高考地理二輪總復習 微專題1 地理位置課件 (171)

1、2.1.1 指數(shù)與指數(shù)冪的運算指數(shù)與指數(shù)冪的運算2.1 指數(shù)函數(shù) .nnaa 公式1.適用范圍:當n為大于1的奇數(shù)時, aR.當n為大于1的偶數(shù)時, a0.公式2.為偶數(shù)為奇數(shù)naaaaanaann003.規(guī)定0的正分數(shù)指數(shù)冪為0,0的負分數(shù)指數(shù)冪沒有意義.mmnnaa 1.正數(shù)的正分數(shù)指數(shù)冪的意義：2.正數(shù)的負分數(shù)指數(shù)冪的意義：(0,N ,1)am nn 且且nmmnaa (0,N ,1)am nn 且且4.冪的運算性質( )(, ,;0)1 1R Rrsrsaa aar s ( ) ()(0,0,).3 3R Rrrraba brab ( ) ()(, ,0);2 2R Rrsrsaaar

2、 s 類型一根式與分數(shù)指數(shù)冪之間的相互轉化類型一根式與分數(shù)指數(shù)冪之間的相互轉化命題角度命題角度1分數(shù)指數(shù)冪化根式分數(shù)指數(shù)冪化根式例例1用根式的形式表示下列各式(x0).(1)25;x25x(2)53.x53x反思與感悟反思與感悟實數(shù)指數(shù)冪的化簡與計算中，分數(shù)指數(shù)冪形式在應用上比較方便.而在求函數(shù)的定義域中，根式形式較容易觀察出各式的取值范圍，故分數(shù)指數(shù)冪與根式的互化是學習的重點內容，要切實掌握.命題角度命題角度2根式化分數(shù)指數(shù)冪根式化分數(shù)指數(shù)冪例例2把下列根式化成分數(shù)指數(shù)冪的形式，其中a0，b0.65.a解解23223311.aaa解解132133344424422.bbb aabaa解解66

3、632().aaaa反思與感悟反思與感悟指數(shù)的概念從整數(shù)指數(shù)擴充到實數(shù)指數(shù)后，當a0時， 有時有意義， 有時無意義.如 1，但 就不是實數(shù)了.為了保證在 取任何實數(shù)時， 都有意義，所以規(guī)定a0.當被開方數(shù)中有負數(shù)時，冪指數(shù)不能隨意約分.mna13( 1)12( 1)mna類型二運用指數(shù)冪運算公式化簡求值類型二運用指數(shù)冪運算公式化簡求值例例3計算下列各式(式中字母都是正數(shù)).10.5233277(1)(0.027)2;1259解解10.5233277(0.027)21259211511336622(2)(2)( 6)( 3);a ba ba b 解解原式2 1 11 1 53 2 62 3 62

4、( 6)( 3)ab 4ab04a.111222(3).mmmm解解1111122222111122222().mmmmmmmmmm反思與感悟反思與感悟一般地，進行指數(shù)冪運算時，可按系數(shù)、同類字母歸在一起，分別計算；化負指數(shù)為正指數(shù)，化小數(shù)為分數(shù)進行運算，便于進行乘除、乘方、開方運算，可以達到化繁為簡的目的.類型三運用指數(shù)冪運算公式解方程類型三運用指數(shù)冪運算公式解方程例例4已知a0，b0，且abba，b9a，求a的值.解解方法一方法一a0，b0，又abba，19() ,ababaa 8182499933aaa，方法二方法二abba，b9a，a9a(9a)a，反思與感悟反思與感悟指數(shù)取值范圍由整

5、數(shù)擴展到有理數(shù)乃至實數(shù)，給運算帶來了方便，我們可以借助指數(shù)運算法則輕松對指數(shù)進行變形，以達到我們代入、消元等目的.1.化簡 的值為A.2 B.4 C.6 D.8238達標檢測A. B. C. D. 12()ab12()ba32()ab23()ab3.以下說法中正確的是(以下n1且nN)A.正數(shù)的n次方根是一個正數(shù)B.負數(shù)的n次方根是一個負數(shù)C.任何數(shù)的n次方根都是正數(shù)D.a的n次方根用 表示A.a16 B.a8 C.a4 D.a2A.32 B.16 C.64 D.1282 12 2 2421.指數(shù)冪的一般運算步驟是：有括號先算括號里面的；無括號的先做指數(shù)運算，負指數(shù)冪化為正指數(shù)冪的倒數(shù).底數(shù)是負數(shù)，先確定符號，底數(shù)是小數(shù)，先要化成分數(shù)，底數(shù)是帶分數(shù)，先要化成假分數(shù)，然后要盡可能用冪的形式表示，便于運用指數(shù)的運算性質.2.指數(shù)冪的運算原則是：一般先