七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 2.1 正數(shù)與負(fù)數(shù)素材3 （新版）蘇科版

1、有理數(shù)有理數(shù)知識(shí)回顧知識(shí)回顧問題一：?jiǎn)栴}一：我們?cè)谛W(xué)學(xué)過哪些數(shù)？你能按我們?cè)谛W(xué)學(xué)過哪些數(shù)？你能按照某一標(biāo)準(zhǔn)將它們分類？照某一標(biāo)準(zhǔn)將它們分類？自然數(shù)：自然數(shù)：0、1、2、3分?jǐn)?shù)（小數(shù)）：分?jǐn)?shù)（小數(shù)）：1/2、0.36、5%數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展離不開生活和生產(chǎn)的需要數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展離不開生活和生產(chǎn)的需要 隨著社會(huì)的發(fā)展隨著社會(huì)的發(fā)展, ,小學(xué)學(xué)過的自然數(shù)、分?jǐn)?shù)和小小學(xué)學(xué)過的自然數(shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù)已不能滿足實(shí)際的需要數(shù)已不能滿足實(shí)際的需要 。觀察章前圖觀察章前圖再討論問題：再討論問題： 1 1、在圖中你發(fā)現(xiàn)你還不很熟悉的數(shù)字了、在圖中你發(fā)現(xiàn)你還不很熟悉的數(shù)字了嗎？嗎？2 2、憑你的經(jīng)驗(yàn)、憑你的經(jīng)驗(yàn), ,你能

2、解釋這些陌生數(shù)字你能解釋這些陌生數(shù)字的意義嗎？的意義嗎？3 3、請(qǐng)?bào)w驗(yàn)?zāi)吧臄?shù)字的用處、請(qǐng)?bào)w驗(yàn)?zāi)吧臄?shù)字的用處, ,再思考一再思考一下生活中哪些地方還見過這些陌生的數(shù)下生活中哪些地方還見過這些陌生的數(shù)字。字。生活再現(xiàn)生活再現(xiàn)問題背景問題背景-3 3 問題背景問題背景紅隊(duì)紅隊(duì)黃隊(duì)黃隊(duì)藍(lán)隊(duì)藍(lán)隊(duì)積分積分 凈勝球凈勝球紅隊(duì)紅隊(duì)4:10:132黃隊(duì)黃隊(duì)1:41:03-2藍(lán)隊(duì)藍(lán)隊(duì)1:00:130問題背景問題背景這里出現(xiàn)了一種新數(shù)：這里出現(xiàn)了一種新數(shù)：-3 表示零下表示零下3攝氏度攝氏度,-2 表示凈輸表示凈輸2球球,-0.5 表示小于設(shè)計(jì)尺寸表示小于設(shè)計(jì)尺寸0.5mm而：而：3 表示零上表示零上3攝氏度攝

3、氏度,2 表示凈勝表示凈勝2球球,+0.5 表示大于設(shè)計(jì)尺寸表示大于設(shè)計(jì)尺寸0.5mm概念引入概念引入概念引入概念引入 一個(gè)數(shù)前面的一個(gè)數(shù)前面的“+ +”、“- -”號(hào)叫做它的符號(hào)。號(hào)叫做它的符號(hào)。 練習(xí)練習(xí) “月有陰晴圓缺月有陰晴圓缺,人有悲歡離合人有悲歡離合”,這是宋代詞這是宋代詞人蘇東坡寫下的被人們廣為傳誦的佳句人蘇東坡寫下的被人們廣為傳誦的佳句,其中其中,陰陰與晴、悲與歡、離與合與晴、悲與歡、離與合,都是自然世界、人類生都是自然世界、人類生活中截然相反的狀態(tài)的真實(shí)描繪活中截然相反的狀態(tài)的真實(shí)描繪,這些矛盾的東這些矛盾的東西融為一體西融為一體,營(yíng)造出了和諧而真實(shí)的氛圍。營(yíng)造出了和諧而真實(shí)

4、的氛圍。在數(shù)學(xué)世界里在數(shù)學(xué)世界里,一對(duì)對(duì)具有相反意義的量也一對(duì)對(duì)具有相反意義的量也是這個(gè)大家庭的成員是這個(gè)大家庭的成員,它們彼此矛盾而又各平相它們彼此矛盾而又各平相處處,為數(shù)學(xué)世界增添了無窮的魅力。為數(shù)學(xué)世界增添了無窮的魅力。為什么要引入負(fù)數(shù)為什么要引入負(fù)數(shù)（2）與一個(gè)量成相反意義的量不止一個(gè)）與一個(gè)量成相反意義的量不止一個(gè),如與如與上升上升2m成相反意義的量就很多成相反意義的量就很多,如：下降如：下降1m,下降下降0.2m,（1）相反意義的量包含兩個(gè)要素：一是它們）相反意義的量包含兩個(gè)要素：一是它們的意義要相反；二是它們都具有數(shù)量。如前進(jìn)的意義要相反；二是它們都具有數(shù)量。如前進(jìn)8m與前進(jìn)與前

5、進(jìn)5m,上升與下降不是相反意義的量；上升與下降不是相反意義的量；因?yàn)榍罢咭饬x相同因?yàn)榍罢咭饬x相同,后者缺少數(shù)量。后者缺少數(shù)量。怎樣理解具有相反意義的量怎樣理解具有相反意義的量說明 在同一問題中在同一問題中, ,用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量。收入的量。收入300300元和支出元和支出200200元元, ,零上零上66和零下和零下4,4,向東向東3030米和向西米和向西5050米等等米等等, ,如果正數(shù)表示某如果正數(shù)表示某種意義種意義, ,那么負(fù)數(shù)表示它的相反的意義那么負(fù)數(shù)表示它的相反的意義, ,反之亦然。反之亦然。 對(duì)于兩個(gè)具有相反意義的量對(duì)于兩個(gè)具有相反意義的量,把

6、哪一種意義把哪一種意義規(guī)定為正規(guī)定為正,帶有任意性帶有任意性,不過習(xí)慣上把向東、上不過習(xí)慣上把向東、上升、盈利、運(yùn)進(jìn)、增加、收入等規(guī)定為正升、盈利、運(yùn)進(jìn)、增加、收入等規(guī)定為正,把把它們的相反量規(guī)定為負(fù)的。它們的相反量規(guī)定為負(fù)的。怎樣理解具有相反意義的量怎樣理解具有相反意義的量1.1.如果如果80m80m表示向東走表示向東走80m,80m,那么那么-60m-60m表表示示 。2.2.如果水位升高如果水位升高3m3m時(shí)水位變化記作時(shí)水位變化記作+3m,+3m,那么那么水位下降水位下降3m3m時(shí)的水位變化記作時(shí)的水位變化記作 m m。3.3.月球表面的白天平均溫度是零上月球表面的白天平均溫度是零上1

7、26,126,記記作作 ,夜間平均溫度是零下夜間平均溫度是零下150,150,記作記作 。 一個(gè)數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)一個(gè)數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)數(shù),對(duì)嗎？對(duì)嗎？思考思考觀察下圖觀察下圖,試著說明它們的海拔高度試著說明它們的海拔高度 珠穆朗瑪峰的海拔高度為珠穆朗瑪峰的海拔高度為8844米米,魯番盆地的海魯番盆地的海拔高度為拔高度為-155米米08844-155觀察下圖觀察下圖,試著說明它們的海拔高度試著說明它們的海拔高度 海平面的高度如何表示？海平面的高度如何表示？08844-155 解釋圖中的正數(shù)和負(fù)數(shù)的含義解釋圖中的正數(shù)和負(fù)數(shù)的含義1010表示白天溫度為零上表示白天溫度為零上10,-510,-5表示晚

8、上溫度為零下表示晚上溫度為零下55。它們以什么它們以什么為基準(zhǔn)？為基準(zhǔn)？0只表示沒有嗎只表示沒有嗎? 1.空罐中的金幣數(shù)量; 2.溫度中的0; 3.海平面的高度; 4.標(biāo)準(zhǔn)水位; 5.身高比較的基準(zhǔn); 6.正數(shù)和負(fù)數(shù)的界點(diǎn); 引入正負(fù)數(shù)后引入正負(fù)數(shù)后,0不再簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單的只表示沒有不再簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單的只表示沒有.它具有豐富的意義它具有豐富的意義,是正負(fù)數(shù)的基準(zhǔn)。是正負(fù)數(shù)的基準(zhǔn)。1 1、某大樓地面上共有、某大樓地面上共有2020層層, ,地面地面下共有下共有5 5層層, ,若用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示若用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示這棟樓房每層的樓層號(hào)這棟樓房每層的樓層號(hào), ,則地面上則地面上的最高層表示為的最高層表示為, ,地

9、面下的地面下的最低層表示為最低層表示為, ,某人乘電梯某人乘電梯從地下最低層升至地上從地下最低層升至地上6 6層層, ,電梯電梯一共運(yùn)行了一共運(yùn)行了層。層。探究活動(dòng)探究活動(dòng) 3、若將、若將28計(jì)為計(jì)為0,則可將則可將27計(jì)計(jì)為為1,試猜想若將試猜想若將27計(jì)為計(jì)為0,28應(yīng)應(yīng)計(jì)為計(jì)為。探究活動(dòng)探究活動(dòng) 2、東、西為兩個(gè)相反方向、東、西為兩個(gè)相反方向,如果如果- 4米表示一個(gè)物體向西運(yùn)動(dòng)米表示一個(gè)物體向西運(yùn)動(dòng)4米米,那那么么+2米表示什么？物體原地不動(dòng)米表示什么？物體原地不動(dòng)記為什么？記為什么？課堂小結(jié)：課堂小結(jié)：一、數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展離不開生活和生產(chǎn)的需要一、數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展離不開生活和生產(chǎn)的需要人們由記數(shù)、排序產(chǎn)生類似于1、2、3這樣的數(shù),由表示“沒有”“空位”,產(chǎn)生數(shù)0,由分物、測(cè)量、產(chǎn)生分?jǐn)?shù)。歷史上,負(fù)數(shù)概念產(chǎn)生的原因之一是因?yàn)榻鉀Q實(shí)際問題中出現(xiàn)了“不夠減”的情況?，F(xiàn)實(shí)生活中存在著許多可以使用負(fù)數(shù)去表示的現(xiàn)象,因此負(fù)數(shù)的引入確實(shí)是生活的實(shí)際需要,生活中許多具有相反意義的量可以用正負(fù)數(shù)來表示。二、正數(shù)與負(fù)數(shù)通常用來表