2018年福建省南平市建甌第四中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析（精編版）

1、2018年福建省南平市建甌第四中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10 小題，每小題 5 分，共 50 分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的12. 已知函數(shù)在上可導(dǎo)，其導(dǎo)函數(shù)為，若滿足：，則下列判斷一定正確的是a b c d參考答案：c2. 已知數(shù)列的首項，且，則為 （）a7 b15 c30 d31 參考答案：d an=2an-1+1 ,a5=2a4+1=4a3+3=8a2+7=16a1+15=31，故選 d. 3. 在 abc中，若 bc=2 ，a=60，則?有（）a最大值 2 b 最小值 2 c最大值 2d 最小值 2參考答案：b【考點】平面向量數(shù)量積的運算

2、【分析】可先畫出圖形，根據(jù)bc=2 ，a=60 ，對兩邊平方，進(jìn)行數(shù)量積的運算即可得到，從而得出，這樣便可求出，從而得出正確選項【解答】解：如圖，；，且 bc=2 ，a=60 ；即；有最小值 2故選 b4. 在(1x)5+(1x)6+(1 x)7+(1x)8的展開式中，含x3的項的系數(shù)是（）a74 b121 c74 d 121參考答案：d5. 下列每對向量具有垂直關(guān)系的是（）a b c d參考答案：c略6. 若函數(shù)在區(qū)間上為單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)不可能取到的值為（）a b c d參考答案：d 7. 復(fù)數(shù) z 滿足（ 1+i）z=|i|，則=（）a1+i b1 i c1i d1+i 參考答案：a 【考

3、點】復(fù)數(shù)求模【分析】設(shè)出z=a+bi，得到關(guān)于a，b 的方程組，求出z的共軛復(fù)數(shù)即可【解答】解：設(shè)z=a+bi，則（ 1+i）z=（1+i ）（a+bi）=（ab）+（a+b）i，解得： a=1，b=1，故=1+i ，故選： a8. 集合,，則等于（）a 1,2 b 1,2,3 c 0,1,2 d 1,0,1,2 參考答案：d 9. 中，角成等差數(shù)列是成立的a. 充分不必要條件b. 必要不充分條件c. 充要條件d. 既不充分也不必要條件參考答案：a略10. 題“,”的否定是（）a, b,c, d,參考答案：d 二、 填空題 :本大題共 7 小題,每小題 4分,共 28分11. 據(jù)氣象部門報道，

4、臺風(fēng)“天秤”此時中心位于c地，并以 25 千米每小時的速度向北偏西 30的方向移動，假設(shè)距中心r 千米以內(nèi)的區(qū)域都將受到臺風(fēng)影響. 已知 b 地在 c地的正西方向， a 地在 b地的正西方向，若2 小時后 a，b兩地均恰好受臺風(fēng)影響，則r 的取值范圍是參考答案：12. 已知 m (-2,0), n (2,0), 則以 mn為斜邊的直角三角形直角頂點p的軌跡方程是參考答案：13. 過雙曲線 c：的一個焦點作圓的兩條切線，切點分別為a、b，若 aob120 (o 是坐標(biāo)原點 )，則雙曲線 c 的離心率為_參考答案：2 略14. 如圖，陰影部分的面積是_參考答案：考點：定積分在求面積中的應(yīng)用【方法點

5、晴】本題主要考查了定積分求解曲邊形的面積中的應(yīng)用，其中解答中根據(jù)直線方程與曲線方程的交點坐標(biāo)，確定積分的上、下限，確定被積函數(shù)是解答此類問題的關(guān)鍵，同時解答中注意圖形的分割，在軸下方的部分積分為負(fù)（積分的幾何意義強調(diào)代數(shù)和），著重考查了分析問題和解答問題的能力，屬于中檔試題15. 設(shè) x1=17，x2=18，x3=19，x4=20，x5=21，將這五個數(shù)據(jù)依次輸入下面程序框圖進(jìn)行計算，則輸出的s值是參考答案：3【考點】程序框圖【分析】執(zhí)行程序框圖，依次寫出得到的s，i 的值，當(dāng) i=5 時， s=15，滿足條件i 5，s=3，輸出 s的值為 3【解答】解：執(zhí)行程序框圖，有s=0，i=1x1=1

6、7，s=9，不滿足條件i 5，有 i=2x2=18，s=13，不滿足條件i 5，有 i=3x3=19，s=14，不滿足條件i 5，有 i=4x4=20，s=14，不滿足條件i 5，有 i=5x5=21，s=15，滿足條件i 5，s=3，輸出 s的值為 3故答案為： 3【點評】本題考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖，根據(jù)框圖的流程判斷算法的功能是關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題16. 已知經(jīng)過計算和驗證有下列正確的不等式:, ,根據(jù)以上不等式的規(guī)律，寫出一個一般性的不等式. 參考答案：17. 定義運算=adbc，若復(fù)數(shù) x=，y=，則 y= 參考答案：22i【考點】 a5：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算【分析】利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的

7、除法運算化簡x，代入 y=后直接利用定義得答案【解答】解： x=，由定義可知，y=4xi 4（3+3i xi+x ）=5xi 73i x=22i 故答案為： 22i 三、 解答題：本大題共5 小題，共 72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù)（1）求；（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間參考答案：解：（ 1）， （2 分） （5 分）（2）當(dāng)時，也即當(dāng)或時，單調(diào)遞增； （7分）當(dāng)時，也即當(dāng)時，單調(diào)遞減； （9 分）函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是和，單調(diào)遞減區(qū)間是 （10 分）（在 0，2 處寫成閉區(qū)間，也同樣計分）略19. （本小題滿分15分）已知函數(shù)在點處的切線方程為（i）求，的值；（ii）對

8、函數(shù)定義域內(nèi)的任一個實數(shù)，恒成立，求實數(shù)的取值范圍參考答案：解：（）由而點在直線上，又直線的斜率為故有ks5u （）由（）得由及ks5u 令令，故在區(qū)間上是減函數(shù)，故當(dāng)時，當(dāng)時，從而當(dāng)時，當(dāng)時，在是增函數(shù)，在是減函數(shù)，故要使成立，只需故的取值范圍是20. 已知函數(shù)(1)當(dāng)時，求不等式的解集；(2)若不等式對任意恒成立，求實數(shù)a的取值范圍參考答案：（1）（2）【分析】（1）首先可以將帶入函數(shù)中，然后對這三個區(qū)間分別進(jìn)行討論，最后得出結(jié)果；（2）首先可以求出函數(shù)的最小值，然后根據(jù)“對任意恒成立 ” 列出不等式，最后計算得出結(jié)果?！驹斀狻浚?1）當(dāng)時，不等式為，當(dāng)時，不等式為，即；當(dāng)時，不等式為，無解；當(dāng)時，不等式為，即；綜上可得不等式的解集為. （2）因為，而對任意恒成立，所以，于是或，即或，故21. （本小題滿 分 13分）如圖，已知點p 在正方體的對角線上，（）求 dp 與所成角的大??；（）求 dp 與平面所成角的大小參考答案：解析：如圖，以為原點，為單位長建立空間直角坐標(biāo)系則，連結(jié)