小學(xué)數(shù)學(xué)教師培訓(xùn)資料一

1、.教師培訓(xùn)學(xué)習(xí)資料一一、 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)心理學(xué)作業(yè)：1、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)心理學(xué)是一門怎樣的課程？2、什么是變式？什么是反例？設(shè)計(jì)運(yùn)用變式和反例的概念教學(xué)二例。3、什么是表象？表象教學(xué)要關(guān)注哪幾個(gè)問題？4、什么是遷移？怎樣組織遷移學(xué)習(xí)新知？此處填寫內(nèi)容二、 課堂學(xué)習(xí)差錯(cuò)資源的有效利用作業(yè)：收集某一教學(xué)內(nèi)容學(xué)生的典型差錯(cuò)，訪談并整理出錯(cuò)原因，設(shè)計(jì)并實(shí)施幫助，撰寫“ 融錯(cuò) ” 案例。三、 關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的“ 樸素 ” 理解（一）什么是 “ 數(shù)學(xué)模型 ” ？“ 數(shù)學(xué)模型 ” （mathematic model ）是一個(gè)含義很廣的概念，粗略地講，數(shù)學(xué)模型是指參照某種事物系統(tǒng)的特征或數(shù)量相依關(guān)系，采用形式

2、化數(shù)學(xué)語(yǔ)言，概括地或近似地表達(dá)出來(lái)的一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。廣義地說(shuō)，一切數(shù)學(xué)概念、 數(shù)學(xué)理論體系、數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)方程以與由之構(gòu)成的算法系統(tǒng)都可以稱為數(shù)學(xué)模型；狹義地解釋，只有那些反應(yīng)特定問題或特定的具體事物系統(tǒng)的數(shù)學(xué)關(guān)系結(jié)構(gòu)才叫數(shù)學(xué)模型。 徐利治：數(shù)學(xué)方法論選講“ 數(shù)學(xué)模型 ” ，就是數(shù)學(xué)符號(hào)、數(shù)學(xué)式子以與數(shù)量關(guān)系對(duì)現(xiàn)實(shí)原型簡(jiǎn)化的本質(zhì)的描述。 陳金梅，蔡惠萍數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)教育，xx 廣播電視大學(xué)學(xué)報(bào)，2008， （5） ，第 13 卷第 3 期（二）什么是 “ 數(shù)學(xué)建模 ” ？把現(xiàn)實(shí)世界中的實(shí)際問題加以提煉，抽象為數(shù)學(xué)模型，求出模型的解，驗(yàn)證模型的合理性，并用該數(shù)學(xué)模型所提供的解答來(lái)解釋現(xiàn)實(shí)問題。數(shù)學(xué)

3、知識(shí)的這一運(yùn)用過(guò)程也就是數(shù)學(xué)建模。（三）小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何開展數(shù)學(xué)建模教學(xué)？用數(shù)學(xué)建模的思想來(lái)指導(dǎo)著數(shù)學(xué)教學(xué)，不同的年級(jí)、內(nèi)容、學(xué)習(xí)對(duì)象應(yīng)該體現(xiàn)出一定的差異，但也存在著很大的關(guān)聯(lián)性。就教學(xué)實(shí)施的一般程序來(lái)看，可以歸結(jié)到三個(gè)字：“ 磨” 、“ 模 ” 、“ 魔” 。所謂 “ 磨” ，即 “ 琢磨 ” 。也就是教師首先要反復(fù)琢磨每一具體的教學(xué)內(nèi)容中隱藏著怎樣的“ 模” ？需要幫助學(xué)生建立怎樣的“ 模” ？如何來(lái)建“ ?！?？在多大的程度上來(lái)建“ ?！?？所建的 “ ?！?和建模的過(guò)程對(duì)于兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有怎樣的影響？ 在基于建模思想的數(shù)學(xué)教學(xué)中，這些問題都是一些本原性的問題。一個(gè)老師如果從來(lái)不曾在

4、這些方面作過(guò)思考的話，可以肯定，他的數(shù)學(xué)課堂上數(shù)學(xué)知識(shí)概念、命題、問題和方法等很難見到“ 數(shù)學(xué)模型 ” 的影子，他的學(xué)生也可能從未感受過(guò)“ 數(shù)學(xué)模型 ” 的力量。所謂 “ ?！?，即“ 建模 ” 。也就是在教學(xué)中要幫助學(xué)生不斷經(jīng)歷將現(xiàn)實(shí)問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋和運(yùn)用。 “ 建模 ” 的過(guò)程，實(shí)際上就是“ 數(shù)學(xué)化 ” 的過(guò)程。所謂 “ 魔” ，即 “ 著魔 ” ，也就是學(xué)生對(duì)“ 模型 ” 在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的運(yùn)用有著深切的體驗(yàn)和感悟，并對(duì)之產(chǎn)生好奇，從而在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中能主動(dòng)地構(gòu)想模型、建立模型、運(yùn)用模型。兒童數(shù)學(xué)教學(xué)的終極目標(biāo)，應(yīng)該是讓學(xué)生都懂?dāng)?shù)學(xué)、 愛數(shù)學(xué)， 對(duì)數(shù)學(xué)懷有敬畏之心和熱愛之情。要實(shí)現(xiàn)這

5、樣的目標(biāo)，數(shù)學(xué)教學(xué)就不能只停留在知識(shí)和方法層面，而是要深入到數(shù)學(xué)的“ 腹地 ” ，用數(shù)學(xué)自身的魅力來(lái)吸引學(xué)生。正如日本數(shù)學(xué)家米山國(guó)藏所說(shuō)： “ 作為知識(shí)的數(shù)學(xué)出校門不到兩年就忘了，唯有深深銘記在頭腦中的數(shù)學(xué)的精神、數(shù)學(xué)的思想、研究的方法和著眼點(diǎn)等，這些隨時(shí)隨地地發(fā)生作用，使人終身受益” 。作業(yè)1.新課程標(biāo)準(zhǔn)中對(duì)于數(shù)學(xué)建模以與建模教學(xué)提了哪些方面的要求？2.在現(xiàn)實(shí)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何理解建模教學(xué)的“ 階段性 ” ？3.在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何基于模型思想開展數(shù)學(xué)教學(xué)？四、 深化認(rèn)識(shí)強(qiáng)化數(shù)感作業(yè)結(jié)合自身教學(xué)實(shí)際，談?wù)劗?dāng)前數(shù)認(rèn)識(shí)教學(xué)有哪些成功的經(jīng)驗(yàn)，還存在哪些問題，如何解決？小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)設(shè)情境的

6、四條基本方法與途徑。1. “再現(xiàn)知識(shí)產(chǎn)生的情境 發(fā)現(xiàn) ”2. “創(chuàng)設(shè)相關(guān)的問題情境 探究 ”3. “模擬現(xiàn)實(shí)生活的情境 操作 ”.4. “利用故事角色等藝術(shù)的手段創(chuàng)設(shè)情境 有情有趣 ”專題七：課例：認(rèn)識(shí)方程作業(yè)如何優(yōu)化方程的教學(xué)設(shè)計(jì)，更注重現(xiàn)實(shí)情境的逐步抽象過(guò)程，再現(xiàn)方程的建模過(guò)程？請(qǐng)選一教學(xué)內(nèi)容做一份教學(xué)設(shè)計(jì)。七、 漫談?wù)n堂中的“ 數(shù)學(xué)味 ” 作業(yè)此次課改， 以擬經(jīng)驗(yàn)主義的數(shù)學(xué)觀、建構(gòu)主義的認(rèn)知觀為理論基石。閱讀相關(guān)文章，更全面地提煉擬經(jīng)驗(yàn)主義數(shù)學(xué)觀和建構(gòu)主義的主要觀點(diǎn)。分析某一教學(xué)案例，剖析其中數(shù)學(xué)學(xué)科特質(zhì)的凸顯情況，并提出提升課堂數(shù)學(xué)味的教學(xué)建議。八、 策略意識(shí)與解決問題策略教學(xué)作業(yè)1、

7、解決問題策略教學(xué)的側(cè)重點(diǎn)是問題的解決，還是策略的形成？這兩者之間的關(guān)系是怎樣的？2、在解決問題中怎樣激發(fā)學(xué)生對(duì)策略的需求？說(shuō)說(shuō)解決問題策略教學(xué)的幾個(gè)要點(diǎn)。你準(zhǔn)備通過(guò)何種方式改善解決問題策略的教學(xué)效果？3、設(shè)計(jì)一份解決問題策略教學(xué)的預(yù)案，并執(zhí)教這節(jié)課。九、 課例一平移與旋轉(zhuǎn)作業(yè)1“ 平移和旋轉(zhuǎn) ” 在蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材中是如何安排的？重難點(diǎn)有什么不同？2“ 平移和旋轉(zhuǎn) ” 的本質(zhì)特征是什么？如何在教學(xué)中深入淺出地體現(xiàn)這一本質(zhì)特征？十、沙龍研討 “ 平移和旋轉(zhuǎn) ” 的教學(xué)反思（一） 、“ 平移和旋轉(zhuǎn) ” 的本質(zhì)。如果圖形經(jīng)過(guò)變換，與原來(lái)的圖形重合，也就是圖形的形狀、大小不發(fā)生變化，那么這樣的變換就

8、叫做全等變換。全等變換的本質(zhì)是兩點(diǎn)之間的距離保持不變。平移、旋轉(zhuǎn)和反射都屬于全等變換。什么是平移變換？如果原圖形中任意一個(gè)點(diǎn)到新圖形中相對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線方向相同，長(zhǎng)度也相等， 這樣的全等變換就稱之為平移變換，簡(jiǎn)稱平移。什么是旋轉(zhuǎn)變換？如果圖形運(yùn)動(dòng)前后“ 對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，并且各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線的夾角都等于旋轉(zhuǎn)的角度” ，就稱之為旋轉(zhuǎn)變換，簡(jiǎn)稱旋轉(zhuǎn)。什么是反射變換？如果連接新圖形與原圖形中每一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)、所得線段都和同一條直線垂直且被該直線平分，那么這樣的全等變換就是反射變換，簡(jiǎn)稱反射。這三種變換的共同特點(diǎn)就是能夠保持圖形的大小和形狀不改變。（二） 、“ 平移和旋轉(zhuǎn) ” 的教學(xué)價(jià)值。這

9、一環(huán)節(jié)主要從幾何結(jié)構(gòu)的分類、學(xué)生可持續(xù)發(fā)展、生活中的應(yīng)用價(jià)值等角度來(lái)分析“ 平移和旋轉(zhuǎn) ” 的教學(xué)價(jià)值。（三） 、“ 平移和旋轉(zhuǎn) ” 的教學(xué)重難點(diǎn)。本次討論的主要圍繞三年級(jí)下冊(cè)學(xué)習(xí)的平移和旋轉(zhuǎn)來(lái)談，對(duì)旋轉(zhuǎn)的要求比較簡(jiǎn)單，只要學(xué)生能判斷就可以了。對(duì)于平移，學(xué)生既要學(xué)習(xí)方向還要學(xué)習(xí)距離，而平移距離的刻畫正是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)?！?圖形與幾何 ” 教學(xué)中的直觀與抽象“ 圖形與幾何 ” 是小學(xué)階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容之一。今天我們著重圍繞“ 圖形與幾何 ” 教學(xué)中的直觀與抽象這兩個(gè)問題展開相關(guān)的討論。首先，直觀是前提。兒童認(rèn)識(shí)圖形必須從具體、直觀入手。無(wú)論是教材的編寫，還是課堂教學(xué)也罷，都是在直觀的基礎(chǔ)上，

10、抽象出圖形的特征，從而從感性認(rèn)識(shí)上升為理性認(rèn)識(shí)的。其次， 抽象是本質(zhì)。 圖形是客觀世界抽象概括的產(chǎn)物，其本質(zhì)是抽象的。如果教學(xué)僅僅停留在直觀的層面，那么我們對(duì)圖形與幾何的理解就難以深入，難以觸與本質(zhì)。直觀在帶來(lái)我們所需的形象、可感的同時(shí)，也夾雜著一些我們不需要的干擾或多余信息。我們必須在直觀的基礎(chǔ)之上，引導(dǎo)學(xué)生從形象感知向理性思維過(guò)度，并通過(guò)直觀后的抽象抵達(dá)數(shù)學(xué)的本質(zhì)。最后，適度是關(guān)鍵。 直觀是從小學(xué)生身心發(fā)展的規(guī)律這個(gè)角度提出的，它要求我們根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，借助學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)去感性認(rèn)識(shí)幾何圖形。抽象是從數(shù)學(xué)本身的特征提出的，在直觀之后往往還要求我們?nèi)コ潜举|(zhì)屬性，凸顯本質(zhì)屬性，抽象是正向經(jīng)驗(yàn)

11、的邏輯建構(gòu)。小學(xué)數(shù)學(xué)既要關(guān)注“ 小學(xué) ” 生的年齡特點(diǎn)，又要關(guān)注 “ 數(shù)學(xué) ” 自身的抽象、邏輯特征，在度的把握上努力尋求一種動(dòng)態(tài)的平衡。.作業(yè)1.上百度網(wǎng)搜索三角形三邊關(guān)系，研讀比較，體會(huì)抽象與直觀的關(guān)系。2.上百度網(wǎng)搜索三角形內(nèi)角和，研讀比較，體會(huì)抽象與直觀的關(guān)系。十二、 隨機(jī)思想與小學(xué)概率教學(xué)作業(yè)1.研究教材的編排體系，簡(jiǎn)單梳理小學(xué)階段概率知識(shí)的脈絡(luò)。2.自主設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程并詳細(xì)闡述自己的設(shè)計(jì)理念。課題：游戲規(guī)則的公平性（義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書蘇教版四年級(jí)上冊(cè)p7981）“ 綜合與實(shí)踐 ” 課程資源的開發(fā)在新課程中， “ 綜合與實(shí)踐 ” 是同 “ 數(shù)與代數(shù) ” 、“ 圖形與幾何 ” 、

12、“ 統(tǒng)計(jì)與概率 ” 并列的四個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域之一，由此不難看出它在新課程中的地位。但受“ 教師傳統(tǒng)的教學(xué)觀念” 、 “ 重知輕智等教學(xué)行為習(xí)慣” 以與 “ 教學(xué)素材少且薄 ” 這些主、 客觀因素的影響，在實(shí)際教學(xué)中“ 綜合與實(shí)踐 ” 一塊卻沒有能夠得到應(yīng)有的重視。這其中 “ 綜合與實(shí)踐 ” 資源缺乏、教師開發(fā)課程資源的能力不足是最主要的原因。要實(shí)現(xiàn) “ 綜合與實(shí)踐 ” 課程資源的全方位拓展，教師除了充分利用好教材資源外，還要多關(guān)注教學(xué)過(guò)程中的意外生成資源、 現(xiàn)實(shí)生活資源以與與數(shù)學(xué)相關(guān)聯(lián)的其他學(xué)科資源。對(duì)意外生成資源的開發(fā)，要做到 “ 即時(shí)捕捉 ” 、“ 慧眼識(shí)珠 ” 、“ 巧妙轉(zhuǎn)化 ” 、“ 有效利用 ” 。對(duì)現(xiàn)實(shí)資源的開發(fā)，要處理好“ 學(xué)習(xí)生活化 ” 與“ 知識(shí)經(jīng)驗(yàn)化 ” 兩方面的關(guān)系。對(duì)綜合學(xué)科資源的開發(fā)，要做到廣泛涉獵，融會(huì)貫通，以體現(xiàn)知識(shí)的應(yīng)用性。要探索出獨(dú)具個(gè)性的“ 綜合與實(shí)踐 ” 課程資源， 可采取如下操作策略：對(duì)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)小工具資源的開發(fā)與利用，做到 “ 深度挖掘 ” 、“ 有機(jī)統(tǒng)整 ” ；對(duì)數(shù)學(xué)課外讀物資源的開發(fā)與利用，做到“ 旁征博引 ” 、“ 巧插妙