任意孔型菲涅爾衍射matlab仿真上課講義

1、任意孔型菲涅爾衍射mat l ab 仿真菲涅爾衍射 Matlab 仿真高等物理光學(xué)實(shí)驗(yàn)報(bào)告學(xué)院：物理學(xué)院姓名：廖寶鑫學(xué)號(hào)：目錄1.菲涅爾衍射衍射原理42.實(shí)驗(yàn)想法及步驟.52.1 實(shí)驗(yàn)思路.52.2 實(shí)驗(yàn)步驟.53.程序源代碼： .54.運(yùn)行結(jié)果展示 .65.結(jié)論 .81. 菲涅爾衍射衍射原理假設(shè)一個(gè)有限孔徑，設(shè)孔徑屏的直角坐標(biāo)系為（ x0,y0），并且觀察平面與孔屏平行，兩個(gè)平面間的間距為 z，觀察平面的坐標(biāo)系為（ x,y），這時(shí)，觀察平面上的場(chǎng)可以表示為U x, y, zdf x df ydx0 dy0U 0x0 , y0 ,0 exp(j2 z12 fx22 f x2 )（ 1）expj

2、2fx x x0f y y y0根據(jù)近軸近似條件12 fx22 f x21 1 2 f x2f y2（ 2）2同時(shí)利用傅里葉變換關(guān)系先對(duì)f x , f y 進(jìn)行積分，得到如下的菲涅爾公式U x, y, zexpjkzx0, y0expjx22jdx0 dy0U 0x0y y0 （ 3）zz令 h x, yexpjkzx2y2jexpjzz則式（ 3）可以寫為U x, y, zU 0 x0 , y0 h x x0 ,y y0 dx0dy0U x, y h x, y （ 4）對(duì)（ 4）做傅里葉變換可以得到A f x , f y , zA0f x, fy H f x , f y , z（ 5）式中：

3、 A0f x , f yFFTU 0x, y對(duì)于單位振幅入射平面波A0fx , f y FFTt 0x, yHf x , f yFFTh x, y2.實(shí)驗(yàn)想法及步驟2.1 實(shí)驗(yàn)思路根據(jù)以上原理，傳遞函數(shù)Hfx , f y 已知，只需要求得透射孔徑的透過率函數(shù)t0 x, y ，然后對(duì)透過率函數(shù)進(jìn)行傅里葉變換得，并與傳遞函數(shù)相乘得到A f x, f y , z ，最后做一個(gè)逆傅里葉變換得到Ux, y, z =IFFT A f x, f y , z 。2.2 實(shí)驗(yàn)步驟1） 用ps 繪圖軟件做出1024*1024的像素點(diǎn)圖，在上面繪制各種孔徑圖形，然后用imread() 讀入圖像得到二維矩陣，即孔徑的

4、透過率函數(shù)；2） 對(duì)孔徑二維矩陣做傅里葉變換，然后與傳遞函數(shù)相乘，最后對(duì)乘積做一次傅里葉逆變換得到菲涅爾衍射圖像。3.程序源代碼 ：N=1024;圖%像像素點(diǎn)為1024*1024i=imread('star.jpg');將%讀入圖像用01 二值矩陣表示lev = graythresh(i);u = im2bw(i,lev);subplot(2,2,1),imshow(u);%繪制孔徑圖像title(' 孔徑圖像 ');lam=600e-6;k=2*pi/lam;z=5000000;入%射波長(zhǎng)（ mm）波%矢觀%察屏距離（ mm）x,y=meshgrid(lins

5、pace(-N/4,N/4,N);U=fftshift(fft2(u); %對(duì)透過率函數(shù)做傅里葉變換 h=exp(1j*k*z)*exp(1j*k*(x.2+y.2)/(2*z)/(1j*lam*z); % 空間域傳遞函數(shù)H=fftshift(fft2(h);%空間頻率域傳遞函數(shù)A=fftshift(ifft2(H.*U); %通過逆傅里葉變換得到衍射波的振幅 subplot(2,2,2),imshow(log(1+abs(A);title(' 衍射圖像 ');I=abs(A).2; 光%強(qiáng)subplot(2,2,3),mesh(x,y,I),title('光強(qiáng)分布 '); subplot(2,2,4),plot(x(1,:),I(512,:),title(' 光強(qiáng)二維分布 ');4.運(yùn)行結(jié)果展示圖 1 圓孔的菲涅爾衍射圖 2 方形孔的菲涅爾衍射圖 3 星形