hào)牌 4 種花色（大小王除外），每種花色 13張，從中任意抽牌，最少要抽多少張才能保證有4 張牌是同一花色？為什么？第九講：數(shù)與代數(shù) ( 一) 學(xué)習(xí)目標(biāo)：理解掌握小學(xué)階段學(xué)過的數(shù)和數(shù)的運(yùn)算、代數(shù)初步知識(shí) , 提高計(jì)算能力。1、小學(xué)階段學(xué)習(xí)了哪些數(shù)？2、讀出下列各數(shù)：2305007 345000345000000 將這下列各數(shù)分別改寫成以萬或億作單位的數(shù)。235800=萬 345