(第一輯)高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次月考試題文

1、教育資源1 第卷（選擇題共 60 分）一、選擇題：本大題共12 個(gè)小題，每小題5 分，共 60 分1. 已知全集ru，集合0322xxxa，42xxb，則bacu)(（）a41xx b32xx c 32xx d41xx2. 如果命題)(qp為假命題，則（）a,p q均為真命題 b,p q均為假命題c,p q中至少有一個(gè)為真命題 d,p q中至多有一個(gè)真命題3. 已知向量)3, 1(a,) 4,1(xb, 且)(ba b，則x（） a.3 b.31 c.3 d.314. 設(shè)0.10.144,log 0.1,0.4abc，則 ( ) a. bca bcba ccab d. acb5. 已知31co

2、ssin，則)4(sin2（）a.181 b.1817 c.98 d.926. 設(shè)公差不為0 的等差數(shù)列na的前項(xiàng)和為ns，若，0218kass則 k（）a 14 b 15 c16 d21 7. 已知abc 中，16,10|acabbc,d為 bc 的中點(diǎn)，則| ad（）a.6 b. 5 c.4 d.3 8. 函數(shù))sin()(xxf（其中2|）的圖象如圖所示，為了得到xysin的圖象，只需把)(xfy的圖象上所有點(diǎn)（）a. 向右平移12個(gè)單位長(zhǎng)度 b. 向左平移12個(gè)單位長(zhǎng)度c. 向右平移6個(gè)單位長(zhǎng)度 d. 向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度9. 已知sin()(0,0)fxaxa在1x處取最大值，則（）

3、教育資源2 a)1(xf一定是奇函數(shù) b) 1(xf一定是偶函數(shù)c) 1(xf一定是奇函數(shù) d) 1(xf一定是偶函數(shù)10. 數(shù)列,nnba滿足111ba，*11,2nnbbaannnn, 則數(shù)列nab的前10項(xiàng)的和為 （） a)14(349 b.) 14(3410c) 14(319d)14(311011. 已知數(shù)列na中滿足151a，21naann，則nan的最小值為（） a. 10 b. 1152 c.9 d. 42712. 若)(xf為偶函數(shù)，且0 x 是xexfy)(的一個(gè)零點(diǎn)，則0 x 一定是下列哪個(gè)函數(shù)的零點(diǎn)（）a1)(xexfy b1)(xexfy c 1)(xexfy d1)(

4、xexfy二、填空題： （每小題 5 分，共 20 分）13. 已知等比數(shù)列na的公比為正數(shù)，且2,222593aaaa，則1a14. 已知)2,0(,1010)3cos(，則)32cos( . 15. 向量acab,在正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示. 設(shè)向量aabac, 若aab ，則實(shí)數(shù)_. 16. 若對(duì)于任意的實(shí)數(shù)4,2b，都有4)(2abb恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是三、解答題： （本大題共70 分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。）17. （本小題滿分10 分）已知等比數(shù)列na滿足31123,3aaaa. （1）求數(shù)列na的通項(xiàng)公式；（2）若21nnba，求數(shù)列nb的前n項(xiàng)和ns

5、. cab教育資源3 18 （本小題滿分12 分）已知向量,2sin),cos,(cos),sin,(sincnmabnbam且 a、 b、c分別為 abc的三邊a、b、c所對(duì)的角 . （1）求角 c的大??；（2）若18)(,sin,sin,sinacabcabca且成等差數(shù)列，求c邊的長(zhǎng) . 19 （本小題滿分12 分）已知)4(cos32)4cos()4sin(2)(2xxxxf（1）求)(xf的單調(diào)減區(qū)間和最大值及取到最大值時(shí)相應(yīng)的x的集合；（ 2）若函數(shù)mxfy)(在區(qū)間2,0上恰好有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍 . 20 （本小題滿分12 分）設(shè)數(shù)列na的前n項(xiàng)和為ns，對(duì)任意的正整

6、數(shù)n，都有51nnas成立。（ 1）求數(shù)列na的通項(xiàng)公式；（ 2）設(shè)4log |nnba，求數(shù)列11nnbb前n項(xiàng)和nt. 21 （本小題滿分12 分）在abc中，60 ,10abc，d是 ab邊上的一點(diǎn)，2cd， cbd的面積為1，教育資源4 （ 1）求 bd的長(zhǎng)；（ 2）求acdsin的值 . 22 （本小題滿分12 分）已知函數(shù)rxaxexfx,)(2的圖像在點(diǎn)0 x處的切線為bxy（1）求函數(shù))(xf的解析式；（2）當(dāng)rx時(shí)，求證：xxxf2)(；（3）若kxxf)(對(duì)任意的), 0(x恒成立，求實(shí)數(shù)k 的取值范圍 . 參考答案一、選擇題：bcba bbdc dddb 二、填空題：13

7、. 2 14. 54 15. 3 16. ),1(三、解答題：17. 解： （i ）設(shè)等比數(shù)列na的公比為q，由313aa得21(1)3a q由123aa得1(1)3aq兩式作比可得11q，所以2q， 把2q代入解得11a，所以12nna. （ii ）由（ i ）可得21141nnnba , 易得數(shù)列14n是公比為 4 的等比數(shù)列，141(41)143nnnsnn18. 解： （1）)sin(cossincossinbaabbanm對(duì)于cbaccbaabcsin)sin(0,，a b c d 教育資源5 .sincnm又cnm2sin，.3,21cos,sin2sincccc（2）由bacbc

8、asinsinsin2,sin,sin,sin得成等差比數(shù)列，由正弦定理得.2bac18,18)(cbcaacabca，即.36,18cosabcab由余弦弦定理abbacabbac3)(cos22222，36,3634222ccc，.6c19. 解： （1）3)62sin(232cos2sin3)22cos(1 3)22sin()(xxxxxxf由2326222kxk解得653kxk)( xf的減區(qū)間為zkkk,65,3當(dāng)2262kx時(shí)，)(xf取最大值32，此時(shí)x的取值集合為,3|zkkxx (2) 由0)(mxfy得3)62sin(2mx，令)62sin(2xyx2,0，65,662x6

9、2x60 265x0 1232y-1 0 2 1 由)62sin(2xy的圖像知231m，3231m20. 解：當(dāng)1n時(shí)，111151,4asa又1151,51nnnnasas115,nnnaaa114nnaa即數(shù)列na是首項(xiàng)為114a，公比為14q的等比數(shù)列，1()4nna（）nbnn)41(log4，所以11111(1)1nnb bn nnn11111(1)()()22311nntnnn21. 解： （1）1sin10221sin21bcdbcdcdbcscbd，55sinbcd，552cosbcd1 2 教育資源6 由余弦定理45521022102cos2222bcdbccdbccdbd

10、故2bd（ 2）在bcd 中，由正弦定理bcdbdbdcbcsinsin有510sin10bdc，解得22sinbdc，60bdcabdcacd，22cosbdc, 60sincos60cossin)60sin(sinbdcbdcbdcacd42623)22(212222. 解： （1）xexfaxexfxx2)(,)(2由已知bfaf1)0(01)0(解得11ba，故1)(2xexfx（ 2）令1)()(2xexxxfxgx，由01)(xexg得0 x當(dāng))0 ,(x時(shí)，0)(xg，)(xg單調(diào)遞減；當(dāng)),0(x時(shí)，0)(xg，)( xg單調(diào)遞增0) 0()(mingxg，從而xxxf2)(（ 3）kxxf)(對(duì)任意的),0(x恒成立kxxf)(對(duì)任意的), 0(x恒成立令0,)()