認(rèn)識(shí)一元二次方程（二）10

1、備課時(shí)間： 年 月 日 上課時(shí)間：第 周 星期 第 節(jié)授課教師： 第 二 單元 第 十 課課題認(rèn)識(shí)一元二次方程（二）課型新授課教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：結(jié)合上一節(jié)課的實(shí)際問(wèn)題中所建立的一元二次方程模型，激發(fā)學(xué)生求解的意識(shí)。過(guò)程與方法：經(jīng)歷探索滿(mǎn)足一元二次方程解或近似解的過(guò)程，促進(jìn)學(xué)生對(duì)方程解的理解，發(fā)展學(xué)生的估算意識(shí)和能力情感與態(tài)度：進(jìn)一步提高學(xué)生分析問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生大膽嘗試的精神，在嘗試的過(guò)程中體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，培養(yǎng)學(xué)生的合作學(xué)習(xí)意識(shí)，學(xué)會(huì)在合作學(xué)習(xí)中相互交流。教學(xué)重點(diǎn)探索滿(mǎn)足一元二次方程解或近似解的過(guò)程教學(xué)難點(diǎn)一元二次方程解或近似解教學(xué)方法歸納法、講授法教學(xué)準(zhǔn)備教師教材、電腦、多媒體課件

2、學(xué)生教材、課堂練習(xí)本、文具課時(shí)安排1課時(shí)教學(xué)過(guò)程二次備課第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)回顧活動(dòng)內(nèi)容：在上一節(jié)課中，我們得到了如下的兩個(gè)一元二次方程：，即：；，即：。發(fā)現(xiàn)一元二次方程在現(xiàn)實(shí)生活中具有同樣廣泛的應(yīng)用。上一節(jié)課的兩個(gè)問(wèn)題是否已經(jīng)得以完全解決？你能求出各方程中的x嗎？第二環(huán)節(jié)：情境引入活動(dòng)內(nèi)容：1、有一根外帶有塑料皮長(zhǎng)為100m的電線，不知什么原因中間有一處不通，現(xiàn)給你一只萬(wàn)用表（能測(cè)量是否通）進(jìn)行檢查，你怎樣快速的找到這一處斷裂處？與同伴進(jìn)行交流。2、在前一節(jié)課的問(wèn)題中，我們?nèi)粼O(shè)所求的寬度為x(m)，得到方程：，即：；（1）根據(jù)題目的已知條件，你能確定x的大致范圍嗎？?說(shuō)說(shuō)你的理由（2）x可能小于0

3、嗎？可能大于4嗎?可能大于25嗎?說(shuō)說(shuō)你的理由，并與同伴進(jìn)行交流（3）完成下表：x00.511.522.52x2-13x+11（4）你知道所求的寬度x(m)是多少嗎? 還有其他求解方法嗎?與同伴進(jìn)行交流當(dāng)然，解決第（4）問(wèn)時(shí)，有的學(xué)生發(fā)現(xiàn)在方程中，等式的左邊是一個(gè)乘積，右邊等于18，而36=18，所以令8-2x=6,5-2x=3,湊出x=1，這些學(xué)生的想法很巧妙，要及時(shí)肯定。第三環(huán)節(jié)：做一做活動(dòng)內(nèi)容：上節(jié)課我們通過(guò)設(shè)未知數(shù)得到滿(mǎn)足條件的方程，即梯子底端滑動(dòng)的距離x(m)滿(mǎn)足方程，把這個(gè)方程化為一般形式為（1）你能猜出滑動(dòng)距離x(m)的大致范圍嗎?（2）小明認(rèn)為底端也滑動(dòng)了1 m，他的說(shuō)法正確嗎

4、?為什么?（3）底端滑動(dòng)的距離可能是2 m嗎?可能是3 m嗎?為什么?（4）x的整數(shù)部分是幾?十分位是幾?然后再將找到的0x4的范圍通過(guò)以下的幾問(wèn)繼續(xù)“夾逼”，使x的范圍進(jìn)一步縮小。通過(guò)這兩步的“夾逼”，讓學(xué)生充分體會(huì)無(wú)限逼近的思想。 附學(xué)生對(duì)第（1）問(wèn)的說(shuō)理過(guò)程如下：在此題中，我認(rèn)為x的取值范圍是0x4。首先，梯子滑動(dòng)的距離x0是顯而易見(jiàn)的，在下圖中，求得BC=6m,而B(niǎo)D10m,因此CD4m。所以x的取值范圍是0x4。學(xué)生完成下面的表格：x01234x2+12x-15-15-2133049同時(shí)發(fā)現(xiàn)：沒(méi)能在這些整數(shù)取值中找到方程的解，但卻通過(guò)表格分析發(fā)現(xiàn)，當(dāng)x的取值是1和2時(shí)，所對(duì)應(yīng)代數(shù)式的

5、值是-2和13，而且隨著x的取值越大，相應(yīng)代數(shù)式的值也越大。因此若想使代數(shù)式的值為0，那么x的取值應(yīng)在1和2之間。從而確定x的整數(shù)部分是1。教師啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生在1和2之間繼續(xù)找方程的解。以下分了兩種不同的做法：甲同學(xué)的做法：x00.511.52x2+12x-15-15-8.75-25.2513所以1x1.5進(jìn)一步計(jì)算：x1.11.21.31.4x2+12x-15-0.590.842.293.76所以1.1x1.2因此x的整數(shù)部分是1，十分位是1。乙同學(xué)的做法： x1.11.21.31.41.51.61.7x2+12x-15-0.590.842.293.765.256.768.29所以1.1x1.2因此x的整數(shù)部分是1，十分位是1。對(duì)于這幾種做法，教師要及時(shí)地給與肯定和鼓勵(lì)，并可將二者加以比較。通過(guò)這一練習(xí)，可要求學(xué)生整理用“夾逼”思想解一元二次方程的做題思路，并可展示課本中小亮的求解過(guò)程。第四環(huán)節(jié)：練習(xí)與提高 活動(dòng)內(nèi)容：五個(gè)連續(xù)整數(shù)，前三個(gè)數(shù)的平方和等于后兩個(gè)數(shù)的平方。您能求出這五個(gè)整數(shù)分別是多少嗎？第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)活動(dòng)內(nèi)容：師生互相交流總結(jié)探索解一元二次方程的基本思路和關(guān)鍵，以及在求解（或近似解）時(shí)應(yīng)注意的問(wèn)題。第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)課本37頁(yè)習(xí)題2.2第1題、第2題、第3題.板書(shū)設(shè)計(jì)一元二次方程只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫做一元二次方程axbxc（a