高考復(fù)習(xí)(數(shù)理)重點突破課件：2.4指數(shù)與指數(shù)函數(shù)

1、考綱考向分析考綱考向分析核心要點突破核心要點突破第四節(jié)指數(shù)與指數(shù)函數(shù)考綱考向分析考綱考向分析核心要點突破核心要點突破考點梳理考點梳理考綱速覽考綱速覽命題解密命題解密熱點預(yù)測熱點預(yù)測1.指數(shù)與指指數(shù)與指數(shù) 冪 的 運數(shù) 冪 的 運算算2指數(shù)函指數(shù)函數(shù)的圖象與數(shù)的圖象與性質(zhì)性質(zhì).(1)了解指數(shù)函數(shù)模型的實了解指數(shù)函數(shù)模型的實際背景際背景(2)理解有理指數(shù)冪的含義，理解有理指數(shù)冪的含義，了解實數(shù)指數(shù)冪的意義，了解實數(shù)指數(shù)冪的意義，掌握冪的運算掌握冪的運算(3)理解指數(shù)函數(shù)的概念，理解指數(shù)函數(shù)的概念，理解指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，理解指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，掌握指數(shù)函數(shù)圖象通過的掌握指數(shù)函數(shù)圖象通過的特殊點特殊點(

2、4)知道指數(shù)函數(shù)是一類重知道指數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型要的函數(shù)模型.多 以 指 數(shù)多 以 指 數(shù)及指數(shù)函數(shù)為及指數(shù)函數(shù)為載體，考查指載體，考查指數(shù)的運算及指數(shù)的運算及指數(shù)函數(shù)圖象的數(shù)函數(shù)圖象的應(yīng)用，經(jīng)常與應(yīng)用，經(jīng)常與零點問題相結(jié)零點問題相結(jié)合考查數(shù)形結(jié)合考查數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用合思想的應(yīng)用.預(yù)測對本節(jié)內(nèi)預(yù)測對本節(jié)內(nèi)容的考查仍以對概容的考查仍以對概念的理解、指數(shù)的念的理解、指數(shù)的運算為主以指數(shù)運算為主以指數(shù)或指數(shù)型函數(shù)為命或指數(shù)型函數(shù)為命題背景，重點考查題背景，重點考查參數(shù)的計算和比較參數(shù)的計算和比較大小等問題，題目大小等問題，題目以中低檔題為主以中低檔題為主.考綱考向分析考綱考向分析核心要點突

3、破核心要點突破知識點一知識點一 指數(shù)及指數(shù)冪的運算指數(shù)及指數(shù)冪的運算1根式的概念根式的概念根式的概念根式的概念符號表示符號表示備注備注如果如果xna，那么，那么x叫做叫做a的的n次方根次方根n1且且nn*當(dāng)當(dāng)n為奇數(shù)時，正數(shù)的為奇數(shù)時，正數(shù)的n次方根是一次方根是一個個_，負(fù)數(shù)的負(fù)數(shù)的n次方根是一次方根是一個個_零的零的n次方根次方根是零是零當(dāng)當(dāng)n為偶數(shù)時，正數(shù)的為偶數(shù)時，正數(shù)的n次方根有兩個，次方根有兩個，它們互它們互為為_負(fù)數(shù)沒有偶負(fù)數(shù)沒有偶次方根次方根正數(shù)正數(shù)負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)相反數(shù)相反數(shù)考綱考向分析考綱考向分析核心要點突破核心要點突破1mna考綱考向分析考綱考向分析核心要點突破核心要點突破(2)有

4、理數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)有理數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)aras_(a0，r，sq)(ar)s_ (a0，r，sq)(ab)r_ (a0，b0，rq)arsarsarbr考綱考向分析考綱考向分析核心要點突破核心要點突破知識點二知識點二 指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)yaxa10a0時時，_；x0時時，_；x10y10y1減函數(shù)減函數(shù)(0，1)考綱考向分析考綱考向分析核心要點突破核心要點突破【名師助學(xué)名師助學(xué)】考綱考向分析考綱考向分析核心要點突破核心要點突破2判斷指數(shù)函數(shù)圖象上底數(shù)大小的問題判斷指數(shù)函數(shù)圖象上底數(shù)大小的問題，可以先通過令可以先通過令x1得得到底數(shù)的值再進(jìn)行比較到底數(shù)的值再進(jìn)行比較3恒

5、成立問題一般與函數(shù)最值有關(guān)恒成立問題一般與函數(shù)最值有關(guān)，要與方程有解區(qū)別開來要與方程有解區(qū)別開來4對可化為對可化為a2xbaxc0或或a2xbaxc0(0)形式的方程形式的方程或不等式或不等式，常借助換元法解決常借助換元法解決，但應(yīng)注意換元后但應(yīng)注意換元后“新元新元”的范的范圍圍.考綱考向分析考綱考向分析核心要點突破核心要點突破方法方法1 指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用考綱考向分析考綱考向分析核心要點突破核心要點突破解題指導(dǎo)解題指導(dǎo)(1)看已知：看已知：f(x)在在x1，2上的最大值為上的最大值為4，看關(guān)鍵：看關(guān)鍵：分分a1或或0a1進(jìn)行討論，求進(jìn)行討論，求a的值的值看過程：看過程：

6、求出求出m的取值代入的取值代入g(x)驗證看是否符合條件驗證看是否符合條件求解寫出答案：求解寫出答案：(2)看關(guān)鍵：看關(guān)鍵：確定復(fù)合函數(shù)的構(gòu)成形式確定復(fù)合函數(shù)的構(gòu)成形式看轉(zhuǎn)化：看轉(zhuǎn)化：164x的范圍是的范圍是0，16)求值域：求值域：選答案選答案考綱考向分析考綱考向分析核心要點突破核心要點突破考綱考向分析考綱考向分析核心要點突破核心要點突破點評點評指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的考查指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的考查，往往與復(fù)合函數(shù)有關(guān)往往與復(fù)合函數(shù)有關(guān)，此時，此時應(yīng)分析此復(fù)合函數(shù)是由哪些基本初等函數(shù)復(fù)合而成，特別注應(yīng)分析此復(fù)合函數(shù)是由哪些基本初等函數(shù)復(fù)合而成，特別注意求值域及單調(diào)區(qū)間應(yīng)在定義域的范圍內(nèi)進(jìn)行意求值域及單調(diào)區(qū)間應(yīng)

7、在定義域的范圍內(nèi)進(jìn)行考綱考向分析考綱考向分析核心要點突破核心要點突破方法方法2 利用方程思想和轉(zhuǎn)化思想求參數(shù)范圍利用方程思想和轉(zhuǎn)化思想求參數(shù)范圍解決指數(shù)函數(shù)的綜合問題時，要把指數(shù)函數(shù)的概念和性質(zhì)同函數(shù)解決指數(shù)函數(shù)的綜合問題時，要把指數(shù)函數(shù)的概念和性質(zhì)同函數(shù)的其他性質(zhì)的其他性質(zhì)(如奇偶性、周期性如奇偶性、周期性)相結(jié)合，同時要特別注意底數(shù)不相結(jié)合，同時要特別注意底數(shù)不確定時，對底數(shù)的分類討論確定時，對底數(shù)的分類討論考綱考向分析考綱考向分析核心要點突破核心要點突破【例例2】 已知定義域為已知定義域為r的函數(shù)的函數(shù)f(x) 是奇函數(shù)是奇函數(shù)(1)求求a，b的值；的值；(2)若對任意的若對任意的tr，不等式，不等式f(t22t)f(2t2k)0恒成立，求恒成立，求k的的取值范圍取值范圍解題指導(dǎo)解題指導(dǎo)(1)f(x)是定義在是定義在r上的奇函數(shù)，要求參數(shù)值，可考慮上的奇函數(shù)，要求參數(shù)值，可考慮利用奇函數(shù)的性質(zhì)，構(gòu)建方程：利用奇函數(shù)的性質(zhì)，構(gòu)建方程：f(0)0，f(1)f(1)(2)可考慮將可考慮將t22t，2t2k直接代入解析式化簡，轉(zhuǎn)化成關(guān)于直接代入解析式化簡，轉(zhuǎn)化成關(guān)于t的的一元二次不等式也可考慮先判斷一元二次不等式也可考慮先判斷f(x)的單調(diào)性，由單調(diào)性直接的單調(diào)性，由單調(diào)性直接