九年級數(shù)學(xué)下冊 3.6 直線和圓的位置關(guān)系課件 （新版）北師大版

1、3.5 3.5 直線與圓的位置關(guān)系直線與圓的位置關(guān)系一一 交流預(yù)習(xí)交流預(yù)習(xí)1. 點(diǎn)和圓有幾種位置關(guān)系點(diǎn)和圓有幾種位置關(guān)系?如何進(jìn)行判斷？如何進(jìn)行判斷？2.你認(rèn)為直線和圓有幾種位置關(guān)系？你認(rèn)為直線和圓有幾種位置關(guān)系？3. 什么是切線？切線有哪些基本性質(zhì)？什么是切線？切線有哪些基本性質(zhì)？太陽與地平線的位置關(guān)系,列車的輪子與鐵軌之間的關(guān)系, 給你留下了 的位置關(guān)系的印象. 直線與圓二二 互助探究互助探究 作一個(gè)圓作一個(gè)圓,把直尺邊緣看成一條直線把直尺邊緣看成一條直線.固定圓固定圓,平移直尺平移直尺,試說出直線和圓有試說出直線和圓有幾種位置關(guān)系幾種位置關(guān)系?相交相交相切相切相離相離直線和圓有兩個(gè)大眾點(diǎn)

2、直線和圓有一個(gè)大眾點(diǎn)直線和圓沒有大眾點(diǎn)試說出直線和試說出直線和圓大眾點(diǎn)的個(gè)圓大眾點(diǎn)的個(gè)數(shù)數(shù)OOOLLL直線和圓有兩個(gè)大眾點(diǎn)時(shí),叫做直線和圓相交相交。這時(shí)直線叫做圓的割線割線直線和圓有唯一大眾點(diǎn)時(shí),叫做直線和圓相切相切。這時(shí)直線叫做圓的切線。切線。唯一的大眾點(diǎn)叫切點(diǎn)。切點(diǎn)。直線和圓沒有大眾點(diǎn)時(shí),叫做直線和圓相離相離。oooM看圖判斷直線看圖判斷直線l l與與OO的位置關(guān)系的位置關(guān)系（1）（2）（3）（4）（5）相離相切相交相交？lllllOOOOO（5）？l 利用大眾點(diǎn)的個(gè)數(shù)判斷直線和圓的位置關(guān)系具有一定的局限,你有更好的判斷方法嗎？OA AB B “點(diǎn)和圓的位置關(guān)系”怎樣判斷？AAAooo點(diǎn)在

3、圓外點(diǎn)在圓上點(diǎn)在圓內(nèi)drd=rdr仿照這種方法“直線和圓的位置關(guān)系”怎樣判斷？ldrl2、直線和圓相切d rd = rOl3、直線和圓相交d r直線和圓的位置關(guān)系令圓心o到直線l的距離為d d,圓的半徑為r r1.已知圓的半徑等于已知圓的半徑等于5,直線直線l與圓沒有交點(diǎn)與圓沒有交點(diǎn),則圓心則圓心到直線的距離到直線的距離d的取值范圍是的取值范圍是 .2.直線直線l l與半徑為與半徑為r r的的OO相交相交, ,且點(diǎn)且點(diǎn)O O到直線到直線l l的距的距離為離為8,8,則則r r的取值范圍是的取值范圍是 . .d5d5r8r83 3圓心圓心O O到直線的距離等于到直線的距離等于OO的半徑的半徑,

4、,則直線和則直線和OO的的位置關(guān)系是（位置關(guān)系是（ ）：）： A A相離相離 B.B.相交相交 C.C.相切相切 D.D.相切或相交相切或相交C C三三 分層提高分層提高思考思考：求圓心求圓心A到到X軸、軸、Y軸的距離各是多少軸的距離各是多少?A.(-3,-4)OXY4、已知已知 A的直徑為的直徑為6,點(diǎn)點(diǎn)A的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為（-3,-4）,則則X軸與軸與 A的位置關(guān)系是的位置關(guān)系是_, Y軸與軸與 A的位置關(guān)系是的位置關(guān)系是_。BC43相離相離相切相切5.5.已知已知RtRtABCABC的斜邊的斜邊AB=8cm,AB=8cm,直角邊直角邊AC=4cm.AC=4cm.ACBDn(2)(2)以點(diǎn)以

5、點(diǎn)C C為圓心為圓心, ,分別以分別以2cm,4cm2cm,4cm為半徑作兩個(gè)圓為半徑作兩個(gè)圓, ,這兩個(gè)圓與這兩個(gè)圓與ABAB分分別有怎樣的位置關(guān)系別有怎樣的位置關(guān)系? ?n(1)(1)以點(diǎn)以點(diǎn)C C為圓心作圓為圓心作圓, ,當(dāng)半徑為當(dāng)半徑為多長時(shí)多長時(shí),AB,AB與與CC相切相切? ?當(dāng)當(dāng)r=4cmr=4cm時(shí)時(shí),dr,AB,dr,AB,dr,AB與與CC相離相離; ;(2)(2)由由(1)(1)可知可知, ,圓心到圓心到ABAB的距離的距離d= cm,d= cm,所以所以32解解:(1):(1)過點(diǎn)過點(diǎn)C C作作CDABCDAB于于D.D.AB=8cm,AC=4cm.AB=8cm,AC=

6、4cm.21cosABACAA=60A=60. .3260sin4sin0cmAACCD因此因此, ,當(dāng)半徑長為當(dāng)半徑長為 cmcm時(shí)時(shí),AB,AB與與CC相切相切. .32這節(jié)課我的收獲四四 總結(jié)歸納總結(jié)歸納小結(jié)一：小結(jié)一：0 0drdr1 1d=rd=r切點(diǎn)切點(diǎn)切線切線2 2drdr交點(diǎn)交點(diǎn)割線割線ldrld rOldr圖形圖形 直線與圓的直線與圓的 位置關(guān)系位置關(guān)系 公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)公共點(diǎn)的個(gè)數(shù) 圓心到直線的距離圓心到直線的距離d 與半徑與半徑 r 的關(guān)系的關(guān)系 公共點(diǎn)的名稱公共點(diǎn)的名稱 直線名稱直線名稱 . .A AC C B B. . .相離相離 相切相切 相交相交 判定直線判定直線 與圓的位置關(guān)系的方法有與圓的位置關(guān)系的方法有_種：種：（1）根據(jù)定義）根據(jù)定義,由由_的個(gè)的個(gè)數(shù)來判斷；數(shù)來判斷；（2）根據(jù)性質(zhì)）根據(jù)性質(zhì),_的關(guān)系來判斷。的關(guān)系來判斷。在實(shí)際應(yīng)用中在實(shí)際應(yīng)用中,常采用第二種方法判定。常采用第二種方法判定。兩兩直線直線 與圓的大眾點(diǎn)與圓的大眾點(diǎn)圓心到直線的距離圓心到直線的距離d與半徑與半徑r小結(jié)二：如圖如圖, ,直線直線CDCD與與OO相切于點(diǎn)相切于點(diǎn)A.A.該圖是軸對稱圖形嗎該圖是軸對稱圖形嗎? ?