函數(shù)模型及其應用1實用教案

1、 某學生早上起床太晚，為避免遲到，不得不跑某學生早上起床太晚，為避免遲到，不得不跑步到教室，但由于步到教室，但由于(yuy)平時不注意鍛煉身體，平時不注意鍛煉身體，結(jié)果跑了一段就累了，不得不走完余下的路程。結(jié)果跑了一段就累了，不得不走完余下的路程。問題問題(wnt)1tt0d0d0(A)tt0d0d0(B)tt0d0d0(D)tt0d0d0（C)如果用縱軸表示如果用縱軸表示(biosh)離教室的距離，橫軸表示離教室的距離，橫軸表示(biosh)出發(fā)后的出發(fā)后的時間，則下列四個圖象比較符合此人走法的是（時間，則下列四個圖象比較符合此人走法的是（ ）第1頁/共11頁第一頁，共12頁。問題問題(wn

2、t)2 王老師今天從家到學校上課，來的時候坐了出租車。我們知道建湖出租車的價格，凡上車起步價為5元，行程不超過(chogu)2km者均按此價收費，行程超過(chogu)2km，按1.5元/km收費。 家到學校的路程是家到學校的路程是 4公里公里(n l)，問王老師今天坐，問王老師今天坐車車用了多少錢？用了多少錢？家到學校的路程是家到學校的路程是 x公里，問王老師今天坐車公里，問王老師今天坐車會用多少錢？會用多少錢？第2頁/共11頁第二頁，共12頁。實際(shj)問題數(shù)學模型數(shù)學模型的解實際(shj)問題的解抽象抽象概括概括推理演算推理演算還原說還原說明明答答 求解數(shù)學求解數(shù)學(shxu)應用問

3、題的思路和方法，我們可以用應用問題的思路和方法，我們可以用示意圖表示為：示意圖表示為：數(shù)學模型第3頁/共11頁第三頁，共12頁。例例1.1.在一定范圍內(nèi)，某種產(chǎn)品的購買量為在一定范圍內(nèi)，某種產(chǎn)品的購買量為y ty t，與單，與單價價x x元之間滿足元之間滿足(mnz)(mnz)一次函數(shù)關(guān)系。一次函數(shù)關(guān)系。如果購買如果購買1000t1000t，每噸為，每噸為800800元，如果購買元，如果購買2000t2000t，每，每噸為噸為700700元，一客戶購買元，一客戶購買400t400t，單價應該為，單價應該為 （ ） A.820 A.820 元元 B.840 B.840元元 C.860 C.860

4、元元 D.880 D.880元元c例題例題(lt)講解講解第4頁/共11頁第四頁，共12頁。例例2 2、 某桶裝水經(jīng)營部每天的房租、人員工資等固定成本為某桶裝水經(jīng)營部每天的房租、人員工資等固定成本為200200元，元，每桶水的進價是每桶水的進價是5 5元，銷售單價與日均銷售量的關(guān)系如表所示：元，銷售單價與日均銷售量的關(guān)系如表所示：銷售單價銷售單價/ /元元日均銷售量日均銷售量/ /桶桶6 67 78 89 9101011111212480480440440400400360360320320280280240240請根據(jù)以上數(shù)據(jù)作出分析，這個經(jīng)營部怎樣定價才能獲得最大利潤？請根據(jù)以上數(shù)據(jù)作出分

5、析，這個經(jīng)營部怎樣定價才能獲得最大利潤？解：設(shè)在進價基礎(chǔ)解：設(shè)在進價基礎(chǔ)(jch)(jch)上增加上增加x x元后，日均經(jīng)營利潤為元后，日均經(jīng)營利潤為y y元，則有日均銷售量為元，則有日均銷售量為 xx40520) 1(40480 （桶）（桶） 而 130, 040520, 0 xxx即且1490)5 . 6(4020052040200)40520(22 xxxxxyyx時，當5 .6有最大值有最大值 只需將銷售單價定為只需將銷售單價定為11.511.5元，就可獲得最大的利潤。元，就可獲得最大的利潤。 例題例題(lt)講解講解利潤怎樣利潤怎樣(znyng)(znyng)產(chǎn)生的？產(chǎn)生的？銷售單價

6、每增加銷售單價每增加1 1元，日均銷售量就減少元，日均銷售量就減少4040桶桶分析分析： 由表中信息可知由表中信息可知第5頁/共11頁第五頁，共12頁。第6頁/共11頁第六頁，共12頁。 1、某計算機集團公司生產(chǎn)、某計算機集團公司生產(chǎn)(shngchn)某種型號計算機的固定成本為某種型號計算機的固定成本為200萬元，萬元，生產(chǎn)生產(chǎn)(shngchn)每臺計算機的可變成本為每臺計算機的可變成本為3000元，每臺計算機的售價為元，每臺計算機的售價為5000元。元。則：則：總成本總成本C（萬元）關(guān)于總產(chǎn)量（萬元）關(guān)于總產(chǎn)量x（臺）的函數(shù)關(guān)系式為（臺）的函數(shù)關(guān)系式為單位成本單位成本P（萬元）關(guān)于總產(chǎn)量（萬

7、元）關(guān)于總產(chǎn)量x（臺）的函數(shù)關(guān)系式為（臺）的函數(shù)關(guān)系式為C=200+0.3x x N+P=200/x+0.3 x N+L=0.2x-200 x N+銷售收入銷售收入R（萬元）關(guān)于總產(chǎn)量（萬元）關(guān)于總產(chǎn)量x（臺）的函數(shù)關(guān)系式為（臺）的函數(shù)關(guān)系式為R=0.5x x N+利潤利潤L（萬元）關(guān)于總產(chǎn)量（萬元）關(guān)于總產(chǎn)量x（臺）的函數(shù)關(guān)系式為（臺）的函數(shù)關(guān)系式為單位(dnwi)統(tǒng)一給出函數(shù)(hnsh)的定義域鞏固練習鞏固練習第7頁/共11頁第七頁，共12頁。 2、 某車站有快、慢兩種車，始發(fā)站距終點站7.2km，慢車到終點站需16min，快車比慢車晚發(fā)車3min，且行駛10min到達終點站。試寫出兩車所

8、行路程關(guān)于慢車行駛時間的函數(shù)(hnsh)關(guān)系式。并回答：兩車何時相遇？相遇時距始發(fā)站多遠？鞏固鞏固(gngg)練習練習第8頁/共11頁第八頁，共12頁。3、用一條長為米的鋼絲、用一條長為米的鋼絲(n s)折成一個矩形，該矩形長為多少時，折成一個矩形，該矩形長為多少時，面積最大？面積最大？鞏固鞏固(gngg)練習練習第9頁/共11頁第九頁，共12頁。小結(jié)小結(jié)(xioji)：2.解題過程：從問題出發(fā)，引進數(shù)學符號，建立函數(shù)關(guān)系解題過程：從問題出發(fā)，引進數(shù)學符號，建立函數(shù)關(guān)系式，再研究函數(shù)關(guān)系式的定義域，并結(jié)合式，再研究函數(shù)關(guān)系式的定義域，并結(jié)合(jih)問題的實問題的實際意義做出回答際意義做出回答. 即建立數(shù)學模型，并推理演算求出數(shù)學模型的解，再即建立數(shù)學模型，并推理演算求出數(shù)學模型的解，再結(jié)合結(jié)合(jih)實際做出回答實際做出回答.1.解題解題(ji t)四步驟：設(shè)、列、解、答四步驟：設(shè)、列、解、答.第10頁/共11頁第十頁，共12頁。感謝您的觀看(gunkn)！第11頁/共11頁第十一頁，共12頁。NoImage內(nèi)容(nirng)總結(jié)某學生早上起床太晚，為避免遲到，不得不跑步到教室，但由于平時不注意鍛煉身體，結(jié)果跑了一段就累了，不得不走完余下的路程。如果用縱軸表示離教室的距離，橫軸表示出發(fā)后的