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文檔簡介
1、- -.- 優(yōu)選作輔助線口訣三角形圖中有角平分線,可向兩邊作垂線。也可將圖對折看,對稱以后關(guān)系現(xiàn)。角平分線平行線,等腰三角形來添。角平分線加垂線,三線合一試試看。線段垂直平分線,常向兩端把線連。要證線段倍與半,延長縮短可試驗。三角形中兩中點,連接那么成中位線。三角形中有中線,延長中線等中線。題型一 一次函數(shù)與行程問題方法:遇到一次函數(shù)與行程問題的結(jié)合,要將一次函數(shù)的圖像與線段圖結(jié)合起來,根據(jù)兩個圖像來分析題目中的條件,最終要在線段圖中來找等量關(guān)系,從而解決問題。1 相遇問題:甲走的路程+ 乙走的路程 =兩地間的路程;2 追及問題: a.同追地不同時出發(fā),前者走的路程= 追者走的路程;b.同時不
2、同地出發(fā),前者走的路程+ 兩地間的距離 =追者走的路程。3 航行問題:順水風(fēng)速度=靜水風(fēng)速度+水流風(fēng)速度;逆水風(fēng)速度= 靜水風(fēng)速度- 水流風(fēng)速度。等量關(guān)系的找法與追及問題、相遇問題的方法類似;抓住兩地距離不變,靜水風(fēng)速度不變的特點來找等量關(guān)系。1、一次運輸任務(wù)中,一輛汽車將一批貨物從甲地運往乙地,到達乙地卸貨后返回設(shè)汽車從甲地出發(fā)x(h)時, 汽車與甲地的距離為y(km),y與x的函數(shù)關(guān)系如下圖根據(jù)圖像信息, 解答以下問題:1這輛汽車的往、 返速度是否一樣?請說明理由;2求返程中y與x之間的函數(shù)表達式;3求這輛汽車從甲地出發(fā)4h 時與甲地的距離- -.- 優(yōu)選2、小穎和小亮上山游玩,小穎乘會纜
3、車,小亮步行,兩人相約在山頂?shù)睦|車終點會合小亮行走到纜車終點的路程是纜車到山頂?shù)木€路長的2 倍,小穎在小亮出發(fā)后50 min才乘上纜車,纜車的平均速度為180 m/min設(shè)小亮出發(fā)xmin后行走的路程為y m圖中的折線表示小亮在整個行走過程中y 與 x 的函數(shù)關(guān)系小亮行走的總路程是_,他途中休息了_min當 50 x80 時,求y與x的函數(shù)關(guān)系式;當小穎到達纜車終點為時,小亮離纜車終點的路程是多少?3、某中學(xué)九年級甲、乙兩班商定舉行一次遠足活動,a、b兩地相距10千米,甲班從a地出發(fā)勻速步行到b地, 乙班從b地出發(fā)勻速步行到a地.兩班同時出發(fā), 相向而行 .設(shè)步行時間為x小時,甲、乙兩班離a地
4、的距離分別為1y千米、2y千米,1y、2y與x的函數(shù)關(guān)系圖象如下圖,根據(jù)圖象解答以下問題:1直接寫出1y、2y與x的函數(shù)關(guān)系式;2求甲、乙兩班學(xué)生出發(fā)后,幾小時相遇?相遇時乙班離a地多少千米?3甲、乙兩班首次相距4 千米時所用時間是多少小時 4、在一條直線上依次有a、b、c三個港口,甲、乙兩船同時分別從a、b港口出發(fā),沿直線勻速駛向c港,最終到達c港設(shè)甲、乙兩船行駛xh后,與b港的距離分別為1y、2ykm ,1y、2y與x的函數(shù)關(guān)系如下圖1填空:a、c兩港口間的距離為km,a;2求圖中點p的坐標,并解釋該點坐標所表示的實際意義;3假設(shè)兩船的距離不超過10 km 時能夠相互望見,求甲、 乙兩船可
5、以相互望見時x的取值圍- -.- 優(yōu)選s/千米6t/分80602030015、郵遞員小王從縣城出發(fā),騎自行車到a 村投遞,途中遇到縣城中學(xué)的學(xué)生明從a 村步行返校小王在a 村完成投遞工作后, 返回縣城途中又遇到明,便用自行車載上明,一起到城, 結(jié)果小王比預(yù)計時間晚到1 分鐘二人與縣城間的距離s(千米 )和小王從縣城出發(fā)后所用的時間t(分 )之間的函數(shù)關(guān)系如圖,假設(shè)二人之間交流的時間忽略不計,求:1小王和明第一次相遇時,距縣城多少千米?請直接寫出答案2小王從縣城出發(fā)到返回縣城所用的時間3明從 a 村到縣城共用多長時間?6、如圖,直線34 3yx與x軸相交于點a,與直線3yx 相交于點p求點p的坐
6、標請判斷opa的形狀并說明理由動點e從原點o出發(fā),以每秒1個單位的速度沿著opa的路線向點a 勻速運動e不與點o、a重合 ,過點e分別作efx軸于f,eby軸于b設(shè)運動t秒時,矩形ebof與opa重疊局部的面積為s求:s與t之間的函數(shù)關(guān)系式7、甲乙兩人同時登西山,甲、乙兩人距地面的高度y米與登山時間x分之間的函數(shù)圖象如下圖,根據(jù)圖象所提供的信息解答以下問題:1甲登山的速度是每分鐘米,乙在a地提速時距地面的高度b為米2假設(shè)乙提速后,乙的速度是甲登山速度的3 倍,請分別求出甲、乙二人登山全過程中,登山時距地面的高度y米與登山時間x分之間f y o a x p e b - -.- 優(yōu)選的函數(shù)關(guān)系式3
7、登山多長時間時,乙追上了甲?此時乙距a地的高度為多少米?題型二方案選擇方法:1 方案選擇問題與二元一次方程組結(jié)合考察,首先要先在題目中找到兩個等量關(guān)系,列出方程組,解出根本量。然后根據(jù)一次函數(shù)的最值選擇方案。2 方案選擇問題與一次函數(shù)結(jié)合考察,這類問題通常情況下會有兩個一次函數(shù),這時要找兩個一次函數(shù)相等的點來選擇方案。1、某汽車制造廠開發(fā)了一款新式電動汽車,方案一年生產(chǎn)安裝240輛由于抽調(diào)不出足夠的熟練工來完成新式電動汽車的安裝,工廠決定招聘一些新工人;他們經(jīng)過培訓(xùn)后上崗,也能獨立進展電動汽車的安裝生產(chǎn)開場后, 調(diào)研部門發(fā)現(xiàn): 1名熟練工和 2名新工人每月可安裝8輛電動汽車; 2名熟練工和 3
8、名新工人每月可安裝 14輛電動汽車1每名熟練工和新工人每月分別可以安裝多少輛電動汽車?2如果工廠招聘名新工人,使得招聘的新工人和抽調(diào)的熟練工剛好能完成一年的安裝任務(wù),那么工廠有哪幾種新工人的招聘方案?3在2的條件下, 工廠給安裝電動汽車的每名熟練工每月發(fā)2000元的工資, 給每名新工人每月發(fā)1200元的工資,那么工廠應(yīng)招聘多少名新工人,使新工人的數(shù)量多于熟練工,同時工廠每月支出的工資總額w元盡可能的少?2、如 下 圖 , 某 地 區(qū) 對 某 種 藥 品 的 需 求 量y1萬件 ,供給量y2萬件與價格x元/ 件分別近似滿足以下函數(shù)關(guān)系式:y1= x + 70,y2=2x 38,需求量為0時,即停
9、頓供給.當y1=y2時,該藥品的價格稱為穩(wěn)定價格,需求量稱為穩(wěn)定需求量. - -.- 優(yōu)選1求該藥品的穩(wěn)定價格與穩(wěn)定需求量. 2價格在什么圍,該藥品的需求量低于供給量?3由于該地區(qū)突發(fā)疫情,政府部門決定對藥品供給方提供價格補貼來提高供貨價格,以利提高供給量.根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計,需將穩(wěn)定需求量增加 6 萬件,政府應(yīng)對每件藥品提供多少元補貼,才能使供給量等于需求量 . 3、我市某林場方案購置甲、乙兩種樹苗共800株,甲種樹苗每株24 元,乙種樹苗每株30元相關(guān)資料說明:甲、乙兩種樹苗的成活率分別為85%,90%1假設(shè)購置這兩種樹苗共用去21000元,那么甲、乙兩種樹苗各購置多少株?2假設(shè)要使這批樹苗的總
10、成活率不低于88%,那么甲種樹苗至多購置多少株?3在 2的條件下,應(yīng)如何選購樹苗,使購置樹苗的費用最低,并求出最低費用1、如圖,火車勻速通過隧道隧道長大于火車長時,火車進入隧道的時間x與火車在隧道的長度y之間的關(guān)系用圖象描述大致是( ) bcd 2、小明在超市幫媽媽買回一袋紙杯,他把紙杯整齊地疊放在一起,如圖,請你根據(jù)圖中的信息, 假設(shè)小明把100個紙杯整齊疊放在一起時,它的高度約是 a106cm b110cm c114cm d116cm 火車隧道oyxoyxoyxoyx- -.- 優(yōu)選x/小時y/千米600 14 6 o f e c d 3、如圖,在一中學(xué)生耐力測試比賽中,甲、乙兩學(xué)生測試的
11、路程s米與時間t秒之間的函數(shù)關(guān)系的圖象分別為折線oabc 和線段 od ,以下說確的是a、乙比甲先到終點b、乙測試的速度隨時間增加而增大c、比賽進展到29.4秒時,兩人出發(fā)后第一次相遇d 、比賽全程甲的測試速度始終比乙的測試速度快4、a,b兩城相距 600 千米,甲、乙兩車同時從a城出發(fā)駛向b城,甲車到達b城后立即返回如圖是它們離a城的距離y千米與行駛時間x小時之間的函數(shù)圖象1求甲車行駛過程中y與x之間的函數(shù)解析式,并寫出自變量x的取值圍;2當它們行駛了7小時時,兩車相遇,求乙車速度5、星期天8:008: 30,燃氣公司給平安加氣站的儲氣罐注入天然氣之后,一位工作人員以每車20 立方米的加氣量
12、,依次給在加氣站排隊等候的假設(shè)干輛車加氣儲氣罐中的儲氣量y立方米與時間x小時的函數(shù)關(guān)系如圖2 所示 18:008:30,燃氣公司向儲氣罐注入了多少立方米的天然氣? 2當0.5x時,求儲氣罐中的儲氣量y立方米與時間x小時的函數(shù)解析式; 3請你判斷,正在排隊等候的第18 輛車能否在當天10:30 之前加完氣?請- -.- 優(yōu)選xoedbayxocbayefy圖3edcba圖2edcba圖1edcba說明理由1、如圖,:點d是abc的邊bc上一動點,且ab=ac,da=de,bac=ade=. 如圖 1,當=60時,bce= ;圖 1圖 2圖 3如圖 2,當=90時,試判斷bce的度數(shù)是否發(fā)生改變,
13、假設(shè)變化,請指出其變化圍;假設(shè)不變化,請求出其值,并給出證明;如圖 3,當=120時,那么bce= ;2、在平面直角坐標系xoy中,直線6yx與x軸交于a,與y軸交于b,bcab交x軸于c.求abc的面積 . d為oa延長線上一動點,以bd為直角邊做等腰直角三角形bde,連結(jié)ea.求直線ea的解析式 . 點e是y軸正半軸上一點,且oae=30,of平分oae,點m是射線af上一動點, 點n是線段ao上一動點,是判斷是否存在這樣的點m、n,使得om+nm的值最小,假設(shè)存在,請寫出其最小值,并加以說明. - -.- 優(yōu)選3.如圖,直線1l與 x 軸、 y 軸分別交于a、 b 兩點, 直線2l與直線
14、1l關(guān)于 x 軸對稱,直線1l的解析式為3yx,1求直線2l的解析式;3 分2過 a 點在abc的外部作一條直線3l,過點 b 作 be3l于 e,過點 c 作 cf3l于 f 分別,請畫出圖形并求證: becf ef 3 abc沿 y軸向下平移,ab 邊交 x 軸于點 p,過 p 點的直線與ac 邊的延長線相交于點q,與 y 軸相交與點m,且 bpcq,在abc平移的過程中,om 為定值;mc 為定值。在這兩個結(jié)論中,有且只有一個是正確的,請找出正確的結(jié)論,并求出其值。6 分cbal2l10 xycba0 xyqmpcba0 xy- -.- 優(yōu)選af4. 此題 12 分如圖,直線ab 與 x
15、 軸負半軸、 y 軸正半軸分別交于a、b 兩點 . oa 、ob 的長度分別為a和 b,且滿足2220aabb. 判斷 aob 的形狀 . 如圖,正比例函數(shù)(0)ykx k的圖象與直線ab 交于點q,過 a、b 兩點分別作am oq 于m,bnoq 于 n,假設(shè) am=9 ,bn=4 ,求 mn 的長 . 如圖, e 為 ab 上一動點,以ae 為斜邊作等腰直角ade ,p 為 be 的中點,連結(jié)pd、po,試問:線段 pd 、po 是否存在某種確定的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系?寫出你的結(jié)論并證明. 答案: 1、如圖,:點d是abc的邊bc上一動點,且ab=ac,da=de,bac= ade=. 如圖
16、 1,當=60時,bce=120;如圖 2,當=90時,試判斷bce的度數(shù)是否發(fā)生改變,假設(shè)變化,請指出其變化圍;假設(shè)不變化,請求出其值,并給出證明;證明:如圖,過d作dfbc,交ca或延長線于f. 易證:dcedaf,得bce=dfa=45或 135. oqnmyxbaopyxedba- -.- 優(yōu)選edcbaf如圖 3,當=120時,那么bce=30或 150;2、求abc的面積 =36;d為oa延長線上一動點,以bd為直角邊做等腰直角三角形bde,連結(jié)ea.求解:過e作ef x軸于f,延長ea交y軸于h. 易證:obdfde;得:df=bo=ao,ef=od;af=ef,eaf=45,a
17、oh為等腰直角三角形. oa=oh,h0,-6直線ea的解析式為:6yx;解:在線段oa上任取一點n,易知使om+nm的值最小的是點o到點n關(guān)于直線af對稱點n之間線段的長 .當點 n 運動時, on 最短為點o 到直線ae 的距離,即點o 到直線 ae 的垂線段的長 . oae=30, oa=6 ,所以om+nm的值為 3. 3. 1a 3, 0b0,3c0, 33yx 2答:becfef易證bea af c beaf ,eafc,becfafeaef 3對, om 3 過 q 點作 qh y 軸于 h,那么qch pbo qhpoob=ch qhm pom hm om om=bc-(ob+
18、cm)=bc-(ch+cm)=bc-om om 12bc3 4. 解:等腰直角三角形2220aabb2()0abab aob=90 aob 為等腰直角三角形- -.- 優(yōu)選 moa+ mao=90 ,moa+ mob=90 mao= mob am oq ,bn oq amo= bno=90 在 mao 和 bon 中maomobamobnooaob mao nob om=bn,am=on,om=bn mn=on-om=am-bn=5 po=pd 且 popd 如圖,延長dp 到點 c,使 dp=pc, 連結(jié) op、od 、oc、 bc 在 dep 和 cbpdppcdpecpbpepb dep
19、 cbp cb=de=da, dep= cbp=135在 oad 和 obcdacbdaocbooaob oad obc od=oc, aod= cob doc 為等腰直角三角形po=pd ,且 popd. 1.如圖, on 為 aob 中的一條射線,點 p 在邊 oa 上, phob 于h , 交 on 于點 q, pmob 交 on于點 m, md ob 于點 d, qrob交 md 于點 r,連結(jié) pr 交 qm 于點 s。 1求證:四邊形pqrm 為矩形;5分 2假設(shè)12oppr,試探究aob 與 bon 的數(shù)量關(guān)系,并說明理由。5 分24.正方形 abcd 。- -.- 優(yōu)選1如圖
20、1,e 是 ad 上一點,過be 上一點 o 作 be 的垂線,交ab 于點 g,交 cd 于點 h,求證: begh ;2如圖 2,過正方形abcd 任意一點作兩條互相垂直的直線,分別交ad 、bc 于點 e、f,交 ab、cd于點 g、h,ef 與 gh 相等嗎?請寫出你的結(jié)論;3當點 o 在正方形abcd 的邊上或外部時,過點o 作兩條互相垂直的直線,被正方形相對的兩邊或它們的延長線截得的兩條線段還相等嗎?其中一種情形如圖3 所示,過正方形abcd 外一點 o 作互相垂直的兩條直線m、n,m 與 ad 、bc 的延長線分別交于點e、f,n 與 ab、dc 的延長線分別交于點g、h ,試就
21、該圖對你的結(jié)論加以證明。2. 在 rt abc 中, abac, bac90, o 為 bc 的中點,1寫出點o 到 abc 的三個頂點a、b、 c 距離的大小關(guān)系。2 如果點 m、n 分別在線段ab、ac 上移動 ,移動中保持an bm,請判斷 omn 的形狀,并證明你的結(jié)論。3. abc是等邊三角形,d是射線bc上的一個動點與點b、c不重合,- -.- 優(yōu)選ade是以ad為邊的等邊三角形,過點e作bc的平行線 ,交射線ac于點f,連接be 1如圖 13.1,當點d在線段bc上運動時 求證:aebadc; 探究四邊形bcfe是怎樣特殊的四邊形?并說明理由; 2如圖 13.2 ,當點d在bc的
22、延長線上運動時,請直接寫出1中的兩個結(jié)論是否仍然成立;3在 2的情況下,當點d運動到什么位置時,四邊形bcfe是菱形?并說明理由4. 如圖, 在正方形abcd中,點e、f分別為邊bc、cd的中點,af、de相交于點g,那么可得結(jié)論:af=de,afde不須證明 1如圖,假設(shè)點e、f不是正方形abcd的邊bc、cd的中點,但滿足ce=df,那么上面的結(jié)論、是否仍然成立?請直接答復(fù)“成立或“不成立 2如圖,假設(shè)點e、f分別在正方形abcd的邊cb的延長線和dc的延長線上,且ce=df,此時上面的結(jié)論、是否仍然成立?假設(shè)成立,請寫出證明過程;假設(shè)不成立,請說明理由 3如圖,在2的根底上,連接ae和e
23、f,假設(shè)點m、n、p、q分別為ae、ef、fd、ad的中點,請先判斷四邊形mnpq是“矩形、菱形、正方形、等腰梯形中的哪一種,并寫出證明過程a f c d b e 圖 13. 1?a d c b e f 圖 13. 2 ?- -.- 優(yōu)選b d a f e g c 5 如圖,在等腰 rtabc 與等腰 rtdbe 中, bde= acb=90 ,且 be 在 ab 邊上 ,取 ae 的中點 f,cd的中點 g,連結(jié) gf. 1fg 與 dc 的位置關(guān)系是 ,fg 與 dc 的數(shù)量關(guān)系是;2假設(shè)將 bde 繞 b 點逆時針旋轉(zhuǎn)180,其它條件不變,請完成以下圖,并判斷1中的結(jié)論是否仍然成立 請證
24、明你的結(jié)論. b a c - -.- 優(yōu)選6如圖,在 abc 中,ab=ac=1 ,點 d,e 在直線 bc 上運動設(shè) bd=x, ce=y (l如果 bac=30,dae=l05 ,試確定 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式;(2 如果 bac= ,dae= ,當 , 滿足怎樣的關(guān)系時, (l 中 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式還成立?試說明理由7.1如圖,在正方形abcd 中,ab=2,將一塊足夠大的三角板的直角頂點p 放在正方形的中心 o 處,將三角板繞 o 點旋轉(zhuǎn),三角板的兩直角邊分別交邊ab、bc 于點 e、f. 試猜測 pe、pf 之間的大小關(guān)系,并證明你的結(jié)論;求四邊形 pebf 的面積
25、 . 2現(xiàn)將直角頂點 p 移至對角線 bd 上其他任意一點,pe、 pf 之間的大小關(guān)系是否改變?并說明理由 .假設(shè) bp 的長為a,試用含有a的代數(shù)式表示四邊形pebf 的面積 s. (p)fcaodbeofcadbpe- -.- 優(yōu)選3如果將 2中正方形 abcd 改為矩形 abcd,其中 ab=2,ad=3.pe 、pf之間的大小關(guān)系是否改變?如果不變,請說明理由;如果改變,請直接寫出它們之間的關(guān)系. 8.如圖,p 是矩形 abcd 的邊 cd 上的一個動點,且p 不與 c、d 重合, bqap 于點 q,ad=6cm,ab=8cm ,設(shè) ap=x(cm),bq=y(cm). (1)求
26、y 與 x 之間的函數(shù)解析式并求自變量x 的取值圍;2是否存在點 p,使 bq=2ap。假設(shè)存在,求出ap 的長;假設(shè)不存在,說明理由。9 如圖,矩形 abcd 中,chbd,垂足為 h,p點是 ad 上的一個動點 p與 a、d 不重合 ,cp與 bd 交于 e 點。ch1360,dh cd513,設(shè) apx,四邊形 abep 的面積為y。 1求 bd 的長; 2用含x的代數(shù)式表示y。fdcabpea b c d p q hedap- -.- 優(yōu)選x y 1y2yp b o c a 10、如圖,矩形 efgh 接與 abc,adbc 與點 d,交 eh 于點 m,bc=10cm, ad=8cm
27、,設(shè) ef=x cm,eh=y cm ,矩形 efgh 的面積為 s cm2 ,分別求出 y與 x,及 s與 x 的函數(shù)關(guān)系式,寫出x 的取值圍;假設(shè)矩形 efgh 為正方形,求正方形的邊長;x 取何值時,矩形 efgh 的面積最大。11. 如圖 ,在平面直角坐標系xoy中 ,直線2321xy與x軸、y軸分別交于點a 和點b,直線)0(2kbkxy經(jīng)過點 c(1,0)且與線段ab 交于點 p,并把 abo 分成兩局部 . (1)求 abo 的面積 . (2)假設(shè) abo 被直線 cp 分成的兩局部的面積相等,求點 p 的坐標及直線cp 的函數(shù)表達式. 12. 如圖,直線34 3yx與x軸相交于
28、點a,與直線3yx 相交于點p求點p的坐標abcdefmhg- -.- 優(yōu)選請判斷opa的形狀并說明理由動點e從原點o出發(fā),以每秒1 個單位的速度沿著opa的路線向點a 勻速運動e不與點o、a重合,過點e分別作efx軸于f,eby軸于b設(shè)運動t秒時,矩形ebof與opa重疊局部的面積為s求:s與t之間的函數(shù)關(guān)系式13. 如圖 ,在平面直角坐標系xoy中 ,直線pa 是一次函數(shù)y=x+m(m0) 的圖象 ,直線pb 是一次函數(shù)nnxy(3m)的圖象 ,點 p 是兩直線的交點,點 a、b、c、q 分別是兩條直線與坐標軸的交點。1用m、n分別表示點a、b、p 的坐標及 pab 的度數(shù);2假設(shè)四邊形p
29、qob 的面積是211,且 cq:ao=1:2 ,試求點p 的坐標,并求出直線pa 與 pb 的函數(shù)表達式;3在 2的條件下,是否存在一點d,使以 a、b、p、 d 為頂點的四邊形是平行四邊形?假設(shè)存在,求出點 d 的坐標;假設(shè)不存在,請說明理由。f y o a x p e b x a o b p q c - -.- 優(yōu)選14. 如圖,在平面直角坐標系中,直線1l:43yx與直線2:lykxb相交于點a,點 a 的橫坐標為3,直線2l交 y 軸于點 b,且 oa =12ob。1試求直線2l的函數(shù)表達式; 6 分2假設(shè)將直線1l沿著 x 軸向左平移3個單位,交y 軸于點 c,交直線2l于點 d。
30、試求 bcd 的面積。4分1. 如圖,在平面直角坐標系中,矩形aobc在第一象限,e是邊ob上的動點不包括端點,作aef = 90 ,使ef交矩形的外角平分線bf于點f,設(shè)cm,n 1假設(shè)m = n時,如圖,求證:ef = ae;2假設(shè)mn時,如圖,試問邊ob上是否還存在點e,使得ef = ae?假設(shè)存在,請求出點e的坐標;假設(shè)不存在,請說明理由3假設(shè)m = tnt1時,試探究點e在邊ob的何處時,使得ef =t + 1ae成立?并求出點e的坐標x o e b a y c f x o e b a y c f x o e b a y c f - -.- 優(yōu)選2. 某公交公司的公共汽車和出租車每天
31、從烏魯木齊市出發(fā)往返于烏魯木齊市和石河子市兩地,出租車比公共汽車多往返一趟,如圖表示出租車距烏魯木齊市的路程y單位:千米與所用時間x單位:小時的函數(shù)圖象公共汽車比出租車晚1 小時出發(fā),到達石河子市后休息2 小時,然后按原路原速返回,結(jié)果比出租車最后一次返回烏魯木齊早1 小時1請在圖中畫出公共汽車距烏魯木齊市的路程y千米與所用時間x小時的函數(shù)圖象2求兩車在途中相遇的次數(shù)直接寫出答案3求兩車最后一次相遇時,距烏魯木齊市的路程3. 將正方形abcd 折疊,使頂點a 與 cd 邊上的點m 重合,折痕交ad 于 e,交 bc 于 f,邊 ab 折疊后與 bc 邊交于點g如圖 . 1如果 m 為 cd 邊
32、的中點,求證:de dm em=3 45; 2如果 m 為 cd 邊上的任意一點, 設(shè) ab=2a,問 cmg 的周長是否與點m 的位置有關(guān)?假設(shè)有關(guān),請把 cmg 的周長用含dm 的長 x 的代數(shù)式表示;假設(shè)無關(guān),請說明理由. 4. 用剪刀將形狀如圖1 所示的矩形紙片abcd 沿著直線cm 剪成兩局部 ,其中 m 為 ad 的中點 .用這兩局部紙片可以拼成一些新圖形,例如圖 2 中的 rt bce 就是拼成的一個圖形. y千米x小時150 100 50 1 1 0 2 3 4 5 6 7 8 eaamdm- -.- 優(yōu)選(1)用這兩局部紙片除了可以拼成圖2 中的 rtbce 外 ,還可以拼成
33、一些四邊形.請你試一試 ,把拼好的四邊形分別畫在圖3、圖 4的虛框 . (2)假設(shè)利用這兩局部紙片拼成的rtbce 是等腰直角三角形,設(shè)原矩形紙片中的邊ab 和 bc 的長分別為 a厘米、 b 厘米 ,且 a、b 恰好是關(guān)于x 的方程01) 1(2mxmx的兩個實數(shù)根,試求出原矩形紙片的面積. 1.解 1由題意得m = n時,aobc是正方形如圖,在oa上取點c,使ag = be,那么og = oeego = 45 ,從而age = 135 由bf是外角平分線,得ebf = 135 ,age = ebfaef = 90 ,feb + aeo = 90 在 rtaeo中,eao + aeo = 90 ,eao =feb,ageeb
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