2015屆高考物理第一輪復(fù)習(xí)第4章曲線運動萬有引力與航天4-4新課標人教版

1、第4講萬有引力與航天活頁作業(yè)知能分叛練A對點訓(xùn)練一一練熟基礎(chǔ)知識題組一天體質(zhì)量的估算1. (2013山東威海一中檢測)如圖4 4 5所示，是美國的“卡西尼”號探測器經(jīng) 過長達7年的“艱苦”旅行，進入繞土星飛行的軌道若“卡西尼”號探測器 在半徑為R的土星上空離土星表面高h的圓形軌道上繞土星飛行，環(huán)繞n周飛行時間為t，已知萬有引力常量為G,則下列關(guān)于土星質(zhì)量 M和平均密度p的表達式正確的是圖 4 4 523 nR+ h尸 Gt2R3 4C.Gn ，為g,地球繞太陽公轉(zhuǎn)的周期為T則太陽的質(zhì)量為A - TRg解析在地球表面:Gmm=m，g2 2T2R2g2 34 nmr4 nmr3Tvg地球繞太陽公轉(zhuǎn)

2、：GMm二m罕2r <T J4 23由得：M =理2匚.故D項正確.T R g答案 D題組二衛(wèi)星運行參量的分析與計算3. 人造地球衛(wèi)星可以繞地球做勻速圓周運動，也可以沿橢圓軌道繞地球運動.對于沿橢圓軌道繞地球運動的衛(wèi)星，以下說法正確的是（）.A .近地點速度一定等于 7. 9km/sB .近地點速度一定大于 7. 9 km/s,小于11. 2 km/sC.近地點速度一定小于 7. 9 km/sD .遠地點速度一定小于在同高度圓軌道上的運行速度解析第一宇宙速度是衛(wèi)星在星球表面附近做勻速圓周運動時必須具有的線速度，而對于繞地球沿橢圓軌道運動的衛(wèi)星，在近地點時的線速度與第一宇宙 速度無關(guān)，可以

3、大于第一宇宙速度，也可以小于第一宇宙速度（此時的“近地點”離地面的距離較大，不能看成是地面附近），故A、B、C錯誤；衛(wèi)星在遠 地點的速度一定小于在同高度圓軌道上的運行速度，否則不可能被“拉向”地面，D正確.答案 Da倍，地球半徑是月球半徑4. （2013重慶市高三期末）已知地球質(zhì)量是月球質(zhì)量的的b倍，下列結(jié)論中正確的是A .地球表面和月球表面的重力加速度之比為B .環(huán)繞地球表面和月球表面運行衛(wèi)星的速度之比為C.環(huán)繞地球表面和月球表面運行衛(wèi)星的周期之比為D 環(huán)繞地球表面和月球表面運行衛(wèi)星的角速度之比為解析 由GrM = mg，得g=學(xué)，則gg = b2- A錯誤.,GMm mv 存GM v a由

4、"二得V二、/GM vvr、/b，B項正確由GMMm = mr得，T= 2 叭花售得=、£，C 項錯誤.由 3= 罕知，D 項錯誤答案 B5. （2013重慶南開中學(xué)高三月考）我國預(yù)計在2015年建成由30多顆衛(wèi)星組成的“北 斗二號”衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)，此系統(tǒng)的衛(wèi)星處在三個不同高度的軌道上，從低 到高依次為中軌道、高軌道和地球同步軌道.現(xiàn)在正在服役的“北斗一號”衛(wèi) 星定位系統(tǒng)的三顆衛(wèi)星都定位在距地面 36 000 km的地球同步軌道上，而美國 的全球衛(wèi)星定位系統(tǒng)（簡稱“GPS由24顆衛(wèi)星組成，這些衛(wèi)星距地面的高度均 為20 200 km.則下列說法中正確的是（）.A .“北斗

5、一號”中的三顆衛(wèi)星的質(zhì)量必須相等B .“北斗二號”中的中軌道衛(wèi)星的線速度小于高軌道衛(wèi)星的線速度C. “北斗二號”中的每顆衛(wèi)星比“北斗一號”中的每顆衛(wèi)星的周期都短D .美國GPS系統(tǒng)中的每顆衛(wèi)星比“北斗一號”中每個衛(wèi)星的加速度都大解析 衛(wèi)星的質(zhì)量不一定相等，A項錯.由v =、代"知，中軌道衛(wèi)星的線速 度大于高軌道衛(wèi)星的線速度，B項錯.“北斗二號”中的同步軌道衛(wèi)星的周期 與“北斗一號”中每顆衛(wèi)星的周期都相等，C項錯.由a = GM知，D項正確.答案 D題組三星體表面的重力加速度6. 美國航空航天局發(fā)射的“月球勘測軌道器”LRO,每天在50 km的高度穿越月球兩極上空10次.若以T表示LR

6、O在離月球表面高度h處的軌道上做勻速圓 周運動的周期，以R表示月球的半徑，貝U（）.4 nRA LRO運行時的向心加速度為 寺B . LRO運行時的線速度為4 n R+ hT4命C 月球表面的重力加速度為D 月球表面的重力加速度為解析 LRO運行時的向心加速度為a= Jr =早（R+ h）, A錯誤；由v=年= 2 nR+ h知 b 項錯誤；根據(jù) G R+：2= m'Tn）（R+ h），又= m' g,兩TR+ h TR式聯(lián)立得g = 4琴h , D正確.答案 D7. （2013河南鄭州聯(lián)考，17）宇航員在地球表面以一定初速度豎直上拋一小球，經(jīng)過時間t小球落回原處；若他在某星球

7、表面以相同的初速度豎直上拋同一小球， 需經(jīng)過時間5t小球落回原處.已知該星球的半徑與地球半徑之比 R星：R地=1 : 4，地球表面重力加速度為g，設(shè)該星球表面重力加速度為g'，地球的質(zhì)量為 M地，該星球的質(zhì)量為M星.空氣阻力不計.則（）.A . g '： g = 5 : 1B. g'： g= 1 : 5C. M 星：M 地=1 : 20D . M 星：M 地=1 : 80解析 小球以相同的初速度在星球和地球表面做豎直上拋運動，星球上：V0 =g'號得，g'二晉，同理地球上的重力加速度g =罕；則有g(shù)' : g= 1 : 5, 所以A錯，B正確.由

8、星球表面的物重近似等于萬有引力可得，在星球上取一 質(zhì)量為m0的物體，則有m°g' = GRJ，得M星=豊只星，同理得：M地=gR， 所以M星：M地=1 : 80,故C、D錯誤.答案 B8. （2013江南十校聯(lián)考）“靜止”在赤道上空的地球同步氣象衛(wèi)星把廣闊視野內(nèi)的氣象數(shù)據(jù)發(fā)回地面，為天氣預(yù)報提供準確、全面和及時的氣象資料.設(shè)地球同 步衛(wèi)星的軌道半徑是地球半徑的 n倍，下列說法中正確的是（）.1A .同步衛(wèi)星運行速度是第一宇宙速度的齊倍1b.同步衛(wèi)星的運行速度是地球赤道上隨地球自轉(zhuǎn)的物體速度的石倍c同步衛(wèi)星運行速度是第一宇宙速度的D 同步衛(wèi)星的向心加速度是地球表面重力加速度的G

9、M，根據(jù)萬有引力等于向心力得同步衛(wèi)星的運行速度 V二GM，所以同步衛(wèi)星的運行速度是第一宇宙速度的1倍，A錯、C對；同步衛(wèi)星和地球赤道上隨地球自轉(zhuǎn)的物體角速度相同，根據(jù)v =wr,同步衛(wèi)星的運行速度是地球赤道上隨地球自轉(zhuǎn)解析 設(shè)地球半徑為R,質(zhì)量為M，則第一宇宙速度V1的物體速度的n 倍, B錯；由Gr：? = ma，可得同步衛(wèi)星的向心加速度a= *，r(nR)地球表面重力加速度g=GM，所以同步衛(wèi)星的向心加速度是地球表面重力加速度的倍, d錯.答案 C題組四雙星、多星問題9. (2013重慶雙橋中學(xué)高三模擬)宇宙中兩個星球可以組成雙星，它們只在相互間的萬有引力作用下，繞球心連線的某點做周期相同

10、的勻速圓周運動根據(jù)宇宙大爆炸理論，雙星間的距離在不斷緩慢增加，設(shè)雙星仍做勻速圓周運動，則下列說法錯誤的是A .雙星相互間的萬有引力減小B .雙星做圓周運動的角速度增大C.雙星做圓周運動的周期增大D .雙星做圓周運動的半徑增大解析由時 丄 吋細2及r1+口得，“m，汗mirm2,可知D正確；F = GmJm2= m1n= m2r2w2，r增大，F(xiàn)減小，A正確；r增大，w減小,B錯誤；由T=知T增大，C正確.3答案 B10. 如圖4 4 6所示，三顆質(zhì)量均為 m的地球同步衛(wèi)星等間隔分布在半徑為 r的圓軌道上，設(shè)地球質(zhì)量為 M，半徑為R.下列說法正確的是A .地球?qū)σ活w衛(wèi)星的引力大小為淬 B .一顆

11、衛(wèi)星對地球的引力大小為GMmC.兩顆衛(wèi)星之間的引力大小為D .三顆衛(wèi)星對地球引力的合力大小為3GMmA錯誤，B正解析 地球與衛(wèi)星之間的距離應(yīng)為地心與衛(wèi)星之間的距離，選項確；兩顆相鄰衛(wèi)星與地球球心的連線互成 120。角，間距為.3r，代入數(shù)據(jù)得,兩顆衛(wèi)星之間引G 2力大小為Gr2，選項c錯誤；三顆衛(wèi)星對地球引力的合力為零，選項d錯誤.答案 B11. 宇宙中有這樣一種三星系統(tǒng)，系統(tǒng)由兩個質(zhì)量為m的小星體和一個質(zhì)量為 M的大星體組成，兩個小星體圍繞大星體在同一圓形軌道上運行，軌道半徑為 r .關(guān)于該三星系統(tǒng)的說法中正確的是（）.A .在穩(wěn)定運行情況下，大星體提供兩個小星體做圓周運動的向心力B .在穩(wěn)

12、定運行情況下，大星體應(yīng)在小星體軌道中心，兩小星體在大星體相對 的兩側(cè)，大量體提供小量體做圓周運動的向心力C.小星體運行的周期為T =D大星體運廳的周期為丁二質(zhì)4" +應(yīng)）4Kr7G（43f+ m）解析 三星系統(tǒng)穩(wěn)定運行時，兩個小星體應(yīng)在大星體的兩側(cè)，且在同一直徑上， 小星體的向心力是由大星體的萬有引力和另一小星體的萬有引力共同提供的，_3_2 T A、B 錯誤；由 Gpm + Gmm = m4fnr，可得出：，故C正確；大星體為中心天體，D錯誤.答案 CB深化訓(xùn)練一一提高能力技巧12. 2012年6月，“神九”飛天，“蛟龍”探海，實現(xiàn)了“可上九天攬月，可下 五洋捉鱉”這個充滿浪漫主義

13、氣概的夢想.處于340 km高空的“神九”和處于7 000 m深海的“蛟龍”的向心加速度分別為 ai和a2,轉(zhuǎn)動的角速度分別為 31和32，下列說法中正確的是（）.A .因為“神九”離地心的距離較大，根據(jù) 3= 7得31<32B .根據(jù)3= 可知，3與圓周運動的半徑r無關(guān)，所以31= 32C.因為“神九”離地心的距離較大，根據(jù) a=¥學(xué)得a1<a2D .因為“神九”離地心距離較大且角速度也較“蛟龍”大，根據(jù)a= 32r得a1>a2解析 根據(jù)3= V可知，做圓周運動的角速度不僅與r有關(guān)，還與線速度v有關(guān)， 所以A、B均錯；因為“蛟龍”屬于天體自轉(zhuǎn)問題，它轉(zhuǎn)動的角速度與

14、地球同 步衛(wèi)星相同，“神九”與同步衛(wèi)星相比，根據(jù)= m32r得“神九”的角速 度較大，即“神九”的角速度大于“蛟龍”隨地球自轉(zhuǎn)的角速度，根據(jù)a= 32r 得C錯，D正確.答案 D13近年來，人類發(fā)射的多枚火星探測器已經(jīng)相繼在火星上著陸，正在進行著激動人心的科學(xué)探究，為我們將來登上火星、開發(fā)和利用火星資源奠定了堅實的基礎(chǔ)如果火星探測器環(huán)繞火星做“近地”勻速圓周運動，并測得該運動的周期為T,則火星的平均密度p的表達式為（k為某個常數(shù)）（）.kA .p= kTB .尸C. p= kTD.尸 t22解析 火星探測器環(huán)繞火星做“近地”勻速圓周運動時，GMm= 口莘巳 又m43 n k3 nR p,可得：

15、 尸GT2尹，故只有d正確.答案 d14. （2013四川卷，4）迄今發(fā)現(xiàn)的二百余顆太陽系外行星大多不適宜人類居住，繞 恒星“Gliese581運行的行星“ G1 15X1C”卻很值得我們期待.該行星的溫度在 0 C到40 C之間、質(zhì)量是地球的6倍、直徑是地球的1. 5倍、公轉(zhuǎn)周期為13 個地球日.“Gliese581的質(zhì)量是太陽質(zhì)量的0. 31倍.設(shè)該行星與地球均視為 質(zhì)量分布均勻的球體，繞其中心天體做勻速圓周運動，則（）.A .在該行星和地球上發(fā)射衛(wèi)星的第一宇宙速度相同B .如果人到了該行星，其體重是地球上的C.該行星與“Gliese581的'距離是日地距離的：365倍D .由于該行星公轉(zhuǎn)速率比地球大，地球上的米尺如果被帶上該行星，其長度 一定會變短解析由題意知，行星、地球的質(zhì)量之比m；-6,半徑之比r-1.5,公轉(zhuǎn)周期之比¥=需，中心天體質(zhì)量之比器0. 31 .根據(jù) GmR2-2m，VR，得第一宇宙速度之比乜黒2，選項A錯誤；根據(jù)m' g-g,得到人的體重之比普-習(xí)需黑韻3,選項B正確;根據(jù)畔= m#jr，得與中心天體的距離之比牛寸03 x隠$，選項C錯誤；米尺在該行星上長度不一定會變短，選項 D錯誤.答案 B2334 nR+ h3 nR+ h)A . M 二GP， 尸 Gt2R32 24n(R+ hfB.M233 n2 R