二次函數(shù)教案

1、 第 單元.第 課時(shí).總第 課課題 22.1 二次函數(shù)教學(xué)目標(biāo)（1）能夠根據(jù)實(shí)際問(wèn)題，熟練地列出二次函數(shù)關(guān)系式，并求出函數(shù)的自變量的取值范圍。（2）注重學(xué)生參與，聯(lián)系實(shí)際，豐富學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣重點(diǎn)難點(diǎn)能夠根據(jù)實(shí)際問(wèn)題，熟練地列出二次函數(shù)關(guān)系式，并求出函數(shù)的自變量的取值范圍教法教具問(wèn)題引導(dǎo)法課時(shí)安排一課時(shí)課前準(zhǔn)備復(fù)習(xí)初二 一次函數(shù) 的相關(guān)內(nèi)容，作為二次函數(shù)的鋪墊教學(xué)過(guò)程一、試一試 1.設(shè)矩形花圃的垂直于墻的一邊AB的長(zhǎng)為xm，先取x的一些值，算出矩形的另一邊BC的長(zhǎng)，進(jìn)而得出矩形的面積ym2試將計(jì)算結(jié)果填寫(xiě)在下表的空格中，AB長(zhǎng)x(m)123456789BC長(zhǎng)(m)12面

2、積y(m2)48 2x的值是否可以任意取?有限定范圍嗎?3我們發(fā)現(xiàn)，當(dāng)AB的長(zhǎng)(x)確定后，矩形的面積(y)也隨之確定， y是x的函數(shù)，試寫(xiě)出這個(gè)函數(shù)的關(guān)系式，對(duì)于1.，可讓學(xué)生根據(jù)表中給出的AB的長(zhǎng)，填出相應(yīng)的BC的長(zhǎng)和面積，然后引導(dǎo)學(xué)生觀察表格中數(shù)據(jù)的變化情況，提出問(wèn)題：(1)從所填表格中，你能發(fā)現(xiàn)什么？(2)對(duì)前面提出的問(wèn)題的解答能作出什么猜想?讓學(xué)生思考、交流、發(fā)表意見(jiàn)，達(dá)成共識(shí)：當(dāng)AB的長(zhǎng)為5cm，BC的長(zhǎng)為10m時(shí)，圍成的矩形面積最大；最大面積為50m2。 對(duì)于2，可讓學(xué)生分組討論、交流，然后各組派代表發(fā)表意見(jiàn)。形成共識(shí)，x的值不可以任意取，有限定范圍，其范圍是0 x 10。對(duì)于3

3、，教師可提出問(wèn)題，(1)當(dāng)AB=xm時(shí)，BC長(zhǎng)等于多少m?(2)面積y等于多少?并指出y=x(202x)(0 x 10)就是所求的函數(shù)關(guān)系式二、提出問(wèn)題 某商店將每件進(jìn)價(jià)為8元的某種商品按每件10元出售，一天可銷出約100件該店想通過(guò)降低售價(jià)、增加銷售量的辦法來(lái)提高利潤(rùn)，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品單價(jià)每降低0.1元，其銷售量可增加10件。將這種商品的售價(jià)降低多少時(shí)，能使銷售利潤(rùn)最大? 在這個(gè)問(wèn)題中，可提出如下問(wèn)題供學(xué)生思考并回答： 1商品的利潤(rùn)與售價(jià)、進(jìn)價(jià)以及銷售量之間有什么關(guān)系? 利潤(rùn)=(售價(jià)進(jìn)價(jià))×銷售量 2如果不降低售價(jià)，該商品每件利潤(rùn)是多少元?一天總的利潤(rùn)是多少元? 108=

4、2(元)，(108)×100=200(元) 3若每件商品降價(jià)x元，則每件商品的利潤(rùn)是多少元?一天可銷售約多少件商品?(108x)；(100100x) 4x的值是否可以任意取?如果不能任意取，請(qǐng)求出它的范圍， x的值不能任意取，其范圍是0x2 5若設(shè)該商品每天的利潤(rùn)為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式。 y=(108x) (100100x)(0x2) 將函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=x(202x)(0 x 10化為： y=2x220x (0x10)(1) 將函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=(108x)(100100x)(0x2)化為： y=100x2100x20D (0x2)(2) 三、觀察；概括 1.教師引導(dǎo)學(xué)生觀察函數(shù)關(guān)系

5、式(1)和(2)，提出以下問(wèn)題讓學(xué)生思考回答； (1)函數(shù)關(guān)系式(1)和(2)的自變量各有幾個(gè)? (各有1個(gè)) (2)多項(xiàng)式2x220和100x2100x200分別是幾次多項(xiàng)式? (分別是二次多項(xiàng)式) (3)函數(shù)關(guān)系式(1)和(2)有什么共同特點(diǎn)? (都是用自變量的二次多項(xiàng)式來(lái)表示的) (4)本章導(dǎo)圖中的問(wèn)題以及P1頁(yè)的問(wèn)題2有什么共同特點(diǎn)？讓學(xué)生討論、交流，發(fā)表意見(jiàn)，歸結(jié)為：自變量x為何值時(shí)，函數(shù)y取得最大值。 2二次函數(shù)定義：形如y=ax2bxc (a、b、c是常數(shù)，a0)的函數(shù)叫做x的二次函數(shù)，a叫做二次函數(shù)的系數(shù)，b叫做一次項(xiàng)的系數(shù)，c叫作常數(shù)項(xiàng)四、課堂練習(xí)1.(口答)下列函數(shù)中，哪些

6、是二次函數(shù)? (1)y=5x1 (2)y=4x21 (3)y=2x33x2 (4)y=5x43x1 五、小結(jié) 1請(qǐng)敘述二次函數(shù)的定義 2，許多實(shí)際問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)來(lái)解決，請(qǐng)你聯(lián)系生活實(shí)際，編一道二次函數(shù)應(yīng)用題，并寫(xiě)出函數(shù)關(guān)系式。板書(shū)設(shè)計(jì)一、 試一試 四、課堂練習(xí)二、 提出問(wèn)題 五、小結(jié)三、 觀察 概況作業(yè)設(shè)計(jì)課后習(xí)題 22.1 1 2 3 4 5 6 第三題作為課堂作業(yè)教學(xué)反思 第 單元.第 課時(shí).總第 課課題22.2二次函數(shù)y=ax2的圖象和性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生會(huì)用描點(diǎn)法畫(huà)出y=ax2的圖象，理解拋物線的有關(guān)概念。2、使學(xué)生經(jīng)歷、探索二次函數(shù)y=ax2圖象性質(zhì)的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、思

7、考、歸納的良好思維習(xí)慣重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：使學(xué)生理解拋物線的有關(guān)概念，會(huì)用描點(diǎn)法畫(huà)出二次函數(shù)y=ax2的圖象是教學(xué)的重點(diǎn)。難點(diǎn)：用描點(diǎn)法畫(huà)出二次函數(shù)y=ax2的圖象以及探索二次函數(shù)性質(zhì)是教學(xué)的難點(diǎn)。教法教具問(wèn)題探究法 直尺課時(shí)安排一課時(shí)課前準(zhǔn)備復(fù)習(xí)上節(jié)課的內(nèi)容并預(yù)習(xí)二次函數(shù)的畫(huà)法，同一次函數(shù)的相關(guān)內(nèi)容相聯(lián)系教學(xué)過(guò)程一、提出問(wèn)題 1，同學(xué)們可以回想一下，一次函數(shù)的性質(zhì)是如何研究的? (先畫(huà)出一次函數(shù)的圖象，然后觀察、分析、歸納得到一次函數(shù)的性質(zhì)) 2我們能否類比研究一次函數(shù)性質(zhì)方法來(lái)研究二次函數(shù)的性質(zhì)呢?如果可以，應(yīng)先研究什么? (可以用研究一次函數(shù)性質(zhì)的方法來(lái)研究二次函數(shù)的性質(zhì)，應(yīng)先研究二次函數(shù)的圖

8、象) 3一次函數(shù)的圖象是什么？二次函數(shù)的圖象是什么?二、范例 例1、畫(huà)二次函數(shù)y=ax2的圖象。解：(1)列表：在x的取值范圍內(nèi)列出函數(shù)對(duì)應(yīng)值表：x3210123y9410149 (2)在直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)：用表里各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn) (3)連線：用光滑的曲線順次連結(jié)各點(diǎn)，得到函數(shù)y=x2的圖象，如圖所示。提問(wèn)：觀察這個(gè)函數(shù)的圖象，它有什么特點(diǎn)?讓學(xué)生觀察，思考、討論、交流，歸結(jié)為：它有一條對(duì)稱軸，且對(duì)稱軸和圖象有一點(diǎn)交點(diǎn)。拋物線概念：像這樣的曲線通常叫做拋物線。頂點(diǎn)概念：拋物線與它的對(duì)稱軸的交點(diǎn)叫做拋物線的頂點(diǎn)三、做一做 1在同一直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出函數(shù)y=x2與y=-

9、x2的圖象，觀察并比較兩個(gè)圖象，你發(fā)現(xiàn)有什么共同點(diǎn)？又有什么區(qū)別? 2在同一直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出函數(shù)y=2x2與y=-2x2的圖象，觀察并比較這兩個(gè)函數(shù)的圖象，你能發(fā)現(xiàn)什么? 3將所畫(huà)的四個(gè)函數(shù)的圖象作比較，你又能發(fā)現(xiàn)什么? 對(duì)于1，在學(xué)生畫(huà)函數(shù)圖象的同時(shí)，教師要指導(dǎo)中下水平的學(xué)生，講評(píng)時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生討論選幾個(gè)點(diǎn)比較合適以及如何選點(diǎn)。兩個(gè)函數(shù)圖象的共同點(diǎn)以及它們的區(qū)別，可分組討論。交流，讓學(xué)生發(fā)表不同的意見(jiàn)，達(dá)成共識(shí)，兩個(gè)函數(shù)的圖象都是拋物線，都關(guān)于y軸對(duì)稱，頂點(diǎn)坐標(biāo)都是(0，0)，區(qū)別在于函數(shù)y=x2的圖象開(kāi)口向上，函數(shù)y=-x2的圖象開(kāi)口向下。 對(duì)于2，教師要繼續(xù)巡視，指導(dǎo)學(xué)生畫(huà)函數(shù)圖象，兩

10、個(gè)函數(shù)的圖象的特點(diǎn)；教師可引導(dǎo)學(xué)生類比1得出。 對(duì)于3，教師可引導(dǎo)學(xué)生從1的共同點(diǎn)和2的發(fā)現(xiàn)中得到結(jié)論：四個(gè)函數(shù)的圖象都是拋物線，都關(guān)于y軸對(duì)稱，它的頂點(diǎn)坐標(biāo)都是(0，0)四、歸納、概括函數(shù)yx2、y=-x2、y=2x2、y=-2x2是函數(shù)y=ax2的特例，由函數(shù)yx2、y=-x2、y2x2、y=-2x2的圖象的共同特點(diǎn)，可猜想： 函數(shù)y=ax2的圖象是一條_，它關(guān)于_對(duì)稱，它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_。 如果要更細(xì)致地研究函數(shù)y=ax2圖象的特點(diǎn)和性質(zhì)，應(yīng)如何分類？為什么? 讓學(xué)生觀察yx2、y2x2的圖象，填空； 當(dāng)a>0時(shí)，拋物線y=ax2開(kāi)口_，在對(duì)稱軸的左邊，曲線自左向右_；在對(duì)稱軸的右邊

11、，曲線自左向右_，_是拋物線上位置最低的點(diǎn)。 圖象的這些特點(diǎn)反映了函數(shù)的什么性質(zhì)?先讓學(xué)生觀察下圖，回答以下問(wèn)題； (1)XA、XB大小關(guān)系如何?是否都小于0？ (2)yA、yB大小關(guān)系如何? (3)XC、XD大小關(guān)系如何?是否都大于0? (4)yC、yD大小關(guān)系如何? (XA<XB，且XA<0，XB<0；yA>yB；XC<XD，且XC>0，XD>0，yC<yD) 其次，讓學(xué)生填空。 當(dāng)X<0時(shí)，函數(shù)值y隨著x的增大而_，當(dāng)X>O時(shí)，函數(shù)值y隨X的增大而_；當(dāng)X_時(shí)，函數(shù)值y=ax2 (a>0)取得最小值，最小值y=_ 以上結(jié)論

12、就是當(dāng)a>0時(shí)，函數(shù)y=ax2的性質(zhì)。 思考以下問(wèn)題： 觀察函數(shù)y-x2、y=-2x2的圖象，試作出類似的概括，當(dāng)a<O時(shí)，拋物線yax2有些什么特點(diǎn)?它反映了當(dāng)a<O時(shí)，函數(shù)y=ax2具有哪些性質(zhì)? 讓學(xué)生討論、交流，達(dá)成共識(shí)，當(dāng)a<O時(shí)，拋物線y=ax2開(kāi)口向上，在對(duì)稱軸的左邊，曲線自左向右上升；在對(duì)稱軸的右邊，曲線自左向右下降，頂點(diǎn)拋物線上位置最高的點(diǎn)。圖象的這些特點(diǎn)，反映了當(dāng)a<O時(shí)，函數(shù)y=ax2的性質(zhì)；當(dāng)x<0時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大；與x>O時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減小，當(dāng)x=0時(shí)，函數(shù)值yax2取得最大值，最大值是y0。五、課堂練習(xí)

13、：P11練習(xí)1、2、3。六、小結(jié)： 1如何畫(huà)出函數(shù)y=ax2的圖象? 2函數(shù)yax2具有哪些性質(zhì)?板書(shū)設(shè)計(jì)一、 提出問(wèn)題 四、概括、歸納二、 范例 五、課堂練習(xí)三、 做一做 六、小結(jié)作業(yè)設(shè)計(jì)課后習(xí)題22.2 第一題作為課堂作業(yè)教學(xué)反思 第 單元.第 課時(shí).總第 課課題22.3二次函數(shù)yax2bxc的圖象和性質(zhì)第一課時(shí)教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生能利用描點(diǎn)法正確作出函數(shù)yax2b的圖象。2、讓學(xué)生經(jīng)歷二次函數(shù)yax2bxc性質(zhì)探究的過(guò)程，理解二次函數(shù)yax2b的性質(zhì)及它與函數(shù)yax2的關(guān)系。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：會(huì)用描點(diǎn)法畫(huà)出二次函數(shù)yax2b的圖象，理解二次函數(shù)yax2b的性質(zhì)，理解函數(shù)yax2b與函數(shù)yax2

14、的相互關(guān)系。難點(diǎn)：正確理解二次函數(shù)yax2b的性質(zhì)，理解拋物線yax2b與拋物線yax2的關(guān)系是教學(xué)的難點(diǎn)。教法教具問(wèn)題探究法 直尺課時(shí)安排一課時(shí)課前準(zhǔn)備理解yax2 函數(shù)的圖像和性質(zhì)教學(xué)過(guò)程一、提出問(wèn)題1二次函數(shù)y2x2的圖象是_，它的開(kāi)口向_，頂點(diǎn)坐標(biāo)是_；對(duì)稱軸是_，在對(duì)稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而_，在對(duì)稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而_，函數(shù)yax2與x_時(shí)，取最_值，其最_值是_。 2二次函數(shù)y2x21的圖象與二次函數(shù)y2x2的圖象開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)是否相同?二、分析問(wèn)題，解決問(wèn)題問(wèn)題1：對(duì)于前面提出的第2個(gè)問(wèn)題，你將采取什么方法加以研究? (畫(huà)出函數(shù)y2x2和函數(shù)y2x2的圖象，

15、并加以比較) 問(wèn)題2，你能在同一直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出函數(shù)y2x2與y2x21的圖象嗎? 教學(xué)要點(diǎn) 1先讓學(xué)生回顧二次函數(shù)畫(huà)圖的三個(gè)步驟，按照畫(huà)圖步驟畫(huà)出函數(shù)y2x2的圖象。 2教師說(shuō)明為什么兩個(gè)函數(shù)自變量x可以取同一數(shù)值，為什么不必單獨(dú)列出函數(shù)y2x21的對(duì)應(yīng)值表，并讓學(xué)生畫(huà)出函數(shù)y2x21的圖象 3教師寫(xiě)出解題過(guò)程，同學(xué)生所畫(huà)圖象進(jìn)行比較。 解：(1)列表：x3210123yx2188202818yx211993l3919 (2)描點(diǎn)：用表里各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)。(3)連線：用光滑曲線順次連接各點(diǎn)，得到函數(shù)y2x2和y2x21的圖象。（圖象略） 問(wèn)題3：當(dāng)自變量x取同

16、一數(shù)值時(shí)，這兩個(gè)函數(shù)的函數(shù)值之間有什么關(guān)系?反映在圖象上，相應(yīng)的兩個(gè)點(diǎn)之間的位置又有什么關(guān)系? 教師引導(dǎo)學(xué)生觀察上表，當(dāng)x依次取3，2，1，0，1，2，3時(shí)，兩個(gè)函數(shù)的函數(shù)值之間有什么關(guān)系，由此讓學(xué)生歸納得到，當(dāng)自變量x取同一數(shù)值時(shí)，函數(shù)y2x21的函數(shù)值都比函數(shù)y2x2的函數(shù)值大1。 教師引導(dǎo)學(xué)生觀察函數(shù)y2x21和y2x2的圖象，先研究點(diǎn)(1，2)和點(diǎn)(1，3)、點(diǎn)(0，0)和點(diǎn)(0，1)、點(diǎn)(1，2)和點(diǎn)(1，3)位置關(guān)系，讓學(xué)生歸納得到：反映在圖象上，函數(shù)y2x21的圖象上的點(diǎn)都是由函數(shù)y2x2的圖象上的相應(yīng)點(diǎn)向上移動(dòng)了一個(gè)單位。 問(wèn)題4：函數(shù)y2x21和y2x2的圖象有什么聯(lián)系? 由

17、問(wèn)題3的探索，可以得到結(jié)論：函數(shù)y2x21的圖象可以看成是將函數(shù)y2x2的圖象向上平移一個(gè)單位得到的。 問(wèn)題5：現(xiàn)在你能回答前面提出的第2個(gè)問(wèn)題了嗎? 讓學(xué)生觀察兩個(gè)函數(shù)圖象，說(shuō)出函數(shù)y2x21與y2x2的圖象開(kāi)口方向、對(duì)稱軸相同，但頂點(diǎn)坐標(biāo)不同，函數(shù)y2x2的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(0，0)，而函數(shù)y2x21的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(0，1)。 問(wèn)題6：你能由函數(shù)y2x2的性質(zhì)，得到函數(shù)y2x21的一些性質(zhì)嗎? 完成填空： 當(dāng)x_時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減??；當(dāng)x_時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大，當(dāng)x_時(shí)，函數(shù)取得最_值，最_值y_ 以上就是函數(shù)y2x21的性質(zhì)。三、做一做問(wèn)題7：先在同一直角坐標(biāo)系中畫(huà)出

18、函數(shù)y2x22與函數(shù)y2x2的圖象，再作比較，說(shuō)說(shuō)它們有什么聯(lián)系和區(qū)別? 教學(xué)要點(diǎn) 1在學(xué)生畫(huà)函數(shù)圖象的同時(shí)，教師巡視指導(dǎo)； 2讓學(xué)生發(fā)表意見(jiàn)，歸納為：函數(shù)y2x22與函數(shù)y2x2的圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸相同，但頂點(diǎn)坐標(biāo)不同。函數(shù)y2x22的圖象可以看成是將函數(shù)y2x2的圖象向下平移兩個(gè)單位得到的。 問(wèn)題8：你能說(shuō)出函數(shù)y2x22的圖象的開(kāi)口方向，對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)，以及這個(gè)函數(shù)的性質(zhì)嗎? 教學(xué)要點(diǎn) 1讓學(xué)生口答，函數(shù)y2x22的圖象的開(kāi)口向上，對(duì)稱軸為y軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(0，2)； 2分組討論這個(gè)函數(shù)的性質(zhì)，各組選派一名代表發(fā)言，達(dá)成共識(shí)：當(dāng)x0時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減??；當(dāng)x0時(shí)，函數(shù)值y隨

19、x的增大而增大，當(dāng)x0時(shí)，函數(shù)取得最小值，最小值y2。 問(wèn)題9：在同一直角坐標(biāo)系中。函數(shù)yx22圖象與函數(shù)yx2的圖象有什么關(guān)系? 要求學(xué)生能夠畫(huà)出函數(shù)yx2與函數(shù)yx22的草圖，由草圖觀察得出結(jié)論：函數(shù)y1/3x22的圖象與函數(shù)yx2的圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸相同，但頂點(diǎn)坐標(biāo)不同，函數(shù)yx22的圖象可以看成將函數(shù)yx2的圖象向上平移兩個(gè)單位得到的。 問(wèn)題10：你能說(shuō)出函數(shù)yx22的圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)嗎? 函數(shù)yx22的圖象的開(kāi)口向下，對(duì)稱軸為y軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(0，2) 問(wèn)題11：這個(gè)函數(shù)圖象有哪些性質(zhì)? 讓學(xué)生觀察函數(shù)yx22的圖象得出性質(zhì)：當(dāng)x0時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大；當(dāng)

20、x0時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減小；當(dāng)x0時(shí)，函數(shù)取得最大值，最大值y2。四、練習(xí)：P14 練習(xí)1五、小結(jié)1在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)yax2k的圖象與函數(shù)yax2的圖象具有什么關(guān)系? 2你能說(shuō)出函數(shù)yax2k具有哪些性質(zhì)?板書(shū)設(shè)計(jì)一、 提出問(wèn)題 三、做一做二、 分析問(wèn)題 解決問(wèn)題 四、練習(xí) 五、小結(jié)作業(yè)設(shè)計(jì)課后練習(xí) 2 3 4教學(xué)反思 第 單元.第 課時(shí).總第 課課題22.3二次函數(shù)yax2bxc的圖象和性質(zhì)第二課時(shí)教學(xué)目標(biāo)1使學(xué)生能利用描點(diǎn)法畫(huà)出二次函數(shù)ya(xh)2的圖象。2讓學(xué)生經(jīng)歷二次函數(shù)ya(xh)2性質(zhì)探究的過(guò)程，理解函數(shù)ya(xh)2的性質(zhì)，理解二次函數(shù)ya(xh)2的圖象與二次函

21、數(shù)yax2的圖象的關(guān)系。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：會(huì)用描點(diǎn)法畫(huà)出二次函數(shù)ya(xh)2的圖象，理解二次函數(shù)ya(xh)2的性質(zhì)，理解二次函數(shù)ya(xh)2的圖象與二次函數(shù)yax2的圖象的關(guān)系是教學(xué)的重點(diǎn)。難點(diǎn)：理解二次函數(shù)ya(xh)2的性質(zhì)，理解二次函數(shù)ya(xh)2的圖象與二次函數(shù)yax2的圖象的相互關(guān)系是教學(xué)的難點(diǎn)。教法教具問(wèn)題引入法，探究法 直尺課時(shí)安排一課時(shí)課前準(zhǔn)備要會(huì)畫(huà)二次函數(shù)的圖像，了解一次函數(shù)圖像的變化規(guī)律教學(xué)過(guò)程一、提出問(wèn)題1在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)，畫(huà)出二次函數(shù)yx2，yx21的圖象，并回答： (1)兩條拋物線的位置關(guān)系。 (2)分別說(shuō)出它們的對(duì)稱軸、開(kāi)口方向和頂點(diǎn)坐標(biāo)。 (3)說(shuō)出它們所具

22、有的公共性質(zhì)。 2二次函數(shù)y2(x1)2的圖象與二次函數(shù)y2x2的圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸以及頂點(diǎn)坐標(biāo)相同嗎?這兩個(gè)函數(shù)的圖象之間有什么關(guān)系?二、分析問(wèn)題，解決問(wèn)題問(wèn)題1：你將用什么方法來(lái)研究上面提出的問(wèn)題? (畫(huà)出二次函數(shù)y2(x1)2和二次函數(shù)y2x2的圖象，并加以觀察) 問(wèn)題2：你能在同一直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出二次函數(shù)y2x2與y2(x1)2的圖象嗎? 教學(xué)要點(diǎn) 1讓學(xué)生完成下表填空。x3210123y2x2y2(x1)2 2讓學(xué)生在直角坐標(biāo)系中畫(huà)出圖來(lái)： 3教師巡視、指導(dǎo)。問(wèn)題3：現(xiàn)在你能回答前面提出的問(wèn)題嗎?教學(xué)要點(diǎn)1 教師引導(dǎo)學(xué)生觀察畫(huà)出的兩個(gè)函數(shù)圖象根據(jù)所畫(huà)出的圖象，完成以下填空：開(kāi)口

23、方向?qū)ΨQ軸頂點(diǎn)坐標(biāo)y2x2y2(x1)2 2讓學(xué)生分組討論，交流合作，各組選派代表發(fā)表意見(jiàn)，達(dá)成共識(shí)：函數(shù)y2(x1)2與y2x2的圖象、開(kāi)口方向相同、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)不同；函數(shù)y2(x-1)2的圖象可以看作是函數(shù)y2x2的圖象向右平移1個(gè)單位得到的，它的對(duì)稱軸是直線x1，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1，0)。 問(wèn)題4：你可以由函數(shù)y2x2的性質(zhì)，得到函數(shù)y2(x1)2的性質(zhì)嗎? 教學(xué)要點(diǎn) 1.教師引導(dǎo)學(xué)生回顧二次函數(shù)y2x2的性質(zhì)，并觀察二次函數(shù)y2(x1)2的圖象； 2讓學(xué)生完成以下填空：當(dāng)x_時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減小；當(dāng)x_時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大；當(dāng)x_時(shí)，函數(shù)取得最_值y_。三、做一做問(wèn)題5

24、：你能在同一直角坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)y2(x1)2與函數(shù)y2x2的圖象，并比較它們的聯(lián)系和區(qū)別嗎?教學(xué)要點(diǎn) 1在學(xué)生畫(huà)函數(shù)圖象的同時(shí)，教師巡視、指導(dǎo)； 2請(qǐng)兩位同學(xué)上臺(tái)板演，教師講評(píng)； 3讓學(xué)生發(fā)表不同的意見(jiàn)，歸結(jié)為：函數(shù)y2(x1)2與函數(shù)y2x2的圖象開(kāi)口方向相同，但頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸不同；函數(shù)y2(x1)2的圖象可以看作是將函數(shù)y2x2的圖象向左平移1個(gè)單位得到的。它的對(duì)稱軸是直線x1，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1，0)。 問(wèn)題6；你能由函數(shù)y2x2的性質(zhì)，得到函數(shù)y2(x1)2的性質(zhì)嗎? 教學(xué)要點(diǎn) 讓學(xué)生討論、交流，舉手發(fā)言，達(dá)成共識(shí)：當(dāng)x1時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減?。划?dāng)x1時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大

25、；當(dāng)x一1時(shí)，函數(shù)取得最小值，最小值y0。 問(wèn)題7：在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y(x2)2圖象與函數(shù)yx2的圖象有何關(guān)系? (函數(shù)y(x2)2的圖象可以看作是將函數(shù)yx2的圖象向左平移2個(gè)單位得到的。) 問(wèn)題8：你能說(shuō)出函數(shù)y(x2)2圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)嗎? (函數(shù)y(x十2)2的圖象開(kāi)口向下，對(duì)稱軸是直線x2，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(2，0)。 問(wèn)題9：你能得到函數(shù)y(x2)2的性質(zhì)嗎? 教學(xué)要點(diǎn) 讓學(xué)生討論、交流，發(fā)表意見(jiàn)，歸結(jié)為：當(dāng)x2時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大；當(dāng)x2時(shí)，函數(shù)值y隨工的增大而減??；當(dāng)x2時(shí)，函數(shù)取得最大值，最大值y0。四、課堂練習(xí)：P17練習(xí)1、五、小結(jié)：1在同一直角

26、坐標(biāo)系中，函數(shù)ya(xh)2的圖象與函數(shù)yax2的圖象有什么聯(lián)系和區(qū)別? 2你能說(shuō)出函數(shù)ya(xh)2圖象的性質(zhì)嗎? 3談?wù)劚竟?jié)課的收獲和體會(huì)。板書(shū)設(shè)計(jì)一、 提出問(wèn)題 三、做一做 二、 分析問(wèn)題 解決問(wèn)題 四、課堂練習(xí) 五、小結(jié)作業(yè)設(shè)計(jì)課后練習(xí) 剩余題目教學(xué)反思 第 單元.第 課時(shí).總第 課課題23.3二次函數(shù)yax2bxc的圖象和性質(zhì)第三課時(shí)教學(xué)目標(biāo)1使學(xué)生理解函數(shù)y=a(xh)2k的圖象與函數(shù)y=ax2的圖象之間的關(guān)系。2會(huì)確定函數(shù)y=a(xh)2k的圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。3讓學(xué)生經(jīng)歷函數(shù)y=a(xh)2k性質(zhì)的探索過(guò)程，理解函數(shù)y=a(xh)2k的性質(zhì)。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：確定函數(shù)

27、y=a(xh)2k的圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)，理解函數(shù)y=a(xh)2k的圖象與函數(shù)y=ax2的圖象之間的關(guān)系，理解函數(shù)y=a(xh)2k的性質(zhì)是教學(xué)的重點(diǎn)。難點(diǎn)：正確理解函數(shù)y=a(xh)2k的圖象與函數(shù)y=ax2的圖象之間的關(guān)系以及函數(shù)y=a(xh)2k的性質(zhì)是教學(xué)的難點(diǎn)。教法教具問(wèn)題探究法 直尺課時(shí)安排一課時(shí)課前準(zhǔn)備理解前兩節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容，相互貫穿，理解之間的聯(lián)系教學(xué)過(guò)程一、提出問(wèn)題1函數(shù)y=2x21的圖象與函數(shù)y=2x2的圖象有什么關(guān)系? (函數(shù)y=2x21的圖象可以看成是將函數(shù)y=2x2的圖象向上平移一個(gè)單位得到的)2函數(shù)y=2(x1)2的圖象與函數(shù)y=2x2的圖象有什么關(guān)系

28、? (函數(shù)y=2(x1)2的圖象可以看成是將函數(shù)y=2x2的圖象向右平移1個(gè)單位得到的，見(jiàn)P10圖26.2.3)3函數(shù)y=2(x1)21圖象與函數(shù)y=2(x1)2圖象有什么關(guān)系?函數(shù)y=2(x1)21有哪些性質(zhì)?二、試一試你能填寫(xiě)下表嗎?y=2x2 向右平移的圖象1個(gè)單位y=2(x1)2向上平移1個(gè)單位y=2(x1)21的圖象開(kāi)口方向向上對(duì)稱軸y軸頂 點(diǎn)(0，0) 問(wèn)題2：從上表中，你能分別找到函數(shù)y=2(x1)21與函數(shù)y=2(x1)2、y=2x2圖象的關(guān)系嗎? 問(wèn)題3：你能發(fā)現(xiàn)函數(shù)y=2(x1)21有哪些性質(zhì)? 對(duì)于問(wèn)題2和問(wèn)題3，教師可組織學(xué)生分組討論，互相交流，讓各組代表發(fā)言，達(dá)成共識(shí)

29、； 函數(shù)y2(x1)21的圖象可以看成是將函數(shù)y=2(x1)2的圖象向上平稱1個(gè)單位得到的，也可以看成是將函數(shù)y=2x2的圖象向右平移1個(gè)單位再向上平移1個(gè)單位得到的。當(dāng)x1時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減小，當(dāng)x1時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大；當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)取得最小值，最小值y=1。三、做一做問(wèn)題4：在圖2623中，你能再畫(huà)出函數(shù)y=2(x1)22的圖象，并將它與函數(shù)y=2(x1)2的圖象作比較嗎? 教學(xué)要點(diǎn) 1在學(xué)生畫(huà)函數(shù)圖象時(shí)，教師巡視指導(dǎo)； 2對(duì)“比較”兩字做出解釋，然后讓學(xué)生進(jìn)行比較。 問(wèn)題5：你能說(shuō)出函數(shù)y=(x1)22的圖象與函數(shù)y=x2的圖象的關(guān)系，由此進(jìn)一步說(shuō)出這個(gè)函數(shù)圖象的開(kāi)口

30、方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)嗎?(函數(shù)y(x1)22的圖象可以看成是將函數(shù)y=x2的圖象向右平移一個(gè)單位再向上平移2個(gè)單位得到的，其開(kāi)口向下，對(duì)稱軸為直線x=1，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1，2)四、課堂練習(xí)： P19 五、小結(jié)1通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識(shí)？還存在什么困惑?2談?wù)勀愕膶W(xué)習(xí)體會(huì)。板書(shū)設(shè)計(jì)一、 提出問(wèn)題 四、課堂練習(xí)二、 試一試三、 做一做 五、小結(jié)作業(yè)設(shè)計(jì)課后習(xí)題 p19 練習(xí)題教學(xué)反思 第 單元.第 課時(shí).總第 課課題22.3 二次函數(shù)yax2bxc的圖象和性質(zhì)第四課時(shí)教學(xué)目標(biāo)1使學(xué)生掌握用描點(diǎn)法畫(huà)出函數(shù)yax2bxc的圖象。2使學(xué)生掌握用圖象或通過(guò)配方確定拋物線的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐

31、標(biāo)。3讓學(xué)生經(jīng)歷探索二次函數(shù)yax2bxc的圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)以及性質(zhì)的過(guò)程，理解二次函數(shù)yax2bxc的性質(zhì)。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：用描點(diǎn)法畫(huà)出二次函數(shù)yax2bxc的圖象和通過(guò)配方確定拋物線的對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)是教學(xué)的重點(diǎn)。難點(diǎn)：理解二次函數(shù)yax2bxc(a0)的性質(zhì)以及它的對(duì)稱軸(頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是x、(，)是教學(xué)的難點(diǎn)。教法教具分組討論法，問(wèn)題探究法 直尺課時(shí)安排一課時(shí)課前準(zhǔn)備了解一元二次方程的配方方法，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的配方教學(xué)過(guò)程一、提出問(wèn)題 1你能說(shuō)出函數(shù)y4(x2)21圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)嗎？ (函數(shù)y4(x2)21圖象的開(kāi)口向下，對(duì)稱軸為直線x2，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(2，1)

32、。 2函數(shù)y4(x2)21圖象與函數(shù)y4x2的圖象有什么關(guān)系? (函數(shù)y4(x2)21的圖象可以看成是將函數(shù)y4x2的圖象向右平移2個(gè)單位再向上平移1個(gè)單位得到的) 3函數(shù)y4(x2)21具有哪些性質(zhì)? (當(dāng)x2時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大，當(dāng)x2時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減??；當(dāng)x2時(shí)，函數(shù)取得最大值，最大值y1) 4不畫(huà)出圖象，你能直接說(shuō)出函數(shù)yx2x的圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)嗎? 因?yàn)閥x2x(x1)22，所以這個(gè)函數(shù)的圖象開(kāi)口向下，對(duì)稱軸為直線x1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，2) 5你能畫(huà)出函數(shù)yx2x的圖象，并說(shuō)明這個(gè)函數(shù)具有哪些性質(zhì)嗎?二、解決問(wèn)題 由以上第4個(gè)問(wèn)題的解決，我們已經(jīng)知道

33、函數(shù)yx2x的圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。根據(jù)這些特點(diǎn)，可以采用描點(diǎn)法作圖的方法作出函數(shù)yx2x的圖象，進(jìn)而觀察得到這個(gè)函數(shù)的性質(zhì)。 解：(1)列表：在x的取值范圍內(nèi)列出函數(shù)對(duì)應(yīng)值表；x2101234y6422246 (2)描點(diǎn)：用表格里各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)。(3)連線：用光滑的曲線順次連接各點(diǎn)，得到函數(shù)yx2x的圖象。 說(shuō)明：(1)列表時(shí)，應(yīng)根據(jù)對(duì)稱軸是x1，以1為中心，對(duì)稱地選取自變量的值，求出相應(yīng)的函數(shù)值。相應(yīng)的函數(shù)值是相等的。 (2)直角坐標(biāo)系中x軸、y軸的長(zhǎng)度單位可以任意定，且允許x軸、y軸選取的長(zhǎng)度單位不同。所以要根據(jù)具體問(wèn)題，選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度單位，使

34、畫(huà)出的圖象美觀。 讓學(xué)生觀察函數(shù)圖象，發(fā)表意見(jiàn)，互相補(bǔ)充，得到這個(gè)函數(shù)韻性質(zhì)； 當(dāng)x1時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大；當(dāng)x1時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減小；當(dāng)x1時(shí)，函數(shù)取得最大值，最大值y2三、做一做 1請(qǐng)你按照上面的方法，畫(huà)出函數(shù)yx24x10的圖象，由圖象你能發(fā)現(xiàn)這個(gè)函數(shù)具有哪些性質(zhì)嗎? 教學(xué)要點(diǎn) (1)在學(xué)生畫(huà)函數(shù)圖象的同時(shí)，教師巡視、指導(dǎo)； (2)叫一位或兩位同學(xué)板演，學(xué)生自糾，教師點(diǎn)評(píng)。 2通過(guò)配方變形，說(shuō)出函數(shù)y2x28x8的圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)，這個(gè)函數(shù)有最大值還是最小值?這個(gè)值是多少? 教學(xué)要點(diǎn) (1)在學(xué)生做題時(shí)，教師巡視、指導(dǎo)；(2)讓學(xué)生總結(jié)配方的方法；(3)讓

35、學(xué)生思考函數(shù)的最大值或最小值與函數(shù)圖象的開(kāi)口方向有什么關(guān)系?這個(gè)值與函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)有什么關(guān)系? 以上講的，都是給出一個(gè)具體的二次函數(shù)，來(lái)研究它的圖象與性質(zhì)。那么，對(duì)于任意一個(gè)二次函數(shù)yax2bxc(a0)，如何確定它的圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)?你能把結(jié)果寫(xiě)出來(lái)嗎? 教師組織學(xué)生分組討論，各組選派代表發(fā)言，全班交流，達(dá)成共識(shí)； yax2bxca(x2x)c ax2x()2()2c ax2x()2c a(x)2 當(dāng)a0時(shí)，開(kāi)口向上，當(dāng)a0時(shí)，開(kāi)口向下。對(duì)稱軸是xb/2a，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(，)四、課堂練習(xí)：練習(xí) 1 2五、小結(jié)：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么知識(shí)？有何體會(huì)？板書(shū)設(shè)計(jì)一、 提出

36、問(wèn)題 三、做一做二、 解決問(wèn)題 四、課堂練習(xí) 五、小結(jié)作業(yè)設(shè)計(jì)1填空：(1)拋物線yx22x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_；(2)拋物線y2x22x的開(kāi)口_，對(duì)稱軸是_；(3)拋物線y2x24x8的開(kāi)口_，頂點(diǎn)坐標(biāo)是_；(4)拋物線yx22x4的對(duì)稱軸是_；(5)二次函數(shù)yax24xa的最大值是3，則a_2畫(huà)出函數(shù)y2x23x的圖象，說(shuō)明這個(gè)函數(shù)具有哪些性質(zhì)。3. 通過(guò)配方，寫(xiě)出下列拋物線的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。(1)y3x22x；(2)yx22x(3)y2x28x8 (4)yx24x34求二次函數(shù)ymx22mx3(m0)的圖象的對(duì)稱軸，并說(shuō)出該函數(shù)具有哪些性質(zhì)教學(xué)反思 第 單元.第 課時(shí).總第 課課

37、題22.4二次函數(shù)與一元二次方程第一課時(shí)教學(xué)目標(biāo)1、經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過(guò)程,體會(huì)方程與函數(shù)之間的聯(lián)系。2、理解二次函數(shù)與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)與一元二次方程的根的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系,理解何時(shí)方程有兩個(gè)不等的實(shí)根、兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)和沒(méi)有實(shí)根。3、理解一元二次方程的根就是二次函數(shù)與y=h(h是實(shí)數(shù))交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。重點(diǎn)難點(diǎn)1、體會(huì)方程與函數(shù)之間的聯(lián)系.2、理解何時(shí)方程有兩個(gè)不等的實(shí)根,兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)和沒(méi)有實(shí)根.3、理解一元二次方程的根就是二次函數(shù)與y=h(h是實(shí)數(shù))交點(diǎn)的橫坐標(biāo).教法教具情境引入法 直尺課時(shí)安排一課時(shí)課前準(zhǔn)備對(duì)一元二次方程有全面的認(rèn)識(shí)和了解教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)1、一元二次方程-5x

38、2+40x=0的根為： 。2、一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根的判別式 = 。當(dāng)0方程根的情況是： ；當(dāng)=0時(shí)，方程 ； 當(dāng)0時(shí)，方程 。3、二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a、b、c是常數(shù)，且a0)圖像是一條 ，它與x軸的交點(diǎn)有幾種可能的情況？二、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,引入新課  師：上學(xué)期我們學(xué)習(xí)了一元一次方程kx+b=0(k0)和一次函數(shù)y=kx+b(k0)后,討論了它們之間的關(guān)系.當(dāng)一次函數(shù)中的函數(shù)值y=0時(shí),一次函數(shù)y=kx+b就轉(zhuǎn)化成了一元一次方程kx+b=0,且一次函數(shù)y=kx+b(k0)的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為一元一次方程kx+b=0的解.  

39、;現(xiàn)在我們學(xué)習(xí)了一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)和二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0),它們之間是否也存在一定的關(guān)系呢?本節(jié)課我們將探索有關(guān)問(wèn)題.三、活動(dòng)探究  二次函數(shù)y= x2+2x, y=x2-2x+1, y= x2-2x+2的圖象如下圖所示.  (1)每個(gè)圖象與x軸有幾個(gè)交點(diǎn)?  (2)一元二次方程x2+2x=0,x2-2x+1=0有幾個(gè)根?解方程驗(yàn)證一下:一元二次方程x2-2x+2=0有根嗎?  (3)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)與一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么關(guān)系?  師：還請(qǐng)大家

40、先討論后解答.  答：(1)二次函數(shù)y= x2+2x,y=x2-2x+1,y=x2-2x+2的圖象與x軸分別有兩個(gè)交點(diǎn),一個(gè)交點(diǎn),沒(méi)有交點(diǎn).    (2)一元二次方程x2+2x=0有兩個(gè)根0,-2;方程x2-2x+1=0有兩個(gè)相等的根1或一個(gè)根1;方程x2-2x+2=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根.    (3)從觀察圖象和討論中可知,二次函數(shù)y= x2+2x的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),交點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(0,0),(-2,0),方程x2+2x=0有兩個(gè)根0,-2;  二次函數(shù)y=x2-2x+1的圖象與x軸有一個(gè)交點(diǎn),交點(diǎn)坐標(biāo)為

41、(1,0),方程x2-2x+1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根(或一個(gè)根)1;二次函數(shù)y= x2-2x+2的圖象與x軸沒(méi)有交點(diǎn),方程x2-2x+2=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根. 由此可知,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為一元二次方程ax2+bx+c=0的根。  總結(jié)：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸的交點(diǎn)有三種情況:有兩個(gè)交點(diǎn)、有一個(gè)交點(diǎn)、沒(méi)有交點(diǎn).當(dāng)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸有交點(diǎn)時(shí),交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是當(dāng)y=0時(shí)自變量x的值,即一元二次方程ax2+bx+c=0的根。四、課堂練習(xí)1、若方程ax2+bx+c=0的根為x1=-2和x2=3，則二次函數(shù)y=ax

42、2+bx+c的圖象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)是 。2、拋物線y=0.5x2-x+3與x軸的交點(diǎn)情況是（ ） A、兩個(gè)交點(diǎn) B、一個(gè)交點(diǎn) C、沒(méi)有交點(diǎn) D、畫(huà)出圖象后才能說(shuō)明3、拋物線y=x2-4x+4與軸有 個(gè)交點(diǎn)，坐標(biāo)是 、。4、不畫(huà)圖象，求拋物線y=x2-3x-4與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。五、課堂小結(jié)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸的交點(diǎn)有三種情況:有兩個(gè)交點(diǎn)、有一個(gè)交點(diǎn)、沒(méi)有交點(diǎn).當(dāng)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸有交點(diǎn)時(shí),交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是當(dāng)y=0時(shí)自變量x的值,即一元二次方程ax2+bx+c=0的根。板書(shū)設(shè)計(jì)一、 復(fù)習(xí) 三、活動(dòng)探究二、 問(wèn)題引入 四、課堂練習(xí) 五、課堂小結(jié)作業(yè)設(shè)計(jì)1、證明

43、：拋物線y=x2-(2p-1)x+p2-p與x軸必有兩個(gè)不同的交點(diǎn)。2、（拓展練習(xí)）一元二次方程x2-4x+4=1的根與二次函數(shù)y=x2-4x+4的圖象有什么關(guān)系？試把方程的根在圖象上表示出來(lái)。教學(xué)反思： 第 單元.第 課時(shí).總第 課課題22.4二次函數(shù)與一元二次方程第二課時(shí)教學(xué)目標(biāo)1、能夠利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似根,進(jìn)一步發(fā)展估算能力。2、通過(guò)利用二次函數(shù)的圖象估計(jì)一元二次方程的根,進(jìn)一步掌握二次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)和一元二次方程的根的關(guān)系,提高估算能力。3、利用圖象法求一元二次方程的近似根,重要的是讓學(xué)生懂得這種求解方程的思路,體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合思想。重點(diǎn)難點(diǎn)1、經(jīng)歷探索二次函

44、數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過(guò)程,體會(huì)方程與函數(shù)之間的聯(lián)系。2、能夠利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似根。教法教具問(wèn)題探究法課時(shí)安排一課時(shí)課前準(zhǔn)備復(fù)習(xí)上節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)提問(wèn)：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)與一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么關(guān)系?1、若方程ax2+bx+c=0的根為x1=-2和x2=3，則二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)是 。2、拋物線y=0.5x2-x+3與x軸的交點(diǎn)情況是（ ）A、兩個(gè)交點(diǎn) B、一個(gè)交點(diǎn) C、沒(méi)有交點(diǎn) D、畫(huà)出圖象后才能說(shuō)明3、不畫(huà)圖象，求拋物線y=x2-x-6與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)。二、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,引入新課師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)和一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根的關(guān)系,懂得了二次函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo),就是y=0時(shí)的一元二次方程的根,于是,我們?cè)诓唤夥匠痰那闆r下,只要知道二次函數(shù)與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即可.但是在圖象上我們很難準(zhǔn)確地求出方程的解,