(word完整版)2020年上海浦東初三數(shù)學(xué)一模試卷及答案,推薦文檔

1、1 浦東新區(qū) 2019 學(xué)年第一學(xué)期初中學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測 初三數(shù)學(xué)試卷 考生注意： 1 .本試卷共 25 題，試卷滿分 150 分，考試時間 100 分鐘. 2 答題時，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效 3.除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫出證明或計 算的主要步驟. 一、選擇題：(本大題共 6 題，每題 4 分，滿分 24 分) 【下列各題的四個選項中，有且只有一個選項是正確的，選擇正確項的代號并填涂在答 題紙的相應(yīng)位置上】 1. 在 RtAABC 中，/ C=90，如果 BC=5, B 處，則物體從 A 到 B 所經(jīng)過

2、的路程為 (A) 3、10米； (B) 2.10 米; (C) .10 米； (D) 9 米. 下列說法正確的是 r r (A) a ( a) 0;(C) 12 13 (D) 12 5 2. 下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的是 (A) y 2x 1 ； (C) y x2 1 ; 3. 拋物線 y x2 4x 5 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 (A) (-2,1); ( B) (2,1); (B) y 2； x 2 2 (D) y x 1 x . (C) (-2, -1); (D) (2,-1). 4.如圖，點(diǎn) D、E 分別在 ABC 的邊 AB、AC 上, F 列各比例式 不一定能推得 DE / BC 的是 (A)

3、AD BD (C) :AB BD AE ； - ? CE AC (B) AD AB (D) AB DE ； - ? BC AE 5.如圖，傳送帶和地面所成斜坡的坡度為 1 : 3,它把物體從地面點(diǎn) A 處送到離地面 3 米高的 AB=13，那么si nA的值為 6. (B)如果a和b都是單位向量，那么 a b ； 2 r r r r r 1 r r r r （C）如果|a|b|，那么a b ； （ D）如果a -b（b為非零向量），那么a/b 二、填空題：（本大題共 12 題，每題 4 分，滿分 48 分） 【請將結(jié)果直接填入答題紙的相應(yīng)位置】 x y 7.已知x=3y，那么 = x 2y -

4、 &已知線段 AB=2cm, P 是線段 AB 的黃金分割點(diǎn)，F(xiàn)APB,那么線段 PA 的長度等于 cm. 9如果兩個相似三角形對應(yīng)邊之比是 2 : 3,那么它們的對應(yīng)中線之比是 . 10 如果二次函數(shù) y x2 2x k 3 的圖像經(jīng)過原點(diǎn)，那么 k 的值是 . 11 將拋物線 y = -3x2向下平移 4 個單位，那么平移后所得新拋物線的表達(dá)式為 . 12.如果拋物線經(jīng)過點(diǎn) A （- 1,0）和點(diǎn) B （5,0）,那么這條拋物線的對稱軸是直線 2 13二次函數(shù) y 2（x 1）的圖像在對稱軸左側(cè)的部分是 （填 “上升”或“下降”） 14. 如圖，在 ABC 中，AE 是 BC 邊上

5、的中線，點(diǎn) G 是厶 ABC 的重心，過點(diǎn) G 作 GF / AB 交 BC 于點(diǎn) F，那么EF= EB - 15. 如圖， 已知 AB / CD / EF , AD=6 , DF=3 , BC=7，那么線段 CE 的長度等于 16. 如圖，將 ABC 沿射線 BC 方向平移得到 DEF，邊 DE 與 AC 相交于點(diǎn) G ,如果 BC = 6cm , ABC 的面積等于 9cm2, GEC 的面積等于 4cm2,那么 CF= cm . 18.在 Rt ABC 中，/ C=90, AC=2, BC=4，點(diǎn) D、E 分別是邊 BC、AB 的中點(diǎn)， 將厶 BDE 繞著點(diǎn) B 旋轉(zhuǎn)，點(diǎn) D、E 旋轉(zhuǎn)后

6、的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn) D E,當(dāng)直線 D E 經(jīng)過點(diǎn) A 時，線段 CD 的長為 . x 0 1 2 3 4 y a x2 bx c -3 0 1 0 -3 17.用“描點(diǎn)法”畫二次函數(shù) y ax2 bx c 的圖像時，列出了如下的表格: 那么當(dāng)x = 5 時，該二次函數(shù) y 的值為 （第14題圖） 3 三、 解答題： （本大題共 7 題，滿分 78 分） 19.（本題滿分 10 分）4 tan 45 cos60 丄 2“ 計算： cot 60 sin 30 20. （本題滿分 10 分，其中每小題各 5 分） 如圖，在平行四邊形 ABCD 中，點(diǎn) E 在邊 AD 上，且 AE=2ED，聯(lián)結(jié) BE

7、 并延長交邊 CD 的延長線于點(diǎn) F，設(shè) BA a，BC = b . uuu uuir （1） 用 a、b 表示 BE、DF ； 3 i i - （2） 先化簡，再求作：（b） 2（a b）.（不要求寫作法，但要寫明結(jié)論） 21. （本題滿分 10 分，其中每小題各 5 分） 如圖，在 ABC 中，點(diǎn) D、E 分別在邊 AB、AC 上，且 AD=3 , AC=6, AE=4, AB=8. （1） 如果 BC=7,求線段 DE 的長； （2） 設(shè)厶DEC的面積為玄， 求厶BDC的面積. 22. （本題滿分 10 分） 為了測量大樓頂上（居中）避雷針 BC 的長度，在地面上點(diǎn) A 處測得避雷針底部

8、 B 和頂 部 C 的仰角分別為558,和57已知點(diǎn)A與樓底中間部位 D 的距離約為 80 米.求避雷針 BC 的長度.（參考數(shù)據(jù)：sin55 58 cos57 0.54 , tan57 1.54 ）0.83 , cos55 58 0.56 , tan55 58 1.48 , sin57 0.84 , 5 在 Rt ABC 中，/ A=90 , AB=4, AC=3, D 為 AB 邊上一動點(diǎn)（點(diǎn) D 與點(diǎn) A、B 不重合）， 聯(lián)結(jié) CD .過點(diǎn) D 作 DE 丄 DC 交邊 BC 于點(diǎn) E. （1） 如圖，當(dāng) ED=EB 時，求 AD 的長； （2） 設(shè) AD=x, BE=y,求 y 關(guān)于

9、x 的函數(shù)解析式并寫出函數(shù)定義域； 23.（本題滿分 12 分，其中每小題各 6 分) 如圖，已知 ABC 和厶 ADE，點(diǎn) 交于點(diǎn) F . (1) 求證： AB AD DF BC ； (2) 如果 AE/ BC,求證：BD DC DF FE 24.（本題滿分 12 分，其中每小題各 4 分) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，拋物線y A (-1,0)、B (3,0),與 y 軸相交于點(diǎn) C. (1) 求拋物線的表達(dá)式; (2) 聯(lián)結(jié) AC、BC,求/ ACB 的正切值; (3) 點(diǎn) P 在拋物線上且/ RAB=Z ACB，求點(diǎn) 25.（本題滿分 14 分，其中第（1）小題 5 分，第（

10、D 在 BC 邊上, P 6 （3） 把厶 BCD 沿直線 CD 翻折得 CDB 聯(lián)結(jié) AB當(dāng)厶 CAB 是等腰三角形時，直接寫 出 AD的長. 7 （第25題圖） 浦東新區(qū) 2019 學(xué)年第一學(xué)期初中學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測 初三數(shù)學(xué)試卷參考答案及評分說明 20.解：（1） /四邊形 ABCD 是平行四邊形， AD = BC. AE=2ED, AE - AD AE - BC . （ 1 分） 3 3 uuu 2r / BC = b , AE b . . （ 1 分） 3 2 BA a , BE BA AE a b . （ 1 分） （備用圖） 、選擇題: （本大題共 6 題，每題 4 分，滿分 24 分

11、） 6. D. 二、填空題： （本大題共 12 題，每題 4 分，滿分 48 分） 7. 4 ； ; 8. G.5 1）; 9. 2 :3; 10. k=3; 5 12x=2; 13.上升; 14. 1 ; ; 15.-; 3 2 182 .5或 乞5. 11. y 3x2 4 ; 16. 2; 17 . -8 三、解答題: （本大題共 7 題，滿分 78 分） 19.解: 原式= 1-1 2 1 （各 2 分） . （1 分） （ 1 分） 1. A; 2. C; 3. B; 4. B; 5. A; 5 8 39 / A=Z A ADEAACB. . （ .匹 AD . （ BC AC T

12、BC=7,. DE 7 . . （ 2 （2）T AE=4, AC=6,. EC=2.DF DE 1 DF 1 . .（ A . AB （ 1 分） AB AE 2 2 / BA a , DF 1 . （ A a （ 1 分） 2 3 F （2）原式= b 2a 2b . . （ 1 分） 2 3 - f r 1 宀 = a 2a b Qh a h . （A 2b = a b （1 分） 2 2 作圖正確. . （ 2 分） 四邊形 ABCD 是平行四邊形， AB II CD. 結(jié)論. （ 1 分） 21.證明: （1）v AD=3, AC=6, AE=4, AD=8, AD AC AE （2

13、 分） AB 2 1 分） 1 分） 1 分） / AADE 與 ACDE 同高, SA ADE S DEC AE EC （1 分） SADEC=a , SAADE=2a. . （ 1 分） 2 ADESAACB,. SAADE JAD 1 . . （ 1 分） SA AC 4 a （ 1 分） SABDC=8a2aa=5a （ 1 分） 22.解：根據(jù)題意，得/ ADC=90 ,Z BAD=55 58z, / CAD=57 , AD=80. （各 1 分） 在 RtA CAD 中， / ADC=90, tan57 1.54 , CD 154，即 CD 1 54. （ 1 分） AD 80 C

14、D=123.2. （ 1 分） 在 RtA BAD 中， / ADC=90, tan55 58 1.48 , -BD 1.48，即 BD 1.48 . （1 分） AD 80 BD=118.4. . （ 1 分） BC=DC BD=123.2 118.4=4.8 . （1 分） 答：避雷針 BC 的長度為 4.8 米. （1 分） 10 23. 證明：(1)v DA=DC,./ DCA=/ DAC. / B=Z ADE,. ABBA FDA 1 b c 0, 9 3b c 0 . 解得 b=2, c=3. / B (3,0 )、A (-1,0)、C ( 0, 3), OC=OB=3, AB=4

15、. 在 RtABOC 中，BC=3、2，/ ABC=45. 在 RtA HAB 中， T sin ABH 如,AB=4,. AH BH 2 .2. . ( 1 分) AB BC 3.2 , CH . 2 . . ( 1 分) tan ACB 2 . . ( 1 分) CH (3)過點(diǎn) P 作 PM 丄 x軸，垂足為點(diǎn) M . 設(shè) P (x, -x2+2x+3)，貝 U PM= x2 2x 3 , AM = x +1. / PAB=/ ACB, tan ACB 2 , tan PAB 2. . ( 1 分) (i) P 在 x軸上方時，-X2+2X+3=2(X+1). 解得：X1 = 1, X2

16、= -1 (舍). . ( 1 分)1 分) 3 分) AB BC FD DA AB DA F (2 ) -AE / 1 / B=/ ADE： AD BD AE AD DA=DC, BD DF D FE BC . DL DC，/ BDA=Z DAE. EF EA :,ABDA EDA. DC AE 1 分) 1 分) 2 分) 1 分) 1 分) 1 分) 1 分) 24.解：(1)把 A (-1,0 )、 B 3,0 2 分) 1 分) 2 y x 2x 3 . . (2)過點(diǎn) A 作 AH 丄 BC,垂足為點(diǎn) H. 拋物線y x2 2x 3與 y 軸相交于點(diǎn) C, C (0, 3). 拋物線的表達(dá)式1 分) 1 分) BC BD DC 11 25.解: (ii) P 在 x 軸下方時，-(-X2+2X+3) =2(X+1). 解得：xi=5, P 的坐標(biāo)為（ (1)v ED=EB, X2= -1 (舍). 1 ,4)或(5, -12). / B=Z BDE. / DE 丄 CD,. / BDE+Z ADC=90 / A=90 ,/ ACDZ ADC=90 / BDE=Z ACD. / ACD=Z B. 在 RtA ABC 中, tan ACD 在 RtA ADC 中, .( B=4, A83, tan B AC 3 AB 4 tan ACD AD AC 3 ?