(完整)全等三角形證明經(jīng)典50題(含答案),推薦文檔

1、全等三角形證明經(jīng)典 50 題（含答案） 1. 已知：AB=4 , AC=2 , D是BC中點(diǎn)，AD是整數(shù)，求 AD 2. 已知：D 是 AB 中點(diǎn)，/ ACB=90 ，求證：CD - AB 2 3. 已知：BC=DE，/ B= / E,/ C= / D, F 是 CD 中點(diǎn)，求證: 4. 5. 已知：/ 1 = / 2, CD=DE , 已知: EF/AB，求證: EF=AC ，求證：/ B=2 / C AD 平分/ BAC , AC=AB+BD 6. 已知：AC 平分/ BAD , CE丄 AB，/ B+ / D=180 ，求證：AE=AD+BE 12. 如圖，四邊形 ABCD中，AB 上。

2、求證：BC=AB+DC。 13. 已知：AB/ED，/ EAB= / BDE , AF=CD , 14. P是/ BAC平分線 AD上一點(diǎn)，ACAB，求證: 15. 已知/ ABC=3 / C,Z 1 = / 2, BE 丄 AE，求證: D / DC , BE、CE 分別平分/ ABC、/ BCD，且點(diǎn) E在AD EF=BC，求證：/ F=Z C PC-PB ABC的中線。 29、（12 分）如圖：AB=CD AE=DF CE=FB 求證：AF=DE 30公園里有一條“ Z”字形道路 ABCD，如圖所示，其中 AB/ CD，在AB , CD , BC三段路 旁各有一只小石凳 E, F, M,

3、且BE = CF , M在BC的中點(diǎn)，試說(shuō)明三只石凳 E, F , M恰 好在一條直線上 32.已知：如圖所示， AB = AD , BC = DC, E、F分別是DC、BC的中點(diǎn)，求證: AB=AC, BD AC, CE AB ,垂足分別為 D、E, BD、CE相交于點(diǎn)F，求 證：BE=CD. 36、如圖，在 ABC中，AD為/ BAC的平分線，DE丄AB于E, DF丄AC于F。 求證：DE=DF . AE = AF。 35.已知：如圖, D 37. 已知：如圖,AC BC 于 C , DE AC 于 E , AD AB 于 A , BC =AE .若 AB = 5，求 AD 的 長(zhǎng)？ 38

4、. 如圖：AB=AC , ME 丄 AB , MF 丄 AC，垂足分別為 E、F, ME=MF。求證：MB=MC 40.在 ABC 中， ACB 90 , AC BC ,直線 MN 經(jīng)過(guò)點(diǎn) C，且 AD MN 于 D , DE AD BE ; BE MN于E .(1)當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時(shí)，求證: ADC也 CEB ； (2)當(dāng)直線 MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖 成立嗎？若成立，請(qǐng)給出證明；若 的位置時(shí)，(1)中的結(jié)論還 不成立，說(shuō)明理由 41.如圖所示，已知 AE丄 AB, AF丄 AC, AE=AB AF=AC 求證：(1) EC=BF (2) EC丄 BF 42.如圖: BE 丄AC,

5、 CF丄AB , BM=AC , CN=AB。求證: (1) AM=AN ; (2) AM 丄 AN。 43. 如圖，已知/ A= / D,AB=DE,AF=CD,BC=EF.求證:BC / EF 44. 如圖，已知AC / BD , EA、EB分別平分/ CAB和/ DBA , CD過(guò)點(diǎn)E,貝U AB與AC+BD 相等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由 45、（10分） 如圖，已知：AD是BC上的中線，且DF=DE .求證:BE / CF. 47、（10分）如圖，已知/ 仁/2，/ 3=7 4,求證：AB=CD 48、 （10分）如圖，已知 AC丄AB , DB丄AB , AC = BE , AE = BD，試猜想線段 CE與DE 的大小與位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論 49、 （10 分）如圖，已知 AB = DC, AC = DB , BE = CE,求證：AE = DE. 50. 如圖9所示