高中數(shù)學(xué)必修一課時分層作業(yè)25 指數(shù)函數(shù)的概念、圖象與性質(zhì)

1、1 / 4 課時分層作業(yè)課時分層作業(yè)(二十五二十五) 指數(shù)函數(shù)的概念、指數(shù)函數(shù)的概念、圖象與性質(zhì)圖象與性質(zhì) (建議用時：60分鐘) 合格基礎(chǔ)練 一、選擇題 1若函數(shù) y(a24a4)ax是指數(shù)函數(shù)，則 a的值是( ) a4 b1或 3 c3 d1 c 由題意得 a0，a1，a24a41，解得 a3，故選 c. 2函數(shù) y12x(x8)的值域是( ) ar b.0，1256 c.，1256 d.1256， b 因為 y12x在8，)上單調(diào)遞減，所以 00，且 a1時，函數(shù) f(x)ax11 的圖象一定過點( ) a(0,1) b(0，1) c(1,0) d(1,0) c f(1)a111a010

2、，函數(shù)必過點(1，0) 5函數(shù) f(x)ax與 g(x)xa 的圖象大致是( ) 2 / 4 a b c d a 當(dāng) a1時，函數(shù) f(x)ax單調(diào)遞增，當(dāng) x0時，g(0)a1，此時兩函數(shù)的圖象大致為選項 a. 二、填空題 6函數(shù) f(x)3x1的定義域為_ 1，) 由 x10得 x1，所以函數(shù) f(x)3 x1的定義域為1，) 7已知函數(shù) f(x)axb(a0，且 a1)經(jīng)過點(1,5)，(0,4)，則 f(2)的值為_ 7 由已知得 a1b5，a0b4，解得 a12，b3，所以 f(x)12x3，所以 f(2)1223437. 8若函數(shù) f(x) 2x，x0，則函數(shù) f(x)的值域是_

3、(1,0)(0,1) 由 x0，得 02x0， x0,02x1， 12x0且 a1. (1)求 a的值； (2)求函數(shù) yf(x)(x0)的值域 解 (1)因為函數(shù)圖象經(jīng)過點2，12， 所以 a2112，則 a12. 3 / 4 (2)由(1)知函數(shù)為 f(x)12x1(x0)，由 x0，得 x11.于是 012x11212， 所以函數(shù)的值域為(0,2 10已知 f(x)9x2 3x4，x1,2 (1)設(shè) t3x，x1,2，求 t 的最大值與最小值； (2)求 f(x)的最大值與最小值 解 (1)設(shè) t3x，x1,2，函數(shù) t3x在1,2上是增函數(shù)，故有13t9，故 t 的最大值為 9，t 的

4、最小值為13. (2)由 f(x)9x2 3x4t22t4(t1)23，可得此二次函數(shù)的對稱軸為 t1，且13t9， 故當(dāng) t1時，函數(shù) f(x)有最小值為 3，當(dāng) t9時，函數(shù) f(x)有最大值為 67. 等級過關(guān)練 1函數(shù) ya|x|(0a1)的圖象是( ) a b c d a ya|x|1a|x|，易知函數(shù)為偶函數(shù)，0a1，故當(dāng) x0 時，函數(shù)為增函數(shù)，當(dāng) x1，1b1，且1b0，a1) (1)若 f(x)的圖象如圖所示，求 a，b的取值范圍； (2)若 f(x)的圖象如圖所示，|f(x)|m有且僅有一個實數(shù)解，求出 m的范圍 解 (1)由 f(x)為減函數(shù)可知 a 的取值范圍為(0,1)， 又 f(0)1b0，所以 b 的取值范