大學(xué)物理課件：第四章 振動1

1、第四章第四章 振振 動動振動：振動：一定位置附近作的來回往復(fù)運動一定位置附近作的來回往復(fù)運動樹枝搖曳樹枝搖曳波濤起伏波濤起伏晝夜交替晝夜交替( (簡諧振動）簡諧振動） 無阻尼非諧振動無阻尼非諧振動無阻尼諧振動無阻尼諧振動受迫振動受迫振動自由振動自由振動阻尼振動阻尼振動無阻尼振動無阻尼振動振動振動322dtxdm022xmkdtxdkxf:受力xvv -AAFF1、彈簧振子：由質(zhì)點和輕質(zhì)彈簧組成系統(tǒng)彈簧振子：由質(zhì)點和輕質(zhì)彈簧組成系統(tǒng)4-1 簡諧振動簡諧振動一、簡諧振動的特征一、簡諧振動的特征42、單擺（數(shù)學(xué)擺）單擺（數(shù)學(xué)擺） 不可伸長的輕質(zhì)細線下懸掛一質(zhì)不可伸長的輕質(zhì)細線下懸掛一質(zhì)點，在平衡位置

2、附近點，在平衡位置附近 (5的)擺動擺動ml022lgdtdttmamgmgfsintfmgTldtdlagt2253、復(fù)擺（物理擺）、復(fù)擺（物理擺） 一個可繞水平固定軸自由一個可繞水平固定軸自由小角擺動的剛體裝置小角擺動的剛體裝置.JmghmghMsin022Jmghdtdomgh.c質(zhì)心質(zhì)心轉(zhuǎn)軸o6物體在線性恢復(fù)力物體在線性恢復(fù)力(矩矩)作用下的運動作用下的運動簡簡諧振動諧振動022xmkdtxd彈簧振子022lgdtd擺單022Jmghdtd擺復(fù)只與系統(tǒng)本身有關(guān)只與系統(tǒng)本身有關(guān)mklgJmghmghMmgfxkf力力(矩矩)的大小與的大小與(相對于平衡位置相對于平衡位置)位移成正比位移成

3、正比,方向始方向始終指向平衡位置終指向平衡位置 線性恢復(fù)力線性恢復(fù)力(矩矩)0222xdtxd)sin(tAdtdxv)cos(2tAdtdva二、諧振動的運動方程與特征量諧振動的運動方程與特征量 0222xdtxd1. 諧振動的運動方程諧振動的運動方程)t Acos(xtx圖圖tv圖圖ta圖圖TAA2A2AxvatttAAoooTT0 取取2T)2tcos(A)sin(tAv)tcos(A2)cos(2tAa)tcos(A)t (x 9頻率頻率 ：單位時間完成振動次數(shù)：單位時間完成振動次數(shù)T/1數(shù)學(xué)式：圓頻率圓頻率 ：2 秒內(nèi)振動次數(shù)秒內(nèi)振動次數(shù)2:數(shù)學(xué)式2T數(shù)學(xué)式k/mT 2彈簧振子g/l

4、T 2擺單mghJT/2復(fù)擺)(mk)(lg)(Jmgh2. 諧振動的特征量諧振動的特征量(1)周期、頻率、圓頻率周期、頻率、圓頻率周期周期T：完成一全振動所需的時間：完成一全振動所需的時間)(cos)cos(TtAtAx10(2)振幅振幅A：物體最大位移的絕對值：物體最大位移的絕對值)/v(xA22020 消去消去sincos00AvAx由初始條件確定由初始條件確定Ax t=0=x 0v t=0=v 0)/v(xA222 11(3)位相（相位、周相）位相（相位、周相）狀態(tài)物體的初始初位相0:tsincos00AvAx)(001xvtg時刻物體的振動狀態(tài)。位相：tt:.)(,時刻振動物的運動狀態(tài)就可確定由確定時當(dāng)t