立足本質(zhì)教學(xué)培育核心素養(yǎng)00

1、立足本質(zhì)教學(xué)立足本質(zhì)教學(xué) 培育核心素養(yǎng)培育核心素養(yǎng)江蘇省常州市田家炳中學(xué)江蘇省常州市田家炳中學(xué)潘潘 建建 明明基于基于“自覺數(shù)學(xué)教學(xué)研究自覺數(shù)學(xué)教學(xué)研究”的實踐和思考的實踐和思考 現(xiàn)在我們正處在新舊教育教學(xué)方式?jīng)_突、更替和轉(zhuǎn)型現(xiàn)在我們正處在新舊教育教學(xué)方式?jīng)_突、更替和轉(zhuǎn)型時期，教育的理性是如何讓教育教學(xué)走向有效和高效時期，教育的理性是如何讓教育教學(xué)走向有效和高效！如如何走向優(yōu)效和優(yōu)質(zhì)何走向優(yōu)效和優(yōu)質(zhì)！如何走向有序和有道如何走向有序和有道！ 新課程改革已走向內(nèi)涵發(fā)展期，關(guān)注的是課堂教學(xué)新課程改革已走向內(nèi)涵發(fā)展期，關(guān)注的是課堂教學(xué)行為的變化，如，行為的變化，如，“學(xué)案教學(xué)、問題導(dǎo)學(xué)、自主學(xué)習(xí)、小學(xué)

2、案教學(xué)、問題導(dǎo)學(xué)、自主學(xué)習(xí)、小組合作、體驗探究、展示交流組合作、體驗探究、展示交流”這場變革的實質(zhì)：是從如這場變革的實質(zhì)：是從如何教學(xué)走向如何學(xué)。關(guān)注學(xué)習(xí)組織、學(xué)習(xí)起點、學(xué)習(xí)過程、何教學(xué)走向如何學(xué)。關(guān)注學(xué)習(xí)組織、學(xué)習(xí)起點、學(xué)習(xí)過程、課堂形態(tài)、教育角色、教育評價課堂形態(tài)、教育角色、教育評價等，等，是是讓課堂教學(xué)讓課堂教學(xué)從空間從空間結(jié)構(gòu)和時間秩序及結(jié)構(gòu)和時間秩序及活動活動流程流程都發(fā)生了都發(fā)生了變化。變化。前前 言言 如何在數(shù)學(xué)教育中提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，是如何在數(shù)學(xué)教育中提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，是數(shù)學(xué)教育工作者面臨的新課題。落實本次課程標(biāo)準(zhǔn)修訂數(shù)學(xué)教育工作者面臨的新課題。落實本次課程標(biāo)準(zhǔn)修訂

3、的關(guān)鍵是我們每一位數(shù)學(xué)教師要注重提升自身數(shù)學(xué)素養(yǎng)，的關(guān)鍵是我們每一位數(shù)學(xué)教師要注重提升自身數(shù)學(xué)素養(yǎng)，特別是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，關(guān)注數(shù)學(xué)內(nèi)容、數(shù)學(xué)教學(xué)理論、特別是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，關(guān)注數(shù)學(xué)內(nèi)容、數(shù)學(xué)教學(xué)理論、數(shù)學(xué)教學(xué)實踐與數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的有機(jī)結(jié)合，直面問題，數(shù)學(xué)教學(xué)實踐與數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的有機(jī)結(jié)合，直面問題，不斷探索，為學(xué)生營造良好的數(shù)學(xué)教育環(huán)境。不斷探索，為學(xué)生營造良好的數(shù)學(xué)教育環(huán)境。一、數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)要義解構(gòu)一、數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)要義解構(gòu)二、數(shù)學(xué)教學(xué)的變革走向二、數(shù)學(xué)教學(xué)的變革走向三、關(guān)注數(shù)學(xué)的本質(zhì)學(xué)習(xí)三、關(guān)注數(shù)學(xué)的本質(zhì)學(xué)習(xí)四、關(guān)注數(shù)學(xué)的本質(zhì)教學(xué)四、關(guān)注數(shù)學(xué)的本質(zhì)教學(xué) 一一 數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的要義解構(gòu)數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的要義

4、解構(gòu) 素養(yǎng)（素養(yǎng)（accomplishmentaccomplishment，attainmentattainment）即素質(zhì)與涵養(yǎng)。素養(yǎng)）即素質(zhì)與涵養(yǎng)。素養(yǎng)是一種穩(wěn)定的內(nèi)在心理品質(zhì)，一種綜合了的知識、能力、行為習(xí)是一種穩(wěn)定的內(nèi)在心理品質(zhì)，一種綜合了的知識、能力、行為習(xí)慣等人格化特征的集中反映，是后天學(xué)習(xí)中形成的。慣等人格化特征的集中反映，是后天學(xué)習(xí)中形成的。 核心素養(yǎng)是核心素養(yǎng)是“核心的核心的”素養(yǎng)，不僅是素養(yǎng)，不僅是“共同的共同的”素養(yǎng)，而且素養(yǎng)，而且是是“關(guān)鍵的關(guān)鍵的”“”“必要的必要的”“”“重要的重要的”素養(yǎng)，具有素養(yǎng)，具有“關(guān)鍵性關(guān)鍵性”“”“必必要性要性”“”“重要性重要性”的核心

5、價值，被譽(yù)為課程發(fā)展與設(shè)計的關(guān)鍵的核心價值，被譽(yù)為課程發(fā)展與設(shè)計的關(guān)鍵DNADNA。數(shù)學(xué)素養(yǎng)是指具備一定的數(shù)學(xué)知識，了解數(shù)學(xué)發(fā)展過程，懂得用數(shù)學(xué)素養(yǎng)是指具備一定的數(shù)學(xué)知識，了解數(shù)學(xué)發(fā)展過程，懂得用數(shù)學(xué)的眼光觀察問題，用數(shù)學(xué)的頭腦分析問題，用數(shù)學(xué)的思想方數(shù)學(xué)的眼光觀察問題，用數(shù)學(xué)的頭腦分析問題，用數(shù)學(xué)的思想方法解決問題。法解決問題。 本質(zhì)，指本身的形體，本來的形體；指事物本身所固本質(zhì)，指本身的形體，本來的形體；指事物本身所固有的根本的屬性。語出晉劉智論天：有的根本的屬性。語出晉劉智論天：“言闇虛者，以言闇虛者，以為當(dāng)日之沖，地體之蔭，日光不至，謂之闇虛。凡光之所為當(dāng)日之沖，地體之蔭，日光不至，謂

6、之闇虛。凡光之所照，光體小於蔽，則大於本質(zhì)。照，光體小於蔽，則大於本質(zhì)。”本質(zhì)可使人們脫離具體本質(zhì)可使人們脫離具體的形象進(jìn)行創(chuàng)新活動。的形象進(jìn)行創(chuàng)新活動。 本質(zhì)：事物存在的根據(jù)；事物中常在的不變的形體；本質(zhì)：事物存在的根據(jù)；事物中常在的不變的形體；事物的根本性質(zhì)。事物的根本性質(zhì)。（一）概念解讀（一）概念解讀 本質(zhì)教學(xué)：本質(zhì)教學(xué)：在凸現(xiàn)學(xué)科教學(xué)本質(zhì)的基礎(chǔ)上，關(guān)注在凸現(xiàn)學(xué)科教學(xué)本質(zhì)的基礎(chǔ)上，關(guān)注學(xué)生的發(fā)展和成長的心智規(guī)律，把握學(xué)科內(nèi)部知識發(fā)生學(xué)生的發(fā)展和成長的心智規(guī)律，把握學(xué)科內(nèi)部知識發(fā)生發(fā)展的邏輯主線，以發(fā)展的邏輯主線，以“真學(xué)真學(xué)”定定“真教真教”的樸素教學(xué)行的樸素教學(xué)行為。為。在教學(xué)過程中，

7、要關(guān)注在教學(xué)過程中，要關(guān)注教學(xué)是多維互動的過程，是教學(xué)是多維互動的過程，是動態(tài)變化的過程，是一種交往實踐行為。教學(xué)是指導(dǎo)學(xué)動態(tài)變化的過程，是一種交往實踐行為。教學(xué)是指導(dǎo)學(xué)生通過自己的學(xué)習(xí)活動獲得知識、經(jīng)驗、方法和技能，生通過自己的學(xué)習(xí)活動獲得知識、經(jīng)驗、方法和技能，形成可持續(xù)發(fā)展的有效本領(lǐng)。形成可持續(xù)發(fā)展的有效本領(lǐng)。（二）學(xué)生發(fā)展的核心素養(yǎng)（二）學(xué)生發(fā)展的核心素養(yǎng) 核心素養(yǎng)是學(xué)生在接受相應(yīng)學(xué)段的教育過程中，逐核心素養(yǎng)是學(xué)生在接受相應(yīng)學(xué)段的教育過程中，逐步形成的適應(yīng)個人終生發(fā)展和社會發(fā)展需要的必備品格步形成的適應(yīng)個人終生發(fā)展和社會發(fā)展需要的必備品格與關(guān)鍵能力。它是關(guān)于學(xué)生知識、技能、情感、態(tài)度、

8、與關(guān)鍵能力。它是關(guān)于學(xué)生知識、技能、情感、態(tài)度、價值觀等多方面要求的結(jié)合體；它指向過程，關(guān)注學(xué)生價值觀等多方面要求的結(jié)合體；它指向過程，關(guān)注學(xué)生在其培養(yǎng)過程中的體悟，而非結(jié)果導(dǎo)向在其培養(yǎng)過程中的體悟，而非結(jié)果導(dǎo)向. .學(xué)生發(fā)展的核心素養(yǎng)學(xué)生發(fā)展的核心素養(yǎng) 學(xué)生應(yīng)具備的適應(yīng)終身發(fā)展和社會發(fā)展需要學(xué)生應(yīng)具備的適應(yīng)終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的必備品質(zhì)和關(guān)鍵能力。的必備品質(zhì)和關(guān)鍵能力。九大素養(yǎng)：九大素養(yǎng)： 社會責(zé)任、國家認(rèn)同、國際理解；社會責(zé)任、國家認(rèn)同、國際理解； 人文底蘊、科學(xué)精神、審美情趣；人文底蘊、科學(xué)精神、審美情趣； 身心健康、學(xué)會學(xué)習(xí)、實踐創(chuàng)新。身心健康、學(xué)會學(xué)習(xí)、實踐創(chuàng)新。 除了核心素養(yǎng)以外

9、，還有非核心素養(yǎng)，還有除了核心素養(yǎng)以外，還有非核心素養(yǎng)，還有全面素養(yǎng)。全面素養(yǎng)。意意 義義 “ “素養(yǎng)素養(yǎng)”一詞的含義比一詞的含義比“知識知識”和和“技能技能”更加寬廣更加寬廣?！爸R知識”與與“技能技能”主要涉及具體學(xué)科領(lǐng)域的知識，或主要涉及具體學(xué)科領(lǐng)域的知識，或者具有者具有“聽聽”“”“說說”“”“讀讀”“”“寫寫”“”“算算”等基本技能，而等基本技能，而素養(yǎng)指向的則并不是某一學(xué)科知識，它既包括傳統(tǒng)的教育素養(yǎng)指向的則并不是某一學(xué)科知識，它既包括傳統(tǒng)的教育領(lǐng)域的知識、能力，又包括學(xué)生的情感、態(tài)度、價值觀。領(lǐng)域的知識、能力，又包括學(xué)生的情感、態(tài)度、價值觀。因此，核心素養(yǎng)是一個復(fù)雜的結(jié)構(gòu)，其所涉

10、及的內(nèi)涵并非因此，核心素養(yǎng)是一個復(fù)雜的結(jié)構(gòu)，其所涉及的內(nèi)涵并非單一維度，而是多元維度的。核心素養(yǎng)不僅僅是知識技能單一維度，而是多元維度的。核心素養(yǎng)不僅僅是知識技能，更重要的是情感、態(tài)度、知識、技能的綜合表現(xiàn)。這一，更重要的是情感、態(tài)度、知識、技能的綜合表現(xiàn)。這一超越知識和技能的內(nèi)涵，可以矯正過去重知識、輕能力、超越知識和技能的內(nèi)涵，可以矯正過去重知識、輕能力、忽略情感態(tài)度價值觀的教育偏失，更加完善和系統(tǒng)地反映忽略情感態(tài)度價值觀的教育偏失，更加完善和系統(tǒng)地反映教育目標(biāo)和素質(zhì)教育理念。教育目標(biāo)和素質(zhì)教育理念。 數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是具有數(shù)學(xué)基本特征的適應(yīng)個人終身數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是具有數(shù)學(xué)基本特征的適應(yīng)個人終身

11、發(fā)展和社會發(fā)展需要的人的關(guān)鍵能力與思維品質(zhì)。不嚴(yán)發(fā)展和社會發(fā)展需要的人的關(guān)鍵能力與思維品質(zhì)。不嚴(yán)格地說，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)不僅包含外顯能力，還包含內(nèi)在格地說，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)不僅包含外顯能力，還包含內(nèi)在思維品質(zhì)。在數(shù)學(xué)學(xué)科方面，可以解決一個問題或解答思維品質(zhì)。在數(shù)學(xué)學(xué)科方面，可以解決一個問題或解答一個題目，但對解決問題思想的理解深度是有差別的。一個題目，但對解決問題思想的理解深度是有差別的。前者體現(xiàn)出能力，記憶或模仿也可以幫助解決問題，后前者體現(xiàn)出能力，記憶或模仿也可以幫助解決問題，后者反映出思維品質(zhì)，內(nèi)在地、持續(xù)地發(fā)揮作用。者反映出思維品質(zhì)，內(nèi)在地、持續(xù)地發(fā)揮作用。（三）數(shù)學(xué)（三）數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的意義解

12、讀核心素養(yǎng)的意義解讀 數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的重要的基本組成部數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的重要的基本組成部分。發(fā)展學(xué)生六個核心素養(yǎng)，有助于他們學(xué)會用數(shù)學(xué)眼分。發(fā)展學(xué)生六個核心素養(yǎng)，有助于他們學(xué)會用數(shù)學(xué)眼光觀察世界，用數(shù)學(xué)思維分析世界，用數(shù)學(xué)語言表達(dá)世光觀察世界，用數(shù)學(xué)思維分析世界，用數(shù)學(xué)語言表達(dá)世界；有助于他們掌握界；有助于他們掌握“四基四基”（基礎(chǔ)知識、基本技能、（基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗）；有助于他們在未來的生活基本思想、基本活動經(jīng)驗）；有助于他們在未來的生活工作中，發(fā)現(xiàn)、提出問題，分析、解決問題；有助于認(rèn)工作中，發(fā)現(xiàn)、提出問題，分析、解決問題；有助于認(rèn)識、理解數(shù)學(xué)的

13、科學(xué)價值、應(yīng)用價值、文化價值，形成識、理解數(shù)學(xué)的科學(xué)價值、應(yīng)用價值、文化價值，形成批判性思維習(xí)慣、理性精神。批判性思維習(xí)慣、理性精神。 數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)主要表現(xiàn)在三個方面：數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)主要表現(xiàn)在三個方面：（1 1）用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，發(fā)展數(shù)學(xué)抽象、）用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，發(fā)展數(shù)學(xué)抽象、直觀想象素養(yǎng)，學(xué)會從外界輸入并提取信息；直觀想象素養(yǎng)，學(xué)會從外界輸入并提取信息；（2 2）用數(shù)學(xué)的思維分析世界，發(fā)展邏輯推理、）用數(shù)學(xué)的思維分析世界，發(fā)展邏輯推理、數(shù)學(xué)運算素養(yǎng)，學(xué)會自身處理信息；數(shù)學(xué)運算素養(yǎng)，學(xué)會自身處理信息；（3 3）用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)世界，發(fā)展數(shù)學(xué)建模、）用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)世界，發(fā)展數(shù)學(xué)建模、數(shù)據(jù)

14、分析素養(yǎng)，學(xué)會向外界輸出信息。數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)，學(xué)會向外界輸出信息。 （四）數(shù)學(xué)學(xué)科（四）數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)意義解構(gòu)素養(yǎng)意義解構(gòu) 學(xué)科核心素養(yǎng)是學(xué)生在接受相應(yīng)學(xué)科的教育過程中，學(xué)科核心素養(yǎng)是學(xué)生在接受相應(yīng)學(xué)科的教育過程中，逐步形成的適應(yīng)個人終生發(fā)展和社會發(fā)展需要的必備品逐步形成的適應(yīng)個人終生發(fā)展和社會發(fā)展需要的必備品格與關(guān)鍵能力。它是關(guān)于學(xué)生知識、技能、情感、態(tài)度、格與關(guān)鍵能力。它是關(guān)于學(xué)生知識、技能、情感、態(tài)度、價值觀等多方面要求的結(jié)合體；它指向過程，關(guān)注學(xué)生價值觀等多方面要求的結(jié)合體；它指向過程，關(guān)注學(xué)生在其培養(yǎng)過程中的體悟，而非結(jié)果導(dǎo)向；同時，核心素在其培養(yǎng)過程中的體悟，而非結(jié)果導(dǎo)向；同時，核心素

15、養(yǎng)兼具穩(wěn)定性與開放性、發(fā)展性，是一個伴隨終身可持養(yǎng)兼具穩(wěn)定性與開放性、發(fā)展性，是一個伴隨終身可持續(xù)發(fā)展、與時俱進(jìn)的動態(tài)優(yōu)化過程，是個體能夠適應(yīng)未續(xù)發(fā)展、與時俱進(jìn)的動態(tài)優(yōu)化過程，是個體能夠適應(yīng)未來社會、促進(jìn)終身學(xué)習(xí)、實現(xiàn)全面發(fā)展的基本保障。來社會、促進(jìn)終身學(xué)習(xí)、實現(xiàn)全面發(fā)展的基本保障。數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)：數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)：（1 1）數(shù)學(xué)）數(shù)學(xué)抽象；抽象；（2 2）邏輯推理；）邏輯推理；（3 3）數(shù)學(xué)建模；）數(shù)學(xué)建模；（4 4）數(shù)學(xué)運算；）數(shù)學(xué)運算；（5 5）直觀想象；）直觀想象；（6 6）數(shù)據(jù)分析）數(shù)據(jù)分析. . 1.1.數(shù)學(xué)抽象：數(shù)學(xué)抽象： 數(shù)學(xué)抽象是指，舍去事物的一切物理屬性，得到數(shù)學(xué)抽象是指

16、，舍去事物的一切物理屬性，得到數(shù)學(xué)研究對象的思維過程。主要包括：從數(shù)量與數(shù)量數(shù)學(xué)研究對象的思維過程。主要包括：從數(shù)量與數(shù)量關(guān)系、圖形與圖形關(guān)系中抽象出數(shù)學(xué)概念及概念之間關(guān)系、圖形與圖形關(guān)系中抽象出數(shù)學(xué)概念及概念之間的關(guān)系，從事物的具體背景中抽象出一般規(guī)律和結(jié)構(gòu)，的關(guān)系，從事物的具體背景中抽象出一般規(guī)律和結(jié)構(gòu)，并且用數(shù)學(xué)符號或數(shù)學(xué)術(shù)語予以表征。并且用數(shù)學(xué)符號或數(shù)學(xué)術(shù)語予以表征。2.2.直觀想象：直觀想象： 直觀想象是指，借助幾何直觀和空間想象感知直觀想象是指，借助幾何直觀和空間想象感知事物的形態(tài)與變化，利用圖形理解和解決數(shù)學(xué)問題事物的形態(tài)與變化，利用圖形理解和解決數(shù)學(xué)問題的思維過程。主要包括：借

17、助空間認(rèn)識事物的位置的思維過程。主要包括：借助空間認(rèn)識事物的位置關(guān)系、形態(tài)變化與運動規(guī)律；利用圖形描述、分析關(guān)系、形態(tài)變化與運動規(guī)律；利用圖形描述、分析數(shù)學(xué)問題；建立形與數(shù)的聯(lián)系；構(gòu)建數(shù)學(xué)問題的直數(shù)學(xué)問題；建立形與數(shù)的聯(lián)系；構(gòu)建數(shù)學(xué)問題的直觀模型，探索解決問題的思路。觀模型，探索解決問題的思路。正方體展開圖正方體展開圖 3.3.邏輯推理：邏輯推理： 邏輯推理是指，從一些事實和命題出發(fā)，依據(jù)邏輯推理是指，從一些事實和命題出發(fā)，依據(jù)邏輯規(guī)則推出一個命題的思維過程。主要包括兩類：邏輯規(guī)則推出一個命題的思維過程。主要包括兩類：一類是從特殊到一般的推理，推理形式主要有歸納、一類是從特殊到一般的推理，推理

18、形式主要有歸納、類比；一類是從一般到特殊的推理，推理形式主要類比；一類是從一般到特殊的推理，推理形式主要為演繹。為演繹。 邏輯推理是一門看似簡單、實則深奧的學(xué)問，邏輯推理是一門看似簡單、實則深奧的學(xué)問，同時屬于數(shù)學(xué)和哲學(xué)的范疇。膚淺的運用會讓我們同時屬于數(shù)學(xué)和哲學(xué)的范疇。膚淺的運用會讓我們掉進(jìn)掉進(jìn)“陷阱陷阱”，深入的思考有助于我們走出誤區(qū)。，深入的思考有助于我們走出誤區(qū)。特別注意：在初中階段也要十分重視合情推理。特別注意：在初中階段也要十分重視合情推理。4.4.數(shù)學(xué)運算：數(shù)學(xué)運算： 數(shù)學(xué)運算是指，在明晰運算對象的基礎(chǔ)上依據(jù)運數(shù)學(xué)運算是指，在明晰運算對象的基礎(chǔ)上依據(jù)運算法則解決數(shù)學(xué)問題的思維過程

19、。主要包括：理解運算法則解決數(shù)學(xué)問題的思維過程。主要包括：理解運算對象，掌握運算法則，探究運算方向，選擇運算方算對象，掌握運算法則，探究運算方向，選擇運算方法，設(shè)計運算程序，求得運算結(jié)果。法，設(shè)計運算程序，求得運算結(jié)果。 在教學(xué)中，要正確處理好算法和算理的關(guān)系。在教學(xué)中，要正確處理好算法和算理的關(guān)系。 也要讓學(xué)生學(xué)會也要讓學(xué)生學(xué)會“以算代證以算代證”等一些數(shù)學(xué)思想和等一些數(shù)學(xué)思想和方法。方法。5.5.數(shù)學(xué)建模：數(shù)學(xué)建模： 數(shù)學(xué)建模是指，對現(xiàn)實問題進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象，構(gòu)建數(shù)學(xué)建模是指，對現(xiàn)實問題進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，用數(shù)學(xué)語言表達(dá)問題，用數(shù)學(xué)知識與方法數(shù)學(xué)模型，用數(shù)學(xué)語言表達(dá)問題，用數(shù)學(xué)知識與方

20、法解決問題的思維過程。主要包括：在實際情境中從數(shù)解決問題的思維過程。主要包括：在實際情境中從數(shù)學(xué)的視角發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，分析問題、構(gòu)建模型，學(xué)的視角發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，分析問題、構(gòu)建模型，求解結(jié)論，驗證結(jié)果并改進(jìn)模型，最終解決實際問題。求解結(jié)論，驗證結(jié)果并改進(jìn)模型，最終解決實際問題。6.6.數(shù)據(jù)分析：數(shù)據(jù)分析： 數(shù)據(jù)分析是指，針對研究對象獲得相關(guān)數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)分析是指，針對研究對象獲得相關(guān)數(shù)據(jù)，運用統(tǒng)計方法對數(shù)據(jù)中的有用信息進(jìn)行分析和推斷，運用統(tǒng)計方法對數(shù)據(jù)中的有用信息進(jìn)行分析和推斷，形成知識的思維過程。主要包括：收集數(shù)據(jù)，整理形成知識的思維過程。主要包括：收集數(shù)據(jù)，整理數(shù)據(jù)，提取信息，構(gòu)建模型

21、，對信息進(jìn)行分析、推數(shù)據(jù)，提取信息，構(gòu)建模型，對信息進(jìn)行分析、推斷，獲得結(jié)論。斷，獲得結(jié)論。7.7.學(xué)科素養(yǎng)的層級性學(xué)科素養(yǎng)的層級性（1 1）雙基水平：基礎(chǔ)知識和基本技能；）雙基水平：基礎(chǔ)知識和基本技能；（2 2）問題解決：以基本方法和基本學(xué)科思想為核心；）問題解決：以基本方法和基本學(xué)科思想為核心；（3 3）學(xué)科思維：在系統(tǒng)的學(xué)科學(xué)習(xí)中通過體驗、認(rèn)識）學(xué)科思維：在系統(tǒng)的學(xué)科學(xué)習(xí)中通過體驗、認(rèn)識與內(nèi)化等過程中，逐步形成的相對穩(wěn)定的思考問題、解與內(nèi)化等過程中，逐步形成的相對穩(wěn)定的思考問題、解決問題的思維方法和價值觀。決問題的思維方法和價值觀。 讓學(xué)生關(guān)注對知識產(chǎn)生、知識發(fā)展、知識結(jié)果和知讓學(xué)生關(guān)注

22、對知識產(chǎn)生、知識發(fā)展、知識結(jié)果和知識應(yīng)用的全方位的體驗。識應(yīng)用的全方位的體驗。 每一個數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)都有自身的獨立性，在學(xué)習(xí)每一個數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)都有自身的獨立性，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，在發(fā)現(xiàn)與提出、分析與解決數(shù)學(xué)問題數(shù)學(xué)的過程中，在發(fā)現(xiàn)與提出、分析與解決數(shù)學(xué)問題和實際問題中，各自在不同的環(huán)節(jié)發(fā)揮不同的作用，和實際問題中，各自在不同的環(huán)節(jié)發(fā)揮不同的作用，但我們更需要強(qiáng)調(diào)整體性，六個核心素養(yǎng)是一個有機(jī)但我們更需要強(qiáng)調(diào)整體性，六個核心素養(yǎng)是一個有機(jī)聯(lián)系的整體，它們不是兩兩聯(lián)系的整體，它們不是兩兩“不交不交”的獨立素養(yǎng)，而的獨立素養(yǎng)，而是相互是相互“交著交著”相互相互“滲透滲透”的，在直觀想象中，蘊的，在直

23、觀想象中，蘊含著抽象、推理（運算）、模型；在抽象概括中，也含著抽象、推理（運算）、模型；在抽象概括中，也離不開直觀、推理、模型；在數(shù)學(xué)建模的過程中，更離不開直觀、推理、模型；在數(shù)學(xué)建模的過程中，更需要直觀、推理、模型交互發(fā)揮作用需要直觀、推理、模型交互發(fā)揮作用二、數(shù)學(xué)教學(xué)的變革走向二、數(shù)學(xué)教學(xué)的變革走向 教學(xué)是指教師引起、維持或促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的所有行為。教學(xué)是指教師引起、維持或促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的所有行為。只有當(dāng)數(shù)學(xué)教學(xué)走在發(fā)展前面的時候，這才是好的教學(xué)；只有當(dāng)數(shù)學(xué)教學(xué)走在發(fā)展前面的時候，這才是好的教學(xué)；數(shù)學(xué)教學(xué)是反思性實踐；數(shù)學(xué)教學(xué)是反思性實踐；數(shù)學(xué)教學(xué)即學(xué)生發(fā)展需要的研究；數(shù)學(xué)教學(xué)即學(xué)生發(fā)展需要的

24、研究；對話不僅要成為一種數(shù)學(xué)教學(xué)藝術(shù)，而且要成為一種數(shù)對話不僅要成為一種數(shù)學(xué)教學(xué)藝術(shù)，而且要成為一種數(shù)學(xué)教學(xué)精神和原則。學(xué)教學(xué)精神和原則。（一）課堂要轉(zhuǎn)型（一）課堂要轉(zhuǎn)型1 1. .從以學(xué)科邏輯結(jié)構(gòu)為中心向以學(xué)生學(xué)習(xí)為中心轉(zhuǎn)移；從以學(xué)科邏輯結(jié)構(gòu)為中心向以學(xué)生學(xué)習(xí)為中心轉(zhuǎn)移；2 2. .教得完整教得完整學(xué)得完整學(xué)得完整發(fā)展完整發(fā)展完整成長完整；成長完整；數(shù)學(xué)教學(xué)的邏輯并不是數(shù)學(xué)知識的邏輯！數(shù)學(xué)教學(xué)的邏輯并不是數(shù)學(xué)知識的邏輯?。ǘ┮詫W(xué)定教，以學(xué)為核心（二）以學(xué)定教，以學(xué)為核心 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生是用已有的知識、方法、能力和心數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生是用已有的知識、方法、能力和心智水平去同化（或順應(yīng)）新知識的，

25、教學(xué)的關(guān)鍵是引領(lǐng)智水平去同化（或順應(yīng)）新知識的，教學(xué)的關(guān)鍵是引領(lǐng)學(xué)生想明白，而不是我們教師講明白。學(xué)生想明白，而不是我們教師講明白。 數(shù)學(xué)教教育教學(xué)的結(jié)果不僅是讓學(xué)生學(xué)會拿著數(shù)學(xué)教教育教學(xué)的結(jié)果不僅是讓學(xué)生學(xué)會拿著“提提貨單貨單”到到“知識倉庫知識倉庫”里去里去“提貨提貨”，更應(yīng)學(xué)會拿著有，更應(yīng)學(xué)會拿著有自己的方法體系的自己的方法體系的“智慧工具箱智慧工具箱”，對遇到的問題能從，對遇到的問題能從不同的角度去理解它，并創(chuàng)造性地去解決它，只有這樣不同的角度去理解它，并創(chuàng)造性地去解決它，只有這樣才能徹底解放數(shù)學(xué)教學(xué)的生產(chǎn)力。才能徹底解放數(shù)學(xué)教學(xué)的生產(chǎn)力。（三）以學(xué)生發(fā)展為本（三）以學(xué)生發(fā)展為本 數(shù)學(xué)

26、教學(xué)應(yīng)由數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)由“給出知識給出知識”轉(zhuǎn)向轉(zhuǎn)向“引起活動引起活動”一切一切教學(xué)活動都要圍繞教學(xué)活動都要圍繞“學(xué)生學(xué)習(xí)學(xué)生學(xué)習(xí)”這一中心來組織，在教學(xué)這一中心來組織，在教學(xué)活動中更要以學(xué)生發(fā)展為本，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得生動有趣、活動中更要以學(xué)生發(fā)展為本，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得生動有趣、有活力、有挑戰(zhàn)性；要解放學(xué)生的頭腦、眼睛、雙手、時有活力、有挑戰(zhàn)性；要解放學(xué)生的頭腦、眼睛、雙手、時間和空間，放飛他們的心靈，使學(xué)生從自我經(jīng)驗出發(fā)，在間和空間，放飛他們的心靈，使學(xué)生從自我經(jīng)驗出發(fā)，在學(xué)習(xí)活動中自主建構(gòu)，進(jìn)而理解數(shù)學(xué)本質(zhì)，在多維互動中學(xué)習(xí)活動中自主建構(gòu)，進(jìn)而理解數(shù)學(xué)本質(zhì)，在多維互動中釋放出釋放出“本質(zhì)力量本質(zhì)力

27、量”，實現(xiàn)，實現(xiàn)“自覺成長自覺成長” （四）突出學(xué)生的主體性（四）突出學(xué)生的主體性 數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)不是獨立于知識、技能、思想、經(jīng)驗之外的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)不是獨立于知識、技能、思想、經(jīng)驗之外的“神秘神秘”概念，它綜合體現(xiàn)出對數(shù)學(xué)知識的理解、對數(shù)學(xué)技能方概念，它綜合體現(xiàn)出對數(shù)學(xué)知識的理解、對數(shù)學(xué)技能方法的掌握、對數(shù)學(xué)思想的感悟及對數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的積累。法的掌握、對數(shù)學(xué)思想的感悟及對數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的積累。 數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)不能離開數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)、應(yīng)用、創(chuàng)新，綜合體現(xiàn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)不能離開數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)、應(yīng)用、創(chuàng)新，綜合體現(xiàn)在在“用數(shù)學(xué)眼光觀察世界，用數(shù)學(xué)思維分析世界，用數(shù)學(xué)語言表用數(shù)學(xué)眼光觀察世界，用數(shù)學(xué)思維分析世界，用數(shù)

28、學(xué)語言表達(dá)世界達(dá)世界”的過程中，綜合體現(xiàn)在的過程中，綜合體現(xiàn)在“發(fā)現(xiàn)與提出問題、分析與解決發(fā)現(xiàn)與提出問題、分析與解決問題問題”的過程中。數(shù)學(xué)素養(yǎng)形成必須是學(xué)生通過主體性強(qiáng)化思辯的過程中。數(shù)學(xué)素養(yǎng)形成必須是學(xué)生通過主體性強(qiáng)化思辯式有效參與后才能達(dá)成。式有效參與后才能達(dá)成。（五）用教育技術(shù)推進(jìn)教學(xué)變革（五）用教育技術(shù)推進(jìn)教學(xué)變革 現(xiàn)代教育技術(shù)的應(yīng)用能力已經(jīng)成為教師教學(xué)必備的現(xiàn)代教育技術(shù)的應(yīng)用能力已經(jīng)成為教師教學(xué)必備的基本素質(zhì)。一名教師僅具有教育理論素養(yǎng)和學(xué)科教學(xué)知基本素質(zhì)。一名教師僅具有教育理論素養(yǎng)和學(xué)科教學(xué)知識是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，還必須掌握一定的教學(xué)方法和教育技識是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，還必須掌握一定的教學(xué)方法

29、和教育技術(shù)手段，運用新課程理論、建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論及現(xiàn)代教術(shù)手段，運用新課程理論、建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論及現(xiàn)代教育技術(shù)學(xué)理論，恰當(dāng)選擇和運用現(xiàn)代教學(xué)媒體技術(shù)進(jìn)行育技術(shù)學(xué)理論，恰當(dāng)選擇和運用現(xiàn)代教學(xué)媒體技術(shù)進(jìn)行教學(xué)信息的采集、編制、開發(fā)及應(yīng)用，進(jìn)行教育技術(shù)背教學(xué)信息的采集、編制、開發(fā)及應(yīng)用，進(jìn)行教育技術(shù)背景下課堂教學(xué)系統(tǒng)的設(shè)計，為學(xué)生的個性化學(xué)習(xí)提供良景下課堂教學(xué)系統(tǒng)的設(shè)計，為學(xué)生的個性化學(xué)習(xí)提供良好的支持服務(wù)，并能嫻熟地進(jìn)行線上線下的混合式教學(xué)。好的支持服務(wù)，并能嫻熟地進(jìn)行線上線下的混合式教學(xué)。 在信息網(wǎng)絡(luò)時代，現(xiàn)代教學(xué)過程將會越來越強(qiáng)烈地表在信息網(wǎng)絡(luò)時代，現(xiàn)代教學(xué)過程將會越來越強(qiáng)烈地表現(xiàn)出其作為教師

30、有目的、有計劃地組織學(xué)生進(jìn)行有效學(xué)習(xí)現(xiàn)出其作為教師有目的、有計劃地組織學(xué)生進(jìn)行有效學(xué)習(xí)的活動過程的本質(zhì)特點，教師作為知識傳授者或?qū)W生信息的活動過程的本質(zhì)特點，教師作為知識傳授者或?qū)W生信息來源的身份也會逐步淡化，及時把握信息時代學(xué)校教學(xué)任來源的身份也會逐步淡化，及時把握信息時代學(xué)校教學(xué)任務(wù)的這一變化，有助于我們提高課堂教學(xué)效率，也有利于務(wù)的這一變化，有助于我們提高課堂教學(xué)效率，也有利于學(xué)生更加主動地發(fā)展，有利于現(xiàn)代教育根本目標(biāo)的實現(xiàn)。學(xué)生更加主動地發(fā)展，有利于現(xiàn)代教育根本目標(biāo)的實現(xiàn)。 三、本質(zhì)的學(xué)習(xí)過程三、本質(zhì)的學(xué)習(xí)過程 學(xué)習(xí)過程是學(xué)生通過與學(xué)習(xí)資源、支持載體、學(xué)學(xué)習(xí)過程是學(xué)生通過與學(xué)習(xí)資源、支

31、持載體、學(xué)習(xí)環(huán)境的相互作用去獲取知能的認(rèn)知過程。新的教學(xué)習(xí)環(huán)境的相互作用去獲取知能的認(rèn)知過程。新的教學(xué)理論要求學(xué)生應(yīng)由外部刺激的被動接受者轉(zhuǎn)變?yōu)槟芊e理論要求學(xué)生應(yīng)由外部刺激的被動接受者轉(zhuǎn)變?yōu)槟芊e極進(jìn)行信息處理的主動學(xué)習(xí)者，這就要求我們教師不極進(jìn)行信息處理的主動學(xué)習(xí)者，這就要求我們教師不僅要掌握開發(fā)學(xué)習(xí)資源、營造學(xué)習(xí)環(huán)境的技術(shù)，更要僅要掌握開發(fā)學(xué)習(xí)資源、營造學(xué)習(xí)環(huán)境的技術(shù)，更要提高幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)的支持和服務(wù)技術(shù)。提高幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)的支持和服務(wù)技術(shù)。顯性知識顯性知識隱性知識隱性知識基礎(chǔ)知識基礎(chǔ)知識基本技能基本技能思維策略水平思維策略水平數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗學(xué)習(xí)品質(zhì)學(xué)習(xí)品質(zhì)（一）數(shù)學(xué)素養(yǎng)

32、的（一）數(shù)學(xué)素養(yǎng)的“冰山模型冰山模型”說說海平面海平面海平面海平面冰山冰山把知能教活，促進(jìn)智慧成長；把知能教活，促進(jìn)智慧成長；把思想激活，促進(jìn)精神豐盈。把思想激活，促進(jìn)精神豐盈。數(shù)學(xué)思想數(shù)學(xué)思想 數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng) （二）數(shù)學(xué)（二）數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)品質(zhì)形成過程學(xué)習(xí)品質(zhì)形成過程 簡單模仿簡單模仿初步掌握初步掌握 本質(zhì)理解本質(zhì)理解 自覺運用自覺運用素養(yǎng)形成。素養(yǎng)形成。 其中簡單模仿和初步掌握是教師促成的，而本質(zhì)其中簡單模仿和初步掌握是教師促成的，而本質(zhì)理解、自學(xué)運用和素養(yǎng)形成是學(xué)生自我深入探究、思理解、自學(xué)運用和素養(yǎng)形成是學(xué)生自我深入探究、思辨、應(yīng)用中造就的。辨、應(yīng)用中造就的。 （三）關(guān)注準(zhǔn)備性學(xué)習(xí)

33、（三）關(guān)注準(zhǔn)備性學(xué)習(xí) 學(xué)生在進(jìn)行新知學(xué)習(xí)時，需要他們原有的知識、學(xué)生在進(jìn)行新知學(xué)習(xí)時，需要他們原有的知識、經(jīng)驗和心智發(fā)展水平對新知學(xué)習(xí)的適合性準(zhǔn)備性學(xué)習(xí)經(jīng)驗和心智發(fā)展水平對新知學(xué)習(xí)的適合性準(zhǔn)備性學(xué)習(xí)是在學(xué)習(xí)新知前，通過提供體現(xiàn)出新舊知識間內(nèi)在聯(lián)系、是在學(xué)習(xí)新知前，通過提供體現(xiàn)出新舊知識間內(nèi)在聯(lián)系、激發(fā)學(xué)生探求新知積極性的準(zhǔn)備性材料或活動，讓學(xué)生激發(fā)學(xué)生探求新知積極性的準(zhǔn)備性材料或活動，讓學(xué)生先行獨立探究與嘗試的先行獨立探究與嘗試的“幫扶式幫扶式”“”“導(dǎo)引學(xué)習(xí)導(dǎo)引學(xué)習(xí)”準(zhǔn)備準(zhǔn)備性學(xué)習(xí)是以探究的方式展開對新知的感知，并不是傳統(tǒng)性學(xué)習(xí)是以探究的方式展開對新知的感知，并不是傳統(tǒng)意義上的預(yù)習(xí)，是以研究

34、的方式思考問題和實踐體驗，意義上的預(yù)習(xí)，是以研究的方式思考問題和實踐體驗，而不是把教材內(nèi)容進(jìn)行簡單地前移只有通過引發(fā)學(xué)生而不是把教材內(nèi)容進(jìn)行簡單地前移只有通過引發(fā)學(xué)生“真學(xué)真學(xué)”的有效性準(zhǔn)備學(xué)習(xí)，學(xué)生才會產(chǎn)生對新知的疑的有效性準(zhǔn)備學(xué)習(xí)，學(xué)生才會產(chǎn)生對新知的疑問，才會有自己的想法，才會有思維碰撞的火花，才會問，才會有自己的想法，才會有思維碰撞的火花，才會有高層次對話的基礎(chǔ)有高層次對話的基礎(chǔ) （四）使學(xué)生的學(xué)習(xí)意義增值（四）使學(xué)生的學(xué)習(xí)意義增值 課堂的高效不僅要看到學(xué)生學(xué)業(yè)成就的優(yōu)良，更要看課堂的高效不僅要看到學(xué)生學(xué)業(yè)成就的優(yōu)良，更要看這些優(yōu)良的學(xué)業(yè)成就是通過什么樣的方式得來的。不僅要這些優(yōu)良的學(xué)

35、業(yè)成就是通過什么樣的方式得來的。不僅要看是否真正成為課堂的主人，還要看在學(xué)習(xí)過程中學(xué)生是看是否真正成為課堂的主人，還要看在學(xué)習(xí)過程中學(xué)生是否激發(fā)出了自我發(fā)展期望，是否具有了把知識資源轉(zhuǎn)化為否激發(fā)出了自我發(fā)展期望，是否具有了把知識資源轉(zhuǎn)化為知識資本的能力，是否提高了思維策略的運用水平，是否知識資本的能力，是否提高了思維策略的運用水平，是否使學(xué)生的學(xué)習(xí)從智能、方法、智慧和意義等方面實現(xiàn)增值。使學(xué)生的學(xué)習(xí)從智能、方法、智慧和意義等方面實現(xiàn)增值。 四、追求數(shù)學(xué)的本質(zhì)教學(xué)四、追求數(shù)學(xué)的本質(zhì)教學(xué) 數(shù)學(xué)教學(xué)是離不開師生、生生和生本間的語言交流數(shù)學(xué)教學(xué)是離不開師生、生生和生本間的語言交流和思維碰撞的學(xué)生的數(shù)學(xué)

36、學(xué)習(xí)心理大致要經(jīng)歷和思維碰撞的學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理大致要經(jīng)歷“朦朧、朦朧、混沌、積聚、清晰混沌、積聚、清晰”這一過程，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀態(tài)應(yīng)該是從這一過程，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀態(tài)應(yīng)該是從模糊的、不自覺的、被動的狀態(tài)，在老師和同伴的幫扶模糊的、不自覺的、被動的狀態(tài)，在老師和同伴的幫扶下，逐步走向清晰的、自覺的和主動的發(fā)展?fàn)顟B(tài)這個下，逐步走向清晰的、自覺的和主動的發(fā)展?fàn)顟B(tài)這個轉(zhuǎn)變過程的長短，關(guān)鍵在于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中多維互動和轉(zhuǎn)變過程的長短，關(guān)鍵在于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中多維互動和有效促進(jìn)的效度有效促進(jìn)的效度 ( (一一) )對本質(zhì)數(shù)學(xué)教學(xué)的基本看法對本質(zhì)數(shù)學(xué)教學(xué)的基本看法 “本質(zhì)教學(xué)本質(zhì)教學(xué)”不只是關(guān)注教學(xué)技術(shù)的不只是關(guān)注教學(xué)

37、技術(shù)的“改良改良”，而，而是要通過教師科學(xué)有效地引導(dǎo)，實現(xiàn)學(xué)生是要通過教師科學(xué)有效地引導(dǎo)，實現(xiàn)學(xué)生“本質(zhì)力量本質(zhì)力量”的釋放，要讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中學(xué)會科學(xué)地思考和最的釋放，要讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中學(xué)會科學(xué)地思考和最大限度地釋放出他們的創(chuàng)造力。大限度地釋放出他們的創(chuàng)造力。 “ “教教”也是源于也是源于“學(xué)學(xué)”的的, , 意味著一種意味著一種“督促督促”或或“促進(jìn)促進(jìn)”學(xué)生學(xué)生“學(xué)學(xué)”的活動。的活動?！敖探獭币砸浴皩W(xué)學(xué)”為中心，為中心，“學(xué)學(xué)”以以“教教”為條件。而為條件。而“學(xué)學(xué)”則指則指“覺也覺也, , 以反其以反其質(zhì)質(zhì)”, , 即不斷地即不斷地“覺悟覺悟”以回歸本性以回歸本性( ( 善性善性)

38、) 的過程。的過程。因此因此,“,“教教”“”“學(xué)學(xué)”不僅僅是指不僅僅是指“知識的傳遞和獲得知識的傳遞和獲得”，而且是指而且是指“引起學(xué)生積極的思想活動引起學(xué)生積極的思想活動”，以便更好地，以便更好地理解和實踐倫理原則的過程。理解和實踐倫理原則的過程。 （二）整體把握數(shù)學(xué)課程（二）整體把握數(shù)學(xué)課程 基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的數(shù)學(xué)教學(xué)，整體理解數(shù)學(xué)課程是基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的數(shù)學(xué)教學(xué)，整體理解數(shù)學(xué)課程是基礎(chǔ)。高中數(shù)學(xué)課程是一個有機(jī)整體，要整體理解數(shù)學(xué)課基礎(chǔ)。高中數(shù)學(xué)課程是一個有機(jī)整體，要整體理解數(shù)學(xué)課程性質(zhì)與理念，整體掌握數(shù)學(xué)課程目標(biāo)，特別需要整體感程性質(zhì)與理念，整體掌握數(shù)學(xué)課程目標(biāo)，特別需要整體感悟數(shù)學(xué)核

39、心素養(yǎng)，整體認(rèn)識數(shù)學(xué)課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)悟數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，整體認(rèn)識數(shù)學(xué)課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)主線主線主主題題關(guān)鍵概念、定理、模型、思想方法、應(yīng)用，整體設(shè)計關(guān)鍵概念、定理、模型、思想方法、應(yīng)用，整體設(shè)計與實施教學(xué)。要讓學(xué)生會不斷感悟、理解抽象、推理、直與實施教學(xué)。要讓學(xué)生會不斷感悟、理解抽象、推理、直觀的作用，得到新的數(shù)學(xué)模型，擴(kuò)大應(yīng)用范圍，提升關(guān)鍵觀的作用，得到新的數(shù)學(xué)模型，擴(kuò)大應(yīng)用范圍，提升關(guān)鍵能力，改善思維品質(zhì)。能力，改善思維品質(zhì)。(1)(1)師生關(guān)系：共生共贏的學(xué)習(xí)共同體；師生關(guān)系：共生共贏的學(xué)習(xí)共同體；(2)(2)教與學(xué)的關(guān)系：人人教、人人學(xué)；教與學(xué)的關(guān)系：人人教、人人學(xué)；(3)(3)教學(xué)內(nèi)容：開展教學(xué)活

40、動的起跳板。教學(xué)內(nèi)容：開展教學(xué)活動的起跳板。（三）重塑教學(xué)生產(chǎn)關(guān)系（三）重塑教學(xué)生產(chǎn)關(guān)系 學(xué)生對數(shù)學(xué)知能的掌握不能從只關(guān)注聽、說、學(xué)生對數(shù)學(xué)知能的掌握不能從只關(guān)注聽、說、讀、寫、練的教學(xué)方式，應(yīng)該關(guān)注師生對數(shù)學(xué)知能讀、寫、練的教學(xué)方式，應(yīng)該關(guān)注師生對數(shù)學(xué)知能的的“共同建設(shè)共同建設(shè)”和和“共同發(fā)展共同發(fā)展”。要重塑課堂教學(xué)。要重塑課堂教學(xué)的的“生產(chǎn)關(guān)系生產(chǎn)關(guān)系”，關(guān)注學(xué)習(xí)過程中學(xué)生本質(zhì)力量的，關(guān)注學(xué)習(xí)過程中學(xué)生本質(zhì)力量的釋放、多向度潛能的開發(fā)和學(xué)生數(shù)學(xué)世界圖景的意釋放、多向度潛能的開發(fā)和學(xué)生數(shù)學(xué)世界圖景的意義建構(gòu)。義建構(gòu)。 （四）（四）關(guān)注教學(xué)中的關(guān)注教學(xué)中的“扶扶”與與“放放” 學(xué)生學(xué)習(xí)能力的

41、客觀發(fā)展進(jìn)程一般有如下幾個階段學(xué)生學(xué)習(xí)能力的客觀發(fā)展進(jìn)程一般有如下幾個階段: : 完全依靠教師的階段、基本上依靠教師的階段、相對獨立地完全依靠教師的階段、基本上依靠教師的階段、相對獨立地進(jìn)行學(xué)習(xí)階段進(jìn)行學(xué)習(xí)階段( ( 相對獨立階段相對獨立階段) ) 、在教師指導(dǎo)下可以基本上、在教師指導(dǎo)下可以基本上獨立學(xué)習(xí)的階段和完全獨立地進(jìn)行系統(tǒng)學(xué)習(xí)的階段獨立學(xué)習(xí)的階段和完全獨立地進(jìn)行系統(tǒng)學(xué)習(xí)的階段( ( 完全獨完全獨立階段立階段) ) 。從以上幾個發(fā)展階段可以看出。從以上幾個發(fā)展階段可以看出, , 總的說來總的說來, , 整個整個教學(xué)過程也就是一個教學(xué)過程也就是一個“從教到學(xué)從教到學(xué)”的轉(zhuǎn)化過程。在這個過程

42、的轉(zhuǎn)化過程。在這個過程中中, , 教師的作用不斷轉(zhuǎn)化為學(xué)生的學(xué)習(xí)能力教師的作用不斷轉(zhuǎn)化為學(xué)生的學(xué)習(xí)能力; ; 隨著學(xué)生學(xué)習(xí)隨著學(xué)生學(xué)習(xí)能力由小到大的增長能力由小到大的增長, , 教師的作用在量上也就發(fā)生與之相反教師的作用在量上也就發(fā)生與之相反的變化。最后是學(xué)生完全獨立的變化。最后是學(xué)生完全獨立, , 教師作用告終。教師作用告終。 （五）把核心學(xué)習(xí)過程還給學(xué)生（五）把核心學(xué)習(xí)過程還給學(xué)生 “自覺數(shù)學(xué)自覺數(shù)學(xué)”課堂的真正奧秘在于喚醒學(xué)生高效的課堂的真正奧秘在于喚醒學(xué)生高效的“自覺學(xué)習(xí)自覺學(xué)習(xí)”。讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得有趣味、有活力、。讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得有趣味、有活力、有情境、有挑戰(zhàn)性，更要放讓學(xué)生

43、多器官參與數(shù)學(xué)活動有情境、有挑戰(zhàn)性，更要放讓學(xué)生多器官參與數(shù)學(xué)活動過程，放飛他們的心靈，引領(lǐng)學(xué)生走向數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心，過程，放飛他們的心靈，引領(lǐng)學(xué)生走向數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心，更要把核心學(xué)習(xí)過程還給學(xué)生，而不是簡單地將課堂中更要把核心學(xué)習(xí)過程還給學(xué)生，而不是簡單地將課堂中的時間和空間還給學(xué)生。的時間和空間還給學(xué)生。( (六六) )要關(guān)注要關(guān)注“學(xué)路優(yōu)先學(xué)路優(yōu)先” 本質(zhì)本質(zhì)教學(xué)過程必須遵循學(xué)生的知識、能力和情感組成教學(xué)過程必須遵循學(xué)生的知識、能力和情感組成的邏輯鏈生長的規(guī)律。學(xué)科教學(xué)的結(jié)果不僅是讓學(xué)生學(xué)的邏輯鏈生長的規(guī)律。學(xué)科教學(xué)的結(jié)果不僅是讓學(xué)生學(xué)會拿著會拿著“提貨單提貨單”到到“知識倉庫知識倉庫”里去

44、里去“提貨提貨”，更應(yīng)，更應(yīng)學(xué)會拿著有自己的方法體系的學(xué)會拿著有自己的方法體系的“智慧工具箱智慧工具箱”，對遇到，對遇到的問題能從不同的角度去理解它，并創(chuàng)造性地去解決的問題能從不同的角度去理解它，并創(chuàng)造性地去解決它它 （七）創(chuàng)設(shè)合適情境（七）創(chuàng)設(shè)合適情境 創(chuàng)設(shè)合適情境是基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)教學(xué)的另一關(guān)注點。創(chuàng)設(shè)合適情境是基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)教學(xué)的另一關(guān)注點。首先要對首先要對“情境需要情境需要”有個全面的認(rèn)識，包括實際情境、有個全面的認(rèn)識，包括實際情境、科學(xué)情境、數(shù)學(xué)情境、歷史情境。情境選擇的基本原則是科學(xué)情境、數(shù)學(xué)情境、歷史情境。情境選擇的基本原則是便于理解學(xué)習(xí)內(nèi)容和要完成的任務(wù)，循序漸進(jìn)，進(jìn)而考慮便

45、于理解學(xué)習(xí)內(nèi)容和要完成的任務(wù)，循序漸進(jìn)，進(jìn)而考慮激發(fā)學(xué)生的興趣和熱情。激發(fā)學(xué)生的興趣和熱情。 （八）加強(qiáng)（八）加強(qiáng)“會學(xué)會學(xué)”指導(dǎo)指導(dǎo) “授之以魚，不如授之以漁授之以魚，不如授之以漁”是古訓(xùn)，這與學(xué)會學(xué)習(xí)是古訓(xùn)，這與學(xué)會學(xué)習(xí)的理念一致，的理念一致，“會學(xué)會學(xué)”比比“學(xué)會學(xué)會”重要。重要?！皶W(xué)數(shù)學(xué)會學(xué)數(shù)學(xué)”應(yīng)應(yīng)包括：閱讀理解、質(zhì)疑提問、梳理總結(jié)、表達(dá)交流。以包括：閱讀理解、質(zhì)疑提問、梳理總結(jié)、表達(dá)交流。以“數(shù)學(xué)閱讀理解數(shù)學(xué)閱讀理解”為例，需要清楚數(shù)學(xué)語言由數(shù)學(xué)自然語為例，需要清楚數(shù)學(xué)語言由數(shù)學(xué)自然語言、符號語言、圖形語言組成，它的特點是準(zhǔn)確、清晰、言、符號語言、圖形語言組成，它的特點是準(zhǔn)確、清

46、晰、簡潔，數(shù)學(xué)閱讀就要會讀簡潔，數(shù)學(xué)閱讀就要會讀“數(shù)學(xué)普通話數(shù)學(xué)普通話”“”“符號符號”“”“圖形圖形（表格）（表格）”。而數(shù)學(xué)符號、圖形（表格）又是一個系統(tǒng)，。而數(shù)學(xué)符號、圖形（表格）又是一個系統(tǒng)，彼此聯(lián)系，學(xué)生不能很快習(xí)慣，需要指導(dǎo)，不能太急。數(shù)彼此聯(lián)系，學(xué)生不能很快習(xí)慣，需要指導(dǎo)，不能太急。數(shù)學(xué)教師強(qiáng)調(diào)學(xué)教師強(qiáng)調(diào)“學(xué)法指導(dǎo)學(xué)法指導(dǎo)”，是一個很好的經(jīng)驗，需要堅持、，是一個很好的經(jīng)驗，需要堅持、總結(jié)、提升?？偨Y(jié)、提升。（九）關(guān)注簡中求道（九）關(guān)注簡中求道 學(xué)習(xí)，學(xué)生是用已有的知識、方法、能力和心智學(xué)習(xí)，學(xué)生是用已有的知識、方法、能力和心智水平去同化（或順應(yīng)）新知識的，教學(xué)的關(guān)鍵是引領(lǐng)水平去同

47、化（或順應(yīng)）新知識的，教學(xué)的關(guān)鍵是引領(lǐng)學(xué)生想明白，而不是我們教師講明白。學(xué)生想明白，而不是我們教師講明白。 （十）關(guān)注有效評價（十）關(guān)注有效評價1.1. 評價的主要功能是改進(jìn)或形成，而不是鑒定或選拔。它的直接目的評價的主要功能是改進(jìn)或形成，而不是鑒定或選拔。它的直接目的是為教師改進(jìn)教學(xué)或?qū)W生后續(xù)學(xué)習(xí)提供全面而具體的依據(jù)，而不是給是為教師改進(jìn)教學(xué)或?qū)W生后續(xù)學(xué)習(xí)提供全面而具體的依據(jù)，而不是給學(xué)生分三六九等。學(xué)生分三六九等。2.2.評價的對象和范圍突破了學(xué)習(xí)結(jié)果評價的單一范疇。如知識掌握程評價的對象和范圍突破了學(xué)習(xí)結(jié)果評價的單一范疇。如知識掌握程度檢查，它已經(jīng)擴(kuò)大到整個教學(xué)領(lǐng)域，還包括對學(xué)生掌握知識

48、過程的度檢查，它已經(jīng)擴(kuò)大到整個教學(xué)領(lǐng)域，還包括對學(xué)生掌握知識過程的評價和對教師教學(xué)過程的評價等。評價和對教師教學(xué)過程的評價等。3.3.在方法和技術(shù)上，它不是單純的定量分析，而是發(fā)展到定量分析和在方法和技術(shù)上，它不是單純的定量分析，而是發(fā)展到定量分析和定性分析相結(jié)合。定性分析相結(jié)合。4.4.評價重視受評人的積極參與及其自我評價的地位和作用，也就是說評價重視受評人的積極參與及其自我評價的地位和作用，也就是說評價的最終目的不僅僅是管理、選拔，而且是讓受評人學(xué)會自我評價。評價的最終目的不僅僅是管理、選拔，而且是讓受評人學(xué)會自我評價。5.5.評價更加重視對評價本身的再評價，使得評價是一種開放的、持續(xù)評價

49、更加重視對評價本身的再評價，使得評價是一種開放的、持續(xù)的行為，以確保評價自身的不斷完善。的行為，以確保評價自身的不斷完善。 關(guān)注雙向回路評價反饋、評價不只是分?jǐn)?shù)和廉價表揚關(guān)注雙向回路評價反饋、評價不只是分?jǐn)?shù)和廉價表揚 （十一）（十一）布置有效作業(yè)布置有效作業(yè)（1 1）有有“方方”。每一次教學(xué)的目標(biāo)與重、難點成為練習(xí)設(shè)計的導(dǎo)航。每一次教學(xué)的目標(biāo)與重、難點成為練習(xí)設(shè)計的導(dǎo)航。設(shè)計的練習(xí)既要有利于學(xué)生對重點、難點的理解和掌握，又要有利于設(shè)計的練習(xí)既要有利于學(xué)生對重點、難點的理解和掌握，又要有利于學(xué)生理清知識點間的聯(lián)系和區(qū)別，更要有利于學(xué)生能力的提高學(xué)生理清知識點間的聯(lián)系和區(qū)別，更要有利于學(xué)生能力的提高（2 2）有有“味味”。練習(xí)有練習(xí)有“味味”指的是練習(xí)的設(shè)計要兼有一定的生活味、指的是練習(xí)的設(shè)計要兼有一定的生活味、趣味和思考味。知識來源于生活又服務(wù)于生活。真正回歸生活的練習(xí)趣味和思考味。知識來源于生活又服務(wù)于生活。真正回歸生活的練習(xí)會使學(xué)生對學(xué)習(xí)產(chǎn)生親切感，同時處處體驗成功的喜悅。會使學(xué)生對學(xué)習(xí)產(chǎn)生親切感，同時處處體驗成功的喜悅。（3 3）有有“層層”。學(xué)生因個體的不同總存在著接受能力、思維空間等方學(xué)生因個體的不同總存在著接受能力