2019-2020學年四川省資陽市安岳石羊中學高二數(shù)學理月考試卷含解析（精編版）

1、2019-2020學年四川省資陽市安岳石羊中學高二數(shù)學理月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10 小題，每小題 5 分，共 50 分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 在復平面內(nèi)，設復數(shù)對應點關于實軸、虛軸的對稱點分別是a、b，則點 a、b對應的復數(shù)和是（）a. 0 b. 6 c. d. 參考答案：a 【分析】先寫出復數(shù)對應點坐標，求出對稱點a、b 坐標后可得其對應復數(shù)，按題意計算即可【詳解】對應點為，則，對應復數(shù)分別為，故選： a【點睛】本題考查復數(shù)的幾何意義，屬于基礎題復數(shù)在復平面上對應點為也可從對稱性得出兩點關于原點對稱，從而對應的復數(shù)和為02. 函數(shù) f(x)在其

2、定義域內(nèi)可導，yf(x)的圖象如右圖所示，則導函數(shù)yf (x) 的圖象為( ) 參考答案：d由 yf(x) 的圖象知，有兩個極值點，則yf (x) 的圖象與x 軸應有兩個交點，又由增減性知，應選d項3. 下列結論正確的是 () a當 x0且 x 1 時， b當 x 2 時，的最小值為 2 c當 x0時， 2 d當 04 12 分又“c d ”為真命題，d為真命題 13 分且4 故存在實數(shù)使“非 c ”為真命題且“ c d ”也為真命題，所求實數(shù)的取值范圍為 14 分20. ( 本小題 12 分) 已知橢圓 c的中心在原點 , 焦點在軸上, 以兩個焦點和短軸的兩個端點為頂點的四邊形是一個面積為8

3、 的正方形 ( 記為 q).(1) 求橢圓 c的方程；(2) 設點 p 是橢圓 c的左準線與軸的交點 , 過點 p的直線與橢圓 c相交于 m,n兩點 .當線段 mn的中點落在正方形q內(nèi)(包括邊界 ) 時, 求直線的斜率的取值范圍. （改編題）參考答案：(1) 依題意 , 設橢圓 c的方程, 焦距為. 由題設條件知, 所以, 故橢圓 c的方程為(3 分)(2) 橢圓 c的左準線方程為, 所以點 p的坐標為. 顯然直線的斜率存在 ,所以直線的方程為.(4 分)如圖 , 設點 m 、n的坐標分別為，線段 mn的中點，由得由解得. (6分) 因為是方程的兩根 , 所以, 于是.(9 分) 因為, 所以

4、 g點不可能在軸的右邊 .又直線的方程分別為,所以 g點在正方形q內(nèi)( 包括邊界 ) 的充要條件為即亦即解得, 此時也成立.(11 分)故直線的斜率的取值范圍是.(12 分)21. 已知二次函數(shù)，當時，有.（1）求和的值（2）解不等式參考答案：（1）（2）22. ( 本題滿分 12 分）某高校在 2012 年的自主招生考試成績中隨機抽出100 名學生的筆試成績，按成績分組得到的頻率分布表如下：組號分組頻數(shù)頻率第 1 組160,165)50.050第 2 組165,170)a0.350第 3 組170,175)30b第 4 組175,180)c0.200第 5 組180,185)100.100合

5、計1001.00（1）為了能選拔出優(yōu)秀的學生，高校決定在筆試成績高的第3、4、5 組中用分層抽樣法抽取 6 名學生進入第 2 輪面試，試確定 a、b、c 的值并求第 3、4、5 組每組各抽取多少名學生進入第二輪面試?（2）在（ 1）的前提下，學校決定在6 名學生中隨機抽取 2 名學生接受 a考官的面試，求第 4 組中至少有一名學生被a考官面試的概率 .參考答案：解：（ 1）有頻率分布表知 - 3分因為第 3、4、5 組共有 60 名學生，所以利用分層抽樣法在60 名學生中抽取 6 名學生，每組分別為：第3 組人，第 4 組人，第 5 組人，所以第 3、4、5 組分別抽取 3 人、2 人、1 人進入第二輪面試. -6 分(2) 設第 3 組的 3 名學生為，第 4 組的 2 名學生為，第 5 組的 1名學生為，則從 6 名學生中抽取 2 名學生有 1