一元一次方程應(yīng)用題經(jīng)典

1、菁優(yōu)網(wǎng)一元一次方程應(yīng)用題經(jīng)典 一元一次方程應(yīng)用題經(jīng)典一選擇題（共13小題）1一件工作，甲單獨(dú)做20小時(shí)完成，乙單獨(dú)做12小時(shí)完成，現(xiàn)由甲獨(dú)做4小時(shí)，剩下的甲、乙合做，還需幾小時(shí)？設(shè)剩下部分要x小時(shí)完成，下列方程正確的是（）A1=B1=C1=D1=2張先生因急于用錢，將現(xiàn)有的兩種股票都賣出，在只考慮買賣價(jià)格，而不計(jì)其他費(fèi)用的前提下，甲種股票賣價(jià)1200元盈利20%，乙種股票恰好也賣了1200元，但虧損了20%，結(jié)果張先生此次交易中共盈利（）A120元B20元C50元D100元3七年級(jí)一班有學(xué)生53人，二班有學(xué)生45人，從一班調(diào)x人到二班，這時(shí)兩班的人數(shù)相等，應(yīng)列方程是（）A53x=45B53=4

2、5+xC53x=45+xD以上都不對(duì)4一架在無風(fēng)情況下每小時(shí)航速為1200千米的飛機(jī)，逆風(fēng)飛行一條x千米的航線用了3小時(shí)，順風(fēng)飛行這條航線用了2小時(shí)依題意列方程：1200=1200，這個(gè)方程表示的意義是（）A飛機(jī)往返一次的總時(shí)間不變B順風(fēng)與逆風(fēng)的風(fēng)速相等C順風(fēng)與逆風(fēng)時(shí)，飛機(jī)自身的航速不變D順風(fēng)與逆風(fēng)時(shí)，所飛的航線長不變5（2005黑龍江）A、B兩地相距450千米，甲、乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行已知甲車速度為120千米/時(shí)，乙車速度為80千米/時(shí)，經(jīng)過t小時(shí)兩車相距50千米，則t的值是（）A2或2.5B2或10C10或12.5D2或12.56杭州灣跨海大橋于5月1日23時(shí)58分開始

3、試運(yùn)行，大橋全長36千米，按規(guī)定橋上最低時(shí)速為60千米，最高時(shí)速為100千米，兩輛汽車從橋的南北兩端同時(shí)出發(fā)，正常行駛時(shí)到它們?cè)谕局薪粫?huì)所需時(shí)間可能為（）A36分鐘B22分鐘C15分鐘D7分鐘7（2004棗莊）某塊手表每小時(shí)比準(zhǔn)確時(shí)間慢3分鐘，若在清晨4點(diǎn)30分與準(zhǔn)確時(shí)間對(duì)準(zhǔn)，則當(dāng)天上午該手表指示時(shí)間為10點(diǎn)50分時(shí)，準(zhǔn)確時(shí)間應(yīng)該是（）A11點(diǎn)10分B11點(diǎn)9分C11點(diǎn)8分D11點(diǎn)7分8某廠把500萬元資金投入新產(chǎn)品生產(chǎn)，一年后獲得了一定的利潤，在不抽掉資金和利潤的前提下，第二年的利潤率比第一年的利潤率增加了8%，這樣第二年凈得利潤112萬元，為求第一年的利潤率，可設(shè)它為x，則解得第一年的利潤

4、率是（）A10%B11%C12%D13%9某人以3千米每小時(shí)的速度在400米的環(huán)形跑道上行走，他從A處出發(fā)，按順時(shí)針方向走了1分鐘，再按逆時(shí)針方向走3分鐘，然后又按順時(shí)針方向走7分鐘，這時(shí)他想回到出發(fā)地A處，至少需要的時(shí)間是（）分鐘A5B3C2D110商場(chǎng)的自動(dòng)扶梯在勻速上升，一男孩與一女孩在這自動(dòng)扶梯上往上爬，已知男孩往上爬的速度是女孩往上爬的速度的2倍，男孩爬了27級(jí)到樓上，女孩爬18級(jí)到樓上，則從樓下到樓上自動(dòng)扶梯的級(jí)數(shù)是（）A108B54C45D3611如圖，在矩形ABCD中，AB=4cm，AD=12cm，P點(diǎn)在AD邊上以每秒1cm的速度從A向D運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q在BC邊上，以每秒4cm的速度

5、從C點(diǎn)出發(fā)，在CB間往返運(yùn)動(dòng)，二點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，待P點(diǎn)到達(dá)D點(diǎn)為止，在這段時(shí)間內(nèi)，線段PQ有（）次平行于ABA1B2C3D412三個(gè)小孩分一包糖果，第一人得總數(shù)的還多1粒，第二人得剩下的，第三人發(fā)現(xiàn)他的糖果，剛好是第2人的2倍，則糖果總數(shù)是（）A8B20C14D無法確定13周長為68的長方形ABCD被分成7個(gè)全等的長方形，如圖所示，則長方形ABCD的面積為（）A98B196C280D284二填空題（共5小題）14有一列數(shù)，按一定的規(guī)律排列：1，2，4，8，16，32，64，128，其中某三個(gè)相鄰數(shù)之和為384，這三個(gè)數(shù)分別是_15關(guān)在同一個(gè)籠子里的雞和兔，共有24個(gè)頭，68只腳，那么這個(gè)籠中的雞有

6、_只16三個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和為48，則這三個(gè)偶數(shù)的積為_17攝制組從A市到B市有一天的路程，計(jì)劃上午比下午多走100千米到C市吃午飯由于堵車，中午才趕到一個(gè)小鎮(zhèn)，只行駛了原計(jì)劃的三分之一，過了小鎮(zhèn)，汽車趕了400千米，傍晚才停下來休息司機(jī)說，再走從C市到這里路程的二分之一就到達(dá)目的地了則A、B兩市相距_千米18為改善我縣山區(qū)學(xué)校的教學(xué)設(shè)備狀況，溫州市教育局與永嘉縣教育局決定支援我縣山區(qū)學(xué)校電腦溫州市教育局可支援電腦100臺(tái)，永嘉縣教育局可支援電腦40臺(tái)現(xiàn)在決定給山區(qū)甲校80臺(tái)，山區(qū)乙校60臺(tái)每臺(tái)電腦的運(yùn)費(fèi)如下表若總運(yùn)費(fèi)為1600元，則溫州市教育局運(yùn)往山區(qū)乙校的電腦為_臺(tái) 起點(diǎn)終點(diǎn)山區(qū)甲校山區(qū)乙校溫

7、州市教育局16元/臺(tái)8元/臺(tái)永嘉縣教育局10元/臺(tái)6元/臺(tái)三解答填空題（共10小題）19某種出租汽車的車費(fèi)是這樣計(jì)算的：路程在4千米以內(nèi)（含4千米）為10元4角；達(dá)到4千米以后，每增加1千米加1元6角；達(dá)到15千米后，每增加1千米加2元4角，不足1千米按四舍五入法計(jì)算（1）乘座15千米該出租車應(yīng)交費(fèi)_元；（2）某乘客乘座該種出租車交了95元2角，則這個(gè)乘客乘該出租車行駛的路程為_千米20如圖所示，足球是由32塊黑白相間的牛皮縫制而成的，黑皮可看作正五邊形，白皮可看作正六邊形，則白皮_塊，黑皮_塊21中華人民共和國個(gè)人所得稅規(guī)定，公民月工資、薪金所得不超過1600元的部分不納稅，超過1600元的

8、部分為全月納稅所得稅，此項(xiàng)稅款按小表分段累計(jì)計(jì)算：若某人1月份應(yīng)交納此項(xiàng)稅款為115元，則他的當(dāng)月工資、薪金為_元22小明和小亮的家以及他們所在的學(xué)校都在一條東西走向的馬路旁，其中，小明家在學(xué)校西邊3千米處，小亮家在學(xué)校的東邊（見圖）一天放學(xué)后，小亮邀小明到自己家觀看自己新配置的電腦他們約定，小亮直接從學(xué)校步行回自己家，小明先回自己家取自行車（取車時(shí)間忽略不計(jì)），然后騎車去小亮家設(shè)小明和小亮的步行速度相同，小明騎自行車的速度是步行速度的4倍如果小明在距離小亮家西邊0.2千米處追上小亮，那么小亮家到學(xué)校的距離是_千米23如圖所示，在一塊展示牌上整齊地貼著許多資料卡片，這些卡片的大小相同，卡片之間

9、露出了三塊正方形的空白，在圖中用斜線標(biāo)明已知卡片的短邊長度為10厘米，想要配三張圖片來填補(bǔ)空白，則需要配_厘米的圖片24如圖，一個(gè)盛有水的圓柱形玻璃容器的內(nèi)底面半徑為10cm，原容器內(nèi)水的高度為12cm，把一根半徑為2cm的玻璃棒垂直插入水中后，容器內(nèi)的水將升高_(dá)cm（圓柱的體積=底面積×高）25已知：如圖，有一根木棒AB重合在數(shù)軸上，若將木棒在數(shù)軸上水平移動(dòng)，則當(dāng)A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，B點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)為20；當(dāng)B點(diǎn)移動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)，A點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)為5（單位：cm），由此可得到木棒長_cm現(xiàn)在你能借助于“數(shù)軸”這個(gè)工具幫小紅解決一個(gè)問題嗎一天，小紅去問曾當(dāng)過數(shù)學(xué)老師現(xiàn)在退休在家的爺爺?shù)哪挲g，爺

10、爺說：我若是你現(xiàn)在這么大，你還要40年才出生呢，你若是我現(xiàn)在這么大，我已經(jīng)是老壽星了，125歲了，哈哈！小紅納悶，爺爺?shù)恼鎸?shí)年齡是_歲26一個(gè)長方形如圖所示恰分成六個(gè)正方形，其中最小的正方形面積是1cm2，則這個(gè)長方形的面積為_cm227甲、乙兩人分別后，沿著鐵軌反向而行，此時(shí)，一列火車勻速地向甲迎面駛來，列車在甲身旁開過，用了15秒，然后在乙身旁開過，用了17秒，已知兩人的步行速度都是3.6千米時(shí)，那么這列火車長有_米28附加題：某股票市場(chǎng)，買、賣股票都要分別交納印花稅等有關(guān)稅費(fèi)、以A市股的股票交易為例，除成本外還要交納：印花稅：按成交金額的0.1%計(jì)算；過戶費(fèi)：按成交金額的0.1%計(jì)算；傭

11、金：按不高于成交金額的0.3%計(jì)算（本題按0.3%計(jì)算），不足5元按5元計(jì)算，例：某投資者以每股5、00元的價(jià)格在滬市A股中買入股票“金杯汽車”1000股，以每股5.50元的價(jià)格全部賣出，共盈利多少？解：直接成本：5×1000=5000（元）；印花稅：（5000+5.50×1000）×0.1%=10.50（元）；過戶費(fèi)：（5000+5.50×1000）×0.1%=10.50（元）；31.505，傭金為31、50元、總支出：5000+10.50+10.50+31.50=5052.50（元）總收入：5.50×1000=5500（元）問題：

12、（1）小王對(duì)此很感興趣，以每股5、00元的價(jià)格買入以上股票100股，以每股5、50元的價(jià)格全部賣出，則他盈利為_元；（2）小張以每股a（a5）元的價(jià)格買入以上股票1000股，股市波動(dòng)大，他準(zhǔn)備在不虧不盈時(shí)賣出、請(qǐng)你幫他計(jì)算出賣出的價(jià)格每股是_元（用a的代數(shù)式表示），由此可得賣出價(jià)格與買入價(jià)格相比至少要上漲_%才不虧（結(jié)果保留三個(gè)有效數(shù)字）；（3）小張?jiān)僖悦抗?、00元的價(jià)格買入以上股票1000股，準(zhǔn)備盈利1000元時(shí)才賣出，請(qǐng)你幫他計(jì)算賣出的價(jià)格每股是_元（精確到0.01元）四解答題（共2小題）29（2005安徽）張新和李明相約到圖書城去買書，請(qǐng)你根據(jù)他們的對(duì)話內(nèi)容（如圖），求出李明上次所買書

13、籍的原價(jià)30某工廠第一車間有x人，第二車間比第一車間人數(shù)的少30人，如果從第二車間調(diào)出10人到第一車間，那么：（1）兩個(gè)車間共有多少人？（2）調(diào)動(dòng)后，第一車間的人數(shù)比第二車間多多少人？一元一次方程應(yīng)用題經(jīng)典參考答案與試題解析一選擇題（共13小題）1一件工作，甲單獨(dú)做20小時(shí)完成，乙單獨(dú)做12小時(shí)完成，現(xiàn)由甲獨(dú)做4小時(shí)，剩下的甲、乙合做，還需幾小時(shí)？設(shè)剩下部分要x小時(shí)完成，下列方程正確的是（）A1=B1=C1=D1=考點(diǎn)：由實(shí)際問題抽象出一元一次方程。1853753專題：比例分配問題。分析：要列方程，首先要理解題意，根據(jù)題意找出等量關(guān)系：甲的工作量+乙的工作量=總的工作量，此時(shí)可設(shè)工作總量為1，

14、由甲，乙的單獨(dú)工作時(shí)間可得到兩者各自的工作效率，再根據(jù)效率×時(shí)間=工作量可以表示甲，乙的工作量，這樣再根據(jù)等量關(guān)系列方程就不難了解答：解：“設(shè)剩下部分要x小時(shí)完成”，那么甲共工作了4+x小時(shí)，乙共工作了x小時(shí)；設(shè)工作總量為1，則甲的工作效率為，乙的工作效率為那么可得出方程為：+=1；即1=+故選C點(diǎn)評(píng)：此題的關(guān)鍵是理解工作效率，工作時(shí)間和工作總量的關(guān)系，從而找出題中存在的等量關(guān)系2張先生因急于用錢，將現(xiàn)有的兩種股票都賣出，在只考慮買賣價(jià)格，而不計(jì)其他費(fèi)用的前提下，甲種股票賣價(jià)1200元盈利20%，乙種股票恰好也賣了1200元，但虧損了20%，結(jié)果張先生此次交易中共盈利（）A120元B

15、20元C50元D100元考點(diǎn)：由實(shí)際問題抽象出一元一次方程。1853753專題：經(jīng)濟(jì)問題。分析：求張先生此次交易中共盈利多少元，關(guān)鍵要求出兩種股票買進(jìn)的價(jià)格，利用買價(jià)+利潤=賣價(jià)，列方程求解即可解答：解：設(shè)甲種股票的買價(jià)是x元，根據(jù)題意得：（1+20%）x=1200，解得x=1000設(shè)乙種股票的買價(jià)是y元，根據(jù)題意得：（120%）y=1200，解得y=15001000+15001200+1200，即張先生此次交易中虧損了，共盈利是100元故選D點(diǎn)評(píng)：解決此類問題的關(guān)鍵是求出進(jìn)價(jià)與售價(jià)做比較，當(dāng)進(jìn)價(jià)售價(jià)，即盈利是負(fù)的3七年級(jí)一班有學(xué)生53人，二班有學(xué)生45人，從一班調(diào)x人到二班，這時(shí)兩班的人數(shù)相

16、等，應(yīng)列方程是（）A53x=45B53=45+xC53x=45+xD以上都不對(duì)考點(diǎn)：由實(shí)際問題抽象出一元一次方程。1853753專題：調(diào)配問題。分析：要列方程，首先要理解題意找出存在的等量關(guān)系：一班原來的人數(shù)調(diào)走的人數(shù)=二班原來的人數(shù)+調(diào)入的人數(shù)，此時(shí)再列方程就容易多了解答：解：設(shè)從一班調(diào)x人到二班，則一班現(xiàn)有人數(shù)為（53x）人，二班現(xiàn)有人數(shù)為（45+x）人；根據(jù)“這時(shí)兩班的人數(shù)相等”，可得出方程為：53x=45+x故選C點(diǎn)評(píng)：此題的關(guān)鍵是要弄清人員調(diào)動(dòng)前后兩個(gè)班級(jí)的學(xué)生數(shù)量，然后找出的等量關(guān)系列出方程4一架在無風(fēng)情況下每小時(shí)航速為1200千米的飛機(jī)，逆風(fēng)飛行一條x千米的航線用了3小時(shí)，順風(fēng)飛

17、行這條航線用了2小時(shí)依題意列方程：1200=1200，這個(gè)方程表示的意義是（）A飛機(jī)往返一次的總時(shí)間不變B順風(fēng)與逆風(fēng)的風(fēng)速相等C順風(fēng)與逆風(fēng)時(shí)，飛機(jī)自身的航速不變D順風(fēng)與逆風(fēng)時(shí)，所飛的航線長不變考點(diǎn)：由實(shí)際問題抽象出一元一次方程。1853753專題：行程問題。分析：在這類路程問題中，注意兩個(gè)公式：順風(fēng)速=無風(fēng)速+風(fēng)速，逆風(fēng)速=無風(fēng)速風(fēng)速由公式變形可知：風(fēng)速=順風(fēng)速無風(fēng)速=無風(fēng)速逆風(fēng)速根據(jù)此等量關(guān)系列方程即可解答：解：方程左邊表示的是逆風(fēng)時(shí)的風(fēng)速，方程右邊表示的是順風(fēng)時(shí)的風(fēng)速，所以此方程的意義是順風(fēng)與逆風(fēng)的風(fēng)速相等，故選B點(diǎn)評(píng)：注意風(fēng)速、順風(fēng)速、無風(fēng)速、逆風(fēng)速四者之間的關(guān)系5（2005黑龍江）A、

18、B兩地相距450千米，甲、乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行已知甲車速度為120千米/時(shí)，乙車速度為80千米/時(shí)，經(jīng)過t小時(shí)兩車相距50千米，則t的值是（）A2或2.5B2或10C10或12.5D2或12.5考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用。1853753專題：行程問題。分析：如果甲、乙兩車是在環(huán)形車道上行駛，則本題應(yīng)分兩種情況進(jìn)行討論：一、兩車在相遇以前相距50千米，在這個(gè)過程中存在的相等關(guān)系是：甲的路程+乙的路程=（45050）千米；二、兩車相遇以后又相距50千米在這個(gè)過程中存在的相等關(guān)系是：甲的路程+乙的路程=450+50=500千米已知車的速度，以及時(shí)間就可以列代數(shù)式表示出路程，得到方程

19、，從而求出時(shí)間t的值解答：解：（1）當(dāng)甲，乙兩車未相遇時(shí)，根據(jù)題意，得120t+80t=45050，解得：t=2；（2）當(dāng)兩車相遇后，兩車又相距50千米時(shí)，根據(jù)題意，得120t+80t=450+50，解得t=2.5故選A點(diǎn)評(píng)：本題解決的關(guān)鍵是：能夠理解有兩種情況、能夠根據(jù)題意找出題目中的相等關(guān)系6杭州灣跨海大橋于5月1日23時(shí)58分開始試運(yùn)行，大橋全長36千米，按規(guī)定橋上最低時(shí)速為60千米，最高時(shí)速為100千米，兩輛汽車從橋的南北兩端同時(shí)出發(fā)，正常行駛時(shí)到它們?cè)谕局薪粫?huì)所需時(shí)間可能為（）A36分鐘B22分鐘C15分鐘D7分鐘考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用。1853753專題：應(yīng)用題；行程問題。分析：

20、可分別計(jì)算兩車都以100千米的速度是所用的最少時(shí)間，兩車速度都是60千米是所用的最多時(shí)間，從而得出正常行駛時(shí)到它們?cè)谕局薪粫?huì)所需時(shí)間的取值范圍，再從四個(gè)選項(xiàng)中篩選即可解答：解：兩車都以100千米的速度是所用時(shí)間最少是：=0.18小時(shí)=10.8分鐘；兩車速度都是60千米是所用時(shí)間最多是：=0.3小時(shí)=18分鐘因而正常行駛時(shí)到它們?cè)谕局薪粫?huì)所需時(shí)間應(yīng)大于或等于10.8分鐘且小于或等于18分鐘，故選C點(diǎn)評(píng)：能夠正確確定汽車交會(huì)所用時(shí)間的范圍是解決本題的關(guān)鍵7（2004棗莊）某塊手表每小時(shí)比準(zhǔn)確時(shí)間慢3分鐘，若在清晨4點(diǎn)30分與準(zhǔn)確時(shí)間對(duì)準(zhǔn)，則當(dāng)天上午該手表指示時(shí)間為10點(diǎn)50分時(shí)，準(zhǔn)確時(shí)間應(yīng)該是（）

21、A11點(diǎn)10分B11點(diǎn)9分C11點(diǎn)8分D11點(diǎn)7分考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用。1853753專題：應(yīng)用題；行程問題。分析：根據(jù)題意假設(shè)該手表從4時(shí)30分走到10時(shí)50分所用的實(shí)際時(shí)間為x小時(shí)，該手表的速度為57分/小時(shí)，再進(jìn)行計(jì)算解答：解：該手表實(shí)際每小時(shí)手表速度為57分鐘小時(shí)，設(shè)該手表從4時(shí)30分走到10時(shí)50分所用的實(shí)際時(shí)間為x小時(shí)即57×x=380（也就是6小時(shí)20分的時(shí)間差），解得：x=小時(shí)（就是6小時(shí)40分）所以準(zhǔn)時(shí)時(shí)間為11時(shí)10分故選A點(diǎn)評(píng)：本題要注意手表的實(shí)際時(shí)間和準(zhǔn)確時(shí)間的關(guān)系，然后找出其中關(guān)聯(lián)的等量關(guān)系，得出方程求解8某廠把500萬元資金投入新產(chǎn)品生產(chǎn)，一年后獲得了

22、一定的利潤，在不抽掉資金和利潤的前提下，第二年的利潤率比第一年的利潤率增加了8%，這樣第二年凈得利潤112萬元，為求第一年的利潤率，可設(shè)它為x，則解得第一年的利潤率是（）A10%B11%C12%D13%考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用。1853753專題：經(jīng)濟(jì)問題。分析：本題考查的是方程思想，將所求的未知數(shù)設(shè)為x，將其代入題給的條件中，列出式子后便可求得x解答：解：第一年的利潤是500x萬元，則第二年的投入資金為（500+500x）萬元，第二年的利潤率為x+8%，利潤為110萬元，所以可得方程：（500+500x）（x+8%）=112，解方程可得x=12%故選C點(diǎn)評(píng)：處理此類問題，可以將未知數(shù)設(shè)為x，

23、然后根據(jù)題設(shè)條件列出方程，求出未知數(shù)x9某人以3千米每小時(shí)的速度在400米的環(huán)形跑道上行走，他從A處出發(fā)，按順時(shí)針方向走了1分鐘，再按逆時(shí)針方向走3分鐘，然后又按順時(shí)針方向走7分鐘，這時(shí)他想回到出發(fā)地A處，至少需要的時(shí)間是（）分鐘A5B3C2D1考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用。1853753專題：行程問題。分析：根據(jù)所學(xué)的正負(fù)數(shù)的意義判斷出他離出發(fā)點(diǎn)的最少距離，除以速度即為最少需幾分鐘解答：解：3千米每小時(shí)=50米/分設(shè)A為原點(diǎn)，按順時(shí)針方向記為正，那么按逆時(shí)針方向走則為負(fù)他此時(shí)離出發(fā)的距離為：1+（3）+7×50=250米，環(huán)形跑道長為400米，回到原點(diǎn)最短距離為：400250=150米

24、，需要的時(shí)間為：150÷50=3分故選B點(diǎn)評(píng)：出現(xiàn)兩個(gè)相反的量時(shí)，一般應(yīng)采用正負(fù)數(shù)表示不容易出差錯(cuò)；需注意本題是在環(huán)形跑道上，難點(diǎn)是找到回到原點(diǎn)的最短距離10商場(chǎng)的自動(dòng)扶梯在勻速上升，一男孩與一女孩在這自動(dòng)扶梯上往上爬，已知男孩往上爬的速度是女孩往上爬的速度的2倍，男孩爬了27級(jí)到樓上，女孩爬18級(jí)到樓上，則從樓下到樓上自動(dòng)扶梯的級(jí)數(shù)是（）A108B54C45D36考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用。1853753專題：應(yīng)用題。分析：應(yīng)先根據(jù)男孩和女孩所走的路程得到所用的時(shí)間的比等量關(guān)系為：男孩所走的路程+扶梯在相同時(shí)間運(yùn)行的路程=女孩所走的路程+扶梯在相同時(shí)間運(yùn)行的路程解答：解：設(shè)男孩的速度

25、為2，則女孩的速度為1男孩步行了27級(jí)，女孩步行了18級(jí)，男孩用的時(shí)間為27÷2=13.5，女孩用的時(shí)間為18÷1=18，設(shè)在男孩步行的時(shí)間里扶梯運(yùn)行了x級(jí)，那么在女孩步行的時(shí)間里扶梯運(yùn)行了x級(jí)，可以列式為：27+x=18+x，解得：x=27，所以扶梯有27+27=54級(jí)故選B點(diǎn)評(píng)：讀懂題意，找到相應(yīng)的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵注意樓梯的級(jí)數(shù)等于扶梯上升的高度加上人走的級(jí)數(shù)11如圖，在矩形ABCD中，AB=4cm，AD=12cm，P點(diǎn)在AD邊上以每秒1cm的速度從A向D運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q在BC邊上，以每秒4cm的速度從C點(diǎn)出發(fā)，在CB間往返運(yùn)動(dòng)，二點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，待P點(diǎn)到達(dá)D點(diǎn)為止，在這

26、段時(shí)間內(nèi)，線段PQ有（）次平行于ABA1B2C3D4考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用。1853753專題：幾何動(dòng)點(diǎn)問題。分析：易得兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為12s，PQAB，那么四邊形ABQP是平行四邊形，則AP=BQ，列式可求得一次平行，算出Q在BC上往返運(yùn)動(dòng)的次數(shù)可得平行的次數(shù)解答：解：矩形ABCD，AD=12cm，AD=BC=12cm，PQAB，APBQ，四邊形ABQP是平行四邊形，AP=BQ，Q走完BC一次就可以得到一次平行，P的速度是1cm/秒，兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為12÷1=12s，Q運(yùn)動(dòng)的路程為12×4=48cm，在BC上運(yùn)動(dòng)的次數(shù)為48÷12=4次，此時(shí)Q到達(dá)B點(diǎn)，則不會(huì)

27、出現(xiàn)PQAB，線段PQ有3次平行于AB，故選C點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是理解平行的次數(shù)就是Q在BC上往返運(yùn)動(dòng)的次數(shù)12三個(gè)小孩分一包糖果，第一人得總數(shù)的還多1粒，第二人得剩下的，第三人發(fā)現(xiàn)他的糖果，剛好是第2人的2倍，則糖果總數(shù)是（）A8B20C14D無法確定考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用。1853753專題：比例分配問題。分析：要求糖果總數(shù)就要先設(shè)出求知數(shù)，然后依題中的等量關(guān)系列出方程求解本題的等量關(guān)系為：三人糖果之和等于總數(shù)解答：解：設(shè)總數(shù)為x粒則第一人為（x+1）粒第二人為（xx1）即（x）粒，第三人為2（x）粒列方程：（x+1）+（xx1）+2（x）=x方程化簡為x=x所以糖果總數(shù)無法確定故選D

28、點(diǎn)評(píng)：首先要會(huì)根據(jù)所設(shè)未知數(shù)表示出其它未知量，根據(jù)三人糖果之和等于總數(shù)結(jié)果最后方程變?yōu)橐粋€(gè)恒等式，故答案無法確定13周長為68的長方形ABCD被分成7個(gè)全等的長方形，如圖所示，則長方形ABCD的面積為（）A98B196C280D284考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用。1853753專題：幾何圖形問題。分析：此題要理解長方形ABCD的面積是不變的，用不同的方法表示即是此題的等量關(guān)系，也就是7個(gè)小長方形的面積和與大長方形的面積相等還要注意設(shè)小長方形的寬為x，則其長為346x，大長方形的寬為345x，長為5x，根據(jù)等量關(guān)系列方程即可解答：解：設(shè)小長方形的寬為x根據(jù)題意得：7x（346x）=5x（345x）化

29、簡得：7（346x）=5（345x）解得：x=4則大長方形的面積為5x（345x）=280故選C點(diǎn)評(píng)：此題鍛煉了學(xué)生的識(shí)圖能力，關(guān)鍵是分清7個(gè)小長方形是如何組合成大長方形的，還要注意設(shè)小的比較簡單二填空題（共5小題）14有一列數(shù)，按一定的規(guī)律排列：1，2，4，8，16，32，64，128，其中某三個(gè)相鄰數(shù)之和為384，這三個(gè)數(shù)分別是128，256，512考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用。1853753專題：數(shù)字問題；規(guī)律型。分析：要求這三個(gè)數(shù)，就要仔細(xì)觀察發(fā)現(xiàn)這一列數(shù)相鄰三個(gè)數(shù)的關(guān)系，然后設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)三個(gè)相鄰數(shù)之和為384這個(gè)等量關(guān)系列出方程求解解答：解：設(shè)中間的那個(gè)數(shù)為x，則前面的那個(gè)數(shù)就是，后

30、面的那個(gè)數(shù)就是2x依題意可列方程：+x+（2x）=384解得：x=256前面的那個(gè)數(shù)就是128，后面的那個(gè)數(shù)就是512故填128，256，512點(diǎn)評(píng)：此題的關(guān)鍵是找出這三個(gè)數(shù)的關(guān)系，仔細(xì)看不難發(fā)現(xiàn)這三個(gè)數(shù)除了數(shù)值上的不同之外，還有符號(hào)的不同，發(fā)現(xiàn)此規(guī)律是解題的關(guān)鍵15關(guān)在同一個(gè)籠子里的雞和兔，共有24個(gè)頭，68只腳，那么這個(gè)籠中的雞有14只考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用。1853753專題：應(yīng)用題。分析：設(shè)這個(gè)籠中的雞有x只，則兔=24x；結(jié)合實(shí)際可得方程2x+4（24x）=68，解可得答案解答：解：這個(gè)籠中的雞有x只，則兔=24x，則可列方程：2x+4（24x）=68，解得：x=14；故這個(gè)籠中的

31、雞有14只點(diǎn)評(píng)：此題的關(guān)鍵是要聯(lián)系實(shí)際，知道雞有兩只腳，兔有四只腳16三個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和為48，則這三個(gè)偶數(shù)的積為4032考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用。1853753專題：數(shù)字問題。分析：根據(jù)三個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和為48，設(shè)中間的數(shù)為x，列方程解答即可求出三個(gè)數(shù)，再計(jì)算它們的積解答：解：設(shè)中間一個(gè)偶數(shù)為x，列方程得（x2）+x+（x+2）=48，解得x=16則這三個(gè)偶數(shù)為14、16、18其積為14×16×18=4032點(diǎn)評(píng)：此題綜合性較強(qiáng)，要知道相鄰兩個(gè)偶數(shù)的差是2方可解題17攝制組從A市到B市有一天的路程，計(jì)劃上午比下午多走100千米到C市吃午飯由于堵車，中午才趕到一個(gè)小鎮(zhèn)，只行駛了

32、原計(jì)劃的三分之一，過了小鎮(zhèn)，汽車趕了400千米，傍晚才停下來休息司機(jī)說，再走從C市到這里路程的二分之一就到達(dá)目的地了則A、B兩市相距600千米考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用。1853753專題：行程問題。分析：可以設(shè)AB兩市相距x千米，根據(jù)題目的敘述用x表示出DE的長，即可求得解答：解：設(shè)AB兩市相距x千米，則由題可知：CA=x+50千米BC=x50千米BE=BC=xkmCE=BC=xkmAD=AC=（x+50）=x+DE=ABADBE=x（x+）（x）=x，DE=400，400=xx=600（km）故AB兩地相距600千米點(diǎn)評(píng)：本題的難度較大，能夠正確利用x表示出DE的長度是解題關(guān)鍵18為改善我縣

33、山區(qū)學(xué)校的教學(xué)設(shè)備狀況，溫州市教育局與永嘉縣教育局決定支援我縣山區(qū)學(xué)校電腦溫州市教育局可支援電腦100臺(tái)，永嘉縣教育局可支援電腦40臺(tái)現(xiàn)在決定給山區(qū)甲校80臺(tái)，山區(qū)乙校60臺(tái)每臺(tái)電腦的運(yùn)費(fèi)如下表若總運(yùn)費(fèi)為1600元，則溫州市教育局運(yùn)往山區(qū)乙校的電腦為40臺(tái) 起點(diǎn)終點(diǎn)山區(qū)甲校山區(qū)乙校溫州市教育局16元/臺(tái)8元/臺(tái)永嘉縣教育局10元/臺(tái)6元/臺(tái)考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用。1853753專題：圖表型。分析：溫州市教育局運(yùn)往山區(qū)甲校的運(yùn)費(fèi)+溫州市教育局運(yùn)往山區(qū)乙校的運(yùn)費(fèi)+永嘉縣教育局運(yùn)往山區(qū)甲校的運(yùn)費(fèi)+永嘉縣教育局運(yùn)往山區(qū)乙校的運(yùn)費(fèi)=1600解答：解：設(shè)溫州市教育局運(yùn)往山區(qū)乙校的電腦為x臺(tái)，則運(yùn)往甲校（

34、100x）臺(tái)；永嘉縣教育局運(yùn)往甲校（x20）臺(tái)，運(yùn)往乙校（60x）臺(tái)則8x+16×（100x）+10×（x20）+6×（60x）=1600，解得x=40答：溫州市教育局運(yùn)往山區(qū)乙校的電腦為40臺(tái)點(diǎn)評(píng)：找到兩個(gè)教育局運(yùn)往各學(xué)校的臺(tái)數(shù)是難點(diǎn)，找到相應(yīng)的等量關(guān)系是關(guān)鍵三解答填空題（共10小題）19某種出租汽車的車費(fèi)是這樣計(jì)算的：路程在4千米以內(nèi)（含4千米）為10元4角；達(dá)到4千米以后，每增加1千米加1元6角；達(dá)到15千米后，每增加1千米加2元4角，不足1千米按四舍五入法計(jì)算（1）乘座15千米該出租車應(yīng)交費(fèi)28元；（2）某乘客乘座該種出租車交了95元2角，則這個(gè)乘客乘該出

35、租車行駛的路程為43千米考點(diǎn)：代數(shù)式求值；一元一次方程的應(yīng)用。1853753分析：（1）應(yīng)該分成兩段來表示其費(fèi)用，一是4千米以內(nèi)的費(fèi)用，二是4千米至15千米之間的費(fèi)用，兩者相加即可；（2）設(shè)其行駛了x千米，根據(jù)不同的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)表示各段的費(fèi)用，然后根據(jù)總價(jià)格列方程，解方程即可解答：解：（1）10.4+（154）×1.6=10.4+17.6=28（元）；（2）設(shè)行駛的路程為x千米，根據(jù)題意得，10.4+1.6×11+（x15）×2.4=95.210.4+17.6+2.4x36=95.22.4x=103.2x=43；答：坐15千米需付28元，坐43千米需付95元2角點(diǎn)評(píng)：

36、此題主要考查學(xué)生對(duì)代數(shù)式求值及一元一次方程的綜合運(yùn)用能力20如圖所示，足球是由32塊黑白相間的牛皮縫制而成的，黑皮可看作正五邊形，白皮可看作正六邊形，則白皮20塊，黑皮12塊考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用。1853753分析：由圖可得，對(duì)黑皮的一條邊（以下稱黑邊）分析，一條黑邊與三條白皮的邊（以下稱白邊）相連，與黑邊共線的有一條，與兩端點(diǎn)相接的有兩條，所以黑邊與白邊的條數(shù)比為1：（1+2×）=1：2解答：解：設(shè)足球上黑皮有x塊，則白皮為（32x）塊，五邊形的邊數(shù)共有5x條，六邊形邊數(shù)有6（32x）條由圖形關(guān)系可得白皮的邊數(shù)為黑皮的2倍，可得方程：2×5x=6（32x）解得x=12

37、答：白皮20塊，黑皮12塊點(diǎn)評(píng)：解題時(shí)，根據(jù)題中的條件，結(jié)合圖形找出其中的規(guī)律，即找出黑邊與白邊條數(shù)的比例關(guān)系，再列出等式關(guān)系，求出解21中華人民共和國個(gè)人所得稅規(guī)定，公民月工資、薪金所得不超過1600元的部分不納稅，超過1600元的部分為全月納稅所得稅，此項(xiàng)稅款按小表分段累計(jì)計(jì)算：若某人1月份應(yīng)交納此項(xiàng)稅款為115元，則他的當(dāng)月工資、薪金為3000元考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用。1853753分析：由題意知，500×5%=25115，所以他的當(dāng)月工資、薪金超過了2100元，又2000×10%+25=225115，所以他的當(dāng)月工資、薪金超過了2100元但不多于3600元，故根據(jù)

38、相等關(guān)系：不超過500元的部分的所得稅+超過500元至2000元部分的所得稅=1月份應(yīng)交納此項(xiàng)稅款，列方程求解即可解答：解：設(shè)他的當(dāng)月工資、薪金為x元，根據(jù)題意，得500×5%+（x2100）×10%=115，解得x=3000答：他的當(dāng)月工資、薪金為3000元點(diǎn)評(píng)：本題解決的關(guān)鍵是：能夠理解有兩種情況、能夠根據(jù)題意找出題目中的相等關(guān)系22小明和小亮的家以及他們所在的學(xué)校都在一條東西走向的馬路旁，其中，小明家在學(xué)校西邊3千米處，小亮家在學(xué)校的東邊（見圖）一天放學(xué)后，小亮邀小明到自己家觀看自己新配置的電腦他們約定，小亮直接從學(xué)校步行回自己家，小明先回自己家取自行車（取車時(shí)間忽略

39、不計(jì)），然后騎車去小亮家設(shè)小明和小亮的步行速度相同，小明騎自行車的速度是步行速度的4倍如果小明在距離小亮家西邊0.2千米處追上小亮，那么小亮家到學(xué)校的距離是5.2千米考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用。1853753分析：通過理解題意可知本題的等量關(guān)系，即小明在距離小亮家西邊0.2千米處追上小亮?xí)r所用的時(shí)間相同，根據(jù)題意列出方程求解解答：解：設(shè)步行速度為a，小亮家到學(xué)校的距離為x，則，解得x=5.2答：小亮家到學(xué)校的距離是5.2千米點(diǎn)評(píng)：有多個(gè)未知數(shù)的問題要抓住所求問題設(shè)為主元，問題中所涉及的其他未知量設(shè)為參量在解方程中必然能消去參量，求出主元x的值同學(xué)們掌握了這個(gè)方法，就不必再懼怕有多個(gè)未知量的問題了

40、23如圖所示，在一塊展示牌上整齊地貼著許多資料卡片，這些卡片的大小相同，卡片之間露出了三塊正方形的空白，在圖中用斜線標(biāo)明已知卡片的短邊長度為10厘米，想要配三張圖片來填補(bǔ)空白，則需要配5厘米的圖片考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用。1853753分析：從第一橫行看，展示牌的長由5個(gè)小長方形的長組成，從第二橫行看，展示牌的長由3個(gè)小長方形的長和三個(gè)小長方形的寬組成的，那么等量關(guān)系為：5×小長方形的長=3（小長方形的長+小長方形的寬）解答：解：設(shè)卡片的長度為x厘米，根據(jù)圖意和題意，得5x=3（x+10），解得x=15所以需配正方形圖片的邊長為1510=5（厘米）故需要配邊長為5厘米的正方形圖片點(diǎn)評(píng)

41、：解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解本題的關(guān)鍵點(diǎn)在于根據(jù)展示牌的長或者寬來得到等量關(guān)系24如圖，一個(gè)盛有水的圓柱形玻璃容器的內(nèi)底面半徑為10cm，原容器內(nèi)水的高度為12cm，把一根半徑為2cm的玻璃棒垂直插入水中后，容器內(nèi)的水將升高0.5cm（圓柱的體積=底面積×高）考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用。1853753分析：要求容器內(nèi)的水將升高多少，設(shè)容器內(nèi)的水將升高xcm，然后根據(jù)題意列方程求解即可解答：解：設(shè)容器內(nèi)的水將升高xcm，據(jù)題意得：102×12+22（12+x）=102（12+x），1200+4（12+x）=100（12

42、+x），1200+48+4x=1200+100x，96x=48，x=0.5答：容器內(nèi)的水將升高0.5cm點(diǎn)評(píng)：解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解25已知：如圖，有一根木棒AB重合在數(shù)軸上，若將木棒在數(shù)軸上水平移動(dòng)，則當(dāng)A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，B點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)為20；當(dāng)B點(diǎn)移動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)，A點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)為5（單位：cm），由此可得到木棒長5cm現(xiàn)在你能借助于“數(shù)軸”這個(gè)工具幫小紅解決一個(gè)問題嗎一天，小紅去問曾當(dāng)過數(shù)學(xué)老師現(xiàn)在退休在家的爺爺?shù)哪挲g，爺爺說：我若是你現(xiàn)在這么大，你還要40年才出生呢，你若是我現(xiàn)在這么大，我已經(jīng)是老壽星了，125歲了，哈哈！小紅納

43、悶，爺爺?shù)恼鎸?shí)年齡是70歲考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用。1853753專題：閱讀型；動(dòng)點(diǎn)型；操作型。分析：此題關(guān)鍵是正確識(shí)圖，由數(shù)軸觀察知三根木棒長是205=15（cm），則此木棒長為5cm在求爺爺年齡時(shí)，借助數(shù)軸，把小紅與爺爺?shù)哪挲g差看做木棒AB，類似爺爺比小紅大時(shí)看做當(dāng)A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，此時(shí)B點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)為40，小紅比爺爺大時(shí)看做當(dāng)B點(diǎn)移動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)，此時(shí)A點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)為125，所以可知爺爺比小紅大125（40）÷3=55，可知爺爺?shù)哪挲g為12555=70解答：解：由數(shù)軸觀察知三根木棒長是205=15（cm），則此木棒長為5cm故填5借助數(shù)軸，把小紅與爺爺?shù)哪挲g差看做木棒AB，類似爺爺

44、比小紅大時(shí)看做當(dāng)A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，此時(shí)B點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)為40小紅比爺爺大時(shí)看做當(dāng)B點(diǎn)移動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)，此時(shí)A點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)為125可知爺爺比小紅大125（40）÷3=55，可知爺爺?shù)哪挲g為12555=70故填70點(diǎn)評(píng)：此題考查了學(xué)生的分析能力，學(xué)以致用的能力解題的關(guān)鍵是把爺爺與小紅的年齡差看做一個(gè)整體（木棒AB），而后把此轉(zhuǎn)化為上一題中的問題26一個(gè)長方形如圖所示恰分成六個(gè)正方形，其中最小的正方形面積是1cm2，則這個(gè)長方形的面積為143cm2考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用。1853753分析：設(shè)圖中相同的兩個(gè)正方形的邊長是xcm用不同的方法表示最大正方形的邊長，從而列方程求得各個(gè)正方形的邊長，進(jìn)

45、一步求得長方形的面積解答：解：設(shè)圖中相同的兩個(gè)正方形的邊長是xcm則上面最大正方形的邊長是2x1（cm），右下角正方形邊長就是x+1（cm），邊長為x+1的正方形上面的正方形邊長為x+1+1=x+2（cm），大正方形的邊長是x+2+1=x+3（cm），根據(jù)這個(gè)大正方形邊長相等的原則，得2x1=x+3，x=4長方形的面積=（4×2+4+1）（4+1+4+1+1）=13×11=143（cm2）點(diǎn)評(píng)：此題主要是能夠用不同的方法表示同一個(gè)正方形的邊長，注意各個(gè)正方形的邊長之間的數(shù)量關(guān)系27甲、乙兩人分別后，沿著鐵軌反向而行，此時(shí)，一列火車勻速地向甲迎面駛來，列車在甲身旁開過，用了1

46、5秒，然后在乙身旁開過，用了17秒，已知兩人的步行速度都是3.6千米時(shí)，那么這列火車長有255米考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用。1853753專題：應(yīng)用題。分析：此題等量關(guān)系：火車經(jīng)過甲行駛的路程+此時(shí)甲的路程=火車長；火車經(jīng)過乙行駛的路程此時(shí)乙的路程=火車車長解答：解：3.6千米時(shí)=1米/秒設(shè)這列火車的速度為x米/秒，則火車的長為15（x+1）米，根據(jù)題意得：17x17×1=15（x+1）解得：x=1615（x+1）=255，答：這列火車有255米點(diǎn)評(píng)：本題的難點(diǎn)在于根據(jù)火車從甲身邊走過得到火車的車長關(guān)鍵在于得到合適的等量關(guān)系：火車路程減去乙的路程=火車車長28附加題：某股票市場(chǎng)，買、賣

47、股票都要分別交納印花稅等有關(guān)稅費(fèi)、以A市股的股票交易為例，除成本外還要交納：印花稅：按成交金額的0.1%計(jì)算；過戶費(fèi)：按成交金額的0.1%計(jì)算；傭金：按不高于成交金額的0.3%計(jì)算（本題按0.3%計(jì)算），不足5元按5元計(jì)算，例：某投資者以每股5、00元的價(jià)格在滬市A股中買入股票“金杯汽車”1000股，以每股5.50元的價(jià)格全部賣出，共盈利多少？解：直接成本：5×1000=5000（元）；印花稅：（5000+5.50×1000）×0.1%=10.50（元）；過戶費(fèi)：（5000+5.50×1000）×0.1%=10.50（元）；31.505，傭金為

48、31、50元、總支出：5000+10.50+10.50+31.50=5052.50（元）總收入：5.50×1000=5500（元）問題：（1）小王對(duì)此很感興趣，以每股5、00元的價(jià)格買入以上股票100股，以每股5、50元的價(jià)格全部賣出，則他盈利為42.9元；（2）小張以每股a（a5）元的價(jià)格買入以上股票1000股，股市波動(dòng)大，他準(zhǔn)備在不虧不盈時(shí)賣出、請(qǐng)你幫他計(jì)算出賣出的價(jià)格每股是元（用a的代數(shù)式表示），由此可得賣出價(jià)格與買入價(jià)格相比至少要上漲1.01%才不虧（結(jié)果保留三個(gè)有效數(shù)字）；（3）小張?jiān)僖悦抗?、00元的價(jià)格買入以上股票1000股，準(zhǔn)備盈利1000元時(shí)才賣出，請(qǐng)你幫他計(jì)算賣出的價(jià)格每股是6.05元（精確到0.01元